Với số cánh bơm có hạn thì chuyển động của chất lỏng trong một rãnh BXCT là chuyến động của từng bó dòng có tiết diện thay đổi, vì vậy không thể có sự chuyển động song so[r]
(1)Phần II MÁY BƠM
Chương 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG
1.1 ĐỊNH NGHIÃ - PHÂN LOẠI
1.1.1 Định nghiã
Bơni loại máy thuỷ lực dùng lượng bên tác động lên chất lỏng làm tăng lượng chất lỏng để vận chuyển chất lỏng Năng lượng chuyển hoá làm cho lượng chất lỏng tăng lên thường trục động cơ, song lượng môi trường (chất lỏng, chất khí) có lượng cao bơm tia bơm dùng khí
Ta biết lượng đơn vị chất lỏng bao gồm ba thành phần: vị z, áp 2
p , V
-—, đông —
y ' 2g
p V
E = z + —+ - (1-1)
Y 2g
Năng lượng truyền cho chất lỏng làm tăng vị chất lỏng bánh xe nước (cọn nước), hay làm tăng áp chất lỏng bơm pittông, bơm bánh , hay làm tăng Cù pnần áp động chất lỏng loại bơm cánh (bơm ly tâm, bơm hướng trục )
1.1.2 Phân loại
Có nhiêù loại bơm , phân theo nguyên lý làm việc, phân theo dạng lực tác động lên chất lỏng, phân theo kết cấu cấu làm việc, phân theo dạng chuyển động cấu làm việc
Theo nguyên lý tác dụng có:
- Nguyên lý th ể tích: Máy hoạt động dựa nguyên lý nén chất lỏng Khi V(thể tich)
(2)đàn hồi m àng ngăn để thay đổi thể tích Cịn bơm rơto thơng qua chuyển động quay
m nén chất lỏng, bơm bánh răng, bơm trục vít (xem 4.2) Bơm lắc thay đổi thể tích chuyển động theo vịng cung cần lắc Bơm chân khơng vịng nước thuộc loại bơm tích (xem 4.3)
- Nguyên lý động học: Ở bơm cánh máy hoạt động dựa nguyên lý túc dụng tương hỗ
giữa cánh bánh xe công tác với chất lỏng Khi bánh xe công tác quay môi trường chất
lỏng, tác dụng cánh BXCT chất lỏng nhận lượng chuyển động bề mặt cánh bơm theo nguyên lý chảy bao cánh, bơm li tâm, bơm hướng trục, bơm đối góc Trong chương hai giới thiệu kỹ loại bơm Một số loại bơm khác lại dựa
nguyên lý ma sát hồ trộn chất lỏng với m trường có lượng cao, bơm tia,
bơm dùng khí Ở bơm dùng khí (xem 4.5), khí nén hồ trộn vào chất lỏng tạo thành hỗn hợp “nước-khí” có trọng lượng riêng nhỏ trọng lượng riêng chất lỏng nên mực nước dâng cao tạo thành trình bơm Cịn bơm tia (xem 4-4) hồ trộn chất lỏng có lượng cao vào chất lỏng cần bơm buồng hỗn hợp để lên ống đẩy Ngồi ra, cịn có loại bơm làm việc theo nguyên lý khác, bơm nước va làm việc theo nguyên lý hiệu nước va (xem 4.7)
Sơ đồ phân loại máy bơm hình vẽ -1
(3)1.2 THÔNG SỐ Cơ BẢN CỦA MÁY BƠM
1.2.1 Lưu lượng bơm là khối chất lỏng bơm lên đơn vị thời gian, ký
hiệu Q, đơn vị: m 3/h, m 3/s, 1/s, 1/ph
1.2.2 Cột áp (cột nước)
Hình 1.2 sơ đồ lắp đặt máy bơm trạm bơm Muốn đưa chất lỏng từ bể hút lên bể xả chất lỏng phải thu nhận lượng qua máy bơm Năng lượng đơn vị mà chất lỏng nhận máy bơm hiệu lượng đơn vị chất lỏng qua bơm mặt cắt mặt cắt vào máy bơm
H = E - E , =
í_ P-, n V2 'N f
Z-, H -—H -—— l Y g)
V
p V
z , + l + l
Y 2g (1-2)
Trong đó:
Z B , ZA - cao độ mặt cắt (điểm 2) mặt cắt vào (điểm 1) máy bơm, (m) p2 , p, - áp suất chất lỏng mặt cắt mặt cắt vào, (T/ m 2)
Y - t ỷ trọng chất lỏng, (T/ m 3)
v2 , V, - vận tốc chất lỏng mặt cắt mặt cắt vào máy bơm, (m/s).
