Tính toán thiết kế sàn nấm

THIẾT KẾ SÀN NẤM (BÀI CỦA GIÁO SƯ NGÔ THẾ PHONG TRƯỜNG ĐHXD HÀ NỘI) Chủ nhật, 23112008 11:12:am 1. Khái niệm chung Sàn nấm là sàn không có dầm, bản sàn dựa trực tiếp trên cột(hình 1). Dùng sàn nấm sẽ giảm được chiều cao kết cấu, việc làm ván khuôn đơn giản và dễ dàng bố trí cốt thép. Sàn nấm có có mặt dưới phẳng nên việc chiếu sáng và thông gió tốt hơn sàn có dầm. Ngoài ra việc ngăn chia các phòng trên mặt sàn cũng sẽ linh hoạt và rất thích hợp với các bức tường ngăn di động. v.v... Khi chịu tải trọng thẳng đứng, bản sàn có thể bị phá lỏm vì cắt theo kiểu bị cột đâm thủng. Để tăng cường khả năng chịu cắt, có thể tạo ra mũ cột (hình 2a) hoặc tạo bản đứng cột có chiều dày lớn hơn (hình 2b). > >Hình 2. Mũ cột và bản đầu cột> > Bản có chiều dày lớn hơn trên đầu cột còn có tác dụng tăng cường khả năng chịu momen, vì ở tiết diện sát đến cột, momen uốn trong bản đạt giá trị lớn nhất. Chiều rộng nhịp thích hợp với sàn nấm, thường là 4 đến 8 mét đối với bê tông cột thép thường, khi nhịp của bản từ 7m trở lên nên có cốt thép ứng lại trước để có thể giảm chiều dày bản và giảm độ võng. Chiều dày các bản sàn nấm không có ứng lực trước, có thể lấy khoảng 130 nhịp hoặc tính sơ bộ theo công thức > (1) > Trong đó : l2, l1 – Nhịp nội của bản (khoảng cách giữa hai mép cột ) theo phương dài và phương ngắn. q Tải trọng toàn phần (kpa) bao gồm cả hoạt tải và trọng lượng bản thân. K1 = 1 đối với ô bản nằm giữa = 1,3 đối với ô bản nằm giữa và có dầm bo = 1,6 đối với ô bản nằm ngoài và không có dầm bo hb chiều dày của bản sàn Đối với sàn có bản đầu cột được tăng chiều dày thì hb được tính theo : > (2) > Bản đầu cột phải có bề dày được tăng thêm ít nhất bằng 14 chiều dày của bản ở giữa ô và bề rộng của dải nên phải không nhỏ hơn 13 khoảng cách giữa hai trục cột (hai trục của bản đầu cột trùng với trục của cột). Đối với bản sàn nấm có cốt thép ứng lực trước, chiều dày của bản có thể sơ bộ giả thiết không nhỏ hơn 142 cạnh lớn của bước cột đối với bản sàn có không dưới hai nhịp. Chiều dày của bản hoặc chiều dày của bản đầu cột phải được tính toán kiểm tra để loại trừ khả năng bản bị đâm thủng. Theo tiêu chuẩn thiết kế TCVN 557491 thì phải thoả mãn điều kiện sau : > (3) > > >Hình 3. Mặt phá hoại theo kiểu đâm thủng> > Trong đó : P Tải trọng gây nên sự phá hoại theo kiểu đâm thủng. Giả thiết mặt phá hoại nghiêng một góc 450 như hình (3). Giả sử lưới cột là l1 l2 và q là tải trọng phân bố đều trên bản (kể cả trọng lượng bản thân), kích thước mũ cột là c x c thì : > (4) > h0 chiều dày hữu ích của bản tại đầu cột b chu vi trung bình của mặt đâm thủng nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; b = 4(c+h0) Rk cường độ chịu kéo của bê tông Trong tính toán và cấu tạo bản sàn nấm, người ta thường chia bản ra thành dải bản trên đầu cột và giải giữa nhịp, hai giải này đều có chiều rộng bằng 12 bước cột như hình (4). >

