Trong nghiên cứu này đã đưa ra các giả thiết sau: Phân bố năng lượng của các thanh laser bơm là như nhau theo tiết diện ngang của thanh hoạt chất; để tách phần tính toán hấp thụ trên q[r]
(1)PHÂN BỐ NĂNG LƢỢNG BƠM TRONG LASER RẮN BƠM NGANG BẰNG LASER BÁN DẪN TÍNH TỚI TRỄ PHA
MAI VĂN LƯU*, HỒ QUANG QUÝ**, BÙI XUÂN KIÊN***
Tóm tắt: Trong viết chúng tơi giới thiệu cấu hình laser rắn bơm ngang bốn laser bán dẫn Thông qua biểu thức cường độ tổng, khảo sát phân bố lượng bơm tổng hoạt chất, qua so sánh bình luận phân bố năng lượng bơm hoạt chất xung bơm hợp pha lệch pha
Từ khóa: Laser rắn, Phân bố lượng, Trễ pha
1.GIỚI THIỆU
Hiện nay, laser rắn bơm laser bán dẫn có cơng suất nhỏ đến cơng suất lớn hàng kW quan tâm nghiên cứu, phát triển ứng dụng hiệu công nghệ cao Một ưu điểm laser khơng cần làm lạnh, giảm kích thước tăng tần số lặp Một điều hiệu suất liên kết cao phù hợp tốt phổ xạ chùm bơm phổ hấp thụ hoạt chất Tối ưu hố kích thước mode - tiết diện ngang mode, nghiên cứu cơng trình [3,4]; phân bố lượng lượng bơm hoạt chất cho trường hợp bơm ngang hai bốn bên đề cập [6,7] Từ nghiên cứu cho thấy, cấu trúc laser rắn bơm ngang sử dụng để nâng cao công suất phát laser
Trong nghiên cứu đưa giả thiết sau: Phân bố lượng laser bơm theo tiết diện ngang hoạt chất; để tách phần tính tốn hấp thụ qng đường truyền từ laser bơm đến bề mặt hoạt chất, mô tả chùm tia bơm sau vào hoạt chất; bỏ qua hiệu ứng phản xạ khúc xạ, chùm tia bơm lại lần hoạt chất; trình hấp thụ xẩy lần hoạt chất nghĩa không quan tâm đến tia bơm phản xạ trở lại
Để đưa giả thiết trên, cần lưu ý điểm sau đây: Thứ nhất, giả thiết thuận tiện cho việc tối ưu hoá lượng bơm hoạt chất; Thứ hai, khó tìm điều kiện cho chồng chập thể tích mode bơm thể tích mode laser; Thứ ba, điều quan trọng cần quan tâm hoạt chất đóng vai trị thấu kính hội tụ đó, ảnh hưởng đến q trình tích luỹ lượng bơm hoạt chất
Để tránh vấn đề trên, chúng tơi trình bày cấu trúc bơm ngang từ bốn bên cho laser rắn laser bán dẫn Vì bơm bốn laser có phân bố Gaus phân bố lượng bơm theo tiết diện ngang hoạt chất thay đổi Điều ảnh hưởng đến phân bố tâm hoạt bị kích thích ảnh hưởng đến cấu trúc chùm tia phát Cấu hình thực nghiệm hồn chỉnh thực tế trình bày hình
(2)2 BIỂU THỨC TỔNG CƢỜNG ĐỘ BƠM
Chùm tia Gauss laser bán dẫn mơ tả thơng qua biên độ phức ( , , , )
U x z t dt phân bố mặt phẳng (x,z) sau [4,5,6]:
2
2
0
0
( , , , ) exp exp ( ) exp
( ) ( ) ( )
W x x t dt
U x z t dt A jkz jk j z
W z W z R z
(1)
trong đó, W z( )W0 1z b/ 2 (2) bán kính mặt thắt toạ độ z, bkW02 tham số đồng tiêu với k số sóng laser bán dẫn;
2
( ) 1 /
R z z b z (3)
là bán kính cong mặt sóng;
1/2
0 /
W b (4)
là mặt thắt chùm tia thấu kính 1 ( ) tanz z b/
pha ban đầu Chùm tia laser qua hoạt chất xem truyền qua thấu kính có tiêu cự f r0 /(n1), truyền qua hoạt chất biên độ phức chùm tia thay đổi với hệ số
exp jkx / 2f , pha thay đổi dạng sau [5,6]:
2 2
( )
2 ( ) 2 2 '( )
x x x
kz k z k kz k z
R z f R z
(5)
trong đó, 1 1 1 '( ) ( )
R z R z f (6)
Thay (3), (5) (6) vào (1) ta có biên độ phức chùm tia hoạt chất:
2
0
0
( , , , ) exp exp ( ) exp
( ) ( ) '( )
in in
in in
W x x t dt
U x z t dt A jkz jk j z
W z W z R z
(7) đây: 1/ 2
0 0
0
0 0
; ; 1 ;
; ; .
