Bài giảng Thủy khí và máy thủy khí

[r]

LỜI NĨI ĐẦU

Thủy khí máy thủy khí mơn học sở sinh viên

chuyên ngành khí Hiện nay, nhiều lĩnh vực việc ứng dụng loại máy

thủy khí sử dụng rộng rãi đóng vai trị quan trọng sản xuất

Chính vây, để giúp sinh viên nắm nguyên lý hoạt động tính tốn

thơng số máy thủy khí, tơi tập hợp nhiều tài liệu để biên tập thành giảng

này

Bài giảng Thủy khí máy thủy khí gồm chương, nội dung trình bày lý

thuyết quy luật chuyển động chất lỏng chất khí, nguyên lý làm việc

loại máy thủy khí, cách tính tốn thơng số đường ống

Tôi hy vọng tài liệu thiết thực cho bạn sinh viên chuyên nghành

Cơng Nghệ Kỹ Thuật Cơ Khí trường đại học Phạm Văn Đồng học tập nghiên

cứu mơn học Thủy khí Máy thủy khí

Trong trình biên soạn, chắn tài liệu khơng tránh khỏi có sai

sót Mọi góp ý xin gửi về địa email sau: dmd2482004@yahoo.com Tôi xin

Chương THỦY TĨNH

1.1 KHÁI NIỆM CHẤT LỎNG TRONG THỦY LỰC

Chất lỏng chất khí khác chỗ mối liên kết học phần tử

trong chất lỏng chất khí yếu nên chất lỏng chất khí có tính di động dễ

chảy Thể chỗ chất lỏng chất khí khơng có hình dạng riêng mà lấy hình dáng theo bình chứa trạng thái đứng n.Vì chất lỏng cịn chất chảy

Trong chất lỏng, phần tử với có tính dính lớn, tính dính mà chất lỏng giữđược thể tính dù có thay đổi nhiệt độ áp lực Chất lỏng cịn gọi chất chảy khơng nén Đồng thời chất lỏng có tính chất khơng giãn

Tại mặt tiếp xúc chất lỏng với chất lỏng khác, lực hút đẩy phần tử sinhh sức căng mặt ngồi Nhờ có sức căng mặt ngồi, thể tích nhỏ chất lỏng đặt trường trọng lực có dạng hạt Vì chất lỏng gọi chất chảy dạng hạt

Chất lỏng cịn coi mơi trường liên tục tức phần tử chất lỏng chiếm đầy khơng gian mà khơng có khoảng trống rỗng

Tóm lại chất lỏng chất chảy khơng nén có tính liên tục.

1.2 MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG 1.2.1.Khối lượng riêng:

Là khối lượng chất lỏng đơn vị thể tích

W M =

ρ (1.1)

Trong đó:

M - Khối lượng chất lỏng có thể tích W (đơn vị Kg) W - Thể tích chất lỏng có khối lượng M( đơn vị m3)

1.2.2 Trọng lượng riêng:

W G

=

γ (1.2)

Trong đó:

G - Trọng lượng chất lỏng có thể tích W(đơn vị N) W - Thể tích chất lỏng có trọng lượng G (đơn vị m3)

Và ta có cơng thức liên hệ khối lượng trọng lượng : g

.

ρ

γ = (1.3)

Trong đó:

g - Gia tốc trọng trường thường lấy giá trị : g = 9,81 (m/s2) Trọng lượng riêng số loại chất lỏng trình bày bảng 1.1 Bảng 1.1: Trọng lượng riêng số loại chất lỏng

Tên chất lỏng Trọng lượng riêng N/m3 Nhiệt độ

Nước cất 9810

Nước biển 10000*10100

Dầu hỏa 7750*8040 15

Xăng máy bay 6380 15

Xăng thường 6870*7360 15

Dầu nhớt 8730*9030 15

Thủy ngân 132890 20

Cồn công nghiệp 7750*7850 15

Diezen 8730*9220 15

1.2.3 Giãn nở nhiệt chất lỏng

Biểu thị tính giãn nở nhiệt chât lỏng hệ số giăn nở nhiệt βtvới

:

dt dW . W

1 t =

β (1.4)

Chất lỏng có đặc tính khơng thay đổi thể tích nhiệt độ áp suất thay

1.2.4 Sức căng mặt chất lỏng

Để cân với sức hút phân tử chất lỏng vùng lân cận mặt tự do,

ở vùng sức hút phân tử chất lỏng không cân vùng xa mặt tự Do có khuynh hướng giảm nhỏ diện tích mặt tự làm cho mặt tự có độ

cong định Do có sức căng mặt ngồi mà giọt nước có dạng hình cầu

1.2.5 Tính nhớt

Khi lớp chất lỏng chuyển động, chúng có chuyển động tương đối nảy sinh tác dụng lơi kéo lại Hay nói cách khác chúng sinh lực ma sát, tạo nên chuyển biến phần chất lỏng thành nhiệt biến Lực ma sát gọi lực ma sát Tính chất nảy sinh lực ma sát lớp chất lỏng chuyển động gọi tính nhớt chất lỏng Tính nhớt biểu tính sức dính phân tử chất lỏng, chất lỏng có tính nhớt Biểu thức tính lực ma sát trong:

dy dv . S .

T = μ (1.5)

Trong đó:

T – Lực ma sát trong.(N)

S – diện tích tiếp xúc lớp chất lỏng.(m2)

μ – hệ số nhớt động lực (N.s/m2) hay gọi poazơ (P) với 1P=0.1N.s/m2

dydv – grandien vận tốc theo phương y vng góc với dịng chảy Từ công thức 1.5 ta rút công thức tính hệ sốđộ nhớt :

dy dv . S

T =

μ

(1.6)

1.3 LỰC TÁC DỤNG LÊN CHẤT LỎNG 1.3.1 Nội lực

Là tất lực tác dụng lẫn phân tử thể tích chất lỏng định, lực xuất đôi cân

Là lực tác dụng lẫn khối chất lỏng cho trước vật thể tiếp xúc khơng tiếp xúc với khối chất lỏng Trọng lượng lực quán tính ngoại lực, chúng chia làm hai loại sau

1.3.2.1 Lực thể tích

Đây lực tác dụng lên tất phân tử chất lỏng khối chất lỏng xét, lực tỉ lệ thuận với thể tích vật thể, khối chất lỏng

1.3.2.2 Lực mặt

Là lực tác dụng lên mặt giới hạn khối chất lỏng lên mặt đặt khối chất lỏng Lực tỉ lệ với diện tích mặt chịu lực chất lỏng

1.4 KHÁI NIỆM VỀ THỦY TĨNH

Thủy tĩnh học nghiên cứu vấn đề chất lỏng trạng thái cân bằng, tức trạng thái khơng có chuyển động tương đối phân tử chất lỏng Yếu tố thủy lực chất lỏng trạng thái cân áp suất thủy tĩnh

Chất lỏng có hai trạng thái tĩnh: tĩnh tương đối tĩnh tuyệt đối

Trạng thái tĩnh tuyệt đối: trạng thái mà phân tử chất lỏng khơng có

chuyển động tương khơng có chuyển động tương quảđất

Trạng thái tĩnh tương đối: trạng thái mà phân tử chất lỏng khơng có

chuyển động tương có chuyển động tương quảđất

1.5 ÁP SUẤT THỦY TĨNH – ÁP LỰC VÀ MẶT ĐẲNG ÁP 1.5.1 Áp suất thủy tĩnh áp lực

1.5.1.1 Áp suất thủy tĩnh

a) Định nghĩa:

Áp suất thủy tĩnh ứng suất gây lực khối lực bề mặt

Ta lấy khối chất lỏng đứng cân bằng, chia cắt khối mặt phẳng ABCD (hình 1.1) tùy ý vứt bỏ phần trên, muốn giữ cho khối

trạng thái cân cũ ta thay tác dụng phần lên phần hệ

lực tương đương

Trên mặt phẳng ABCD ta lấy tiết diện có chứa điểm O Gọi P tác dụng phần lên tiết diện w, tỉ số :

tb

p w P

= (1.7)

Gọi áp suất thủy tĩnh trung bình Nếu tiết diện w vơ nhỏ áp suất thủy tĩnh điểm gọi áp suất thủy tĩnh Kí hiệu p đơn vị (N/m2)

w P lim

p= w→0 (1.8)

b) Tính chất áp suất thủy tĩnh

- Tính chất

Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực hướng vào

Hình 1.2:Áp suất thủy tĩnh.

Áp suất thủy tĩnh điểm O mặt phân chia ABCD chia làm hai thành phần:

Pn - Hướng theo pháp tuyến điểm O mặt ABCD τ - Hướng theo hướng tiếp tuyến O

- Tính chất

Áp suất điểm chất lỏng theo phương

1.5.1.2 Áp lực

Lực P tác dụng lên tiết diện w gọi áp lực lên diện tích Đơn vị áp lực N

P=p.w (1.9)

Trong đó: p : áp suất thủy tĩnh

w: tiết diện chịu lực

a) Xác định áp lực lên thành phẳng

Xác định áp lực lên thành phẳng ta phải xác định giá trị phương, chiều, điểm đặt áp lực Ta tính áp lực P tác dụng lên diện tích S hình vẽ

Hình 1.3 :Áp lực tác dụng lên thành phẳng

Cách tính sau :

- Ta tính dP tác dụng lên dS sau tích phân tồn phần tính P - Phương P vng góc với S, chiều hướng vào mặt S

- Độ lớn :

( ) ∫ ∫ ∫

∫ ∫

∫ = = + = + = +

=

S 0

S S

0

S S

0 S

ydS sin

S . p hdS . dS p dS . h . p pdS

dP

P γ γ γ α

(p .h ).S p .S

S . y . sin S

. p

P = 0 +γ α c = 0 +γ c = c

hc – độ sâu trọng tâm hình phẳng

Pc – áp suất trọng tâm hình phẳng

- Điểm đặt P, gọi D điểm đặt ta có moomen trục Ox:

X

S S S

2 S

D D

D.y ydP y. .hdS y. .y.sin dS sin y dS .sin J

P =∫ =∫ γ =∫ γ α =γ α∫ =γ α

Với :

S . y J dS y

J 2

c S

0 2

X =∫ = +

+ J0: Mômen qn tính trung tâm

+ JX: Mơmen qn tính S quanh trục Ox

Mà

D c

D c D

D.y .h .S.y .y sin .S.y

P =γ =λ α

Ta có điểm đặt D:

S . y

J y y

c 0 c

D = +

b) Xác định áp lực lên thành cong

Xét thành cong hình cầu hình trụ, lực phân tố không song song Xét trường hợp thành cong bình chứa có mặt tiếp xúc với chất lỏng, mặ tiếp xúc với khơng khí hình vẽ sau:

Ta xét diện tích dS coi phẳng Ta có áp lực thủy tĩnh tác dụng lên dS độ sâu xác định :

dS . h .

dP=γ

Theo trục tọa độ có:

x cx s x s x

x dP .h.dS .h .S

P x x γ γ ∫ ∫ = = = y cy s y s y

y dP .h.dS .h .S

P y y γ γ ∫ ∫ = = = V . dS . h . dP P z z s z s z

z = ∫ =∫γ =γ

Sx, Sy- Hình chiếu S lên mặt vng góc Ox, Oy

hcx, hcy – Độ sâu trọng tâm Sx, Sy

V – Thể tích hình trụ có dáy hình cong S, đáy hình chiếu S lên mặt thống Sz

Ta có áp lực thủy tĩnh tác dụng lên S:

2 z 2 y 2

x P P

P

P= + +

Phương áp lực thủy tĩnh P lập với hệ tọa độ Oxyz góc định hướng sau: ( ) P P x , P

cos = x

( ) P P y , P

cos = y

( ) P P z , P

cos = z

Điểm đặt giao điểm phương lực P với mặt cong

Mặt đẳng áp tập hợp tất điểm có giá trị áp suất nhau, áp suất thủy tĩnh điểm bất kì, gọi mặt đẳng áp p=const

1.5.3.2 Tính chất

- Hai mặt đẳng áp khác cắt

- Lực thể tích tác dụng lên mặt đẳng áp thẳng góc với mặt đẳng áp

1.6 PHƯƠNG TRÌNH ƠLE TĨNH

Xét khối chất lỏng cân hình hộp với cạnh dx,dy, dz đặt hệ tọa độ Oxyz , điểm M trọng tâm chịu áp suất thủy tĩnh p(x,y,z) sau:

Hình 1.5:Phương trình Ơle tĩnh

Ngoại lực tác dụng lên chất lỏng bao gồm: - Lực khối F tỷ lệ với khối lượng chất lỏng

- Lực mặt áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt chất lỏng

Xét theo phương Ox: Lực mặt tác dụng bao gồm Px, P’x với giá trịđược tính

như sau:

dz . dy dx x p . 2 1 p

Px ⎟

⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ + =

δ δ

, x dx dy.dz

p . 2 1 p P'

x ⎟

⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ − =

δ δ

Lực khối theo phương Ox:

x x

x m.a .dx.dy.dz.a

F = = ρ

Phương trình cân lực theo phương Ox:

0 P P

F '

x x

x + + =

0 P P

F ' x

x

x + − =

Hay: x dx.dy.dz 0

p a . dz . dy . dx

. x − =

δ δ ρ 0 x p 1

ax − =

δ δ ρ

Tương tự cho trục Oy, Oz ta có:

0 y p 1

ay − =

δ δ ρ 0 z p 1

az − =

δ δ ρ

Ta có phương trình Ơle tĩnh theo hình chiếu:

⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = − = − = − 0 z p 1 a 0 y p 1 a 0 x p 1 a z y x δ δ ρ δ δ ρ δ δ ρ (1.10)

Từ phương trình 1.9 nhân vế với dx,dy,dz cộng lại ta có:

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = +

+ .dz

z p dy . y p dx . x p 1 dz . a dy . a dx .

ax y z

δ δ δ δ δ δ ρ

Hay: dp

1 dz . a dy . a dx .

ax y z

ρ

= +

+

(1.11)

Đây dạng phương trình vi phân cân chất lỏng

1.7 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THỦY TĨNH HỌC 1.7.1 Chất lỏng tĩnh tuyệt đối:

Ta xét khối chất lỏng trạng thái tĩnh tuyệt đối chịu ảnh hưởng trọng lực

Hình 1.6:Tĩnh tuyệt đối

Lúc có thành phần lực khối theo phương trọng lực hướng xuống nên ax=0, ay=0, az=-g thay vào phương trình 1.10 ta có:

dp 1 dz . g

ρ

= −

Tích phân vế :

Const C

z p

= = +

γ (1.12)

Đây phương trình thủy tĩnh học

Để tính áp suất thủy tĩnh điểm A ta sử dụng phương trình sau: Tại mặt thống chất lỏng ta có: 0

0 z

p

+

γ

Tại điểm A ta có: A

A z

p

+

γ

( ) γ γ γ γ . h p p . z z p p z p z p 0 A A 0 0 A A A 0 0 + = − + = + = +

Trong đó:

h - độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm xét (m) p0 - áp suất mặt thoáng chất lỏng (N/m2)

Ý nghĩa phương trình thủy tĩnh:

-z: Độ cao hình học ( Vị đơn vị)

- γ

p

: Độ cao đo áp (Áp đơn vị )

- z H

p

= +

γ : Cột áp thủy tĩnh (Thế đơn vị)

1.7.2 Chất lỏng tĩnh tương đối:

1.7.2.1 Bình chứa chất lỏng chuyển động thẳng thay đổi đều:

Hiện tượng có xe chở dầu, nước sau khởi động Ta xét khối chất lỏng chứa bình, hệ tọa độ chọn hình 1.7

Lực khối tác dụng lên chất lỏng bao gồm : - Trọng lực: G =m.g

- Lực quán tính: F =−m.a

Chiếu lực khối theo phương hệ tọa độ ta có gia tốc theo phương sau:

ax=0, ay=-a, az=-g thay giá trị vào phương trình vi phân cân

chất lỏng (1.11) :

( ) C z . g . y . a . p dp . dz . g dy . a 0 dp 1 dz . a dy . a dx .

ax y z

Tại y=0, z=0 C=pa áp suất mặt thoáng chất lỏng

Phân bố áp suất điểm chất lỏng có dạng sau: z

. g . y . a . p

p= 0 −ρ −ρ

Phương trình mặt đẳng áp: p=const, dp=0 nên :

C z . g y . a 0 dz . g dy .

a + = → + =

Vậy mặt đẳng áp mặt phẳng nghiêng góc α với: g

a

tgα =−

Ta có trường hợp: - ga⎟⎟<0

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛

− chuyển động nhanh dần đều a>0

- 0

g a

> ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛

− chuyển động chậm dần đều a<0

Hình 1.7:Chuyển động thẳng thay đổi

1.7.2.1 Bình chứa chất lỏng chuyển động quay đều:

Hình 1.8:Chuyển động quay đều.

Lực khối tác dụng lên chất lỏng bao gồm thành phần sau: - Lực quán tính : Fqt =m.ω2.r

- Trọng lực: G =m.g

Gia tốc lực khối theo phương hệ tọa độ az=-g, ax=m.ω2.x,

ay=m.ω2.y thay giá trị vào phương trình vi phân cân chất lỏng 1.11 ta

có: ( ) ( ) C z . g . r 2 . p C z . g . y x 2 . p dp . dz . g dy . . y dx . . x dp 1 dz . a dy . a dx . a 2 2 2 2 2 . 2 . 2 z y x + − = → + − + = → = − + = + + ρ ω ρ ρ ω ρ ρ ω ω ρ

Tại x=0, y=0, z=0 C=p0 áp suất mặt thống chất lỏng nên:

0 2 2 p z . g . r 2 .

Phương trình mặt đẳng áp p=const, nên dp=0 có dạng sau: 0

z . g . r 2

. 2

2

= −ρ ω

ρ

Đây mặt parabolit tròn xoay quanh trục Oz

1.8 CÁC LOẠI ÁP SUẤT VÀ ĐỘ CAO DẪN XUẤT CỦA NÓ 1.8.1.Các loại áp suất

a) Áp suất tuyệt đối

Được kí hiệu p xác định công thức bản:

p=p0 +h.γ (1.12)

b) Áp suất dư

Được kí hiệu pd xác định theo công thức:

pd= p - pa (1.13)

Trong đó:

- p áp suất tuyệt đối - pa áp suất khí trời

Nếu áp suất mặt thống chất lỏng áp suất khí thì:

pd = p - pa= ( pa +h.γ) - pa = h.γ (1.14)

+ pd < 0 p < pa

+ pd > 0 p> pa

c) Áp suất chân không

Được kí hiệu pck Trong trường hợp áp suất dư âm hiệu số áp

suất khí áp suất tuyệt đối gọi áp suất chân không

pck= pa- p (1.15)

Áp suất chân không trị số áp suất thiếu để làm cho áp suất suất tuyệt

đối áp suất khí quyển:

pck= -pd (1.16)

