+Veà nhaø xem tröôùc phaàn chieàu bieán thieân cuûa haøm soá. +Veà nhaø laøm baøi taäp 1(sgk) trang 49.[r]
(1)(2)1.Hàm số bậc hai?
• Là hàm số cho cơng thức y = ax2 + bx + c ( a ) ≠
• Ví dụ:
LÊy mét vµi vÝ dơ vỊ hµm
sè bËc hai?
I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
2
) 3 2 1
2
) 2
2
) 4
a y x x b y x x c y x
(3)Câu hỏi: Trong hàm số sau, đâu hàm số bậc hai?
1 y = 2x2 – 1
2 y = (m + 1)x2 + 2x – m (m tham số) 3 y = (m2 + 1)x2 – 3x (m tham số) 4 y = - 4t2 + 3t – (t biến số)
1; 3; 4
(4)2 Đồ ị ủ hàm s b c hai. th c a ố ậ
a Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0) Đồ thị hàm số y = ax2 parabol có:
- Hướng bề lõm: a> bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống
O
x
y O x
y
a >
a <
(5)b.Tổng quát: c a b a b x a b x
a
4 4 2 2 2 2 2 2 2
y ax bx c
2 2 4 b a x a a a q a b p ac b 4 , 2 , 4
2
q p x a
y ( )2
HÀM SỐ BẬC HAI
(6)x y
O
3
-2
y = - 4x2
Phương trình đồ thị hàm số gì?
Y = - 4(X – 3)2 – 2
= - 4X2 + 24X - 38
A
- Điểm O biến thành điểm nào?
- Trục Oy biến thành đường thẳng nào?
(7)x y O a b a 0) :
(P y ax
c bx
ax y
P) : ( ) 2 ( : ) ( a b x a y
P
(P0)
(P1)
(P)
Đồ thị hàm s y = axố 2+ bx+ c (a ≠ 0) Ta cĩ: y a(x p)2 q
HÀM SỐ BẬC HAI
I.ĐỒ THỊ HAØM SỐ BẬC HAI:
p
(8)*Ghi-nhớ (sgk)
• Đồ thị hàm số đường parabol có: • * Đỉnh
• * Trục đối xứng đường thẳng
• * Có bề lõm quay lên a > quay xuống a < 0.
a a
b I
4 ;
2
a b x
2
HÀM SỐ BẬC HAI
(9)3 Các bước vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Xác định đỉnh parabol
- Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol
- Xác định giao điểm parabol với trục toạ độ điểm đối xứng với
chúng qua trục đối xứng
- Dựa vào tính chất để nối điểm lại
O
x y
a b
a ac b
4
2
A
x = - b/2a c
x1 x2
D
(10)Hàm số Đỉnh Tr c đ i ụ ố x ngứ
B lõm ề quay
(lên / xu ng)ố
(-1/2;-3/4) X=-1/2 Xuống
(-3/4;-1/8) X=-3/4 lên
(5/8;-57/16) X=5/8 lên
1
2
x x
y
1 3
2
x x
y
2 5
4
x x
y
Hãy điền vào bảng sau HÀM SỐ BẬC HAI
??? ???
??? ???
??? ???
??? ???
???
(11)- Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x –
VÍ D 1:Ụ
- Tọa độ đỉnh: A(- 1; - 4)
O x
y
1 -1
-3
-4 -3
-1
I
-Giao điểm với Ox: B(1;0); C(-3;0)
E D
C B
-Giao điểm với Oy : D(0;-3)
- i m đ i x ng v i m Đ ể ố ứ ớ ể D(0;-3) qua đường x=-1 là E ( -2;- 3)
- Trục đối xứng: x = - 1
a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên
(12)Vẽ đồ thị hàm số sau :
y = x2 – 4x +
GI I :Ả
1 4a
2 2
b a
Đỉnh I( ; -1)
-Tr c đ i x ng : x = 2ụ ố ứ
-Giao điểm với Ox: A(1;0); B(3;0) -Giao điểm với Oy : C(0;3)
- i m đ i x ng v i m C(0;3) qua Đ ể ố ứ ớ ể
HÀM SỐ BẬC HAI
VÍ D 2:Ụ
I.ĐỒ THỊ HAØM SỐ BẬC HAI:
0 A B
C
P(x;y)
D
4 -1
2 x
(13)DẶN DÒ:
+Về nhà xem trước phần chiều biến thiên hàm số