Trong thí nghiệm kiểm định máy bơm, chất lỏng thường dùng nước, cột áp thường đo mét cột nước (mH2ơ ) , nên thường dùng thuật ngữ cột nước Cột nước toàn phần của bơm hiệu lượng đơn vị cửa dòng chất lỏng qua bơni mật cắt vù mật cắt vào máy bơm.
Khi chất lỏng từ bể hút (điểm 0) vào máy bơm phải khắc phục tổn thất thuỷ lực đường ống dẫn (ống hút)
Ebh - Eị = AH0_,
Còn chất lỏng khỏi máy bơm lên bể xả (điểm 3) phải khắc phục tổn thất thuỷ lực đường ống dẫn (ống đẩy)
E bx- E = A H 2_3 Do đó:
E - E , = E bx - E bh +(A H Ũ_) +A H 2_3)
Nếu lấy mặt chuẩn 0-0 mặt thoáng bể hút, ta c ó :E bh = ,E bx = H dh Như vậy, cột nước địa hình H dh độ chênh mặt thoáng tụi b ể xả vù b ể hút:
^dh = Z bx—Z bh (1-3)
Do cột nước tồn phần bơm:
H = H dh + AH0_3 (1-4)
(4)a h0_3 =a h0_, + AH, ,= X
2gFf Q
K hoảng cách từ chỗ lắp đặt m áy bơm đến m ặt thoáng bể hút gọi chiều cao hút H s bơm:
H S = V MB- Z bh (1-5)
Trong đó:
V MB - cao trình lắp đặt máy bơm
z bh - cao trình m ặt thoáng bể hút Với m áy bơm nước, nguồn nước bể hút hồ
chứa, sơng suối, giếng nước ngầm
Độ chân không m áy bơm tính sau (khi Hs >0):
2
H ck- H s + ^ + AH0„, (1-6)
2g
Cịn khoảng cách từ m ặt thống bể xả đến cao trình lắp đặt máy bơm gọi cột nước đẩy địa hình
Hđ = Z bx—V MB (1-7)
Do
H đh= H s + Hd (1-8)
Bể xả nói bể áp lực đầu hệ thống kênh dẫn hay tháp nước đầu mạng lưới đường ống , bình chứa chất lỏng kín hở Nếu bình chứa chất lỏng kín có áp suất p (như thiết bị dầu áp lực) áp suất khí nén bình chứa phải tính đến xác định cột nước địa hình máy bơm:
H dh = Z bx- Z bb+ ^ (1-9)
Y
Nếu trước m áy bơm lắp chân không k ế sau máy bơm lắp áp k ế (hình 1-2) đo cột áp toàn phần máy bơm
Gọi số đọc áp k ế PM, số đọc chán khống k ế PB , ta có:
H = + — + z + — ( 1- 10)
Y Y 2g
Trong z là chênh lệch cao độ áp k ế với lỗ đặt chân không k ế (m), ký hiệu khác trình bày
(5)Ọ ) 0 4 cvĩc^i
>
1.2.3 Công suất hiệu suất
Ở cần phân biệt công suất có ích N, cơng suất trục máy bơm Nb CơriiỊ suất có ích lù cơng suất chất lỏng máy hơni tạo bơm:
N = pgQH (w )= -P-g lỉ (kw )
1000 (1-1 1)
Trong đó: Q - lưu lượng bơm, m 3/s; H - cột nước toàn phần, m;
p - khối lượng riêng chất lỏng, kg/ m 3; g - gia tốc trọng trường, m/s2
Cơng suất trục máy bơm cơng suất địi hỏi động phải cung cấp cho máy bơm trục bơm:
N b N _ pgQH
T|b 1000 r |b(kw ) (1-12)
với T Ị b hiệu suất máy bơm
Hiệu suất máy bơm đặc trưng cho mức độ hoàn chỉnh mặt thuỷ lực kết cấu (cơ khí)
của máy bơm:
h b = h , l h c k r l q
Trong đó:
r|t| - hiệu suất thuỷ lực - phụ thuộc vào tổn thất thuỷ lực q trình chuyển hố lượng;
r| - hiệu suất khí - phụ thuộc vào tổn thất khí (do ma sát) làm việc;
(6)Cơng suất động địi hỏi phải lớn công suất trục m áy bơm: Nđc> N b
k N h ,,
N dc = — ( 1- 13)
Tldcĩlud Trong đó:
r|,ld - hiệu suất truyền động Khi nối trực tiếp trục động vào trục máy bơm TỊ trd = ; r |d - hiệu suất động cơ;
k - hệ số dự trữ
TỈ1Í dụ. Xác định cơng suất trục m áy bơm cần có để bơm chất lỏng có p =
1200kg/m \ lưu lượng bơm Q = 1101/ s, cột áp H = 60m, r]h = 70%
Lời giải. Công suất trục m áy bơm:
K 1000r)b 1000.0,7
Câu hỏi ôn tập tập
1 Định nghĩa m áy bơm, phân loại máy bơm?
