Cho hai điểm A,B trên đường tròn tâm O xác định mấy cung hình học?.. I – Khái niệm cung và góc lượng giác:.. a) Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuy[r]
(1)(2)(3)§1 Cung Góc lượng giác.
I – Khái niệm cung góc lượng giác:
a) Đường tròn định hướng đường tròn đó ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương chiều ngược lại chiều âm
Qui ước:
Chiều dương chiều ngược với chiều kim đồng hồ
(4)Hãy chọn câu câu sau:
A Mỗi đtr đtr định hướng.
B Đtr định hướng đtr ta chọn một chiều chuyển động chiều dương, chiều ngược lại chiều âm.
C Đtr định hướng đtr có bán kính 1.
(5)§1 Cung Góc lượng giác.
I – Khái niệm cung góc lượng giác:
b) Cung lượng giác:
1 Đường tròn định hướng cung lượng giác:
Với hai điểm A,B đường trịn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung kí hiệu:
AB
Chú ý:
(6)Hãy chọn câu câu sau:
A Cung hình học AB cung lượng giác.
D Có vơ số cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối
E Kí hiệu AB cung lượng giác tùy ý có điểm đầu A, điểm cuối B.
(7)§1 Cung Góc lượng giác.
I – Khái niệm cung góc lượng giác:
2 Góc lượng lượng giác:
(8)Hãy chọn câu câu sau:
A Góc lg (OA;OB) góc hh AOB.
B Góc lg (OA;OB) khác góc lg (OB;OA).
C Kí hiệu (OA;OB) góc lượng giác tùy ý có tia đầu OA, tia cuối OB.
(9)§1 Cung Góc lượng giác.
I – Khái niệm cung góc lượng giác:
(10)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
1 Độ rađian: a) Đơn vị rađian:
Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính là cung có số đo rad
(11)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
1 Độ rađian:
Cung nửa đường trịn có số đo rad. Cung nửa đường trịn có số đo độ là?
0
180 rad
0
(12)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
1 Độ rađian:
b) Quan hệ độ rađian:
0
0 180
1 1
180 rad vaø rad
(13)0
0 180
1 1
180 rad vaø rad
Hoàn thành bảng sau:
Độ 300 600 900 1350 1800
Rađian
450 1200 1500
(14)Cung có số đo rad có độ dài Cung có số đo rad có độ dài?
R
123456789 10 11 12 13 14 15
(15)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
1 Độ rađian:
c) Độ dài cung tròn:
Cung có số đo rad đường trịn bán kính có độ dài:
R l R
(16)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
1 Độ rađian:
c) Độ dài cung trịn:
Một đường trịn có bán kính 20 cm Tìm độ dài cung trịn có số đo rad ?
15
Giải:
Cung tròn có số đo rad bán kính 20 cm 15
(17)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
2 Số đo cung lượng giác:
0
2
.360 ;( )
sñ + hay sñ =
AM k
AM a k k
( )
Số đo cung lượng giác là số thực âm dương.
Kí hiệu: sđ
AM A M
AM
(18)123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11 Kết quả:
Cho điểm cung nhỏ BA' Cung lượng giác có số đo bằng?
D
(19)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
3 Số đo góc lượng giác:
;
Số đo góc lượng giác ( ) số đo của cung lượng giác tương ứng.
OA OC AC
Chú ý:
(20)123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11 Kết quả:
-6 ;
Tìm số đo góc lượng giác ( )
với AP ?
OA OP AB
(21)123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ;
Tìm số đo góc lượng giác ( ) với điểm cung A'B' ?
OA OE E
5
Kết quả: + 4
4
(22)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
4 Biểu diễn cung lượng giác đtr lượng giác:
2
k AM
+ Biểu diễn số đo cung cho dạng + Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu
(23)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
4 Biểu diễn cung lượng giác đtr lượng giác:
Ví dụ: Biểu diễn đtr lượng giác cung có số đo là:
19
0
a) b) -765 Giải
19
?
Biểu diễn dạng + 2 k
19 18
6 3.2
3 3
Ta coù
? Xác định điểm cuối M : sđ AM =
19
(24)§1 Cung Góc lượng giác.
II – Số đo cung góc lượng giác:
4 Biểu diễn cung lượng giác đtr lượng giác:
Ví dụ: Biểu diễn đtr lượng giác cung có số đo là:
0
b) -765
Giải
0 360 ?0
Biểu diễn - 765 dạng - a k
0
45 2.360
0
Ta coù 765
0
45 ? Xác định điểm cuối N : sđ AN =
0
765
Vậy điểm cuối N cung điểm cung nhỏ AB'
(25)Nội dung cần nhớ
- Hiểu khái niệm: đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác, đường trịn lg.
- Chuyển đổi góc có sđ độ sang rad và ngược lại
- Xác định sđ cung lượng giác; góc lg. - Biểu diễn cung lg đtr lượng giác.
(26)Trân trọng kính chào Quý thầy cô,
chúc Q thầy dồi sức khỏe , công tác tốt
R t mong đóng góp chân tình ấ