/( 1) ( 1)
1
in in in in
in
t
t
z
W MW b M b W W
b
M b r
M t M
z r n z n r
t (8)
Để lượng chùm tia bơm hội tụ tâm hoạt chất, tức vị trí mặt thắt chùm tia hoạt chất phải trùng với tâm hoạt chất toạ độ đó, nghĩa biểu thức sau phải thỏa mãn:
0
z z r (9)
Sử dụng (4), (8) (9) ta tìm bán kính mặt thắt chùm tia bơm hoạt chất:
0 0 0 / 1 in r W W W r
z n r
(3)Như vậy, bán kính mặt thắt chùm tia bơm hoạt chất phụ thuộc vào vị trí bơm (z0), bán kính hoạt chất (r0), chiết suất hoạt chất (n), bước sóng () bán kính mặt thắt ban đầu chùm tia bơm (W0) Thay (9) vào (8) ta tìm quan hệ r0 z0 sau:
2 0
0
1
r r
r M z
n n
(11) Đây điều kiện cần thoả mãn vị trí ban đầu z0 cho vị trí mặt thắt chùm tia bơm sau vào hoạt chất trùng với tâm hoạt chất Từ (7), để tính phân bố lượng (hay cơng suất bơm) chùm tia bơm tiết diện ngang hoạt chất, ta tính cường độ chùm bơm hoạt chất sau:
2 2
2
0
2
( , , , ) exp exp 4
( ) ( )
in in
in in
W x t dt
I x z t dt I
W z W z
(12a)
và chùm bơm phía đối diện:
2 2
0
0
2
( , , , ) exp exp 4
( ) ( )
in in
in in
W x t dt
I x z t dt I
W z W z
(12b)
Biểu thức (12) cho ta thấy phân bố lượng chùm tia bơm tiết diện ngang hoạt chất Khi thoả mãn điều kiện (10), tức mặt thắt Win0 (12) nằm toạ độ (0,0) phân bố cường độ chúng đối xứng qua gốc toạ độ, tức là:
( , , , ) ( , , , )
in in
I x z t dt I x z t dt (13)
Để đơn giản tính toán thiết kế, giả thiết laser bơm đối xứng quanh tâm hoạt chất, tức đối xứng qua gốc toạ độ (x0,z0) bốn laser bơm có tính chất Điều giả thiết có nghĩa là:
( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , )
in
I x z t dt I x z t dt I x z t dt I x z t dt (14) Hơn nữa, biết, hấp thụ photon bơm trình thống kê, nghĩa số lượng tâm hoạt bị kích thích phụ thuộc vào số lượng photon (mật độ photon) tương tác hệ số hấp thụ Do đó, phân bố tâm hoạt bị kích thích lên mức tiết diện ngang hoạt chất phụ thuộc vào phân bố số photon kích thích tiết diện Từ lập luận trên, sử dụng (13) (14) rút ra, trường hợp bơm hai laser bán dẫn phân bố tổng lượng hoạt chất là:
( , , , ) ( , , , ) ( , , , )
twoside in in
I x z t dt I x z t dt I x z t dt (15) trường hợp bơm bốn laser bán dẫn:
( , , , ) ( , , , ) ( , , , )
fourside twoside twoside
I x z t dt I x z t dt I z x t dt (16) Trong (15) (16) ta hiểu rằng, lượng bơm vị trí (x,z) hoạt chất hai
lần lượng bơm vị trí laser trường hợp bơm hai bên bốn lần trường hợp bơm bốn bên đối xứng Vấn đề quan trọng đặt là, phân bố lượng hoạt chất có hay không vùng mode chúng phụ thuộc vào tham số đầu vào laser
3 PHÂN BỐ NĂNG LƢỢNG TRONG HOẠT CHẤT 3.1 Phân bố lƣợng bơm bơm hợp pha lệch pha
Giả thiết chùm tia bơm laser bán dẫn bước sóng 860nm, 1ps có bán kính mặt thắt W0 1mm Hoạt chất laser rắn có bán kính r06mm chiết suất n1.78 [7] Sử
(4)chất cho trường hợp bơm ngang bốn bên hợp pha lệch pha, kết hình Từ hình vẽ ta thấy, xung
bơm hợp pha, phân bố lượng bơm có dạng Gauss, phân bố không mặt phẳng tiết diện hoạt chất (nét liền) Tuy nhiên, xung bơm lệch pha, giá trị lượng đỉnh giảm có xu hướng tách thành hai đỉnh, giá trị cực đại khoảng cách hai đỉnh phụ thuộc vào độ lệch pha xung bơm (nét đứt)
Hình 2.Phân bố lượng bơm cho trường
hợp bơm ngang bốn bên hợp pha (nét liền) lệch pha với dt0,5(nét đứt).