2 Trình bày thơng số máy bơm (định nghĩa, cơng thức tính): - Cột nước toàn phần m áy bơm H;
- Cột nước địa hình máy bơm Hđh; - Chiều cao hút m áy bơm H s; - Độ chân không m áy bơm Hck; - Cột nước đẩy địa hình máy bơm Hđ; - Lưu lượng bơm Qb;
- Hiệu suất máy bơm T|b; - Cơng suất có ích bơm N; - Cơng suất trục m áy bơm Nb; - Công suất động Ndc;
3 Bài tập l Biết số đọc áp k ế PM = kG / cm 2, chân không k ế PB = 0,3 kG /cm 2, chênh lệch cao độ áp kế lỗ đặt chân không k ế z = 0,3 m Xác định cột áp toàn phần máy bơm
(7)Chương 2
BƠM CÁNH
2.1 KHÁI NIỆM VỀ BƠM CÁNH
2.1.1 Định nghĩa bơm cánh
Bơm cánh loại bơm dùng phổ biến thực tế sản xuất đời sống, đồng thời nghiên cứu kỹ có cơng nghệ chế tạo hoàn chỉnh tất loại máy bơm BơìTrếntmao nên dịng chảy liên tục cho chất lỏng cịn gọi bơm liên tục v ề mặt cấu tạRb~bơiiL£ánh ln ln có cánh gắn vào bánh xe cơng tác, gọi bơm cánh Nguyên lý hoạt động bơm cánh dòng chất lỏng bơm lên nhờ nhận lượng truyền từ cánh bánh xe công tác bơm
2.1.2 Phân loại bơm cánh
Bơm cánh chia thành loại : (1) Bơm ly tâm; (2) Bơm hướng trục; (3) Bơm đối góc (chéo trục)
Sự phân chia dựa chiều chuyển động chất lỏng lòng bơm Bơm ly tâm dòng chảy vào song song với trục bơm, dịng chảy vng góc với trục bom có chiều ly tâm Với bom hướng trục dòng chất lỏng chuyển động theo mặt quay gần mặt trụ quanh trục bom phương chuyển động song song với trục bom Còn với bom hỗn lưu (bơm đối góc) chất lỏng chuyển động theo mặt quay có đường sinh nằm nghiêng góc so với trục bom
Sự thay đổi phương dòng chảy lòng bom loại bơm cánh minh họa hình 2-1
Hình 2-1: Chnvển dộniỊ chất IỎIHỊ trom> hơm cánli a) Bơm ly tâm: h) Bơm dối iỊÓc; c) Bơm IntớniỊ trạc.
2.2 BƠM LY TÂM
2.2.1 Cấu tạo phân loại bơm ly tâm
2.2.1 ỉ Phân loại bơtìì ly tám
(8)1) Phân loại theo cột áp bơm - Bơm cột áp thấp
- Bơm cột áp trung bình - Bơm cột áp cao
H < 20m H=(20 - 60)m H > 60m 2) Phân loại theo số bánh xe công tác - Bơm m ột cấp (một bánh xe công tác) - Bơm nhiều cấp (nhiều bánh xe công tác)
3) Phân loại theo phương pháp dẫn chất lỏng vào cánh BXCT - Bơm nước vào m ột phía
- Bơm nước vào hai phía
4) Phân loại theo kết cấu vị trí trục bơm - Bơm trục đứng
- Bơm trục ngang
5) Phàn loại theo hệ số tỷ tốc
- Bơm tỷ tốc thấp 50< ns < 80 - Bơm tỷ tốc trung bình 80< ns < 150 - Bơm tỷ tốc cao 150< ris < 300 6) Phân loại theo mục đích sử dụng - Bơm dùng cho dân sinh
- Bơm dùng cho công nghiệp - Bơm đặc b i ệ t
2 2 Kết cấu bơm ly tâm
1) Bơm ly tâm công xôn trục ngang cấp
(9)Hình 2-2: Máy bơm ly tám cơng xơn trục ngang a) Mặt cắt; b) Máy bơm ly tâm nhìn
tổng thể; c) Bánh xe cơng tác
ỉ Bích ống hút; Nút chặn ỉỗ dùng đê lắp áp kế; BXCT; Nút chặn lỗ để mồi nước lắp ống bơm chân không; Mặt bích ống xả; vỏ bơm; Giá đỡ; Ống lót; Cốc bạc; 10 Ép túp; 11 Nắp ép túp; 12 Trục; 13 ổ bi đầu; 14,17 Ông lót chặn; 15 Que thăm dầu; 16 Vỏ ổ bi; 18,19 Hai nửa khứp nối; 20 Then; 21,24 vỏ ép túp; 22 Bệ đỡ; 23 Vòng đệm thấm; 25 Vòng mòn; 26 Nút chặn; 27 Nắp chặn; 28 ốc hãm; 29 Then; 30 Lỗ cân lực dọc trục; 31.Vịng chống thấm; 32 Đĩa chính; 33 Cánh BXCT; 34 Đĩa phụ
