ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO (2010- 2011) ĐỀ 1 Môn TOÁN – LỚP 12 A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 y = x - 3x - 1 (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 3 - x + 3x +1+ m = 0 . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x 0 = 2 . Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = 2+ 7 2+ 7 1+ 7 14 2 7 . 2) Giải các phương trình sau: a) x x 9 -10.3 + 9 = 0 b) 1 4 4 1 log (x -3) = 1+ log x 3.Giải bất phương trình sau: 5) 3 5 5 20 x x− − = 6) ( ) ( ) 4 15 4 15 2 x x − + + = 1) 16 x – 4 ≥ 8 2) 5.4 x +2.25 x ≤ 7.10 x 3) log 4 (x + 7) > log 4 (1 – x) 4) log 2 ( x 2 – 4x – 5) < 4 5)log 8 ( x- 2) – log 8 ( x- 3) > 2/3 6) log 2x (x 2 -5x + 6) < 1 7) 1 3 3 1 log 1 2 x x − > + Câu III: (1,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng 0 60 , BC = a và SA = a 3 . Tính thể tích của khối chóp đó. B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3]. 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông. a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó. b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho · 0 BAM 30 = . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM). II. nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 1 1 1 2 2 2 1 y = log x + log x -3log x +1 3 trên đoạn [ ¼ ; 4 ] 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón. ĐỀ 2 PHẦN CHUNG:( 7 điểm) Câu 1(3đ): Cho hàm số : 1 2 )( − == x x xfy (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m. Cõu 2(2): 1. Gii phng trỡnh: 1)69(log)63.4(log 22 = xx 2. 3 5 5 20 x x = 3. ( ) ( ) 4 15 4 15 2 x x + + = 2.Chng minh rng: nmnm nm nmnm += + . ))(( 4 3 4 3 4 3 4 3 ; vi , 0m n n > ; 0 > m . Cõu 3(2): Cho hỡnh chúp S.ABC cú ABC vuụng ti B cú cmAB 3 = , cmBC 4 = , cnh bờn )(ABCSA v cmSA 4 = . Gi (P) l mt phng qua A v vuụng gúc vi SC; mt phng (P) ct SC v SB ln lt ti D v E. 1. Chng minh: )(SBCAE . 2. Tớnh th tớch khi chúp S.ADE. II. PHN RIấNG ( 3 im ) A. Hc sinh hc chng trỡnh chun chn cõu 4a. Cõu 4a :1. ( 1 ) Gii phng trỡnh sau: + log 5 x log 3 = 0 1 2 2 + . 2. ( 1 ) Gii phng trỡnh: 25 x -33.5 x +32 = 0. 3. ( 1 ). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x 4 3x 3 2x 2 + 9x trờn [ ] 2; 2 . B. Hc sinh hc chng trỡnh nõng cao chn cõu 4b. Cõu 4b 1. (1 ) Ngi ta b nm qu búng bn cựng kớch thc cú bỏn kớnh bng r, vo trong mt chic hp hỡnh tr thng ng, cú ỏy bng hỡnh trũn ln ca qu búng, cỏc qu búng tip xỳc nhau v tip xỳc vi mt tr cũn hai qu búng nm trờn v di thỡ tip xỳc vi 2 ỏy. Tớnh theo r th tớch khi tr. 2. (1) Tỡm cỏc ng tim cn ca th hm s: 2 3 1 1 x x y x + = . 3. (1 ) Gii phng trỡnh: 4 x =5-x. I. Ph n chung cho t t c thớ sinh ( 7 im): Câu I (3 điểm) Cho hàm số 3 2 y = x - 6x + 9x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Biện luận theo m s nghim ca phng trỡnh : 3 2 x - 6x + 9x -3 + m = 0 3.Vit phng trỡnh tip tuyn giao im vi trc tung 4.Tỡm giỏ tr ln nhỏt ca hm s trờn [-2;6] Câu II (3điểm) 1). Tỡm hm s f(x) bit rng f (x) = 2 x 2 v f(2) = 3 7 . 2). Tỡm tp xỏc nh ca hm s 2 2 5 log ( 12) log (3 9) x y x x = + 3). Gii phng trỡnh: 0.25 0.25 2 log (2 ) log 1 x x = ữ + 4)Gii bt phng trỡnh:1) 2 5 1 9 3 x+ < ữ 2) 6 2 9 3 x x+ 3) 5 x 3 x+1 > 2(5 x -1 - 3 x 2 ) 3 4) 5) x x 3 9.3 10 0 − + − < 6) ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0 − > 7) ( ) 2 8 log x 4x 3 1− + ≤ C©u III (1 ®iÓm ) :Rút gọn biểu thức ( ) 34 17 6 6 B 2 5 log log log − = II. Phần riêng (3 điểm) : (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó). 1. Theo chươ ng trình chu ẩ n: C©u IVa: ( 2 ®iÓm ) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy , SA = AD = 2a và AB = BC a. Tính thể tích khối chópS.ABCD. Câu Va: (1 điểm ) :Giải phương trình : x x 34 2 2 2 1 2 − − = . Câu IVb: ( 2 điểm ) :I) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một.Biết SA = a, AB = BC = 3a . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC ĐỀ 4 A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7 điểm ) Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình ( ) 2 2y m x= + + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , 3AD a AB a= = , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 0 30 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . c) Tính thể tích khối chóp H.ABC . B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( 3 điểm ) * Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a: Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 1 5 3.5 8 0 x x− + − = . Câu 4a: (1điểm) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 log 2 3 1 log 3 1x x x = + − + + . Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, , AC b AB c = = quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 4 1 5 5 log log 5 x y x y x y x y − − = ÷ + + − = Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 3 2 log 2 1 log 2x x x x + + = + .(nc) ĐỀ 5 I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số 1 23 − + = x x y có đồ thị ( ) C a. Khảo sát và vẽ đồ thi ( ) C . b.Tìm các điểm trên đồ thị ( ) C của hàm số có tọa độ là những số nguyên. c. Chứng minh rằng trên đồ thị ( ) C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a. 2 2x+1 – 9.2 x + 4 = 0 b. 03log23log2 3 =−+ x x Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; 2aAB = . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) A. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = 3a . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số ( ) ( ) 3 1 231 3 1 23 −−+−−= xmxmmxy . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu 1 x , 1 2 x thỏa mãn điều kiện 12 21 =+ xx . B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm ) Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp. ĐỀ 6 PHẦN 1: Chung cho tất cả học sinh (7đ) Câu 1( 3 điểm): Cho hàm số 3 2 6 9 4y x x x= + + + có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Viết phương trình tiếp tuyến ( ) ∆ với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2) c. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình 3 2 2 6 9 4 logx x x m + + + = có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2 (1điểm): Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= 2 os2x+4sinxc trên đoạn 0; 2 π Câu 3(2điểm): Giải phương trình: a. 5 2x +5 x+1 =6 b. 2 1 2 2 log ( 1) log ( 3) log ( 7)x x x+ − + = + Câu 4 (1điểm): Biết 2 10 π < . Chứng minh: 2 5 1 1 2 log log π π + > PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ) A. Ban KHTN: . Câu 5(1 điểm): Giải hệ phương trình: 2 2 2 5 log log log 2 2 2 x y xy − = = B. Ban Cơ Bản: Câu 5(1điểm): Giải phương trình: 2 2 3 5 6 6 5 x x − = ÷ Câu 6(2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= 3a a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD b. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐỀ 7 I .PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7. 0 điểm ) Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số 1 23 − + = x x y có đồ thị ( ) C a. Khảo sát và vẽ đồ thi ( ) C . b.Tìm các điểm trên đồ thị ( ) C của hàm số có tọa độ là những số nguyên. c. Chứng minh rằng trên đồ thị ( ) C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a. 2 2x+1 – 9.2 x + 4 = 0 b. 03log23log2 3 =−+ x x Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; 2aAB = . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) A. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = 3a . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số ( ) ( ) 3 1 231 3 1 23 −−+−−= xmxmmxy . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu 1 x , 1 2 x thỏa mãn điều kiện 12 21 =+ xx . B. Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3. 0 điểm ) Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp. ĐỀ 8 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) :Cho hàm số 1 32 − − = x x y , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) . Câu II ( 3 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức 2log8log 4log 2 1 4 1 7125 9 49.2581 += − P . 2. Cho hàm số 1ln 1ln + − = x x y . Tính )(' 2 ef . Câu III ( 1 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) :Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn 4 ;0 π . Câu Va ( 2 điểm) :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 0 . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2. Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) :Giải các phương trình : 1. 722.3 1 = + xx 2. 5)15(log 2 1 −=− x Câu Vb (2 điểm) :Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 3a . Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón trên . ĐỀ 9 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) :Cho hàm số 34 24 +−= xxy , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 022 2 2 =+− mx có 4nghiệm pbiệt . Câu II ( 3 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức 98log14log 75log405log 22 33 − − = Q . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 34 2 +−= xx eey trên [0;ln4] Câu III ( 1 điểm) :Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là 2 2a . Tính diện tích mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) . Câu Va ( 2 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ hợp với đáy góc 60 0 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 1. Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật . 2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . B. Thí sinh ban cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) 1. Giải phương trình : 2 3 3 8 0 x x− − + = . 2. Giải phương trình : 1 1 53 log 3 = + − x x Câu Vb ( 2 điểm) :Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 1. Tính diện tích một mặt bên của hình chóp . 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . ĐỀ 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm):Cho hàm số 43 23 −+= xxy . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0,-4) 3. Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất trên [-1,5] 4. Dựa vào đồ thị biện luận nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 -4 =log 3 m. Câu II ( 3 điểm) 1. Cho a = 5log 3 . Tính 3375log 225 theo a . 2. Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số 132 3 1 23 ++− = xxx ey .(nc) Câu III ( 1 điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông . Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng trụ tương ứng nội tiếp hai đáy hình trụ ) . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A. Thí sinh ban nâng cao Câu IVa ( 1 điểm) :Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy −= 2sin trên − 2 ; 2 ππ . Câu Va ( 2 điểm) :Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , 3aSA = . Tam giác ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 60 0 . 1. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC . 2. Gi H , K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn SB , SC . Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh a din AHKCB . B. Thớ sinh ban c bn Cõu IVb ( 1 im) I)Gii cỏc phng trỡnh m v logarit sau : 1. 322 22 1 = + xxxx . 2. 16log)1(log 12 + =+ x x 5 II)Gii bt phng trỡnh sau 1) 5 2x + 2 > 3. 5 x 2. log 2 ( x + 5) log 2 (3 2x) 4 3) log 2 ( x 2 4x 5) < 4 4) log 1/2 (log 3 x) 0 log 8 ( x- 2) log 8 ( x- 3) > 2/3 6) log 2x (x 2 -5x + 6) < 1 7) 1 3 3 1 log 1 2 x x > + 8) 3 log (log (9 72)) 1 x x ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0 > 11) ( ) 2 8 log x 4x 3 1 + Baứi 12: Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh 1) log 2 2 + log 2 x 0 2) log 1/3 x > log x 3 5/2 2. Cõu Vb ( 2 im):Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA vuụng gúc mt phng (ABC) , 3aSA . Tam giỏc ABC vuụng ti B cú BC = a v ACB l 60 0 . Tớnh th tớch khi chúp S.ABC v din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC PHNG TRèNH, BT PHNG TRèNH M Lễ GA RIT A.Các công thức hàm số mũ - logarit cần nhớ I - công thức của hàm số mũ nm a n a m a + = 1 nm a n a m a = .2 nm a n m a . .3 = ( ) n b n a n ba .4 = n n n b a b a = .5 nnn baba .6 = n n n b a b a = .7 ( ) n m m nn m aaa == .8 nm m n aa . .9 = 10:1:.10 <<<>>> akhinmakhinmaa nm ; nn balebaba << :,,.11 II- Công thức hàm số logarit 100log.1 <>== a, DK:bbab a 1log01log.2 == a aa ; baba b b a a == log log.3 ; ( ) cbcb aaa loglog.log.4 += cb c b aaa logloglog.5 = a b a b a b b c c a ln ln lg lg log log log.6 === bb a a log 1 log.7 = a b b a log 1 log.8 = 10::loglog.9 <<<>>> ac: khi: bakhicbcb aa 1; III- Đạo hàm của hàm số : aayay xx ln'.1 =→= xx eyey =→= '.2 ax yxy a ln 1 'log.3 =→= x yxy 1 'ln.4 =→= IV- Giíi h¹n cđa hµm sè: ( ) ex x x =+ ∞→ 1 1lim.2 a x a x x ln 1 lim.3 0 = − → ( ) a x x a x = + → 1 lim.4 0 ( ) e x x a a x log 1log lim.5 0 = + → B.PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Phương trình mũ Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Bài 1 : Giải ác phương trình sau 1) 4 3 2 4 x− = 2) 2 5 6 2 2 16 2 x x− − = 3) 2 2 3 3 5 3 9 x x x− + − = 4) 2 8 1 3 2 4 x x x− + − = 5) 5 2x + 1 – 3. 5 2x -1 = 110 6) 5 17 7 3 1 32 128 4 x x x x + + − − = 7) 2 x + 2 x -1 + 2 x – 2 = 3 x – 3 x – 1 + 3 x - 2 8) (1,25) 1 – x = 2(1 ) (0,64) x+ 9. 2 x x 8 1 3x 2 4 − + − = 10./ 2 2 x 1 (x x 1) 1 − − + = 11/. 2 x 2 ( x x ) 1 − − = 12/. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 − − + = Dạng 2. đặt ẩn phụ Bài 2 : Giải các phương trình 1) 2 2x + 5 + 2 2x + 3 = 12 2) 9 2x +4 - 4.3 2x + 5 + 27 = 0 3) 5 2x + 4 – 110.5 x + 1 – 75 = 0 4) 1 5 2 8 2 0 2 5 5 x x+ − + = ÷ ÷ 5) 3 5 5 20 x x− − = 6) ( ) ( ) 4 15 4 15 2 x x − + + = 7) ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 10 x x + + − = 8. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 + + − + = 9). 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + − = 10) ( ) ( ) 4347347 sinsin =−++ xx 11). x x (2 3) (2 3) 4 0+ + − − = 12) ( ) 05232.29 =−+−+ xx xx 13) x x 2.16 15.4 8 0− − = 14). x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + − = 15). x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0+ − − + = 16). x x x 3.16 2.8 5.36+ = 17). 1 1 1 x x x 2.4 6 9+ = 18) ( ) ( ) 10625625 tantan =−++ xx e x x x = + ∞→ 1 1lim.1 19). 2 3x 3 x x 8 2 12 0 + − + = 20) ( ) ( ) 3 2531653 + =−++ x xx 21). ( ) ( ) 10245245 =−++ xx 22) 035)103(25.3 22 =−+−+ −− xx xx Dạng 3. Logarit hóạ Bài 3 Giải các phương trình a) 2 x - 2 = 3 b) 3 x + 1 = 5 x – 2 c) 3 x – 3 = 2 7 12 5 x x− + d) 2 2 5 6 2 5 x x x− − + = e) 1 5 .8 500 x x x − = f) 5 2x + 1 - 7 x + 1 = 5 2x + 7 x g) x x 1 x 2 2 .3 .5 12 − − = h) x x x − + = 2 2 3.368 i) 5008.5 1 = − x x x k) ( ) ( ) 244242 22 1 −−+=−−+ xxxx x m) 11-x 2 x = +− 34x Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu Bài 4: giải các phương trình 1/ x x 4115 =+ 2/ 132 2 += x x 3/ x xxx 202459 ++= 4/ 2112212 532532 +++− ++=++ xxxxxx 5/ 9,2 5 2 2 5 /1 = + xx (*) 6/ ( ) xxx 2 3 3 log21log3 =++ 7/ 2 2 2 )1( 12 log262 − + =+− x x xx 8/ ( ) ( ) 021223 2 =−+−− xx xx 9/ xx coslogcotlog2 23 = 10/ ( ) ( ) xxxxxx 33lg36lg 22 ++=−++−+ 11) 3 x + 4 x = 5 x 12) 3 x – 12 x = 4 x 13) 1 + 3 x/2 = 2 x Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng 1. Đưa về cùng cơ số Bài 5: giải các phương trình a) log 4 (x + 2) – log 4 (x -2) = 2 log 4 6 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3) c) log 4 x + log 2 x + 2log 16 x = 5 d) log 4 (x +3) – log 4 (x 2 – 1) = 0 e) log 3 x = log 9 (4x + 5) + ½ f) log 4 x.log 3 x = log 2 x + log 3 x – 2 g) log 2 (9 x – 2 +7) – 2 = log 2 ( 3 x – 2 + 1) h. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2= + − + i. 5 25 0,2 log x log x log 3+ = k. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2− + = m). 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + − + = − n). 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18 2 − + + = + p) ( ) ( ) 32log44log 1 2 12 −−=+ + xx x Dạng 2. đặt ẩn phụ Bài 6: giải phương trình a) 1 2 1 4 ln 2 lnx x + = − + b) log x 2 + log 2 x = 5/2 r) 7 3 log log ( 2)x x= + c) log x + 1 7 + log 9x 7 = 0 d) log 2 x + 2 10log 6 9x + = s) 5 7 log log ( 2)x x= + e) log 1/3 x + 5/2 = log x 3 f) 3log x 16 – 4 log 16 x = 2log 2 x g) 2 2 1 2 2 log 3log log 2x x x+ + = h) 2 2 lg 16 l g 64 3 x x o+ = i/ 1log 5 log 2 55 =+ x x x k/ ( ) 15log.5log 22 5 = x x l) 42log.4log 2 sin sin = x x m) xx x 216 log2log416log3 =− n) 364log16log 2 2 =+ x x o) ( ) ( ) 31log1log2 2 32 2 32 =−++++ −+ xxxx p) ( ) 016)1(log)1(4)1(log2 3 2 3 =−+++++ xxxx q) 1 5 25 log (5 1).log (5 5) 1 x x+ − − = Dạng 3 mũ hóa Bài 7: giải các phương trình a) 2 – x + 3log 5 2 = log 5 (3 x – 5 2 - x ) b) log 3 (3 x – 8) = 2 – x c) x 3 9 1 log log x 9 2x 2 + + = ÷ d) ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg25+ = + e) / ( ) [ ] 169loglog 3 =− x x f) ( ) 2/1213log 2 3 =+−− + xx x ( ) 1323.49log 1 3 +=−− + x xx C. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Vấn đề 1: Bất Phương trình mũ Bài 8: Giải các bất phương trình 1) 16 x – 4 ≥ 8 2) 2 5 1 9 3 x+ < ÷ 3) 6 2 9 3 x x+ ≤ 4) 2 6 4 1 x x− + > 5) 2 4 15 4 3 4 1 2 2 2 x x x − + − < ÷ 6) 5 2x + 2 > 3. 5 x 7) 6 x x 2 9 3 + < Bài 9: Giải các bất phương trình 1) 2 2x + 6 + 2 x + 7 > 17 2) 5 2x – 3 – 2.5 x -2 ≤ 3 c) 1 1 1 2 4 2 3 x x − − > + 3) 5.4 x +2.25 x ≤ 7.10 x 4) 2. 16 x – 2 4x – 4 2x – 2 ≤ 15 5) 4 x +1 -16 x ≥ 2log 4 8 [...]... log5(2x + 1) < 5 2x 4) log2(2x + 1) + log3(4x + 2) 2 log 1 3 4x + 6 0 x 3) log2( 5 x) > x + 1 ( ) x 5) log x log9 3 9 < 1 6) 2 2 Bi 14 cho phơng trình log 3 x + log3 x + 1 2m 1 = 0 a giải phong trình khi m = 2 [ 1; 3 3 ] b tìm m để pt có ít nhất một nghiệm thuộc Bi 15 Tìm m để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình ( ) ( ) 2 log 4 2 x 2 x + 2 m 4m 2 + log 1 x 2 + mx 2m 2 = 0 2 lớn... +1 + 2m 6 = 0 a.Gii phng trỡnh vi m=9 b.Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim Bi 28) Cho phng trỡnh (3 + 2 2 ) + (3 2 2 ) = m a.Gii phng trỡnh vi m = 6 2 2 tgx tgx b.Tỡm m phng trỡnh cú ỳng 2 nghim thuc khong Bi 29) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh bit Bi 30) Cho bt phng trỡnh : ( )( 2 1 m + ) x 2 +3 m 1 : 1 3 ( x 2 2 x = m 2 + m + 1 Cú )( 2 +1 , 2 2 bn nghim phõn 2 1m ) x 3 a.Gii bt phng trỡnh... trỡnh : m.9 x ( 2m +1).6 x + m.4 x 0 nghim ỳng vi [0,1] x Bi 32) Tỡm m bt phng trỡnh sau cú nghim : 2 cos x + 3sin x m.3cos x Bi 33) Tỡm m tp nghim ca bt phng trỡnh : 2 2 x m2 x +1 > 1 2 x cha on 2 2 2 [ 2,0] Bi 34) Cho phơng trình: ( 5 + 1) x + a( 5 1) x = 2 x a) Giải phơng trình với a = 1/2 b)Tìm a để phơng trình có đúng một nghiệm 2 2 Bi 35) Tìm a để phơng trình có nghiệm: 91+ 1t (a + . 5 1 1 2 log log π π + > PHẦN II: Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó(3đ) A. Ban KHTN: . Câu 5(1 điểm): Giải hệ phương trình: 2. góc ở đỉnh của hình nón đó. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3. 0 điểm ) A. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có