+Veà nhaø xem tröôùc phaàn chieàu bieán thieân cuûa haøm soá. +Veà nhaø laøm baøi taäp 1(sgk) trang 49.[r]
(1)(2)1.Hàm số bậc hai?
•
Là hàm số cho cơng thức
y = ax
2+ bx + c ( a )
≠
• Ví dụ:
LÊy mét vµi
vÝ dơ vỊ hµm
sè bËc hai?
I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
2
)
3
2 1
2
)
2
2
)
4
a y
x
x
b y x
x
c y
x
(3)Câu hỏi: Trong hàm số sau, đâu hàm số bậc hai?
1 y = 2x2 – 1
2 y = (m + 1)x2 + 2x – m (m tham số) 3 y = (m2 + 1)x2 – 3x (m tham số) 4 y = - 4t2 + 3t – (t biến số)
1; 3; 4
(4)
2
Đồ ị ủ hàm s b c hai.
th c a
ố ậ
a Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0) Đồ thị hàm số y = ax2 parabol có:
- Hướng bề lõm: a> bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống
O
x
y O x
y
a >
a <
(5)b.Tổng quát:
c
a
b
a
b
x
a
b
x
a
4
4
2
2
2
2
2
2
2
y ax
bx c
2
2
4
b
a x
a
a
a
q
a
b
p
ac
b
4
,
2
,
4
2
q
p
x
a
y
(
)
2
HÀM SỐ BẬC HAI
(6)x y
O
3
-2
y = - 4x2
Phương trình đồ thị hàm số gì?
Y = - 4(X – 3)2 – 2
= - 4X2 + 24X - 38
A
- Điểm O biến thành điểm nào?
- Trục Oy biến thành đường thẳng nào?
(7)x y O a b a 0
)
:
(
P
y
ax
c
bx
ax
y
P
)
:
(
)
2
(
:
)
(
a
b
x
a
y
P
(P0)
(P1)
(P)
Đồ thị hàm s y = ax
ố
2
+ bx+ c (a ≠ 0)
Ta cĩ:
y
a
(
x
p
)
2
q
HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ HAØM SỐ BẬC HAI:
p
(8)*Ghi-nhớ (sgk)
•
Đồ thị hàm số đường parabol có:
• * Đỉnh
• * Trục đối xứng đường thẳng
• * Có bề lõm quay lên a >
quay xuống a < 0.
a
a
b
I
4
;
2
a
b
x
2
HÀM SỐ BẬC HAI
(9)3 Các bước vẽ parabol y = ax
2+ bx + c (a ≠ 0)
- Xác định đỉnh parabol
- Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol
- Xác định giao điểm parabol với trục toạ độ điểm đối xứng với
chúng qua trục đối xứng
- Dựa vào tính chất để nối điểm lại
O
x y
a b
a ac b
4
2
A
x = - b/2a c
x1 x2
D
(10)Hàm số
Đỉ
nh
Tr c đ i
ụ ố
x ng
ứ
B lõm
ề
quay
(lên / xu ng)ố
(-1/2;-3/4)
X=-1/2
Xuống
(-3/4;-1/8)
X=-3/4
lên
(5/8;-57/16)
X=5/8
lên
1
2
x
x
y
1
3
2
x
x
y
2
5
4
x
x
y
Hãy điền vào bảng sau
HÀM SỐ BẬC HAI
??? ???
??? ???
??? ???
??? ???
???
(11)- Vẽ đồ thị hàm số y = x
2+ 2x –
VÍ D 1:Ụ
- Tọa độ đỉnh: A(- 1; - 4)
O x
y
1 -1
-3
-4 -3
-1
I
-
Giao điểm với Ox:
B(1;0); C(-3;0)
E D
C B
-Giao điểm với Oy :
D(0;-3)
- i m đ i x ng v i m
Đ ể
ố ứ
ớ ể
D(0;-3) qua đường x=-1
là E ( -2;- 3)
- Trục đối xứng: x = - 1
a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên
(12)Vẽ đồ thị hàm số sau :
y = x
2– 4x +
GI I :
Ả
1
4a
2
2
b
a
Đỉ
nh I( ; -1)
-
Tr c đ i x ng : x = 2
ụ ố ứ
-
Giao điểm với Ox: A(1;0); B(3;0)
-Giao điểm với Oy : C(0;3)
- i m đ i x ng v i m C(0;3) qua
Đ ể
ố ứ
ớ ể
HÀM SỐ BẬC HAI
VÍ D 2:Ụ
I.ĐỒ THỊ HAØM SỐ BẬC HAI:
0
A BC
P(x;y)
D
4 -1
2 x
(13)