3
Loại bơm sử dụng phổ biến có cột nưóc H từ vài mét đến hàng trăm mét lưu lượng từ nhỏ đến lớn
2) Bơm ly tâm nhiều cấp trục ngang
Í t ® »
Hình 2-3: Máy bơm ly tâm nhiều cấp trục ngang kiểu liền khối (BXCT mắc nối tiếp nhau)
(10)Để tạo cột nước cao, m áy bơm có nhiều bánh xe công tác nối tiếp vỏ bơm gọi m áy bơm ly tâm nhiều cấp Thực tế tồn dạng bánh xe công tác máy bơm ly tâm trục ngang nhiều cấp sau:
Bơm ly tâm nhiều cấp gồm hai loại:
+ Bơm ly tâm nhiều cấp m ột phía nước vào + Bơm ly tâm nhiều cấp hai phía nước vào
Bơm ly tâm nhiều cấp vỏ xoắn có bánh xe cơng tác đặt ngược đơi một, phía nước vào hai phía nước vào
Cấu tạo chung bơm nhiều cấp bao gồm bốn phận chính: vỏ bơm, cánh hướng nước, buồng xả bánh xe công tác v ỏ bơm bao gồm khối riêng biệt có hai nắp nối với bu lông chốt Các cánh hướng nước làm nhiệm vụ dẫn dòng chảy từ cánh bánh xe công tác sang cánh bánh xe công tác Buồng xả khu vực cuối dòng chảy chuyển ống xả Để tránh tổn thất cột áp khối cứng vỏ bơm có vịng đệm cao su chống thấm Các cánh bánh xe công tác bơm nhiều cấp bố trí phần hút hướng phía bố trí thiết bị đĩa cân giảm lực hướng trục.(H ình 2-3)
Loại m áy bơm sử dụng cho nhu cầu có cột nước bơm lớn H=40-^2000m lưu lượng Q = 5-fl00m 3/s
3) Bơm ly tâm trục ngang cơng xơn liển khối Hình 2-4 cấu tạo bơm ly tâm trục ngang công xôn liền khối, v ỏ bơm gắn chặt trực tiếp vào động điện thơng qua mặt bích Bánh xe cơng tác lắp thẳng với trục động kéo dài Khác với bơm loại bơm khơng có giá đỡ bơm nên chiều dài gọn
Loại máy bơm sử dụng cho nhu cầu có cột nước bơm H=9+90m lưu lượng Q=4,5^360mVh
4) Bơm ly tâm trục ngang kiểu hai phía nước vào
Hình 2-4: Bơm ly tám trục ngang cơng xơn kiểu liền khối
1 Máy bơm; Trục; Ông nối; Tấm bích nối; Động cơ; Vịng đệm ép túp
Hình 2-5 bơm ly tâm trục ngang có hai phía nước vào Bánh xe công tác găn chặt với trục thép nhờ then trụ ống lót chặn Trục bơm quay hai ổ trượt, ổ bi bố trí hai đầu v ỏ bơm gồm hai nửa ghép lại thuận tiện cho việc lắp ráp sửa chữa Bơm ly tâm hai phía nước vào có ưu điểm sử dụng cho nhu cầu lưu lượng lớn Q=200-r 12.500m3/h cọt áp H= 10^-150m
5) Bơm ly tàm trục đứng
(11)ống xả bơm có hình xoắn ốc đặt bệ đỡ móng Bom ly tâm trục đứng bơm lưu lượng 50(k-50.000mVh cột áp 15-M20m
Hình 2-5: Bơm trục ngang hút hai phía
1 Ơ bi chặn; 2,15 trượt hướng kính; v ỏ ép túp; Khố thuỷ lực; Ồng lót; Ơng lót chặn bảo vệ; Ống dẫn khố thuỷ lực; Nắp vỏ máy bơm; Ống hút; 10 Vòng mòn; 11 BXCT; 12 Then; 13 Nút chặn lỗ mồi nước;14 Trục; 15 Bi;16 vỏ ổ bi; 17 Khớp nối bơm;18 Cốc cao su;19 Then; 20 Bình dầu; 21 Vịng ép túp; 22 ống xả; 23 Giá đỡ; 24 Vòng lót; 25 v ỏ ổ bi; 26 Đĩa trong; 27 Cánh bơm; 28 Đĩa ngồi
Hình 2-6: Bơm ly tâm trực đứng, a) Mặt cắt; h) Hình chiếu hãng.
1 Tấm móng; Buồng xoắn ốc; Ơ bi; Trục; Khớp nối bơm; Khớp nối động cơ; Chân bệ máy
2.2.2 Nguyên lý làm việc bom ly tâm
Bơm ly tâm làm việc dựa nguyên lý tác dụng lực ly tâm tạo nhờ quay cánh bánh xe cơng tác Khi cánh BXCT quay chất lỏng cánh BXCT mặt quay theo cánh, mặt khác chuyển động dịch chuyển tương đối so với cánh (men theo bề mặt cánh) Như chuyển động dòng chất lỏng bên cánh BXCT chuyển động phức họp bao gồm chuyển động quay với vận tốc quay u chuyển động tương đối men theo bể mặt cánh với vận tốc w có phương tiếp tuyến với bề mặt cánh điểm xét
Hình 2-7 trình bày sơ đồ chuyển động chất lỏng BXCT bơm ly tâm
(12)w2 c m2 ^2
c„2 _ wu2
Hình 2-7 Hình 2-8
Lấy m ột phân tố chất lỏng M (xem Hình 2-9) rãnh BXCT có bề dầy Ar, rộng b giói hạn hai m ặt dĩa BXCT với góc cắt trung tâm Acp
U2-U1
2g X
Hình 2-9
Khi BXCT quay với vận tốc co = const, phân tố chất lỏng xét xuất nội lực Ac lực ly tâm:
u _■>
A c = m = mco r (2-1)
r Trong đó:
m - khối lượng phân tố chất lỏng M; Y
m = — ArbAọr g
(13)Nội lực Àc tác dụng lên bề mặt ÀF tạo nên áp suất Ap: ^ ArbAọrưr r
Ac g Y
Ap=— -AF b(r+Ar)A9
(2-2)
Bỏ qua đại lượng vô nhỏ bậc hai (Acp.Ar) thay gia số vi phân, xác định độ tăng áp suất toàn khối chất lỏng chứa BXCT là:
^ p , n2dc p2 yrbd(pĩ02 rdr p= dp= — = ,
-•*' ■*' df gbrdọ Ỵ - r'
2g' g
(2-3) Từ tìm cột nước áp suất ứng với cửa bơm đóng kín (khi Q = 0) là:
Hq.0
p _ u2- u
y 2g (2-4)
Ớ u, u2 vận tốc quay ứng với bán kính quay r, r2 Như thấy nguyên lý hoạt động bơm động tạo áp lực cho chất lỏng, áp lực chất lỏng BXCT tạo nên tỷ lệ thuận với hiệu số bình phương vận tốc quay đường ống đẩy đóng
2.2.2 Cơ sở lý thuyết bơm ly tâm - Phương trình Becnuli
(1) Các giả thiết
Khi nghiên cứu chuyển động chất lỏng máy bơm, cánh BXCT nhiều trường họp khác, người ta giả thiết chất lỏng lý tưởng, tức dịng khơng có độ nhớt, khơng có ma sát Nếu dịng chất lỏng xem lý tưởng phân tố chất lỏng chuyển động với quỹ đạo không đổi theo thời gian gọi đường dòng
Chất lỏng chuyển động tuân theo phương trình: liên tục, lượng, phương trình động lượng Khi nghiên cứu dòng chất lỏng chuyển động bánh xe công tác máy bơm, giả thiết chúng mang tính chất chất lỏng lý tưởng
(2) Phương trình Becnuìi úp dụng cho bơm ly túm
Tam giác vận tốc phương trình Becnuli với rãnh quay
Xét chuyển dộng điểm vật chất (chất lỏng) M rãnh quay chung quanh trục Oz với vận tốc góc (ờ thể (hình 2-7) Khi rãnh quay quanh trục Oz làm cho chất lỏng rãnh chuyển động quay theo chảy rãnh Tại thời điểm xét điểm vật chất M cách trục quay khoảng cách r gọi bán kính quay Điểm M có vận tốc chuyển động theo u, vận tốc góc (0, vận tốc tương đối w, vận tốc tuyệt đối c Từ tam giác vận tốc (hình 2-8) ta có:
(14)Trong đó:
c o = — (2-6)
30
n - số vòng quay rãnh quanh trục Oz (vòng/phút)
V ận tốc tương đối w tính lưu lượng Q chất lỏng với diện tích f rãnh
w = — (2-7)
f V ận tốc tuyệt đối c chất điểm M tính :
c = u + w = c u + c m (2-8)
Trong đó:
cu = c c o sa - hình chiếu vận tốc tuyệt đối lên phương u;
cm = c sin a - hình chiếu vận tốc tuyệt đối lên phương vng góc với u; a - góc c u
Từ (hình 2-8) ta có:
w2 = u2 + c2 - U C c o sa = u2 + c2 - 2.u.cu (2-9)
Hay c2 - w2 + u2 = 2.u.cu
Phương trình thuỷ động học cho chất lỏng chuyển động tác dụng ngoại lực viết dựa theo phương trình Becnuli thể (hình 2-7):
, , w \ p x Xdx + Ydy + Zdz d (-2 -) + d ( - t- ) = —
-2g pg pg
(2-10)
Trong đó:
m - khối lượng điểm vật chất M, (kg); V - thể tích phần tử M, (m 3); p - khối lượng riêng, (kg/m 3); Y = pg - trọng lượng riêng, (N/m 3); x,y,z - toạ độ điểm M;
X, Y, z - hình chiếu ngoại lực tính cho đơn vị thể tích, (N); F = y V = p g v - trọng lượng thể tích, (N);
F| - lực ly tâm tính cho đơn vị thể tích, (N/m 3);
x=r.cos(p ; y=r sirnp ; x2 + y2 = r2 ; m = pV, ( k g ) ; a = m 2.r, (m /s2) _ m a p v o r.r ,
r, = = - -— = p.co r
V V
X = F,.cos(p = p.or.r.coscp = p.o r.x ; Y = pị.sin ọ = p.co2.r.sin(p = p.co2.y ;
F pgv _
Z = - = - ^ - = - p g
V V
(2-11)
(15)(2-13) Thay giá trị vào phương trình Becnuli
2 Ị
d(— ) + d(— ) = — (por xdx + pco2 ydy - pgdz)
2g pg pg
W '
p + p - p — + pgz = const (2-14)
Chuyển động toàn chất lỏng chảy rãnh chuyển động với vận tốc theo u xác định tích phân tồn nhân với pg
Trường hợp vận tốc theo u= 0, w=c bơm ngừng làm việc, Phương trình Becnuli viết cho chất lỏng chảy rãnh sau:
p + p — + pgz = const
2.2.3 Phương trìn h bơm ly tâm Để thiết lập phương trình cột nước lý thuyết bơm ly tâm, ta xét khối chất lỏng rãnh a,b,c,d BXCT vào thời điểm t = 0, biểu diễn hình 2-10
A V
Hình 2-10
(2-15)
ầ1 Sau thời gian dt khối chất lỏng dịch
chuyển cho có vị trí e,f,g,h Nếu biểu thị khối lượng phần chất lỏng khỏi BXCT dm, phần chất lỏng c,d,h,g vào BXCT Như vậy, biến đổi mô men động lượng khối chất lỏng a,b,c,d thời gian dt biến đổi mô men động lượng khối chất lỏng nguyên tố dm vào thời gian mơ men
động lượng phần chất lỏng nằm phạm vi a,b,g,h không thay đổi
Biểu thị mô men ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng ứng với trục quay Mt, mô men khối chất lỏng vào M y Mr , theo định luật học biến đổi mô men động lượng, ta có:
M t=M, - M v= ^ - ( c , r , c o s a , - c , rịCOsa,)
dt (2-16)
Trong đó: c, c2 vận tốc tuyệt đối khối chất lỏng phân tố vào ra; r, cos a , r2 cos a cánh tay địn tương ứng
Đối với tồn BXCT, biến đổi chất lỏng thời gian dt lưu lượng Qt máy bơm, nghĩa là:
(16)Trong : M m ô m en tất ngoại lực tác dụng lên toàn khối chất lỏng tro n g BXCT
Các loại lực gồm hiệu áp lực tác dụng từ hai phía bề m ặt cánh, áp lực phía trước cửa vào cửa BXCT, lực m a sát có phương ngược chiều với phương dịng chảy tạo nên m men quay bổ sung (Theo giả thiết ban đầu thuyết dòng tia bỏ qua ma sát trên)
Nhân hai vế phương trình với vận tốc góc co lưu ý M.co công suất cần thiết để máy bơm cung cấp lưu lượng Q t ứng với cột nước Hx:, ta có:
Moo = yQ tH Tm= —L^co(c2r ,c o s a 2- c 1r ,c o s a 1) (2-18) g
Thay co r = u rút gọn phương trình ta được:
H Tot = — (c ịUtCoso^ -c, u ^ o s a , ) g
Ký hiệu : C-,cos a = c2u C| cos ct| = c lu Ta được:
(2-19)
H - C2uU2 - Ch,Ul
“ Tco
g
(2-20)
Biểu thức (2-20) gọi phương trình cột nước lý thuyết máy bơm ly tâm Nó -le tìm nghiên cứu sở lý thuyết chuyển động dòng tia Khi thiết kế bơm thường người ta chọn chế độ cơng tác có c lu = tức chọn góc vào dịng chất lỏng so với cánh BXCT a t = 90° (dịng vào song song với trục vào khơng va) để giảm tổn thất Lúc biểu thức (2-20) rút gọn lại thành:
TI C2U u g
(2-21)
Cơng thức (2-21) cịn viết dạng sau sở tam giác vận tốc Từ biểu đồ tam giác vận tốc m ặt cắt cửa vào cửa ta có:
wị!=c^+cj!- c 1.cl.c o s a l w 2= c2+ c2- c 7.c7.c o s a
(2-22)
ciuui=(cf +uf - wf)/2
c2uu2=(c2+u2-w2) /2
Thay gía trị vào cơng thức (2-20) ta được:
1 1
u 7- u : w , - w
+ - i - — ! + ' 2
2g 2g
(2-23)
(17)Như lượng cột nước bơm bao gồm thành phần, thành phần thứ phần động (cột nước động lực), hai thành phần sau áp (cột nước áp lực)
Gọi r|T| hiệu suất thuỷ lực kể đến ảnh hưởng số cánh hữu hạn làm việc bơm với chất lỏng thực, phương trình bơm ly tâm là:
2.2.4 Mối quan hệ sơ lượng hình dạng cánh với cột nước
22.4.1 Ánh hưởn<ị sô lượng cánh
Sự chuyển động thực tế chất lỏng BXCT phức tạp, phương trình vừa rút máy bơm có vơ số cánh, nghĩa số cánh bơm nhiều đến mức hai cánh có dịng tia dịch thể chuyến động qua Do phương trình le gọi phương trình cột nước theo nguyên lý dịng tia
Với số cánh bơm có hạn chuyển động chất lỏng rãnh BXCT chuyến động bó dịng có tiết diện thay đổi, khơng thể có chuyển động song song tia điều kiện cân vận tốc, gia tốc phương chuyển động tia dòng bị phá hủy Điểu rõ xem phân bố vận tốc tương đối chất lỏng rãnh BXCT theo thuyết dòng tia (hình 2-1 la) theo quy luật chuyển động bó dịng (Hình 2-1 lb)
Trong lý thuyết dịng tia, dòng chảy xem dối xứng so với trục quay, nghĩa xem vận tốc tương đối tất điểm mặt cắt hình trụ (với bán kính r=constant) nhau, áp suất hai phía cánh Điều trái với thực tế, cánh bơm khơng tạo chênh lệch áp lực không truyền lượng cho dòng chảy
Thực tế áp suất chất lỏng đo mặt phía trước cánh lớn áp suất mặt phía sau cánh, nghĩa vận tốc tương đối chất lỏng mặt trước cánh nhỏ mặt sau, phần hiệu áp lực chênh lệch phần lượng có ích cánh truyền cho chất lỏng Để chứng minh điều trên, ta trở lại thí nghiệm đóng hai phía cửa vào bơm lại Lúc tác dụng lực quay truyền lượng từ cánh bơm, chất lỏng rãnh vừa quay quanh trục bơm vừa tham gia chuyển động tương đối, tức quay quanh trục thân (xem hình 2-12), w = 0;
(2-25)
a)
(18)Phương quay tương đối chất lỏng ngược với phương chuyển động BXCT Nếu m cửa hai phía bơm dịch thể chuyển động theo rãnh từ cửa vào rãnh đến cửa quay tương đối thay đổi
Khác với thể rắn, dịch thể lỏng quay trục bơm với BXCT ln giữ vị trí ban đầu khơng gian, nghĩa khơng đổi hướng theo BXCT (xem hình 2-13)
Đ ó nguyên nhân làm cho dịch thể có chuyển động quay tương đối so với BXCT làm cho vận tốc tương đối phía sau cánh lớn phía trước cánh Nó nguyên nhân dẫn tới vận tôc thành phần theo hướng quay điểm thực tế nhỏ lý thuyết, tức c ’2ll < c2l„ điểm vào ngược lại c ’u, > c lu Vậy cột nước lý thuyết rút lớn so với thực tế
Nếu biểu thị cột nước lý thuyết tính theo thuyết dịng tia HTOD ta viết:
H TM=H ,(l+p) (2-26)
Trong : p hệ số hiệu chỉnh tính tới ảnh hưởng số cánh có giới hạn Cơng thức (2-26) viết:
Hị U , C U c,y
U2C2lj c 2y l + p (2-27)
Giá trị hệ số p xác định sở xem áp suất tăng dọc theo chiều dài đường trung bình cánh (hình 2-14)
p z s (2-28)
Trong s mơ men tĩnh lực đường trung bình cánh Với cánh hướng tâm gần hướng tâm thi:
s= |> d r = ri i (2-29)
Do đó:
(2-30)
Trong đó:
z - số cánh BXCT;
(19)VỊ/ = (0,55 -V- 0,65) + sin P2 Nếu lấy r, / r2 = 0,5; z = 8; P2 = 30°; VỊ/ = 0,9 p = 0,3
Nghĩa với BXCT lý thuyết (Z = co) cột nước lý thuyết tính theo thuyết dòng tia lớn cột nước thực tế tới 30%
2.2.42 Ánh hưởng hình ílạniị cánh
Hình dạng cách BXCT ảnh hưởng đến cột nước borm ly tâm Từ phương trình (2-24), ta thấy cột nước bơm tỷ lệ thuận với thành phần quay vận tốc tuyệt đối tức c,u Để xét ảnh hưởng hình dạng cánh tới cột nước, ta lấy ba trường hợp đặc trưng (Hình 2-15) BXCT có góc cánh BXCT P2 khác
Để dịng chảy vào BXCT thuận dịng ngồi đảm bảo điều kiện dòng chảy vào BXCT thẳng g ó c í a ^ O 0), người ta thiết kế cho vận tốc vào BXCT vận tốc ban đầu bơm (c,=c0), đồng thời cố gắng cho vận tốc vận tốc thành phần hướng tâm lúc khỏi BXCT, tức chọn c, = c0 ss c2m Khi thành phần cột nước động cột nước lý thuyết bằng:
~> 1
c c I c c r
d=^ g 2 Ĩ ~ (2-31)
Như vậy, với Pt = 90° c2u = u2
c - Ị ET _%u _ 1 u
2g với p2 < 90°, c2u< u2 Hd < 1/2 HT; P2> 90°, c2u> u Hd > 1/2 Ht:
Như cột nước động lực tỷ lệ thuận với trị số góc P2 cánh bơm, cịn cột nước áp lực tỷ lệ nghịch với trị số góc P2
p , = ° P
- • ' a-> p > ° ( > °
w
C;,, w, c
2
Hình 2-15
(20)nên tổn thất thủy lực hơn, nghĩa nên lấy p < 90° Ngoài cánh bơm cong phía sau (p 2<90°), tổn thất thủy lực nhỏ mà công suất cần thiết để khắc phục lượng tiêu hao nhỏ, động máy bơm làm việc ổn định
Trong thực tế, bơm chất lỏng người ta chọn p2 = 15° 4- 20° loại bơm cột nước thấp, lấy p = 30° -i- 40° loại bơm cột nước cao
2.2.5 Đường đặc tính bơm ly tâm
Quan hệ thông số máy bơm biểu thị đồ thị gọi đặc tính bơm Có loại dường đặc tính máy bơm Đường đặc tính lý thuyết xây dựng sở tính tốn lý thuyết đường đặc tính thực nghiệm xây dựng từ kết thí nghiệm
Đường cong biểu diễn mối quan hệ hai thông số máy bơm số vòng quay không đổi, nghĩa biểu đồ đường quan hệ Q-H, Q-N, Q-r| ứng với n = const, gọi
là đường đặc tính cơng tác bơm
Đường đặc tính tổng hỢỊj bơm biểu diễn quan hệ Q-H, Ọ-N, Q-r| ứng với số vòng
quay làm việc khác Các điểm làm việc bơm có hiệu suất nối với thành đường cong gọi đường đồng hiệu suất
Đường đặc tính tổng hợp đường đặc tính cơng tác cho phép xác định chế độ làm việc tối ưu bơm, giúp cho việc thiết kế chọn bơm điều chỉnh chế độ làm việc bơm cánh
* Cách xây dựng đường đặc tính cơng tác lý thuyết bơm ly tâm: Từ quan hệ lưu lượng cột nước, biết
Tĩ _ u 2c 2u g
Q=7ĩD2b 2vF2c 2m Trong đó:
c2m - vận tốc thành phần hướng bán kính (hình 2-16); b2 - bề rộng rãnh BXCT cửa ra;
Ỹ - hệ số tính đến độ co hẹp rãnh đầu cánh, lấy 0,87
t*2 :
i r;':
É w C2m C2
Cĩm í'ị - * s ' ■ủ
b ì.Ị
'C, fc ,
0,2
C2rncotgP2