THIẾT KẾ SÀN NẤM (BÀI CỦA GIÁO SƯ NGÔ THẾ PHONG - TRƯỜNG ĐHXD HÀ NỘI) Chủ nhật, 23/11/2008 - 11:12:am Khái niệm chung Sàn nấm sàn dầm, sàn dựa trực tiếp cột(hình 1) Dùng sàn nấm giảm chiều cao kết cấu, việc làm ván khuôn đơn giản dễ dàng bố trí cốt thép Sàn nấm có có mặt phẳng nên việc chiếu sáng thơng gió tốt sàn có dầm Ngồi việc ngăn chia phịng mặt sàn linh hoạt thích hợp với tường ngăn di động v.v Khi chịu tải trọng thẳng đứng, sàn bị phá lỏm cắt theo kiểu bị cột đâm thủng Để tăng cường khả chịu cắt, tạo mũ cột (hình 2a) tạo đứng cột có chiều dày lớn (hình 2b) > >Hình Mũ cột đầu cột> > Bản có chiều dày lớn đầu cột cịn có tác dụng tăng cường khả chịu momen, tiết diện sát đến cột, momen uốn đạt giá trị lớn Chiều rộng nhịp thích hợp với sàn nấm, thường đến mét bê tông cột thép thường, nhịp từ 7m trở lên nên có cốt thép ứng lại trước để giảm chiều dày giảm độ võng Chiều dày sàn nấm khơng có ứng lực trước, lấy khoảng 1/30 nhịp tính sơ theo cơng thức > (1) > Trong : l2, l1 – Nhịp nội (khoảng cách hai mép cột ) theo phương dài phương ngắn q - Tải trọng toàn phần (kpa) bao gồm hoạt tải trọng lượng thân K1 = ô nằm = 1,3 ô nằm có dầm bo = 1,6 nằm ngồi khơng có dầm bo hb - chiều dày sàn Đối với sàn có đầu cột tăng chiều dày hb tính theo : > (2) > Bản đầu cột phải có bề dày tăng thêm 1/4 chiều dày ô bề rộng dải nên phải không nhỏ 1/3 khoảng cách hai trục cột (hai trục đầu cột trùng với trục cột) Đối với sàn nấm có cốt thép ứng lực trước, chiều dày sơ giả thiết khơng nhỏ 1/42 cạnh lớn bước cột sàn có khơng hai nhịp Chiều dày chiều dày đầu cột phải tính tốn kiểm tra để loại trừ khả bị đâm thủng Theo tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574-91 phải thoả mãn điều kiện sau : > (3) > > >Hình Mặt phá hoại theo kiểu đâm thủng> > Trong : P - Tải trọng gây nên phá hoại theo kiểu đâm thủng Giả thiết mặt phá hoại nghiêng góc 450 hình (3) Giả sử lưới cột l1 l2 q tải trọng phân bố (kể trọng lượng thân), kích thước mũ cột c x c : > (4) > h0 - chiều dày hữu ích đầu cột b - chu vi trung bình mặt đâm thủng nbsp; nbsp; nbsp; nbsp; b = 4(c+h0) Rk - cường độ chịu kéo bê tơng Trong tính tốn cấu tạo sàn nấm, người ta thường chia thành dải đầu cột giải nhịp, hai giải có chiều rộng 1/2 bước cột hình (4) > >Hình Hình ảnh biến dạng momen dải bản> > Giả sử tải trọng phân bố đều, xem xét biến dạng dải đầu cột A1B ta thấy vị trí đầu cột ( A, B ) độ võng khơng, vị trí giưã nhịp (1) độ võng lớn Từ đường đàn hồi (độ võng) ta suy dạng biểu đồ momen uốn dải đầu cột hình 4b, MA MB momen âm, M1 momen dương Đối với dải nhịp 324 độ võng vị trí f3 nhỏ độ võng vị trí f2 Có thể tưởng tượng dải nhịp 324 giống dầm liên tục kê lên gối tựa dải đầu cột A3D, B4C, v.v Từ suy dạng biểu đồ momen uốn hình 4c, M2 momen dương M3, M4 momen âm Hoàn toàn tương tự, suy hình ảnh biến