1.8.2 Độ cao dẫn xuất loại áp suất

Áp suất điểm đo chiều cao cột cao chất lỏng kể từ điểm

đang xét đến mặt thoáng cột chất lỏng Ta dùng độ cao cột chất lỏng

- h=p/γ biểu thị cho áp suất tuyệt đối, gọi độ cao đo áp suất tuyệt đối - hdu=pdu/γ biểu thị cho áp suất dư, gọi độ cao đo áp dư

- hck=pck/γ biểu thị cho áp suất chân không, gọi độ cao đo áp suất chân

không

Đơn vị tính m

Trong cơng thức γ = 9810 (N/m3) nước, áp suất khí trời pa =

98100 (N/m2) (cịn gọi átmốtphe kĩ thuật) Một átmốtphe kĩ thuật tương đương với cột nước cao: h=10m Trị số chân cực đại lấy átmốtphe kĩ thuật cột nước cao 10m

1.8.3 Các dụng cụ áp suất chất lỏng

a) Ống đo áp:Là ống có đường kính nhỏ 10mm, có loại:

- Dùng để đo áp suất dư để hở đầu tiếp xúc với khơng khí, đầu cịn lại tiếp xúc với chất lỏng cần đo Áp suấị dư A: pdu=γ.h

- Dùng để đo áp suất tuyệt đối đầu hút hết khơng khí, đầu lại tiếp xúc với chất lỏng cần đo Áp suất tuyệt đối B: p=γ.h’

Hình 1.9:Ống đo áp.

Hình 1.10:Áp kế thủy ngân.

Áp suất dư A xác định sau: pdu=γTN.h-γ.a

c) Chân không kế: Là ống hình chữ U chứa thủy ngân dùng để áp suất chân

khơng

Hình 1.11:Chân khơng kế.

Áp suất chân không A xác sau: pck=γTN.h + γ.a

d) Áp kếđo chênh áp:

Hình 1.12:Áp kếđo chênh áp

1.9 NGUN TẮC BÌNH THƠNG NHAU ĐỊNH LUẬT PASCAL VÀ ỨNG DỤNG

1.9.1 Định luật Pascal

Định luật Pascal phát biểu sau: “ Trong bình kín chứa chất lỏng trạng thái tĩnh, áp suất ngoại lực tác dụng lên mặt thoáng chất lỏng truyền nguyên vẹn tới điểm chất lỏng”

Xét bình chất lỏng đậy kín piston, áp suất mặt thoáng chất lỏng p0, áp suất điểm để xét là: p1=p0 + γ.h1 , p2=p0 + γ.h2

Nếu ta nén piston lực G để tăng áp suất mặt thống chất lỏng lên có giá trị là: p0’=p0 + ∆p Thì áp suất điểm xét là:

p1’=p0’+ γ.h1 , p2’=p0’+ γ.h2 hay p1’=p0 + ∆p + γ.h1 , p2’=p0 + ∆p + γ.h2

Rõ ràng áp suất điểm xét tăng thêm lượng ∆p , áp suất truyền nguyên vẹn đến điểm chất lỏng

Hình 1.12: Minh họa định luật Pascal

1.9.2 Ứng dụng định luật Pascal

Trong kỹ thuật dựa định luật Pascal người ta chế tạo thiết bị

Hình 1.13:Kích thủy lực ứng dụng định luật Pascal

Hình 1.14:Sơđồ phân tích lực Kích thủy lực

Lực Q gây áp suất p1 xylanh nhỏ có đường kính d.Áp suất truyền

nguyên ven chất lỏng tạo nên áp lực P2 xylanh lớn có đường kính d Ta

có cơng thức tính áp lực P2:

1 2

2 D .p

4

P = π

mà áp suất p1được tính sau:

2 1 1

d 4

P p

π

=

Nên áp lực P2được tính lại:

1 2

2 P

d D

P ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =