CHỦ ĐỀ 13: PHÉP NHÂN , CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ A C A.C × = 1) Phép nhân phân thức: B D B.D với điều kiện phân thức có nghĩa * Tính chất bản: A C C A × = × - Giao hoán: B D D B A C E A C E ì ữì = ì × ÷ - Kết hợp: B D F B D F A C E A C A E + ữ= ì + ì B - Phân phối phép cộng: D F B D B F A C A D C : = 2) Phép chia phân thức: B D B C với điều kiện phân thức có nghĩa D ≠ A B A B Chú ý: Với B phân thức khác A phân thức nghịch đảo B A = 3) Với toán yêu cầu thực phép tính nhân, chia phân thức coi phân thức có nghĩa B/ BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài Làm tính nhân phân thức : 21x ì ữ 12 y ; 10 x 121y × a) 11y 25 x ; 24 y b) x 18 y 15 x ữì ữ 25 x y c) ; x + x − 20 × ( x − 10) ( x + 2)2 ; d) x − 20 x + 50 x − × 3x + 4( x − 5)3 ; e) ( x − xy ) x3 + y × 2 2 f) x − y x y − x y + xy ; ( x + 1)( x + 1)( x8 + 1) x16 − g) x − x + x3 + 27 × h) x − x + 3x − ; ×( x3 − y ) 2 i) x + 10 xy + 20 y ; x − ax + bx − ab x + 2ax + a × 2 j) x + ax − bx − ab x + bx + b ; a + ax + ba + bx a − ax − bx + ab × 2 k) a − ax − ab + bx a + ax − bx − ab ; x + ax − 3a − x x + x − ax − 4a × 2 l) x + 3a − ax − x x + x + ax + 4a Bài Rút gọn biểu thức (chú ý thay đổi dấu để thấy nhân tử chung) x + − 12 x + x − x × x + 27 a) x − ; x − 25 x + 10 x + × − x3 b) x + x ; 3x2 − x − x × c) x − (1 − 3x ) Bài Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử (nếu cần dùng phương pháp thêm bớt hạng tử tách số thành hai số hạng) rút gọn biểu thức : x − x2 − 2x − × a) x + x − x + ; x +1 4− x × b) x − x − x + x ; x+2 x − 36 × c) x + 24 x + x − Bài Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để rút gọn biểu thức: x3 x + 1954 x3 21 − x × + × x + 1975 x + ; a) x + 1975 x + 19 x + x − 19 x + x − × − × b) x − x + 1945 x − x + 1945 x + y ( x − y )2 y ( x − y)2 × − × x + y x x + y x2 ; c) Bài Rút gọn biểu thức : x + 15 x + x 4x3 + × × a) x + 14 x + x + 15 x + ; x + x + 3x x2 + x + × × x3 − x + x7 + 3x2 + b) x y 2 + ÷( x − y ) c) x + y x − y ; Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức : x2 y2 x+ y + − ÷ ÷ x x + xy + y x− y y với x = 15, y = Bài Chứng minh : (x )( )( )( ) − x + x − x + x8 − x + x16 − x8 + = x 32 + x16 + x2 + x + Bài 8: Thực phép tính: 2x : 6x2 a) x2 − y2 x + y : 6x2y 3xy 18x2y5 16x2y2 : − ÷ b) 25x3y5 :15xy2 c) x + y x2 + xy : y − x 3x2 − 3y2 a2 + ab a+ b : 2 e) b − a 2a − 2b f) − 4x2 − 4x : g) x + x 3x x − 15 x −9 : h) x + x + x + x + 48 x − 64 : i) x − x − x + x − 24 x − 36 : k) x + x + x + x + 21 x − 49 : l) x + x + x + − 3x x − : x +1 ( + x ) m) d) Bài 9: Rút gọn biểu thức sau: 1 + x y 1 − a) x y x x−1 − x+1 x x x+1 − b) x − x x 1− c) 1− x x+ ... thức (chú ý thay đổi dấu để thấy nhân tử chung) x + − 12 x + x − x × x + 27 a) x − ; x − 25 x + 10 x + × − x3 b) x + x ; 3x2 − x − x × c) x − (1 − 3x ) Bài Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân. .. rút gọn biểu thức : x − x2 − 2x − × a) x + x − x + ; x +1 4− x × b) x − x − x + x ; x+2 x − 36 × c) x + 24 x + x − Bài Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để rút gọn biểu thức: x3 x... biểu thức : x + 15 x + x 4x3 + × × a) x + 14 x + x + 15 x + ; x + x + 3x x2 + x + × × x3 − x + x7 + 3x2 + b) x y 2 + ÷( x − y ) c) x + y x − y ; Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức