ÔN TẬP ANH 7 TUẦN 20,21,22,23

*) Löu yù coù theå laøm caùch khaùc vaãn cho keát quaû Gv : Giôùi thieäu chuù yù trong tröôøng hôïp A ,B laø nhöõng bieåu thöùc khoâng aâm ta coù A B.[r]

Ngày soạn : Ngày dạy :

CHƯƠNG : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA TUẦN :

TIẾT : CĂN BẬC HAI I / MỤC TIÊU :

- Học sinh nắm định nghĩa ,kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ

để so sánh số II / CHUẨN BỊ :

1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tập ? SGK , máy tính bỏ túi 2 / Học sinh :

- Ôn tập khái niệm bậc hai lớp - Mang bảng nhóm bút máy tính bỏ túi III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 / Kieåm tra :

-GV kiểm tra dụng cụ học tập HS,

-Giới thiệu chương trình đại số lớp chương 2 / Bài mới

H :Hãy nhắc lại định nghĩa bậc hai số không âm ? Với số a dương , có bậc hai ? Cho ví dụ ? Hãy viết dạng kí hiệu ?

H:Nếu a= 0,số có bậc hai ? H:Tại số âm bậc hai ? GV:Yêu cầu HS laøm ?1

H:Tại 3và –3 bậc hai ?

GV:Giới thiệu giới thiệu định nghĩa bậc hai số học số a(a > 0) SGK

H:Tìm bậc hai số học 16 , ?

GV:Giới thiệu ý cách viết lên bảng để khắc sâu tính hai chiều định nghĩa

GV:Yêu cầu HS làm ?2 theo mẫu SGK giấy nháp gv chấm vài em cho HS lên sửa

GV:Giới thiệu phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương giới thiệu cho HS dùng máy tính bỏ túi để khai phương số GV:Yêu cầu HS làm ?3

GV:Cho a,b > Nếu a < b √a so với √b nào?

Cho ví dụ ?

H:Vậy với a,b > √a < √b a có nhỏ

b khoâng ?

GV giới thiệu định lý SGK( trang 5)

GV : Giới thiệu dùng định lí để so sánh số H : Vậy để so sánh √2 ; √5 ta làm

naøo ?

1/ Căn bậc hai số học (SGK )

Định nghóa : sgk

Ví dụ 1:

Căn bậc hai số học 16 la ø √16 =

Căn bậc hai số học √5

+ ) Chú ý : sgk

Ta viết : x x = √a 

(với a 0) x2 = a

+)Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương

2/ So saùnh caùc bậc hai Định lí : sgk

GV cho Hs nghiên cứu ví dụ SGK nêu cách thực ?

HS : Tương tự ví dụ làm ?4 GV : Gọi Hs lên bảng thực GV cho Hs nghiên cứu ví dụ SGK

H: Để tìm số không âm x biết √x > ta làm ? Nêu cách thực ?

HS: Làm?5 theo nhóm để củng cố

GV:Yêu cầu nhóm trình bày làm nhóm Sau GV sửa cho nhóm

a) √2

Vì 1< nên √1 < √2 Vậy 1<

√2

b) √5

Vì < nên √4 < √5 Vậy 2< √5

Ví dụ :

Tìm số không âm x biết a) √x >

Vì = √4 neân √x > Suy

ra

√x > √4 mà x  nên

√x > √4  x > Vaäy x >

b) √x <

Vì = √1 neân √x < ,Suy

ra

√x < √1 Vì x  nên

√x <  x < Vaäy  x 

3 / Củng cố – Luyện tập

GV lưu ý cho HS quan hệ khái niện bậc hai học lớp định nghĩa bậc hai số học

HS : Làm tập sau ( GV treo đềø bảng phụ )

Bài : Tìm khẳng định khẳng định sau

a) Căn bậc hai 0.09 0.3 ……… S b) Căn bậc hai 0.09 0.03 ………S c) √0 09 = 0.3 ……

……… Ñ

d) Căn bậc hai 0.09 0.3 – 0.3 ……… Ñ e) √0 09 = ± 0.3

……… S

Bài :Trong số sau số có bậc hai Đáp :Những số có bậc hai

; √7 ;2.5 ; √9 ; - ; ; 32 ; - 32 ; √7 ;2.5 ; √9 ;0 ; ; 32

………….………

4 / Hướng dẫn học nhà

-Về học thuộc định nghĩa bậc hai số học số a  ,phân biệt với bậc hai bậc hai số a không âm biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu

-Nắm vững định lí so sánh bậc hai số học nắm ví dụ làm -Làm tập nhà ; ; ; /SGK

Ngày soạn : Tuần Ngày dạy :

Tiết : CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG

THỨC √A2

=A

I / MỤC TIÊU :

- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghóa ) √A

và có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lí √a2 =| a| biết vận dụng đẳng thức √A2=A để rút gọn biểu thức

II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tập ?1 ?3 SGK 2 / Học sinh :

- Ơn tập định lí py – ta – go , quy tắc tính giá trị tuyệt đối số III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 / Kieåm tra :

HS1:-Nêu định nghĩa bậc hai số học a -Phát biểu đ viết dạng kí hiệu ? Viết kí hiệu đ -Các khẳng định sau hay sai ? Trả lời

a)Căn bậc hai 81 –8 a) Đ……… đ b) √81 = ± b) S……….2 ñ

c ) ( √3 )2 = c) Đ……….2 đ

HS2 :- Phát biểu viết định lí so sánh bậc hai số học? Phát biểu đ -Tìm x biết a) √x < Viết định lí

2 ñ

b) √x = 14 a) x < 49………3

ñ

b ) x = 49 ………….3 đ 2 / Bài

GV:Treo đề ? bảng phụ D A H:Hình chữ nhật ABCD có AC = cm 5555 BC = x cm AB = √25− x2 (cm) C x

B

Vì ?

GV:Giới thiệu √25− x2 là thức bậc hai

25-x2, 25 –x2 biểu thức lấy hay biểu thức dưới dạng dấu

HS:Đọc tổng quát SGK

H: Ta có √a xác định ? (khi a

0)

H:Vậy √A xác định (hay có nghóa) ?(Khi A

lấy giá trị không âm)

H:Vậy √3x bậc hai biểu thức ?

√3x xác định nào?Khi x = ; 6;0 ;-1 √3x

lấy giá trị nào?

GV:Cho HS làm?2 Với giá trị x √5−2x

xác định ?

1/ Căn thức bậc hai (SGK )

Tổng quát : sgk Ví duï 1:

√3x thức bậc hai

3x

√3x xác định 3x hay

x

Với x = √3x = √3 =

√6

GV:Cho HS làm tập SGK H:Với gia ùtrị a √a

3 ; √−5a ; √4− a ;

√3a+7

Có nghóa ?

HS:Một em lên bảng trình bày

GV:Cho HS làm ? Thảo luận theo nhóm điền vào phiếu học tập

Điền số thích hợp vào trống

a -2 -1

a2

√a2

GV:Yêu cầu HS nhận xét làm nhóm H:Em có nhận xét quan hệ √a2 và a ?

H:Khi bình phương số khai phương kết có số ban đầu không ?

GV:Giới thiệu định lí SGK

H:Để chứng minh √a2 = |a| ta cần chứng minh

điều kiện ?

GV:Hd cần chứng minh |a| và(|a|)2 = a2 HS:Lên bảng chứng minh điều kiện GV:Quay trở lại ?3 giải thích −2¿

2

¿

√¿

= |-2 | = HS:Tự làm với số lại

H:Vậy xảy trường hợp “Bình phương số khai phương kết đo lại số ban đầu “? GV:Hd HS làm ví dụ tính √122 −7¿

2

¿

√¿

GV: Nêu ví dụ rút gọn a) √

2

¿ ¿

√¿ b)

2−√5

¿ ¿ ❑√¿

GV:Hd làm câu a ,HS áp dụng làm câu b tương tự GV:Nêu ý với A biểu thức ta có

√A2 = |A|. Nếu √A2 = |A| ta có điều ?

