- Toán học 10 - Mai Hoàng Sanh - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Trục khuủy có thể quay nhỏ hơn một vòng, một vòng hoặc nhiều vòng.. Ñeå hình dung goùc 1 rad ngöôøi ta quaán ñoaïn daây daøi baèng baùn kính ñöôøng troøn ñoù.. Ngöôøi ta thöôøn[r]

(1)

Lớp dạy : 10TL6 – Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo viên giảng dạy :Trương Bá Lĩnh

(2)

(3)

O x y

O x

y

O x

y a)

b)

c)

00

900

(4)

(5)

Trục khuủy quay theo chiều kim đồng hồ có thể quay ngược chiều kim đồng hồ

(6)

1.Đơn vị đo góc cung trịn, độ dài cung trịn:

a.Độ:

b.Rian:

- Định nghóa: Xem SGK/185

- Cung trịn bán kính R có số đo _rađian thì có độ dài

 l R

- Quan hệ số đo rađian và số đo độ:

180 a 

 

Đường trịn có bán kính R có độ dài và số đo ?

R

Trả lời : độ dài 2 R ; số đo 360o b.Rađian:

- Cung tròn bán kính R có số đo _rađian thì có độ dài

 l R

Cung trịn bán kính R có số đo (0 ≤ ≤ 360), có độ dài .

180

a R

(7)

Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng cung trịn có độ dài

và số đo ?

R

Trả lời : cung trịn có độ dài 2 ; số đo 1o

360 180

R R

 



1.Đơn vị đo góc cung tròn, độ dài cung tròn:

a.Độ:

180 a 

  b.Rian:

 l R

180

a R

(8)

Góc tâm chắn cung có số đo nhiêu

R

Trả lời : Số đo 1o 1.Đơn vị đo góc cung tròn,

độ dài cung tròn: a.Độ:

180 a 

  b.Rañian:

 l R

- Định nghĩa: Xem SGK/185 Cung trịn bán kính R có số đo (0 ≤ ≤ 360), có độ dài .

180

a R

(9)

1.Đơn vị đo góc cung trịn, độ dài cung tròn:

a.Độ:

180 a 

  b.Rian:

 l R

Ví dụ:

a) Số đo _đường tròn _

b) Cung trịn có bán kính R có số đo 150o có độ dài

2

.360 240 3

o o

 2

3

.150 5 .

180 6

R R

 



180

a R

(10)

Hoạt động 1:

Một hải lí độ dài cung trịn xích đạo có số đo ,Biết độ dài xích đạo 40.000 km, hỏi hải lí dài kilơmét?

0 /

1

1 60

       1.Đơn vị đo góc cung tròn,

độ dài cung trịn: a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

(11)

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

HƯỚNG DẪN GIẢI: Bán kính xích đạo:

40000 20000

( ) 2

R km

 

 

Vậy hải lý dài: 1

. 20000

60 1,852 ( )

180 km



 

Cung tròn bán kính R có số đo (0 ≤ ≤ 360), có độ dài .

180

a R

a a

(12)

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

Định nghóa:

180

a R

a a

R

R R O

Số đo rad

Cung trịn có độ dài bán kính gọi cung có số đo rađian, gọi tắt cung rađian.

(13)

Để hình dung góc rad người ta quấn đoạn dây dài bán kính đường trịn Hãy làm điều đo xem góc rad xấp xỉ bao nhiêu độ ?

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

(14)

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

Biết cung trịn có độ dài bán kính R có số đo rad, tồn đường trịn có số đo rađian?

Tồn đường trịn có số đo

2R

(15)

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

2

2 ( )

R

rad R



 

Tồn đường trịn có số đo là

Cung có độ dài có số đo l l (rad) R

 

Cung có độ dài có số đo rađian là ?

l

Cung trịn bán kính R có số đo rađian có độ dài

 l R

R

(16)

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

2

2 ( )

R

rad R



 

Toàn đường trịn có số đo là

 

Từ công thức trên, em suy cơng Cung trịn bán kính R có số đo rađian có độ dài

 l R

R

(17)

17

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

2

2 ( )

R rad R   

 

Em nhắc lại hai cơng thức để tính độ dài cung trịn có bán kính

theo đơn vị độ rađian?

 l R

R

O  l

. . 180

a

l  R vaø l R

(18)

18

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

2

2 ( )

R rad R   

Tồn đường trịn có số đo là

 

Từ hai công thức trên, ta suy được đẳng thức nào

?

