Thi vµo thpt chuyªn lam s¬n.[r]
(1)Thi vào thpt chuyên lam sơn toán chuyên Bài 1(2,0 điểm)
Chng minh rng : √(ab−cd)(bc−da)(ca−bd) số hữu tỉ a ; b ; c; d số hữu tỉ thoả mãn điều kiện : a + b + c + d =
Bài ( 2,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức : S2006 =
1 2007+
1
2007 4013+ +
1
(2006n −2005)(2006n+1) Vµ chøng minh r»ng : S2006 <
2006
Bµi 3( 2,0 điểm)
Giải bất phơng trình sau : x+|x 1|>5 Bài (2,0 điểm)
Tỡm m hai phng trình sau có nghiệm chung: x2 + mx + = x2 + x + m = 0
Bài ( 2,0 điểm )
Giải phơng trình : x2
1=x+1
Bài ( 2,0 ®iĨm )
Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = x + m – Tìm m để đờng thẳng (d) cắt Ox A ; Oy B cho SOAB =
Bµi ( 2,0 điểm )
Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình : xyz = x + y + z +
Bài 8( 2,0 điểm )
Cho tam giác ABC vuông A , đờng phân giác AM , M BC Đờng thẳng qua M vng góc với BC Cắt đờng AB N Chứng minh MN = MC
Bµi (2,0 ®iĨm )
Cho tam giác ABC cạnh a Lấy A ; B ; C dựng ba đờng trịn với bán kính a Hãy tính diện tích phần chung đờng trịn
Bài 10 (2,0 điểm )