1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Ôn tập Chương I. Vectơ

2 9 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 144,82 KB

Nội dung

[r]

(1)

Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (0918.859.305-01234.444.305) www.huynhvanluong.com KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VECTƠ

Biên son: Huỳnh Văn Lượng (email: hvluong@hcm.vnn.vn) Download ti website: www.huynhvanluong.com

Hotphone: 0918.859.305 – 01234.444.305-0933.444.305

0996.113.305 -0963.105.305-0929.105.305 -0666.513.305

-1 Khái nim vectơ: Vectơ đoạn thẳng có định hướng, ký hiu: , ,

u v AB, (A: đim đầu, B: đim cui)

+ Giá vectơ: đường thẳng chứa vectơđó

+ Hướng vectơ: hướng từđiểm đầu đến điểm cuối vectơ

+ Độ dài vectơ: khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơđó, ký hiu: |a

|, |AB|= AB=BA

+ Vectơ 0

: vectơ có điểm đầu điểm cuối cuối trùng

+ Hai vectơ phương hai vectơ có giá song song trùng nhau, ký hiệu: a

//b

(hai vectơ phương có th hướng hoc ngược hướng)

a

hướng b

kí hiệu: a

↑↑b

a

ngược hướng b

kí hiệu: a

↑↓b

Vectơ 0

phương, hướng với vectơ

+ Hai vectơ nhau: chúng hướng độ dài, ký hiệu: a

=b

2 Mt s tính cht v vectơ a) Tổng (hiu) hai vectơ:

Vectơđối: AB=−BA

Quy tắc ba điểm:

•Tổng hai vectơ:=+

AB AM MB(chèn M)

•Hiệu hai vectơ: =− AB MB MA

Quy tắc hình bình hành ABCD:

• AB+AD=AC • AB=DC

b) Phép nhân mt s vi mt vectơ:

Hai vectơ phương: a//b⇔a=kb

b a k

b a k

↑↓ ⇒ <

↑↑ ⇒ >

Ba điểm A, B, C thẳng hàng ⇔ AB=kAC c) Trung điểm trọng tâm, trung tuyến:

I trung điểm AB

⇔ IA+IB=0 ⇔ MA+MB=2MI

G laø trọng tâm ∆ABC ⇔ GA+GB+GC=0 ⇔ MA+MB+MC=3MG

AI đường trung tuyến ∆ABC, ta có: ( )

1

AC AB

AI= +

-

www.huynhvanluong.com:

(2)

Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (0918.859.305-01234.444.305) www.huynhvanluong.com 3 Tọa độ véctơ tọa độ điểm:

a) Định nghĩa:

u=xi+yj⇔u=(x;y) OM=xi+yj⇔M(x;y)

b) Các tính cht:

Độ dài vectơ: u=(x;y)⇒ u = x2+y2

AB=(xB−x ; yA B−yA) |AB|= AB=BA

= − 2+ −

B A B A

(x x ) (y y )

c) Trung đim, trng tâm tính cht hình bình hành:

Nếu I trung điểm AB      

+ =

+ =

2 y y y

2 x x x

B A I

B A I

Nếu G trọng tâm ∆ABC      

+ + =

+ + =

3 y y y y

3 x x x x

C B A G

C B A G

ABCD hình bình hành ⇔ AB=DC

c) Tích vơ hướng ca hai vectơ:

a.b= a.b cos(a.b) ab x.x' y.y'

) y' (x'; b

y) (x; a

+ = ⇒ 

  

= =

a⊥b⇔a.b=0⇔x.x'+y.y'=0

AB AC AC AB ABC

2

S∆ = x yx y

d) Góc gia hai vectơ:

2 2 2 2

y' x' y x

y.y' x.x' )

b , a cos( ) y' (x'; b

y) (x; a

+ +

+ =

⇒ 

 

=

=

4 Giá tr lượng giác:

a) Hệ thức lượng giác đáng nhớ:

sin2α+cos2α =1

α αα

cos sin

tan =

α α α

sin cos cot =

cos2α tan2α

1 = +

sin2α cot2α

1 = +

tanα.cotα =1 b) Quan hệ giá trị lượng giác: ππππ = 180o

Góc phụ nhau: Góc bù nhau:

sin(90o-α) = cosα sin(180o-α) = sinα cos(90o-α) = sinα cos(180o-α) = - cosα tan(90o-α) = cotα tan(180o-α) = - tanα

(Tìm đọc cơng thc lượng giác – -bài thơ lượng giác - phương trình lượng giác ca tác gi)

-

Lp bi dưỡng kiến thc LTĐH cht lượng cao www.huynhvanluong.com

Ngày đăng: 10/03/2021, 17:13

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Quy tắc hình bình hành ABCD: - Ôn tập Chương I. Vectơ
uy tắc hình bình hành ABCD: (Trang 1)
c) Trung điểm, trọng tâm và tính chất hình bình hành: - Ôn tập Chương I. Vectơ
c Trung điểm, trọng tâm và tính chất hình bình hành: (Trang 2)
w