HS:Đọc ý SGK

GV:Giới thiệu ví dụ Rút gọn a) x −2¿

2

¿

√¿

với x b) √a6 với a <

HS:Hoạt động theo nhóm làm ví dụ

GV:Yêu cầu nhóm trình bày , gv hd laïi theo SGK

2/Hằng đẳng thức √A2

=A

Định lí :

Với số a , ta có √a2 = |

a|

Chứng minh (SGK) Ví dụ : Tính a) √122

Ta có √122 = |12| = 12

b) −7¿

2

¿

√¿ Ta coù −7¿

2

¿

√¿

= |-7| = Ví dụ : Rút goïn a) √

2

¿ ¿

√¿ Ta coù √

2

¿ ¿

√¿

= | √2 -1|

= √2 -1 ( √2 > )

b)

2−√5

¿ ¿ ❑√¿ Ta coù

2−√5

¿ ¿ ❑√¿

= |2- √5 | = √5 -2 ( √5 > )

*) Chú ý : SGK

Với A biểu thức ta có :

√A2 = |A|

Ví dụ : Rút gọn

a) x −2¿

2

¿

√¿

với x Ta có x −2¿

2

¿

√¿

= |x-2| = x – ( x 2) b) √a6 với a <

Ta coù √a6 = a3

¿ ¿

√¿

3 / Củng cố – Luyện tập

GV:Nêu câu hỏi √A có nghóa ? √A2 A A < ?

HS :Làm tập ,8 câu a c 4 / Hướng dẫn học nhà

-Nắm vững diều kiện để √A có nghĩa đẳng thức √A2 = |A|

-Nắm vững ,hiểu cách chứng minh định lí √a2 = |A|

-Làm tập nhà (b;d) ; 8( b; d); ; 10 /SGK

-Ôn đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số 5/ Rĩt kinh nghiƯm

5’

Ngày soạn : TUẦN Ngày dạy :

Tieát : LUYỆN TẬP

I / MỤC TIÊU :

-Học simh rèn luyện kỹ tìm điều kiện để thức có nghĩa -Biết áp dụng đẳng thức √A2 = |A| để rút gọn biểu thức

-HS sinh luyện tập vể phép khai phương để tính giá trị biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ ghi câu hỏi tập có liên quan 2 / Học sinh :

-HS ôn lại đẳng thức đáng nhớ cách biểu diễn ngiệm phương trình bậc hai trục số

III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 / Kiểm tra :

HS :- Nêu điều kiện để Acó nghĩa ? Làm tập 12 a;b -Nêu điều kiện 2đ

Tìm điều kiện để thức sau có nghĩa a) √2x+7 :b) √−3x+4 a) x

7



; b) x

4



8ñ

HS : Điền vào chỗ ( …) để có khẳng định - Điền ………3đ ……… A0 * ) Rút gọn Rút gọn

A2 = … = a ) 2−√3¿

¿

√¿ a) - √

3 ………

3đ

……… A < b ) 3−¿√11 ¿

√¿

b) √11 -

……… 4đ / Bài

GV : Yêu cầu HS đọc đề 11

H : Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức ?

GV : Gọi2 HS lên sửa câu a;b HS lên sửa câu c;d

1 Sửa tập Bài 11.SGK / 11 : Tính

a) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 22  

b ) 36 : √2 32 18 -

√169 = 36 :

15’

15’

GV: Yêu cầu HS cho biết thứ tự thực phép tính hướng giải trước làm GV : Gọi HS nhận xét làm bạn GV:Hướng dẫn lại cách thực *)Lưu ý câu c làm từ GV : Gọi HS lên sửa 12 câu c , d Sau cho HS lớp nhận xét

GV : Ở câu c biểu thức có nghĩa nào? Tử số dương phân thức có giá trị dương nào?

GV: Ở câu d biểu thức có đặc biệt?

GV: Yêu cầu HS đọc đề suy nghĩ tìm hướng trước thực giải H : Cần vận dụng kiến thức để rút gọn biểu thức chứa thức ?

HS : Hoạt đợng nhóm làm 13 lên bảng phụ , nhóm làm câu

GV :Cùng HS nhận xét kết nhóm

H: √a2 = a vàvới a <

√a2 =?

H : Để khai phương √4a6 ta làm

thế ?

H : Với a < | a3| = ?

H : Để phân tích đa thức x2 – thành nhân tử ta làm ?

Hd : Ta vieát = ( √3 )2

GV : Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời HS : Tương tự làm ý b

GV : Ghi bảng kết hợp giảng giải gợi ý để HS biết biến đổi câu b thàng nhân tử chung

HS : Áp dụng 14 để làm 15

GV Cho HS hoạt động nhóm để làm bài15 Hd : Dựa vào 14 để đưa vế trái thành dạng tích sau giải phương trình tích GV : Kết hợp lớp để nhận xét làm cac ù nhóm

H : Để giải phương trình ta làm ?

Hd : Áp dụng đẳng thức a2-2ab + b2 = (a + b )2

*) Löu ý phải kết luận nghiệm phương trình

= 36 : 18 –13 = –13 = -11

c) 81 3

d) 3242  16  25 5

Bài 12.sgk /11 : Tìm x để sau có nghĩa

c)

1 x

  có nghóa ⇔

1

0 1

1 x      x x

 

d) 1x2 có nghĩa với x x2 0với mọi x  x2+1 1 với x

2 Luyện tập

Bài 13 SGK / 11 Rút gọn biểu thức

a) a2  5a2a  5a2a 5a7a (Vì a < neâna a)

b) 25a23a 5a 3a= 5a+3a = 8a (Vì a0 nên 5a0)

c) 9a4 3a2 3a23a2 6a2

d)5

 2

6 3 3

3 3

4 5.2 10 13

a a a a a a

a a a

    

  

( Vì a < nên 2a3 < )

Bài14.SGK / 11 : Phân tích thành nhân tử a) x2-3 = x2- 

2

3

= (x+ 3).(x- 3) c) x2-2 5x5

=    

2

2 2 5 5 5

x  x  x

Baøi 15.SGK /11 : Giải phương trình

a) x2-5 =

 x  x 5

 x 5 0 x 5 0

 x hoặc x

Vậy phương trình có hai nghiệm x

5

x

b ) x2 - 2

√11 x + 11 =

Ta coù x2 - 2

√11 x + 11 =

⇔ ( x - √11 )2 =

⇔ x - √11 =

⇔ x = √11

7’

3’

3/ Củng cố – Luyện tập

-Nêu điều kiện để √A có nghĩa ? Với số thực a √a2 = ?

-Nêu thứ tự thực phép tính ?

-Nhắc lại cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số ? -Biểu thức √(x −5)(2− x) xác định với giá trị x ?

4 / Hướng dẫn học nhà

-Về học thuộc định nghĩa bấc hai bậc hai số học -Nắm định lí học can bậc hai số học

-Làm tập nhà lại SGK Và làm thêm 12 ; 14 ; 15 Sbt 5/ Rót kinh nghiƯm

5’

Ngày soạn : Tuần : Ngày dạy : TIẾT :

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I / MỤC TIÊU :

- HS nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Có kỹ vận dụng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai để tính tốn biến đổi biểu thức

II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên :

- Chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tập , ? SGK , tập kiểm tra trắc nghiệm - Máy tính bỏ túi

2 / Học sinh :

- Chuẩn bị bảng nhóm, máy tính bỏ túi III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 / Kiểm tra :

Hs : Nêu điều kiện để Acó nghĩa? - Nêu điều kiện đúng……… 5đ

- Tìm đk để √2x −5 có nghĩa ? x 52

………5đ

Hs : a)Tính so sánh √16 25 √16 . 25 -Tính a) √16 25 = √16 . 25…… 5ñ

b) Tính 121.992 b) 1089……….5đ 2 / Bài

Gv : Đặt vấn đề vào

H : Nếu ta tổng quát lên với hai số a b khơng âm

a b  a b ?

Gv : Giới thiệu nội dung định lý

1 Định lý

10’

23’

H : Để chứng minh a b  a b ta cần chứng minh

điều ?

