[r]
(1)KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG KHĨA NGÀY 21 THÁNG NĂM 2010 Đà Nẵng
MƠN THI : TỐN
-Bài (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A ( 20 45 5) 5
b) Tính B ( 1) Bài (2,0 điểm)
a) Giải phương trình x413x2 30 0
b) Giải hệ phương trình
3 x y
8 x y
Bài (2,5 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Gọi A giao điểm hai đồ thị (P) (d) có hồnh độ âm Viết phương trình đường thẳng () qua A có hệ số góc -
c) Đường thẳng () cắt trục tung C, cắt trục hoành D Đường
thẳng (d) cắt trục hồnh B Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC tam giác ABD
Bài (3,5 điểm)
Cho hai đường trịn (C) tâm O, bán kính R đường trịn (C') tâm O', bán kính R' (R > R') cắt hai điểm A B Vẽ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn (M (C), N (C')) Đường thẳng AB cắt MN I (B
nằm A I)
a) Chứng minh BMN MAB
b) Chứng minh IN2 = IA.IB
c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB P Chứng minh MN song song với QP
BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
( 20 45 5)
A = (2 5 5) 10
(2)Bài 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình : x4 – 13x2 – 30 = 0 (1) Đặt u = x2 ≥ , pt (1) thành : u2 – 13u – 30 = (2) (2) có 169 120 289 17
Do (2)
13 17 2
u
(loại) hay
13 17 15
u
Do (1) x = 15
b) Giải hệ phương trình :
3 x y x y 1 x x y 1 10 x y 1 10 x y Bài 3:
a) Đồ thị: học sinh tự vẽ
Lưu ý: (P) qua O(0;0), 1; 2 (d) qua (0;3), 1; 2
b) PT hoành độ giao điểm (P) (d) là: 2x2 x 2x2 – x – =
3
2
x hay x
Vậy toạ độ giao điểm cảu (P) (d)
3 1; , ;
2
A 1; 2
Phương trình đường thẳng () qua A có hệ số góc -1 :
y – = -1 (x + 1) () : y = -x +
c) Đường thẳng () cắt trục tung C C có tọa độ (0; 1)
Đường thẳng () cắt trục hoành D D có tọa độ (1; 0)
Đường thẳng (d) cắt trục hồnh B B có tọa độ (-3; 0)
Vì xA + xD = 2xC A, C, D thẳng hàng (vì thuộc đường thẳng ())
C trung điểm AD
2 tam giác BAC BAD có chung đường cao kẻ từ đỉnh B AC =
(3)Nên ta có
1
ABC ABD
S AC
S AD
Bài 4:
a) Trong đường tròn tâm O:
Ta có BMN = MAB (cùng chắn cung BM )
b) Trong đường trịn tâm O': Ta có IN2 = IA.IB c) Trong đường tròn tâm O:
MAB BMN (góc chắn cung BM ) (1)
Trong đường tròn tâm O':
BAN BNM (góc chắn cung BN ) (2)
Từ (1)&(2) => MAB BAN MBN BMN BNM MBN 180
Nên tứ giác APBQ nội tiếp
=> BAP BQP QNM (góc nội tiếp góc chắn cung)
mà QNM BQP vị trí so le => PQ // MN Võ Lý Văn Long
(TT BDVH LTĐH Vĩnh Viễn) I
P
B
O
O' M
N Q