Sở dĩ có tượng xung bơm lệch pha, dẫn đến vùng chồng lấn lượng bơm hoạt chất khơng cịn tập trung trường hợp xung bơm hợp pha
3.2 Phân bố lƣợng bơm với độ lệch pha khác
Để thấy phụ thuộc phân bố lượng bơm vào độ lệch pha xung bơm, khảo sát phân bố lượng bơm với độ lệch pha 0,3 , 0, 4 0,5; kết hình
(a) (b) (c)
Hình 3.Phân bố lượng bơm với độ lệch pha khác nhau:
( ) :a dt0,3 ;( ) : b dt0, ;( ) : c dt0,5
Từ hình 3, độ lệch pha nhỏ (dt0,3), so sánh với trường hợp xung bơm hợp pha ta thấy phân bố lượng có dạng Gauss Tức độ lệch pha trường hợp ảnh khơng đáng kể đến q trình phân bố lượng hoạt chất
Tuy nhiên, với độ lệch pha lớn phân bố lượng có thay đổi đáng kể Như trình bày trên, ta thấy độ lệch pha lớn giá trị lượng cực đại giảm, đồng thời tách đỉnh rõ rệt Để trực quan hóa, chúng tơi biễu diễn đường cong đồ thị hình Rõ ràng độ lệch pha có ảnh hưởng đáng kể đến phân bố giá trị lượng bơm cực đại hoạt chất
Nă
ng
lư
ợn
g
bơ
m
E
x,
z)
/E0
z E(x,z)/E0
z
z
z z
z
(5)4 KẾT LUẬN
Thông qua việc dẫn biểu thức phân bố lượng bơm khảo ảnh hưởng độ trễ xung bơm đến giá trị cực đại phân bố lượng bơm hoạt chất laser rắn bơm ngang Kết cho thấy, độ lệch pha lớn giá trị lượng bơm cực đại giảm, xu tách thành hai đỉnh tổng lượng bơm rõ rệt theo chiều tăng độ lệch pha
Hình 4. Ảnh hưởng độ lệch pha lên phân bố lượng bơm:
0,5
dt (nét liền), dt0, 4 (nét đứt)
dt0,3(nét chấm đứt).
Mặc dù thu số kết quả, nhiên dừng lại trường hợp xung bơm lệch pha theo cặp đối xứng, mà thực nghiệm, bốn xung bơm lệch pha với Đây nội dung cho nghiên cứu
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] H.Q.Quy, M.V.Luu,” Influence of pumping power on laser beam from four-side diode pumped solid laser,” Tạp chí NCKHvà CNQS, số 16/2011, trang 83
[2] H.Q.Quy, Solid-state laser and application, HNU Pub House, 2006
[3] T.Y.Fan and R.L.Byer, “Diode laser-pumped solid-state lasers,” IEEE J Quantum Electron 24, 1988
[4] Y.F.Chen et al, “Optimization in scaling fiber-coupled laser-diode end-pumped lasers to higher power: influence of thermal effect,” IEEE J Q Elec 33, 1424-1429 (1997) [5] P Laporta and M Brussard, “Design criteria for mode size optimization in
diode-pumped solid-state lasers,” IEEE J Quantum Electron 27, 1991
[6] M.V.Luu D.X.Khoa, V.N.Sau, H.Q.Quy, “Transverse distribution of pump power in the diode - lasser side-pumped solid-state laser rod,” Com in Phys., V.19, N.1, 2009 [7] W Xie et al, “Influence of the thermal effect on TEM00 mode output power of a
laser-diode side-pumped solid-state laser,” Appl Opt Vol 39, No.30, 2000
[8] Ji-chyun Liu et al, “Picosecond Pulse Shaping Circuits with Inverse Gaussian Monocycle Waveform,” Journal of CCIT., Vol.34, No.1, Nov., 2005, pp.1-9
[9] Hidenori Watanabe et al, “Long Pulse Duration of F2 Laser for 157nm Lithography,” Proc SPIE Vol.4346, 2001, pp.1074-1079
ABSTRACT
ENERGY DISTRIBUTION IN LASER ROD WITH PHASE MISMATCH
In this paper, the structure of solid-state laser pumping by four diode arrays is presented Using the expresion of total pumping energy, whose distribution in laser rod is simulated and discussed for two cases of phase mismatch and phase
Keywords: Solid-state laser, Energy distribution, Phase mismatch
Nhận ngày 15 tháng 01 năm 2014 Hoàn thiện ngày 10 tháng 04 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 04 năm 2015 Địa chỉ: * Khoa Vật lý Công nghệ, Trường ĐH Vinh,
** Viện KH-CNQS,
*** Khoa Cơ bản, Trường Đại học Điện lực,