de cuong on thi 10

GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Trường THPT Trịnh Hồi Đức Đề CƯƠNG ÔN TẬP TỐN 10 Năm học :2010-2011 Giáo viên: Đỗ Chí Cơng – BS&ST Lưu hành nội bộ 1 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com Đề 1: I/ Phần chung (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số { } { } = = ∈ ≤ = ∈ − <     0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x R x C x R x . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A CU I . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 x x a y b y x x x − + = = + + − + Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c= − + a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x− = − − = − − Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA− + − + − + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur II Phần riêng: A Dành cho HS cơ bản Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình 2 2 0x x m− + + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 2 2 1 2 9x x+ = . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC B. Dành cho HS nâng cao Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử 1 2 ;x x là hai nghiệm của phương trinh: ( ) 2 3 2 1 1 0x m x m− + + − = . Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x+ + + = . Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC. 2 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com Đề 2: Câu 1:(1điểm) Xác định: a. (-3; ∞+ ) ∩ ( ] 8; ∞− b. [ ) 9;1 ∪ ( ] 15;3 c. R \ ( ] 5; ∞− d. R\ ( ) +∞ ;4 Câu 2: (2điểm) Cho hàm số 3 2 ++= bxaxy (1) có đồ thị (P). a. Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi 4,1 −== ba . b. Xác định ba, để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị. Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000. Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a. 325 −=− xx b. 5 − x = 7 − x Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh : a. BCADDCAB −=− b. CEBDAFCFBEAD ++=++ Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2). a. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A. b. Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho 3 2 sin = x với 00 900 ≤≤ x . Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b, c là ba số dương . Chứng minh: ab bc ca a b c c a b + + ≥ + + 3 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com Đề 3: Câu 1: (1điểm) Xác định a. (3; ∞+ ) ∩ ( ] 9; ∞− b. [ ) 9;1 − ∪ ( ] 25;3 c. R \ ( ) 5; ∞− d. R\ [ ) +∞ ;4 Câu 2: (2điểm) Cho hàm số 3 2 ++= bxaxy (1) có đồ thị (P). a. Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi 4,1 == ba . b. Xác định ba, để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị. Ngọc mua 2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết 21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg nho hết 21000 đồng . Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a. 123 −=− xx b. 3 − x = 5 − x Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh : a. CBADDBAC −=− b. CDBFAECFBEAD ++=++ Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-1;-2), B(2;2), C(-5;1). a. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A. b. Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho 4 3 sin = x với 00 18090 ≤≤ x . Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ 1. Chứng minh: ab ba + ≥ + + + 1 2 1 1 1 1 22 4 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com Đề 4: I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B∪ ∩ Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 4 3y x x= + + Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5x x+ = − b. 1 3x x− = − . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần cho HS nâng cao: Câu 5.a (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BC CA CA AB= + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a+ + = . Câu 6.a (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0a b+ ≥ . Chứng tỏ rằng: 3 3 3 2 2 a b a b+ +   ≥  ÷   B. Phần cho HS cơ bản: Câu 5.b (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuur uuuur uuuur . Câu 6.b (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111 ≥++ cba . 