Cung tròn bán kính R có số đo rađian có độ dài

 l R

R

O  l

. . 180

a

(19)

19

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

2

2 ( )

R rad R   

 

 l R

R

O  l

. . 180

a

180 a    Suy ra:

Ta có: . .

180

a R  R

 

0

0 / / / 180

1 rad 57 17 45



    

 

1 0, 0175 180

o  rad rad

(20)

1.Đơn vị đo góc cung tròn, độ dài cung tròn:

a.Độ:

b.Rian:

 l R

180 a 

 

180

a R

a a

Chú ý:

Vì tính chất tự nhiên thông dụng rađian Người ta thường không viết chữ rađian hay rad sau số đo cung góc,

chẳng hạn rad viết

2 

(21)

Ghi nhớ:

Bảng chuyển đổi số đo độ số đo rađian số cung trịn

Ra®ian

3600

2700

1800

1500

1350

1200

900

600

450

300

§é

2  6



4 

3



3 2

4 3

6 5

2 3

(22)

HOẠT ĐỘNG NHÓM:

Độ …. …

Rađian …. …

0

20 1250

5 6



Câu 1: Một đường trịn có R = cm Tính độ dài cung cung trịn có số đo

a) 2,5 rad. b) 30o

Câu 2:Điền vào ô trống bảng sau:

5 12



Cách chuyển đổi:

2 2 2

(23)

Cách chuyển đổi:

1) Ta có: a)

Hướng dẫn giải:

2,5.5 12,5( )

l  R   cm

b) Đổi 300

6





5

.5 ( )

6 6

l  R    cm

Độ … ….

Rađian … … 2) Ta có:

0

20 750 1250 1500 5 12  9  5 6  25 36 

HOẠT ĐỘNG NHÓM:

2 2 2

(24)

CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: BÀI VỪA HỌC:

- Hãy nhắc lại hai đơn vị đo góc mà

em vừa hoc?

BÀI SẮP HỌC:

- Hãy nhắc lại hai cơng thức tính độ dài cung trịn theo đơn vị độ rađian ?

- Nhắc lại công thức chuyển đổi

số đo độ rađian?

- Đọc trước mục 2,3 “GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC”.

- Tìm hiểu xem góc lượng giác định nghĩa nào?có giống với góc hình học không?

(25)

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

(26)

BÀI TẬP

Kim phút kim đồng hồ lớn nhà Bưu điện TP.Hà Nội

theo thứ tự dàid 1,75m 1,26m Hỏi 15 phút, mũi kim phút vạch nên cung trịn có độ dài mét? Cũng câu hỏi đó cho mũi kim giờ.

Hướng dẫn giải;

Trong 15 phút, mũi kim phút vạch cung trịn có số đo rad nên cung có độ dài mũi kim vạch cung trịn có số đo rad nên cung có độ dài

2

 .1,75 2,75( )

2 m





.1, 26 0,16( ).

24 m



 24

(27)

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: BÀI VỪA HỌC:

- Nắm đơn vị đo góc cung

là độ rađian.

BÀI SẮP HỌC:

- Nắm cơng thức tính độ dài của cung trịn có số đo a0(0  a 360)

- Nắm công thức chuyển đổi

số đo độ rađian.

- Đọc trước mục 2,3 “GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC”.

- Tìm hiểu xem góc lượng giác định nghĩa nào?có giống với góc hình học khơng?

(28)

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

(29)

Câu : Cung trịn có số đo 60o tương ứng có số đo rađian ?

) 6

a  )

4

b  )

3

c  ) 2

3

d 

Câu : Cung trịn có bán kính R = cm có độ dài 0,75 cm có số đo bằng rađian ?

)0,75 rad

b

4

) rad 3

a c)0,5 rad d) rad

Rất xác Chúc b n ạ

may m n l n ắ ầ sau

Chuùc b n ạ may m n l n ắ ầ

sau

sau Rất