Hd : a b  a b

⇑ √a √b

( √a √b )2 = a.b

H :Để chứng minh a b kết phép khai phương a.b ta phải chứng minh điều gì?

H :Với a0và b0 có nhận xét √a , √b √a . √b ?  a b 2 ?

Hs : Một em lên trình bày chứng minh

H : Định lý cm sở nào? Ngoài cách chứng minh cịn có cách chứng minh khác ? Gv : Giới thiệu định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

Gv : Nêu ý.Sgk /13 Với a , b , c √a.b.c = ?

H:Theo chiều trái sang phải từ a b  a b (vớia0

và b0 ) cho biết để khai phương tích số

khơng âm ta làm ? Hs : Đọc quy tắc Sgk /13

Gv :p dụng quy tắc khai phương tích làm ví dụ 1a tính √49 1,44 25

Gv : Hướng dẫn Hs trước tiên khai phương thừa số nhân kết lại với

*)Tương tự Hs lên bảng làm vd1b tính √810 40

Gv gợi ý ta viết 810 = 81.10;40 = 4.10 ;810.40 = 81.400 để biến đổi biểu thức dấu tích thừa số viết dạng bình phương số

*)Yêu cầu Hs làm ?2 để củng cố quy tắc Gv : Gọi em Hs lên thực em làm câu Hs : Cả lớp nhận xét ,gv sửa theo đáp án bên

*) Từ tính chất hai chiều định lí Gv giới thiệu quy tắc nhân bậc hai Sgk /13

Gv : Cho Hs tự nghiên cứu ví dụ 2 HS lên trình bày Gv : Gọi Hs nhận xét giải

H : Ở ví dụ a.Tính √5 √20 người ta làm

nào ?

Gv :Hd ví dụ b nên biến đổi biểu thức dạng tích thừa số viết dạng bình phương thực phép tính

*)Yêu cầu Hs làm ?3

Gv : Gọi em Hs lên thực em làm câu Hs : Cả lớp nhận xét ,gv sửa theo đáp án bên

*) Lưu ý làm cách khác cho kết Gv : Giới thiệu ý trường hợp A ,B biểu thức khơng âm ta có A B  A B Đặc biệt

a b  a b

Chứng minh:sgk

Chuù yù :

(Sgk )

2 Aùp duïng

a) Quy tắc khai phương tích ( sgk)

Ví dụ1 sgk ?2 Tính

a) 0,16.0, 64.225=

0,16 0,64 225

=0,4.0,8.15=4,8 b)

250.360 25.10.36.10

25.36.100 25 36 100 5.6.10 300



   

= 300

b) Quy tắc nhân thức bậc hai

(sgk ) Ví dụ2 (sgk )

?3 Tính

a) 75 225 15

b)

20 72 4,9 20.72.4,9

2.2.36.49 36 49 2.6.7 84



   

Chú ý: Với A0;B0 ta có

A B  A B

Đặc biệt với A 0 ta có

 A2  A2 A Ví dụ (sgk )

?4 Rút gọn biểu thức sau (với a b không âm)

a)

3 2

3 12a a  12a a  36a 6a 6a

với A 0 ta có  

2 2

A  A A

Gv :Cho Hs tự nghiên cứu vd Sgk hai em lên làm Hs :Áp dụng vd hoạt động theo nhóm làm?4

Gv : Kiểm tra hoạt động nhóm Gv : u cầu đại diện nhóm lên trình bày

Gv : Lưu ý làm cách khác cho kết

(vì a0;b 0 ab0)

5’

2’

3/ Củng cố – Luyện tập

Gv u cầu Hs nhắc lại định lí quy tắc Làm tập 21.Sgk Khai phương tích 12 30 40

(A) 1200 ; (B) 120 ; (C) 12 ; ( D) 240 Chọn kết ( B ).120

4 / Hướng dẫn học nhà

-Về học thuộc định lí cacùh chứng minh định lí , quy tắc khai phương tích ,nhân bậc hai

-Làm tập nhà 17 ; 18 ; 19 ; 20 / SGK ( Lưu ý 19 cần ý tới điều kiện ) - Về xem trước học tiết sau