5 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com Đề 5: Câu 1:(1,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số : a) 2 2 3 3 4 x y x x + = + - b) 2 1 2 x y x + + = − Câu 2:(2 điểm) a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 4 2 ( ) 4 1f x x x= − + b) Giải phương trình: 1 3x x− = − Câu 3:(1,5 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng: a) BC AB CD AD+ + = uuur uuur uuur uuur . b) 0MN CP DQ uuuur uuur uuur r + + = . Câu 4:(2,5 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2 2 4 1x x− + . b) Cho a, b là hai số không âm tùy ý. Chứng minh: a + b ≥ ab1 ab4 + Câu 5:(2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC. b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. c) Tính diện tích tam giác ABC. 6 GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Đề 6: Câu1 : Tìm a , b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1 − ; 5) và song song đường thẳng y = 2 − x Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở trên Câu2 : Tìm a , b , c biết parabol cbxaxy ++= 2 qua điểm A(0; 3) và có toạ độ đỉnh I( 2; 1 − ) Câu3 : Giải phương trình 4382 +=+ xx Câu4 : Cho a , b là hai số dương . Chứng minh bất đẳng thức : ( ) 1 1 1 4ab ab   + + ≥  ÷   Câu5 : Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = a , 0 30 = ∧ C . Xác đònh và tính độ dài vectơ ACAB + , ACAB − Câu6 : : Cho tứ giác ABCD , M là trung điểm AB , N là trung điểm CD . Chứng minh BCADMN += 2 Câu7 :Trong hệ trục Oxy ,cho 3 điểm : A(4; 2) , B(2; 2 − ) , C( 4 − ;1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.Tính diện tích tam giác ABC . Câu8 : Giải và biện luận phương trình : 634 2 −=− xmmx (với m là tham số) Câu9 : Giải phương trình 132 2 −+=+ xxx Câu10: Trong hệ trục Oxy , cho A( 3;3− ) , B( 2 − , 5 − ) và điểm M nằm trên trục tung.Hỏi số đo góc AMB bằng bao nhiêu để tổng khoảng cách MA +MB là nhỏ nhất. 7 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com Đề 7: I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) Câu 1: (2điểm) 1/.Cho hai tập hợp [ ) 0;2 , (1;3)A B= = .Hãy xác định các tập hợp : , , \A B A B A B∪ ∩ 2/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2 4 5y x x= − + + Câu 2: (2điểm) 1/.Xét tính chẵn lẻ của hàm số: ( ) 1 1f x x x= + − − 2/.Cho phương trình : 2 2 2 0x mx m m− + − = .Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt , 1 2 x x thỏa mãn : 2 2 3 1 2 1 2 x x x x+ = Câu 3: (3điểm) 1/.Trong mặt phẳng oxy cho: (1;2), ( 3;4), (5;6)A B C− a/.Chứng minh ba điểm , ,A B C không thẳng hàng. b/.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 2/.Cho 3 0 0 sin (0 90 ) 5 α α = < < .Tính giá trị biểu thức : 1 t an 1+tan P α α − = II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh nâng cao) 1/.Giải phương trình : 2 2 4 9 6 4 9 12 20 0x x x x− − − + + = 2/.Tìm m để hệ phương trình : 4 mx y m x my    + = + = có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 3/.Cho tam giác ABC vuông cân tại A có 2BC a= .Tính : . , .CACB AB BC uuur uuur uuur uuur Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh cơ bản) 1/.Giải phương trình: 4 2 7 12 0x x− + = 2/.Giải hệ phương trình: 2 2 13 6 x y xy   + =  =   3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với (1; 2), (5; 1), (3;2)A B C− − .Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Đề 8: 8 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp: { } 24/ ≤≤−∈= xRxA ; }{ 52/ ≤<−∈= xRxB a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên. b/ Tìm BA ∩ và BA \ Câu2: (2điểm) a/ Xác định hàm số bậc hai cbxxy ++= 2 2 biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua điểm A(2;4). b/ Cho phương trình: 08)12(2 22 =+++− mxmx (m: tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Câu3: (3điểm) a/ Giải phương trình: 1214 −=+ xx b/ Giải phương trình: 623 +=− xx c/ Đưa hệ phương trình sau về dạng tam giác rồi giải:      −=−+− −=−+ =+− 1523 5432 2 zyx zyx zyx Câu4: (3điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(- 4;1), C(1;-2) a/ Tìm tọa độ vectơ x  biết CBACABx +−= 2  b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm M tùy ý. Chứng minh vectơ MAMIMGv 2 −+= không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tính độ dài của vectơ v . Câu5: (1điểm) Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh: cbaab c ca b bc a 111 ++≥++ Đề 9: 9 GV: Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức congthdbd@gmail.com I. PHẦN CHUNG : (8,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau a) 2 2 3 5 7 4 x x y x + − = − b) 2 1 6 x y x x − = + − Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau a) 2x 5 x 4− = − b) 2 2x 1 x x 1 2− = + − − . Câu 3 (1,0 điểm). Cho parabol (P) : y = ax 2 + bx + c. Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-1;2) và đi qua điểm A(-2;3). Câu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD. d) Tính gần đúng số đo của góc BAC. Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và AC. Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có OPONOMOCOBOA ++=++ . II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 6a (1,0 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P): y = x 2 + 3x – 1 với đường thẳng (d): y = x – 4. Câu 7a (1,0 điểm). Cho a, b là hai số dương. Chứng minh: 2) 2 1 2 1 )(( ≥++ ba ba . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 6b (1 điểm). Giải hệ phương trình      =+ =+ 4)( 8 2 22 yx yx . Câu 7b (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 63 4 2)( − += x xxf với x > 2. 10 [...]... Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com 27 GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Hướng dẫn in và đóng thành tập: Trong hộp thoại Print, mục Page per sheet chọn 2 page Chọn khổ giấy A4 để in Mặt ngồi: 28,1, 26,3, 24,5, 22,7, 20,9, 18,11, 16,13, Mặt trong: 2,27, 4,25, 6,23, 8,21, 10, 19, 12,17, 14,15 In mặt ngồi bằng cách copy dãy số trên “Mặt trong” Sau đó đảo giấy lại và in... 0 Câu 5:(2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(3 1;1), C(2;4), trung điểm AB là M(1; 2 ) a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC b)Tìm tọa độ tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc BAC =120 , AB= 6cm, AC= 8cm, M là điểm trên cạnh BC sao cho góc MAC = 30 Tính độ dài đoạn AM 2 1 2 1 2 Ù o Ù 19 0 GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com... trung điểm của AB, AC, BC u u u u u ur r ur ur u u a) CMR: AP + BN + CM = 0 u u u u u u u ur u u u u ur ur ur u u ur ur OA + OB + OC = OM + ON + OP, ∀O b) CMR: 2 2 2 2 2 23 GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Đề 28 Bài 1(2điểm) a) Lập bảng biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y = - x + 4x - 3 b) Từ đồ thị, hãy chỉ ra các giá trị của x để y > 0 Bài 2(1điểm) Giải và biện luận phương trình... BC sao cho MB= 1 2 2MC, N là trung điểm BM.Chứng minh AM = 3 AB + 3 AC 3 Trong mp Oxy cho diểm A(-1;2),B(3;4), C(1;5) Tìm tọa độ diểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 4 Cho tứ giác ABCD Tìm tập hợp điểm M thỏa MA + MB + MC = k MD ( trong đó k là một số thực , k khác o và khác 3) 15 GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Đề 17: Câu I: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : y... rằng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; -2) b/ Xét sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 4 x + 3 Câu 3:(2.5 điểm) a/ Giải phương trình: b/ Giải phương trình: x − 2 = x 2 − 3x − 7 14 − 2 x = x − 3 Câu 4: (1 điểm) Cho 5 điểmr A,uu uuu D,uE bất kỳ Chứng minh rằng : B, C, uur uur uu u r u r u AB + CD + EC = AD + EB Câu 5:(3 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5)... 2x − 3 Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), x = (1;3) a)Tìm tọa độ điểm r trên trục Oy saouu tam giác CAB cân tại C C cho uuu ur r b)Phân tích véc tơ x theo hai véc tơ OA và OB Bài 5 (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọnguuu uuu M,N,P lần lượt là trung tâm G uuu r u r r r điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: GM + GN + GP = 0 13 GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Đề 15:... Đức congthdbd@gmail.com Đề 23: Câu 1:(1đ) Phát biểu thành lời mệnh đề sau ∀x ∈ R : x2 - 2x +5 ≠ 0 Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó Câu 2 :(1đ) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số : a) ( −∞;5) I ( 1; +∞ ) b) R \ (-2 ; +∞ ) Câu 3:(2đ) Cho hàm số bậc hai có dạng : y = x2 + bx +c a)Tìm hàm số đó , biết đồ thị của hàm số đi qua A(0; -3) và B(3; 0) b)Vẽ đồ thi. .. N sao cho NA + NB + 2 NC = 0 Đề 24: Bài 1 (2 điểm): Xét sự biến thi n và vẽ đồ thò hàm số: y = –x2 + 2x + 3 Bài 2 (1 điểm): Giải và biện luận phương trình: m2(x–3) = 4x – 2m Bài 3 (2 điểm): Giải phương trình: a) 2x − 3 = x − 2 b) | 2x + x – 14 |= 3x − 2 Bài 4 (1điểm) Chứng minh: a + b(13b + a) ≥ 3b(a + b) (∀a, b ∈ R) Bài 5 (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(–2;4), B(2;–3), C(5;1) a)... minh rằng tam giác ABC vng tại A Tính diện tích tam giác ABC c) Cho AH vng góc với BC tại H, tìm tọa độ H? 22 GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Đề 27: Câu 1: Cho (P): y = − x + mx + n a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4) b) Xét sự biến thi n và vẽ (P) vừa tìm Câu 2: Giải và biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x = m2 – 1 Câu 3: Giải các phương trình sau: a) x − 4 x + 2 − 2 x + 1 = 0...GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Đề 10: I PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) 1 Cho A = [ 0; 4] , B = [ 2;7] Xác định tập 2 Tìm tập xác định của hàm số y = x−2 + A U B, A I B 1 3− x Câu 2: (2 điểm) 2x −1 = x + 1 1 Giải phương . Đức congthdbd@gmail.com Đề 6: Câu1 : Tìm a , b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A( 1 − ; 5) và song song đường thẳng y = 2 − x Lập bảng biến thi n. GV: Đỗ Chí Cơng – THPT Trịnh Hồi Đức congthdbd@gmail.com Trường THPT Trịnh Hồi Đức Đề CƯƠNG ÔN TẬP TỐN 10 Năm học :2 010- 2011 Giáo viên: Đỗ Chí Cơng – BS&ST