dạng momen uốn dải đầu cột dải nhịp phương vng góc Tính tốn nơị lực Để tính giá trị nội lực tiết diện dùng nhiều cách khác dựa lý thuyết đàn hồi cân giới hạn , dùng phương pháp giải tích phương pháp số trình bày cách tính hay dùng thiết kế Vấn đề đặt cần phải tính giá trị momen uốn dải đầu cột dải nhịp theo hai phương hệ lưới cột Người ta thường sử dụng phương pháp phân phối trực tiếp phương pháp khung thay Phương pháp phân phối trực tiếp xác định trực tiếp giá trị nội lực dải nhịp giải đầu cột Các nước khác cho hệ số phân phối khác tuỳ theo quan niệm phân phối lại nội lực kết cấu, tính chất làm việc đàn hồi dẻo vật liệu Dưới trình bày cách tính tốn đơn giản nước Anh Theo đó, phương pháp phân phối trực tiếp áp dụng : - ổn định ngang hệ kết cấu không phụ thuộc vào làm việc liên kết cột - Giá trị hoạt tải không vượt T/m2và không vượt 1,25 lần giá trị tĩnh tải - Sàn phải có ba khoảng với nhịp xấp xỉ theo phương xét Các giá trị momen lực cắt phân phối cho (cả ô với kích thước l1 x l2) cho cột bảng >Bảng - Momen uốn lực cắt sàn nấm.> > Gối tựa biên Nhịp thứ Gối tựa thứ Nhịp Gối tựa Là cột Là tường Momen uốn -0,04FL -0,02FL 0,083FL -0,063FL 0,071FL 0,055FL Lực cắt 0,45F >-> 0,6F >-> 0,5F Momen uốn cột > 0,04FL >-> >-> 0,022FL >-> 0,022FL 0,4F Trong bảng sử dụng kí hiệu sau : F – tổng tải trọng tác dụng lên ô (F = (g + p)l1l2 L - nhịp tính tốn theo phương xét L = l – 2hc/3 hc – cạnh cột mũ cột Giá trị momen uốn phân phối cho giải đầu cột nhịp theo tỷ lệ cho bảng >Bảng 2> > >Dải đầu cột> >Dải nhịp> Momen âm >75%> >25%> Momen dương >55%> > >45%> Khi khơng có đầu cột, việc chia dải nhịp giải đầu cột thực theo hình (4) Khi có đàu cột mà cạnh nhỏ đầu cột nhỏ 1/3 cạnh nhỏ (tính theo trục cột) bỏ qua có mặt đầu cột Trong trường hợp ngược lại bề rộng dải đầu cột lấy bề rộng đầu cột Khi bề rộng dải đầu cột bề rộng dải nhịp khơng nhau, việc phân phối momen cho hai dải theo bảng đồng thời phải tỷ lệ với bề rộng dải Momen phân phối cho cột theo bảng cần phải chia cho cột cột theo tỷ lệ độ cứng chúng Để so sánh trình bày thêm phương pháp trực tiếp Úc để xác định momen uốn Phương pháp áp dụng khác nhịp (bước cột) không 10% Việc phân chia dải nhịp dải đầu cột lấy theo hình 4a Theo phương người ta tính giá trị momen uốn M0 hình > >Hình Sơ đồ tính momen bản> >b) phân phối momen nhịp giữa> >c) phân phối momen nhịp biên> > M0 giá trị momen uốn cho tự đầu cột với giả thiết gần phản lực gối tựa nằm cách trục cột đoạn 2/3(c/2) với c bề rộng quy ước mũ cột Như ta : > (5) > Trong : q – tải trọng toàn phần phân bố đơn vị diện tích mặt Khi tính theo phương vng góc, phải hốn vị l1 l2 Gọi : MG tổng momen âm gối tựa ô MN tổng momen dương nhịp ô MGB tổng momen âm gối tựa thứ (gối tựa B) ô MNB tổng momen dương nhịp nhịp biên ô MGA tổng momen âm gối tựa thứ (gối tựa 1) Việc phân phối momen M0 cho gối nhịp tiến hành sau : - Đối với ô bên : MN = 0,35M0 MG = - 0,65M0 - Đối với biên (ở phía ngồi) phân phối theo bảng >Bảng - Phân phối momen cho biên>> Tình trạng gối tựa biên MGA/M0 MNB/M0 MGB/M0 Tựa tự 0,60 0,80 Tựa cột 0,25 0,50 0,75 Tựa cột dầm biên 0,30 0,50 0,70 Ngàm hoàn toàn 0,65 0,35 0,65 > Việc chia giá trị momen âm dương cho dải đầu cột nhịp theo tỷ lệ cho bảng Phương pháp khung thay dùng để xác định nội lực (momen uốn lực cắt) cho sàn cột chịu tải trọng thẳng đứng tải trọng ngang, nhịp khơng Người ta coi sàn ghép từ hai hệ khung phẳng vng góc với để tính tốn nội lực cách riêng biệt, cột khung cột nhà xà ngang khung sàn với chiều rộng khoảng cách hai trục hai ô lân cận với cột Hình cho số ví dụ việc xác định bề rộng tham gia vào xà ngang khung thay theo hai phương x y Có thể dùng phương pháp học kết cấu khác để xác định momen uốn ô cột Tải trọng khung thay toàn tải tác dụng lên sàn Việc phân chia giá trị momen tính cho dải đầu cột dải nhịp theo bảng > >Hình Xác định bề rộng xà ngang khung thay thế.> > Tính toán cốt thép dọc sàn Từ giá trị momen dải đầu cột dải nhịp xác định diện tích cốt thép dọc sàn theo cơng thức chung phần cấu kiện Để xét đến sai lệch thiên an tồn tính tốn nội lực tính tốn tiết diện, giảm bớt cốt thép dọc theo công thức : > (6) > Có thể lấy gần =0,9 Cần phân biệt chiều cao h0 phương có cốt thép đặt phương có cốt thép đặt có mũi cột, chiều cao h0 lấy theo chiều dày mũi cột Côt thép chịu momen âm dải đầu cột đặt hai phần ba (2/3) băng chạy qua đỉnh cột có chiều rộng 1/2 chiều rộng dải đầu cột, 1/3 lại đặt sang hai bên Bố trí cốt thép sàn nấm Việc bố trí cốt thép cắt cốt thép chịu tải trọng phân bố theo quy tắc đơn giản an toàn thể hình > >Hình Bố trí cốt thép sàn nấm.> > Bố trí cốt thép mũ cột đầu cột Bố trí cốt thép mũ cột đầu cột thể hình > >Hình 8> > Đối với sàn khơng có mũ cột khơng có đầu cột điều kiện khả chống đâm thủng khơng thoả mãn đặt thêm cốt thép chịu cắt hình Cốt đai hình 9a,b bao lấy bốn cốt dọc xác định dầm Tuy phương án dùng cốt đai thích hợp cho có chiều dày tương đối lớn ( > 30cm) Hình 9c thể việc gia cường cột thép hình Đối với cột biên cần phải có cách liên kết để truyền momen từ sang cột Hình 9d thể phương án đặt thép để gia cường chịu cắt, phương án thử nghiệm tỏ hiệu  ... với trục cột) Đối với sàn nấm có cốt thép ứng lực trước, chiều dày sơ giả thiết không nhỏ 1/42 cạnh lớn bước cột sàn có khơng hai nhịp Chiều dày chiều dày đầu cột phải tính tốn kiểm tra để loại... góc Tính tốn nơị lực Để tính giá trị nội lực tiết diện dùng nhiều cách khác dựa lý thuyết đàn hồi cân giới hạn , dùng phương pháp giải tích phương pháp số trình bày cách tính hay dùng thiết kế. .. > Tính tốn cốt thép dọc sàn Từ giá trị momen dải đầu cột dải nhịp xác định diện tích cốt thép dọc sàn theo công thức chung phần cấu kiện Để xét đến sai lệch thiên an toàn tính tốn nội lực tính