Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 5. Phạm vi, giới hạn nghiên cứu 6. Phương pháp nghiên cứu II. NỘI DUNG THỰC HIỆN ĐỀ TÀI CHƯƠNG I: Nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 1. Mục đích đối tượng kết quả điều tra 2. Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 2.1. Về chương trình, sách giáo khoa 2.2. Về tài liệu tham khảo 2.3. Về giáo viên 2.4. Về học sinh 2.5. Về thực tế cuộc sống CHƯƠNG II: Các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 1.Giải pháp 1: Củng cố các công thức của dạng toán “Chuyển động cùng chiều đuổi nhau” 2. Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu vận tốc, hiệu vận tốc của hai kimMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3. Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh xác định khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ 4. Giải pháp 4: Xây dựng kiến thức mới trên nền kiến thức cũ; biến đổi dạng lạ thành dạng quen; Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kiến thức nâng cao. 5. Giải pháp 5: Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kiến thức nâng cao. CHƯƠNG III: Phân dạng các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ DẠNG 1: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ chập nhau (trùng nhau) DẠNG 2: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc vuông TRƯỜNG HỢP 1: Kim phút phải chuyển động vượt qua kim giờ TRƯỜNG HỢP 2: Kim phút chuyển động không phải vượt qua kim giờ DẠNG 3: Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ tạo với nhau một đường thẳng TRƯỜNG HỢP 1: Kim phút phải chuyển động vượt qua kim giờ TRƯỜNG HỢP 2: Kim phút chuyển động không phải vượt qua kim giờ DẠNG 4: Hai kim chuyển động đổi chỗ cho nhau III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM VI. NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ V. ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VI. KIẾN NGHỊ ĐỀ XUẤT VII. KẾT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢOMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Trong công cuộc đổi mới kinh tế xã hội đang diễn ra từng ngày, từng giờ trên khắp đất nước. Nó đòi hỏi phải có những lớp người lao động mới có bản lĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm thích ứng được với thực tiễn đời sống xã hội luôn phát triển. Nhu cầu này làm cho mục tiêu Giáo dục đào tạo phải được điều chỉnh một cách thích hợp dẫn đến sự thay đổi tất yếu về nội dung và phương pháp dạy học. Ở bậc Tiểu học môn toán có vai trò đặc biệt quan trọng cùng với các môn học khác nó góp phần tích cực vào việc hình thành và phát triển tư duy của người học, đồng thời môn toán còn góp phần vào việc thực hiện mục tiêu giáo dục, đào tạo thế hệ trẻ. Ở nhà trường tiểu học, việc dạy học toán cho học sinh tạo năng lực cho các em sử dụng toán trong học tập và trong cuộc sống hàng ngày. Thông qua việc học toán ở nhà trường đã rèn cho các em năng lực tư duy, phát triển trí thông minh, kĩ năng tính toán. Chính vì thế, môn Toán luôn được chú trọng và được dành một thời lượng rất lớn trong việc giảng dạy Giáo dục phổ thông. Theo yêu cầu của Bộ giáo dục và Đào tạo về đổi mới nội dung và phương pháp dạy học ở Tiểu học, ngoài việc tổ chức các hoạt động dạy học để học sinh nắm được kiến thức chuẩn thì tùy vào năng lực của học sinh, giáo viên cần phải phát triển, khai thác, mở rộng thêm kiến thức một cách phù hợp để đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hơn nữa, bậc tiểu học là bậc quan trọng, nó đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách ở học sinh, trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị các phương pháp và kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy các tình cảm, thói quen và đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Chính vì vậy mà bậc tiểu học được coi là nền móng vững chắc của toà nhà phổ thông. Trong đó, môn học toán lớp 5 góp phần không nhỏ để tạo nên cái gọi là nền móng đó. Học sinh học tốt môn toán lớp 5 sẽ tạo điều kiện thuận lợi để phát triển năng lực học toán ở các lớp tiếp theo. Và để đem lại thành công trong dạy học toán là rất khó đối với giáo viên vì phải biết lựa chọn các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học dựa trên đặc điểm tâm lý của các em. Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những tích lũy nhất định. Trong những năm vừa qua, thực hiện nhiệm vụ năm học, Ban giám hiệu nhà trường đã phân công việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu nói chung và học sinh năng khiếu Toán nói riêng cho các giáo viên chủ nhiệm. Tuy nhiên khi thành lậpMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí đội tuyển học sinh thi Violimpic Toán các cấp thì tôi là người trực tiếp phụ trách công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán. Tôi nhận thấy rằng chương trình Toán 5 có nhiều mảng, nhiều dạng toán phong phú, đa dạng, trong đó dạng toán về “Chuyển động của hai kim đồng hồ” là dạng khó. Nhưng đây là những bài toán rất lí thú, cần cho học sinh tiếp cận để mở mang kiến thức, rèn luyện tư duy và khả năng nhanh nhạy cho các em khi học Toán. Xuất phát từ vấn đề đó tôi đã lựa chọn và nghiên cứu tìm ra những giải pháp tốt nhất để giúp học sinh học tốt dạng toán này. 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN. Dạng toán “Chuyển động đều” là một dạng toán khó ở trong chương trình môn Toán lớp 5. “Chuyển động đều” là dạng toán liên quan đến 3 đại lượng vận tốc, thời gian và quãng đường. Để giải được dạng toán này đòi hỏi học sinh phải huy động tối đa các kiến thức toán tổng hợp mà mình đã học nhất là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa. Thực trạng dạy và học toán “Chuyển động đều” mà trong đó có dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thường gây khó khăn cho học sinh, các em còn lúng túng khi gặp phải dạng bài này. Bên cạnh đó các em chưa tạo cho mình được thói quen tự học, việc học và trình bày bài học đôi lúc còn tỏ ra cẩu thả thiếu khoa học, phụ thuộc vào trực quan, sự phát triển về tư duy trừu tượng còn ít, học sinh rất nhanh quên, sự chú ý mang tính chưa bền vững, bị phân tán. Và các em thường nắm bắt kiến thức một cách máy móc. Đồng thời các em đều chưa biết cách học, còn phụ thuộc phần lớn vào giáo viên. Đối với dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” là một dạng toán khó mà loại bài tập này không có trong chương trình sách giáo khoa, lại ít xuất hiện trong tài liệu kể cả tài liệu tham khảo nên khi gặp phải dạng bài tập này đa số giáo viên cảm thấy khó. Trong chương trình Violympic giải toán qua mạng Internet do BGDĐT tổ chức thì đa số giáo viên gặp khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”. Để góp phần đổi mới phương pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu trên cơ sở kiến thức chuẩn theo chương trình, hình thành và phát triển những kiến thức nâng cao một cách phù hợp với nhận thức của học sinh. Dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” luôn là nỗi trăn trở với tôi, những mong góp phần tham gia giúp các em học sinh học tốt môn toán nói chung và toán chuyển động nói riêng. 3. KẾT LUẬN CHUNG. Môn Toán với tư cách là một môn học tự nhiên nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó chiếm một thời lượng khá lớn trong quá trình học tập của học sinh. Khả năng giáo dục của môn Toán khá lớn, nó phát triển tư duy lô gíc, hình thành và phát triển các thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, chứng minh, trừu tượng hóa, khái quát hóa là môn học cần thiết để học tập các môn học khác và đặc biệt nó được áp dụng trong đời sống hàng ngày của con người.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Dạy học toán nói chung, dạy học toán chuyển động nói riêng giúp rèn luyện cho học sinh trí thông minh, nhanh nhẹn, kích thích suy nghĩ sáng tạo, phát huy sáng kiến, bộc lộ tài năng cá nhân, rèn luyện tính mạnh dạn, tự tin trong cuộc sống. Qua đó tạo cho các em lòng say mê tìm tói, nghiên cứu trong học tập, thích khám phá, rèn luyện cho học sinh trở thành những người chủ động, sáng tạo. Kì thi giải Toán Violimpic qua mạng Internet đã và đang được học sinh cả nước hưởng ứng mạnh mẽ. Trong quá trình tự luyện cũng như ở vòng thi các cấp nhất là ở một số vòng cuối, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng gặp không ít khó khăn về cách giải một số dạng Toán. Trong đó các bài toán về chuyển động của hai kim đồng hồ xuất hiện khá nhiều ở những vòng cuối làm cho học sinh loay hoay và cần sự trợ giúp của người lớn. Khi gặp những bài toán này các em thực sự lúng túng, hay nhầm lẫn, tốn nhiều thời gian làm ảnh hưởng đến kết quả chung của cả vòng thi. Mặc dù trong chương trình và sách giáo khoa Toán 5 không có bài tập nào liên quan đến chuyển động của hai kim đồng hồ nhưng để phát triển và nâng cao trí tuệ cho học sinh nhất là những học sinh có năng khiếu về môn Toán thì nhiệm vụ của người giáo viên bồi dưỡng là phải biết phát huy hết khả năng tiềm ẩn của các em. Để nâng cao năng lực giải toán ở tiểu học nói chung và dạng toán chuyển động cùng chiều thuộc “Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ” nói riêng cho giáo viên và học sinh trong nhà trường tôi đã chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán: Chuyển động của hai kim đồng hồ” để nghiên cứu. II. môc ®Ých nghiªn cøu: Xây dựng và áp dụng các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” cho học sinh giỏi Toán lớp 5, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học môn Toán. III. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 1. Khách thể nghiên cứu: Học sinh giỏi Toán lớp 5, Giáo viên dạy lớp 5 Trường Tiểu học Trần Cao. 2. Đối tượng nghiên cứu: Các giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: 1. Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn về các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 2. Nghiên cứu thực trạng về việc dạy giải toán chuyển động ở lớp 5 nói chung và dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” nói riêng. 3. Tìm hiểu, phân dạng các bài toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” 4. Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” cho học sinh lớp 5. 5. Đề xuất giải pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” ở lớp 5. V. PHẠM VI, GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU: 1. Phạm vi nghiên cứu của đề tài là cách xây dựng và áp dụng các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của học sinh lớp 5 và giáo viên dạy lớp 5 ở trường Tiểu học Trần Cao huyện Phù Cừ. 2. Giới hạn nghiên cứu của đề tài là một số giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” nhằm nâng cao chất lượng dạy giải toán cho học sinh ở lớp 5. VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến các vấn đề cần nghiên cứu. Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu khác. 2. Phương pháp điều tra: Trao đổi với giáo viên về những khó khăn, thuận lợi khi dạy giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” Tiếp cận, trò chuyện với học sinh về những hứng thú, khó khăn khi học giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” Dự giờ để đánh giá thực trạng việc dạy và học giải toán giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” để đề xuất giải pháp khắc phục. 3. Phương pháp thực nghiệm: Để kiểm tra tính khả thi của những vấn đề đã được nghiên cứu. 4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm. 5. Phương pháp thống kê toán học: Thu thập, xử lí, đánh giá số liệuMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí NỘI DUNG THỰC HIỆN CHƯƠNG 1 NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” 1. MỤC ĐÍCH – ĐỐI TƯỢNG – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1.1. Mục đích điều tra: Mục đích điều tra của tôi là tìm hiểu thực trạng về việc dạy và học toán chuyển động, đặc biệt là dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của giáo viên và học sinh, để từ đó đưa ra một số giải pháp dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” ở lớp 5. 1.2. Đối tượng điều tra: Đối tượng điều tra của tôi trong đề tài này là phương pháp dạy dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của giáo viên đang dạy lớp 5 và cách giải toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” của học sinh giỏi lớp 5 trường Tiểu học Trần Cao, huyện Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên. 1.3. Kết quả điều tra thực trạng: Tôi đã làm một đợt khảo sát chất lượng hai nhóm học sinh giỏi của hai lớp: Lớp thực nghiệm (Lớp 5A) và lớp đối chứng (Lớp 5B) để đánh giá chất lượng ban đầu của hai nhóm học sinh ở hai lớp này làm cơ sở để khảo sát thực nghiệm của đề tài. Nội dung khảo sát nhằm đánh giá kĩ năng vận dụng các kiến thức, kĩ năng giải toán chuyển động, kĩ năng giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” đi từ mức độ đơn giản đến phức tạp, từ việc áp dụng giải các bài toán khi các dữ kiện được biết một cách tường minh đến các bài toán đòi hỏi sự tổng hợp kiến thức để giải quyết các mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho trong bài. Kết quả khảo sát chất lượng của hai nhóm học sinh giỏi ở 2 lớp 5A và 5B trường Tiểu học Trần Cao như sau: Líp Số HSG dự KS Điểm 910 Điểm 78 Điểm 56 Điểm dưới 5 SL % SL % SL % SL % Líp thùc nghiÖm 15 3 20 7 46.7 3 20 2 13.3 Líp ®èi chøng 15 2 13.3 8 53.3 4 26.7 1 6.7Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Biểu đồ: So sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng. Qua kết quả khảo sát thì thấy rằng chất lượng của hai nhóm học sinh này là tương đương, sự chênh lệch giữa trình độ của hai nhóm là không đáng kể, các em đều có kĩ năng giải toán, vận dụng kiến thức đã học vào thực tế bài toán tương đối đồng đều. 2. NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Qua tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa, qua nghiên cứu thực tế và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn Toán lớp 5 của trường Tiểu học Trần Cao tôi thấy rằng: 1. Về chương trình, sách giáo khoa: Trong chương trình Toán 5 phần Toán chuyển động được dạy trong 9 Tiết. Trong đó dạng toán Hai chuyển động cùng chiều được dạy trong 1 tiết luyện tập và trong tiết đó chỉ có 2 bài tập ở dạng chuyển động cùng chiều. ở phần ôn tập cuối năm có một số bài nữa được lồng trong các tiết ôn luyện về giải toán. “Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ” là một dạng toán thuộc các bài toán “ Hai động tử chuyển động cùng chiều ” nhưng chuyển động của kim giờ và kim phút trên mặt đồng hồ không được đưa vào giảng dạy trong sách giáo khoa Toán 5. 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Giái Kh¸ TB YÕu TN §CMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2. Về tài liệu tham khảo: Ở các dạng toán khác, tài liệu nâng cao để giáo viên và học sinh tham khảo khá phong phú, nhưng các bài toán về “Chuyển động của hai kim đồng hồ” lại ít được chú đến. Qua nghiên cứu nhiều tài liệu tôi thấy rằng trong cuốn sách “Chuyên đề số đo thời gian và chuyển động” của tác giả Phạm Đình Thực cho đến nay là cuốn duy nhất có chuyên đề dành riêng cho phần “Các bài toán về kim đồng hồ”. Nhưng trong phần này cũng chỉ có 1 bài mẫu liên quan đến sự chuyển động của các kim và 4 bài luyện tập không cùng dạng với bài mẫu. Ngoài ra còn cuốn Toán nâng cao lớp 5 – Tập 2 của Vũ Dương Thụy, Đỗ Trung Hiệu có một số bài nữa. Còn các cuốn sách tham khảo khác hầu như không đề cập đến. Như vậy nguồn kiến thức để giáo viên tham khảo quá nghèo nàn. 3. Về giáo viên: Chất lượng của đội ngũ giáo viên ngày càng được nâng cao do được đào tạo cơ bản và chất lượng “đầu vào” được chú ý hơn. Do tác động của xã hội nói chung và yêu cầu của giáo dục ngày nay nói riêng nên đòi hỏi nhà giáo phải vươn lên không ngừng, vì vậy chất lượng của đội ngũ ngày càng được cải thiện rõ nét. Còn hiện tượng giáo viên chưa thực sự hiểu rõ học sinh muốn học cái gì, người thầy muốn học sinh mình phải biết vững cái gì nên dẫn đến học sinh hiểu vấn đề một cách hời hợt, rất khó cho các em học sinh giỏi khi tiếp cận các bài toán nâng cao. GV phải là người tìm ra con đường dạy – học: thoải mái cho HS nhưng cũng đảm bảo sự truyền thụ và tiếp thu của GV HS. Một số giáo viên còn xem nhẹ việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi. Không ít giáo viên trong các nhà trường nói chung và trong trường Tiểu học nói riêng còn có suy nghĩ rằng việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi là công việc của cán bộ quản lý và của một vài giáo viên mà quên đi đó là trách nhiệm của tất cả mọi giáo viên, của tất cả mọi người chứ không phải của riêng ai. Vẫn còn không ít giáo viên thiếu sự nghiên cứu, sáng tạo trong hoạt động dạy và học, còn hạn chế trong việc tổ chức các phương pháp dạy học mới, thiếu sự linh hoạt trong việc kế thừa kiến thức cũ để dạy kiến thức mới hay “đưa lạ về quen”. Vì chủ quan có những lúc GV đã làm một cách máy móc, sử dụng phương pháp không đạt hiệu quả làm ảnh hưởng đến khả năng sáng tạo của học sinh. Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu về môn Toán tôi thấy rằng đa số giáo viên còn lúng túng khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ”. Các bước giải trong tài liệu tham khảo còn chưa cụ thể, quá dài nên khi giáo viên tham khảo để hướng dẫn học sinh còn gây sự khó hiểu cho các em; một số giáo viên còn không hiểu bản chất của bài toán.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3. Về học sinh: Ở Tiểu học, một bộ phận các em còn thụ động, chủ yếu là nghe giảng, ghi nhớ và làm theo bài mẫu. Chính vì vậy mà kiến thức của các em còn mang tính hời hợt, nhớ không lâu, thiếu sự linh hoạt, sáng tạo và khả năng phân tích của các em còn hạn chế. Từ những bài toán quen thuộc mà các em đã học ít khi được các em vận dụng để giải quyết các bài toán lạ thuộc dạng “đưa lạ về quen”. “Chuyển động của hai kim đồng hồ” là dạng toán khó, trừu tượng với tư duy của học sinh Tiểu học nên khi gặp những bài toán này các em thường không nhận diện được các bài toán đã cho thuộc dạng toán nào trong mảng toán chuyển động đều. Cachs hiểu vận tốc, hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ còn mơ hồ. Lúng túng trong việc xác định khoảng cách ban đầu giữa hai kim. Nhầm lẫn cách tính thời gian giữa các dạng bài và các bài trong cùng dạng (Hai kim chuyển động để trùng khít lên nhau; để tạo với nhau một góc vuông; tạo với nhau thành một đường thẳng…) Đối với các bài toán “Chuyển động đều” liên quan đến 3 đại lượng gây không ít khó khăn cho một số đông học sinh vì đây là dạng toán khó trong chương trình Tiểu học. Đặc biệt, đối với dạng toán “chuyển động cùng chiều” liên quan đến hai kim trên mặt đồng hồ quả thực là khó đối với học sinh vì chuyển động của chúng là chuyển động trên vòng tròn. Các em khó xác định được vị trí và quy luật của hai kim đồng hồ là kim phút và kim giờ. Các em còn khó xác định đâu là thời gian, đâu là thời điểm. Khả năng tưởng tượng của các em còn hạn chế nên việc tìm ra khoảng cách giữa hai kim trong một thời điểm còn mơ hồ. 4. Về thực tế cuộc sống: “ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ” là những bài toán thực tế mà chúng ta gặp trong cuộc sống hàng ngày. Những bài toán đó hiện nay vẫn còn xa lạ với nhiều người như: Minh học bài lúc 7 giờ tối. Đến lúc Minh học xong thì đã 9 giờ. Hỏi trong thời gian đó kim phút và kim giờ gặp nhau bao nhiêu lần? Những bài toán như thế nếu biết được phương pháp giải thì không khó nhưng quả thực hiện nay còn quá khó đối với học sinh.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí CHƯƠNG 2 CÁC GIẢI PHÁP DẠY DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” I. GIẢI PHÁP I: CỦNG CỐ CÁC CÔNG THỨC CỦA DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU ĐUỔI NHAU” Dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thực chất là dạng toán chuyển động đều và chuyển động cùng chiều mà vận tốc của mỗi kim không hề thay đổi; song nó rất trừu tượng đối với học sinh Tiểu học, bởi các em vẫn thường quen với chuyển động trên một quãng đường thẳng. Để giúp các em hiểu và giải được dạng toán này một cách dễ dàng trước hết chúng ta cần cho học sinh nắm vững công thức tính của dạng toán Chuyển động cùng chiều. Dạng toán chuyển động cùng chiều đã được học trong chương trình sách giáo khoa thông qua tiết luyện tập. Để học sinh nắm bắt một cách dễ dàng, thành thạo cách giải dạng toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thì một việc không thể thiếu là học sinh phải nắm chắc công thức tính của hai chuyển động cùng chiều. Với dạng toán “Hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau” có vận tốc là v1 và v2 (v1 > v2) trên một quãng đường cách nhau một khoảng cách để đuổi kịp nhau thì: Thời gian đuổi kịp nhau (t) = Khoảng cách ban đầu (KCBĐ): Hiệu vận tốc (v1 – v2) Từ công thức trên các em dễ dàng suy ra được hai công thức tiếp theo: Khoảng cách ban đầu (KCBĐ) = Hiệu vận tốc (v1 – v2) x Thời gian đuổi kịp nhau (t) Hiệu vận tốc (v1 – v2) = Khoảng cách ban đầu (KCBĐ): Thời gian đuổi kịp nhau (t) II. GIẢI PHÁP II: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU VẬN TỐC, HIỆU VẬN TỐC CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ Thông thường các bài toán về chuyển động của kim đồng hồ chỉ liên quan đến quan hệ chuyển động giữa kim phút và kim giờ. Để học sinh hiểu tường minh vấn đề của bài toán thì cần hướng dẫn học sinh xác định vận tốc của kim phút, kim giờ và hiệu vận tốc giữa hai kim. Để lamg được điều này tôi hướng dẫn học sinh qua các bước sau:Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bước 1: Vẽ một hình tròn tượng trưng cho bề mặt của đồng hồ: 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 Bước 2: Hướng dẫn tìm hiểu về vận tốc và hiệu vận tốc của hai kim đồng hồ Chia đường tròn bao quanh mặt đồng hồ thành 12 phần bằng nhau như hình vẽ. Giáo viên nêu câu hỏi dẫn dắt để học sinh tìm hiểu: + Trong một giờ, kim giờ di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu phần của vòng đồng hồ? (Một giờ, kim giờ di chuyển từ một vạch này đến một vạch tiếp theo 1 giờ, Kim giờ đi được đoạn đường bằng 12 1 vòng đồng hồ) + Trong một giờ, kim phút đi được đoạn đường nào? (1 giờ, kim phút quay đúng 1 vòng trên bề mặt đồng hồ 1 giờ, Kim phút đi được đoạn đường bằng 12 12 vòng đồng hồ) + Trong một giờ, kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường bằng bao nhiêu phần của vòng đồng hồ? (1 giờ, kim phút đi hơn kim giờ là: 1 – 12 1 = 12 12 (vòng đồng hồ) 1 giờ, Kim phút đi hơn kim giờ đoạn đường bằng 12 11 vòng đồng hồ) Bước 3: Kết luận Từ những nhận xét trên giáo viên hướng dẫn học sinh đưa ra kết luận sauMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vận tốc của kim giờ là 12 1 vòng đồng hồgiờ Vận tốc của kim phút là 12 12 vòng đồng hồgiờ (hay 1 vòng đồng hồgiờ) Hiệu vận tốc của hai kim là 12 11 vòng đồng hồgiờ Với đồng hồ “chạy chuẩn” thì tốc độ của kim giờ, kim phút là không thay đổi nên vận tốc của kim giờ, kim phút và hiệu vận tốc của hai kim là những đại lượng không thay đổi. Giáo viên cần lưu y học sinh nắm chắc kiến thức này để áp dụng giải toán. III. GIẢI PHÁP III: HƯỚNG DẪN HỌC SINH XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH BAN ĐẦU GIỮA KIM PHÚT VÀ KIM GIỜ. Hiểu được vận tốc, hiệu vận tốc giữa kim giờ và kim phút; nắm vững cách xác định khoảng cách ban đầu (KCBĐ) của hai kim sẽ trợ giúp đắc lực cho các em trong quá trình giải các bài toán về “chuyển động của hai kim đồng hồ”. Vì vậy hai bước này cần tách riêng, hướng dẫn học sinh thật kĩ trước khi cho học sinh làm những bài toán cụ thể. Trong đồng hồ cả hai kim chuyển động cùng chiều xoay vòng trên đường khép kín, nhưng vì kim phút có vận tốc lớn hơn kim giờ nên ta coi như kim phút chuyển động để đuổi theo kim giờ. Vì thế KCBĐ của hai kim luôn tính từ vị trí kim phút đến vị trí kim giờ theo chiều quay của kim đồng hồ. Giáo viên cho học sinh quan sát một số trường hợp sau: 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Ở hình 1: Đồng hồ chỉ lúc 2 giờ đúng. Lúc đó kim phút chỉ số 12, kim giờ ở vị trí số 2. Vậy khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ là 212 (hay 16) vòng đồng hồ. Ở hình 2: Đồng hồ chỉ lúc 8 giờ đúng. Lúc đó kim phút chỉ số 12, kim giờ ở vị trí số 8. Vậy khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ là 812 (hay 23) vòng đồng hồ.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ở hình 3: Đồng hồ chỉ lúc 12 giờ đúng. Lúc đó kim phút chỉ số 12, kim giờ cũng ở vị trí số 12. Vậy khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ là 012 (hay 0) vòng đồng hồ. IV. GIẢI PHÁP IV: XÂY DỰNG KIẾN THỨC MỚI TRÊN NỀN KIẾN THỨC CŨ; BIẾN ĐỔI DẠNG LẠ THÀNH DẠNG QUEN; DỰA VÀO KIẾN THỨC ĐƠN GIẢN ĐỂ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC NÂNG CAO. Trên cơ sở kiến thức đã học trong sách giáo khoa Toán 5, tôi đã hình thành đưa các bài ở dạng mới, dạng lạ trở về các bài toán điển hình quen thuộc. Cụ thể: Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 kmgiờ. Sau 3 giờ một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36kmgiờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp? (SGK Toán 5 –Trang 146) Đây là bài toán thuộc dạng toán “ Hai động tử chuyển động cùng chiều” với vận tốc V1, V2 (V2 > V1) trên một quảng đường để đuổi kịp nhau thì: Thời gian đuổi kịp nhau (t) bằng khoảng cách ban đầu chia cho hiệu vận tốc (V2 – V1) Trong ví dụ trên ta có thể giải như sau: Bài giải Nhận xét Quãng đường xe đạp đi trước xe máy trong 3 giờ là: 12 x 3 = (36 km) Trung bình mỗi giờ xe máy gần xe đạp là: 36 – 12 = 24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36: 24 = 1,5 (giờ) = 1 giờ 30 phút Đáp số: 1 giờ 30 phút Quãng đường đi trước.(Khoảng cách ban đầu) Hiệu vận tốc. Thời gian đuổi kịp nhau. Vận dụng vào bài toán đơn giản đó, tôi đã khai thác để dạy học sinh áp dụng để giải “ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ ” khá xa lạ đối với học sinh và một bộ phận giáo viên. Khi gặp “Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ”, các em không biết phân tích vì khó hình dung ra vị trí của hai kim trênMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí mặt đồng hồ và quá trình chuyển động của chúng. Để khắc phục điều này, chúng tôi đã thực hiện qui trình dạy như sau: Sau khi học xong bài toán thông thường nói trên, chúng tôi đã đưa ra “Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ” cụ thể là: Bài toán 1: Hiện nay là 5 giờ đúng. Hỏi kim phút sẽ đuổi kịp kim giờ sau ít nhất bao lâu thời gian nữa? Phân tích Giáo viên cho học sinh quan hình vẽ, hướng dẫn học sinh đưa ra nhận xét: 3 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 Lúc 5 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 5 => kim phút cách kim giờ 12 5 vòng đồng hồ. Khi kim phút đuổi kịp kim giờ thì hai kim đồng hồ chập khít lên nhau. Đến lúc đó, kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ một đoạn đường đúng bằng khoảng cách giữa hai kim đồng hồ lúc 5 giờ đúng, nghĩa là bằng 12 5 vòng đồng hồ. Mà cứ mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ nên trong một giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 1 12 1 = 12 11 vòng đồng hồ. Như vậy đây là chính là dạng bài toán “ Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau” có khoảng cách ban đầu là 12 5 vòng đồng hồ và hiệu hai vận tốc là 12 11 vòng đồng hồ.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài toán được so sách với ví dụ và giải như sau: Ví dụ Bài toán 1 Nhận xét Quảng đường xe đạp đi trước xe máy trong 3 giờ là: 12 x 3 = (36 km) Trung bình mỗi giờ xe máy gần xe đạp là: 36 – 12 = 24 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 36: 24 = 1,5 (giờ) 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút Đáp số: 1 giờ 30 phút Lúc 5 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 5 => kim phút cách kim giờ 12 5 vòng đồng hồ. Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồ). Kể từ lúc 5 giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: 12 5 : 12 11 = 11 5 (giờ) Đáp số: 11 5 giờ Quãng đường đi trước. (khoảng cách ban đầu) Hiệu vận tốc Thời gian đuổi kịp nhau. Qua việc đối chiếu cách giải hai bài toán trên, học sinh đã biết cách giải bài toán khi bài toán cho trước thời điểm và yêu cầu tìm thời gian chập (trùng khít) lên nhau bằng cách lấy: Khoảng cách giữa hai kim (tại thời điểm đó) chia cho hiệu vận tốc của hai kim Như vậy từ cách giải của một bài toán quen thuộc các em có thể suy ra được cách giải của một bài toán tưởng như trừu tượng, phức tạp với các em. Với phương pháp này thì từ các bài toán đơn giản thông thường học sinh có thể vận dụng để giải các bài toán nâng cao của dạng toán vẫn được coi là trừu tượng. Tôi thiết nghĩ rằng nếu khi dạy dạng toán này chúng ta không bám chắc vào các kiến thức học sinh đã học để nâng cao dần cho học sinh mà đột ngột đưa ra bài toán như bài toán 1 thì chắc hẳn các em sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Nhưng với giải pháp này thì học sinh lại tiếp cận với toán nâng cao một cách rất dễ dàng.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí V. GIẢI PHÁP V: HÌNH THÀNH CHO CÁC EM KĨ NĂNG GIẢI TOÁN THÔNG QUA CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN. 1. Cách tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ chồng khít lên nhau (trùng nhau): Qua cách giải của Bài toán 1 và bài toán 2 ở trên ta nhận thấy rất rõ các bước giải của dạng toán Hai kim đồng hồ chuyển động chồng khít lên nhau. Có thể khái quát thành các bước giải sau: Bước 1: Tìm quãng đường kim giờ đi trước kim phút (Hay còn gọi là Khoảng cách ban đầu) Bước 2: Tính hiệu vận tốc giữa hai kim (Luôn không thay đổi là 12 11 (vòng đồng hồ). Bước 3: Tìm thời gian kim phút đuổi kịp kim giờ. Thời gian đuổi kịp nhau = Khoảng cách ban đầu: Hiệu vận tốc Bước 4: Tìm thời điểm hai kim đuổi kịp nhau (Nếu bài toán yêu cầu) 2. Cách tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ tạo với nhau một góc vuông hoặc thẳng hàng nhau: Khi hai kim chuyển động trên mặt đồng hồ, giữa hai kim sẽ tạo ra các góc khác nhau. “Khoảng cách đi trước” được tính như thế nào khi giữa kim phút và kim giờ tạo ra các góc đó? Thời gian ngắn nhất tại một thời điểm cho trước để đến lúc chúng tạo ra các góc là bao nhiêu? Tôi đã hướng dẫn học sinh giải các bài tập loại này thông qua các trường hợp đặc biệt khi hai kim tạo ra góc vuông, góc bẹt (thẳng hàng) mà các em được học ở chương trình Tiểu học. 2.1. HAI KIM VUÔNG GÓC: Bài toán 2: Bây giờ là 12 giờ trưa. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau? Phân tích: GV vẽ hình, cho học sinh quan sát, nhận xét: 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lúc 12 giờ đúng, hai kim đồng hồ chập khít lên nhau và cùng chỉ số 12 Để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau một khoảng là 12 3 vòng đồng hồ. (Hay 14 vòng đồng hồ). Như vậy để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ một quãng đường bằng tổng khoảng cách ban đầu và khoảng cách để hai kim tạo ra một góc vuông. Các bước Bài giải Nhận xét Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Lúc 12 giờ đúng, hai kim đồng hồ chập khít lên nhau và cùng chỉ số 12. => Khoảng cách ban đầu của hai kim là 0. Để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau một khoảng là 12 3 vòng đồng hồ. Như vậy, từ lúc 12 giờ đến khi hai kim vuông góc với nhau thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ là: 0 + 12 3 = 12 3 (vòng đồng hồ) Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồ). Kể từ lúc 12 giờ, thời gian để kim phút và kim giờ vuông góc với nhau là: 12 3 : 12 11 = 11 3 (giờ) Đáp số: 11 3 giờ Quãng đường đi trước (khoảng cách ban đầu). Quãng đường kim phút đi nhiều hơn kim giờ. Hiệu vận tốc Thời gian hai kim tạo với nhau một góc vuông.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2.2. HAI KIM THẲNG HÀNG: Bài toán 3: Bây giờ là 3 giờ. Hỏi thời gian ngắn nhất để hai kim đồng hồ thẳng hàng với nhau là bao nhiêu? Phân tích: GV vẽ hình, cho học sinh quan sát, nhận xét: 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 Để hai kim đồng hồ thẳng hàng nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau một khoảng là 12 6 vòng đồng hồ. Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3. => Khoảng cách ban đầu giữa kim phút và kim giờ 12 3 vòng đồng hồ. Sau đó kim phút đuổi kịp kim giờ (trùng với kim giờ), để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi vượt kim giờ 12 6 vòng đồng hồ nữa. Như vậy để hai kim thẳng hàng nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ một quãng đường bằng tổng khoảng cách ban đầu và khoảng cách để hai kim thẳng hàng nhau.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Các bước Bài giải Nhận xét Bước 1 Bước 2 Bước 3 Bước 4 Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3. => Khoảng cách ban đầu giữa hai kim là 12 3 vòng đồng hồ. Từ lúc đuổi kịp kim giờ, muốn hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi vượt kim giờ 12 6 vòng đồng hồ nữa. Như vậy, kể từ lúc 3 giờ, tới lúc hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải đi nhiều hơn kim giờ: 12 3 + 12 6 = 12 9 (vòng đồng hồ) Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồ). Từ lúc 3 giờ, thời gian ngắn nhất để hai kim thẳng hàng với nhau là: 12 9 : 12 11 = 11 9 (giờ) Đáp số: 11 9 (giờ) Quãng đường đi trước (khoảng cách ban đầu). Quãng đường kim phút đi nhiều hơn kim giờ. Hiệu vận tốc Thời gian hai kim thẳng hàng nhau Như vậy đối với “ Các bài toán chuyển động của hai kim đồng hồ ” khi mà hai kim tạo thành góc vuông hoặc thẳng hàng tôi đã hướng dẫn học sinh giải theo 4 bước cơ bản sau: Bước 1: Tìm khoảng cách ban đầu của hai kim Bước 2: Tìm quãng đường kim phút đi nhiều hơn kim giờ. Bước 3: Tìm hiệu vận tốc của hai kim Bước 4: Tìm thời gian hoặc thời điểm của hai chuyển động trên vuông góc với nhau hoặc thẳng hàng nhau.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí CHƯƠNG 3 PHÂN DẠNG CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ Để giúp học sinh phân biệt rạch ròi, nắm vững công thức và phương pháp giải một cách chính xác, nhanh nhạy cần chia các bài toán “Chuyển động của hai kim đồng hồ” thành các dạng để bồi dưỡng cho học sinh I. DẠNG 1: “CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” CHẬP NHAU (TRÙNG NHAU) Bài toán 4: Hiện nay là 2 giờ. Hỏi ít nhất sau bao lâu thì kim phút sẽ đuổi kịp kim giờ? (Bài 3 – Vòng 25 – Violimpic 2008 – 2009) Hướng dẫn: Giáo viên cho học sinh quan sát vị trí của kim phút và kim giờ để trả lời câu hỏi: 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 + Vào lúc 2 giờ, kim phút và kim giờ nằm ở vị trí nào? (Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 2) + Khoảng cách giữa kim phút và kim giờ lúc đó là bao nhiêu? ( 12 2 vòng đồng hồ) + Khi kim phút đuổi kịp kim giờ (Hai kim trùng nhau) thì kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đường bao nhiêu? ( 12 2 vòng đồng hồ tức là bằng KCBĐ giữa hai kim) + Trong một giờ, kim giờ di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu phần của vòng đồng hồ? (1 giờ, Kim giờ đi được đoạn đường bằng 12 1 vòng đồng hồ)Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí + Trong một giờ, kim phút đi được đoạn đường nào? 1 giờ, Kim phút đi được đoạn đường bằng 12 12 vòng đồng hồ hay 1 vòng đồng hồ) + Vậy hiệu vận tốc của hai kim được tính như thế nào? (Lấy vận tốc của kim phút vận tốc của kim giờ) Từ các phân tích trên giáo viên cho học sinh vận dụng cách giải của dạng toán để trình bày bài giải: Bài giải Lúc 2 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 2 => Khoảng cách ban đầu của kim phút và kim giờ 12 2 vòng đồng hồ. Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồ giờ). Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: 12 2 : 12 11 = 11 2 (giờ) Đáp số: 11 2 giờ Vậy tại những thời điểm hai kim đã trùng khít lên nhau thì thời gian để hai kim chập nhau lần sau là bao lâu? Như chúng ta biết kim phút chuyển động nhanh hơn kim giờ nên trong vòng quay thứ nhất chúng không thể gặp nhau. Để hướng dẫn dạng bài toán này tôi thực hiện như sau: Bài toán 5: Bây giờ là 12 giờ, ít nhất sau bao lâu hai kim đồng hồ sẽ chập nhau? Tôi đã phân tích và hướng dẫn học sinh giải như sau: Bài giải: Lúc 12 giờ, hai kim đồng hồ cùng chỉ vào số 12. Vì kim phút đi nhanh hơn kim giờ nên kim phút đi hết một vòng đồng hồ tức là 1 giờ mà hai kim vẫn chưa gặp nhau, lúc này là 1 giờ đúng.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lúc 1 giờ kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 1. Khoảng cách lúc này giữa hai kim là 12 1 vòng đồng hồ. Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồgiờ). Kể từ lúc 1 giờ, thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ là: 12 1 : 12 11 = 11 1 (giờ) Kể từ lúc 12 giờ, thời gian để hai kim chập nhau là: 1 + 11 1 = 1 11 1 giờ Đáp số: 1 11 1 giờ Nhận xét: Qua bài toán trên ta thấy: Nếu tính tại một thời điểm nhất định khi hai kim đang trùng nhau thì thời gian để hai kim trùng nhau (chập khít) lần thứ 2 sẽ mất một khoảng thời gian là 1 11 1 giờ. Từ nhận xét đó chúng tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán 7. Bài toán 6: Trong một ngày, hai kim giờ và kim phút gặp nhau bao nhiêu lần và vào những thời điểm nào trong ngày? Phân tích và hướng dẫn giải như sau: Nếu tính từ 0 giờ tức là lúc 12 giờ đúng trên mặt đồng hồ là thời điểm mà hai kim hai kim chập nhau lần thứ nhất (hai kim cùng chỉ vào số 12) thì sau 1 11 1 giờ nữa hai kim mới chập nhau lần thứ hai (xem bài giải trên)Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một ngày có 24 giờ nên số lần hai kim chập nhau là: 24: 1 11 1 = 22 (lần) Các thời điểm đó là: 1 11 1 giờ ; 2 11 2 giờ,...., 22 11 10 giờ; 24 giờ. Kết luận: Thời gian để hai kim đuổi kịp nhau được tính như sau: t = KCBĐ: Hiệu vận tốc Các bài toán để luyện: 1. Hiện nay là 3 giờ (4 giờ, 5 giờ….). Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ trùng nhau? 2. Hiện nay là 3 giờ 15 phút. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ trùng nhau? 3. Hoa học bài từ lúc 7 giờ tối. Đến lúc Hoa học xong thì đã 9 giờ. Hỏi trong thời gian đó kim giờ và kim phút gặp nhau mấy lần? II. DẠNG 2: “CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” TẠO VỚI NHAU MỘT GÓC VUÔNG Ở dạng toán này ta chia làm hai trường hợp sau: 1. TRƯỜNG HỢP 1: KIM PHÚT PHẢI CHUYỂN ĐỘNG VƯỢT QUA KIM GIỜ. Trường hợp này tương ứng với các bài toán cho thời điểm ban đầu tạo nên KCBĐ < 14 vòng đồng hồ Bài toán 7: Hiện nay là 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau? Hướng dẫn: Giáo viên cho học sinh quan sát vị trí của kim phút và kim giờ để trả lời câu hỏi:Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 + Vào lúc 1 giờ, kim phút và kim giờ nằm ở vị trí nào? (Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 1) + Khoảng cách giữa kim phút và kim giờ lúc đó là bao nhiêu? ( 12 1 vòng đồng hồ) + Đến khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì khoảng cách giữa kim phút và kim giờ là bao nhiêu? (Bằng 12 3 vòng đồng hồ hay 14 vòng đồng hồ) + Lúc đó kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đường bằng bao nhiêu? Đây là câu hỏi tương đối trừu tượng. Để học sinh dễ hình dung giáo viên nên cho học sinh quan sát hình vẽ để nhận thấy: Khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì kim phút đã chạy vượt lên gặp kim giờ. Tại thời điểm đó, kim phút đã đi hơn kim giờ một đoạn đường bằng KCBĐ ( 12 1 vòng đồng hồ). Sau đó kim phút lại tiếp tục vượt lên, đến khi khoảng cách giữa nó và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì nó tiếp tục đi hơn kim giờ 14 vòng đồng hồ nữa. Như vậy từ lúc 1 giờ đến khi kim phút và kim giờ vuông góc với nhau thì kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đường là: 12 1 + 14 = 13 (vòng đồng hồ). Từ các phân tích trên, học sinh có thể dễ dàng tìm ra đáp số của bài toán bằng cách lấy tổng quãng đường kim phút đi hơn kim giờ chia cho hiệu vận tốc của hai kim. Bài giải: Vào lúc 1 giờ, Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 1 => Khoảng cách ban đầu của kim phút và kim giờ 12 1 vòng đồng hồ.Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau thì kim phút và kim giờ phải cách nhau một khoảng là 14 vòng đồng hồ. Như vậy, từ lúc 1 giờ đến khi hai kim vuông góc với nhau thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ là: 12 1 + 14 = 13 (vòng đồng hồ) Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồgiờ). Kể từ lúc 1 giờ, thời gian để kim phút và kim giờ vuông góc với nhau là: 13 : 12 11 = 11 4 (giờ) Đáp số: 11 4 giờ Nhận xét: Nếu ta gộp các phép tính của bài toán lại thì được biểu thức: ( 12 1 + 14 ) : 12 11 = 11 4 (KCBĐ + 14 ) : hiệu vận tốc = Thời gian Kết luận: Thời gian để hai kim tạo với nhau một góc vuông được tính như sau: t = (KCBĐ + 14 ) : Hiệu vận tốc Các bài toán để luyện: 1. Hiện nay là 2 giờ (3 giờ, 12 giờ). Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau? 2. Trong một ngày có bao nhiêu lần kim đồng hồ vuông góc với nhau?Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3. Khi An bắt đầu làm bài tập toán thì An thấy đồng hồ chỉ 7 giờ 20 phút. Khi An làm xong bài tập thì thấy vừa lúc hai kim đồng hồ vuông góc với nhau. Hỏi An làm xong bài tập lúc mấy giờ? 2. TRƯỜNG HỢP 2: KIM PHÚT CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG PHẢI VƯỢT QUA KIM GIỜ. Trường hợp này ta chia thành loại 2 nhỏ: Loại 1: Nhóm các bài toán có thời điểm lúc đầu tạo nên: 14 vòng đồng hồ < KCBĐ < 34 vòng đồng hồ Bài toán 8: Hiện nay là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau? Hướng dẫn: Giáo viên cho học sinh quan sát hình vẽ và nhận xét: 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 + Vào lúc 9 giờ, kim phút và kim giờ nằm ở vị trí nào? (Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 9) + Khoảng cách từ kim phút và kim giờ (tính theo chiều kim đồng hồ) lúc đó là bao nhiêu? ( 34 vòng đồng hồ) + Đến khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì khoảng cách giữa kim phút và kim giờ là bao nhiêu? (Bằng 12 3 vòng đồng hồ hay 14 vòng đồng hồ) + Như vậy, trong khoảng thời gian đó kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đường bằng bao nhiêu?Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Để học sinh dễ hình dung giáo viên nên cho học sinh quan sát hình vẽ để nhận thấy: Khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ một đoạn đường bằng KCBĐ trừ đi 14 vòng đồng hồ. Từ đó, học sinh có thể dễ dàng tìm ra muốn tìm thời gian để hai kim tạo thành với nhau một gó vuông ta lấy tổng quãng đường kim phút đi hơn kim giờ chia cho hiệu vận tốc của hai kim. Bài giải: Lúc 9 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 9 => Khoảng cách ban đầu của kim phút và kim giờ (tính theo chiều kim đồng hồ) là 34 vòng đồng hồ. Khi kim phút và kim giờ tạo với nhau thành một góc vuông thì khoảng cách này được rút ngắn lại 14 vòng đồng hồ. Trong khoảng thời gian đó thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ là: 34 14 = 12 (vòng đồng hồ) Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồgiờ). Kể từ lúc 9 giờ, thời gian để kim phút và kim giờ vuông góc với nhau là: 12 : 12 11 = 11 6 (giờ) Đáp số: 11 6 giờ Nhận xét: Nếu ta gộp các phép tính của bài toán lại thì được biểu thức: ( 34 14 ) : 12 11 = 11 6 (KCBĐ 14 ) : hiệu vận tốc = Thời gianMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Kết luận: Thời gian để hai kim tạo với nhau một góc vuông được tính như sau: t = (KCBĐ 14 ) : Hiệu vận tốc Các bài toán để luyện: 1. Hiện nay là 4 giờ (5 giờ, 6 giờ, 7 giờ, 8 giờ). Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau? 2. Khi An bắt đầu từ nhà đi đến nhà bà ngoại thì An thấy đồng hồ chỉ 2 giờ 45 phút. An dự định thời gian đi đến nhà bà hết 30 phút. Khi An đến nhà bà thì thấy vừa lúc hai kim đồng hồ vuông góc với nhau. Hỏi An đến nhà bà ngoại lúc mấy giờ? Loại 2: Nhóm các bài toán có thời điểm lúc đầu tạo nên: KCBĐ > 34 vòng đồng hồ Bài toán 9: Hiện nay là 10 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau? Hướng dẫn: Giáo viên vẽ hình, cho học sinh quan sát hình vẽ và nhận xét: 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 + Vào lúc 10 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 10 + Khoảng cách từ kim phút và kim giờ (tính theo chiều kim đồng hồ) lúc đó là 56 vòng đồng hồ + Đến khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì khoảng cách giữa kim giờ và kim phút (tính theo chiều kim đồng hồ) là 14 vòng đồng hồMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí + Như vậy, khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì khoảng cách từ kim phút đến kim giờ (tính theo chiều kim đồng hồ) là 34 vòng đồng hồ (1 14 ) + Như vậy, khi kim phút và kim giờ tạo với nhau một góc vuông thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ một đoạn đường bằng KCBĐ trừ đi 34 vòng đồng hồ. Từ đó, tương tự các bài toán trên học sinh có thể dễ dàng tìm ra muốn tìm thời gian để hai kim tạo thành với nhau một góc vuông ta lấy quãng đường kim phút đi hơn kim giờ chia cho hiệu vận tốc của hai kim. Bài giải: Lúc 10 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 10 => Khoảng cách ban đầu của kim phút và kim giờ (tính theo chiều kim đồng hồ) là 56 vòng đồng hồ. Khi kim phút và kim giờ tạo với nhau thành một góc vuông thì khoảng cách từ kim giờ đến kim phút (tính theo chiều kim đồng hồ) là 14 vòng đồng hồ. => Khoảng cách từ kim phút đến kim giờ lúc này (tính theo chiều kim đồng hồ) là: 1 14 = 34 (vòng đồng hồ) Trong khoảng thời gian đó thì kim phút đã đi nhiều hơn kim giờ là: 56 34 = 12 1 (vòng đồng hồ) Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ còn kim giờ chỉ đi được 12 1 vòng đồng hồ => hiệu vận tốc của hai kim là: 1 12 1 = 12 11 (vòng đồng hồgiờ). Kể từ lúc 10 giờ, thời gian để kim phút và kim giờ vuông góc với nhau là: 12 1 : 12 11 = 11 1 (giờ) Đáp số: 11 1 giờMột số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Nhận xét: Nếu ta gộp các phép tính của bài toán lại thì được biểu thức: ( 56 34 ) : 12 11 = 11 1 (KCBĐ 34 ) : hiệu vận tốc = Thời gian Kết luận: Thời gian để hai kim tạo với nhau một góc vuông được tính như sau: t = (KCBĐ 34 ) : Hiệu vận tốc Các bài toán để luyện: 1. Hiện nay là 11 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau? 2. Hiện nay là 12 giờ 50 phút. Hỏi khi kim phút và kim giờ vuông góc với nhau thì lúc đó là mấy giờ? III. DẠNG 3: “CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” TẠO VỚI NHAU MỘT ĐƯỜNG THẲNG Ở dạng toán này ta chia làm hai trường hợp sau: 1. TRƯỜNG HỢP 1: KIM PHÚT PHẢI CHUYỂN ĐỘNG VƯỢT QUA KIM GIỜ. Trường hợp này tương ứng với các bài toán cho thời điểm ban đầu tạo nên KCBĐ < 12 vòng đồng hồ Bài toán 10: Bây giờ là 4 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì kim phút và kim giờ sẽ tạo với nhau thành một đường thẳng. Lúc đó là mấy giờ? Hướng dẫn: Giáo viên vẽ hình, cho học sinh quan sát hình vẽ, dẫn dắt để học sinh hiểu:Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 12 11 1 2 3 10 9 5 8 4 7 6 + Vào lúc 4 giờ, kim phút và kim giờ nằm ở vị trí nào? (Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 4) + Khoảng cách ban đầu tính từ kim phút đến kim giờ (tính theo chiều quay kim đồng hồ) lúc đó là bao nhiêu? ( 12 4 vòng đồng hồ hay 13 vòng đồng hồ) + Đến khi kim phút và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng thì kim phút đã đi hơn kim giờ đoạn đường bằng bao nhiêu? Đây là câu hỏi tương đối trừu tượng. Để học sinh dễ hình dung giáo viên nên cho học sinh quan sát hình vẽ để nhận thấy: Khi kim phút và kim giờ tạo với nhau thành một đường thẳng thì kim phút đã chạy vượt lên gặp kim giờ. Tại thời đ
Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG I ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi, giới hạn nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu II NỘI DUNG THỰC HIỆN ĐỀ TÀI CHƯƠNG I: Nghiên cứu thực trạng việc dạy học dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” Mục đích - đối tượng - kết điều tra Nghiên cứu thực trạng việc dạy học dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” 2.1 Về chương trình, sách giáo khoa 2.2 Về tài liệu tham khảo 2.3 Về giáo viên 2.4 Về học sinh 2.5 Về thực tế sống CHƯƠNG II: Các giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” 1.Giải pháp 1: Củng cố công thức dạng toán “Chuyển động chiều đuổi nhau” Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu vận tốc, hiệu vận tốc hai kim VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh xác định khoảng cách ban đầu kim phút kim Giải pháp 4: Xây dựng kiến thức kiến thức cũ; biến đổi dạng lạ thành dạng quen; Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kiến thức nâng cao Giải pháp 5: Dựa vào kiến thức đơn giản để hình thành kiến thức nâng cao CHƯƠNG III: Phân dạng toán chuyển động hai kim đồng hồ DẠNG 1: Các toán chuyển động hai kim đồng hồ chập (trùng nhau) DẠNG 2: Các toán chuyển động hai kim đồng hồ tạo với góc vng TRƯỜNG HỢP 1: Kim phút phải chuyển động vượt qua kim TRƯỜNG HỢP 2: Kim phút chuyển động vượt qua kim DẠNG 3: Các toán chuyển động hai kim đồng hồ tạo với đường thẳng TRƯỜNG HỢP 1: Kim phút phải chuyển động vượt qua kim TRƯỜNG HỢP 2: Kim phút chuyển động vượt qua kim DẠNG 4: Hai kim chuyển động đổi chỗ cho III KẾT QUẢ THỰC HIỆN IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM VI NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ V ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VI KIẾN NGHỊ - ĐỀ XUẤT VII KẾT LUẬN CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” ĐẶT VẤN ĐỀ I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI CƠ SỞ LÍ LUẬN: Trong cơng đổi kinh tế xã hội diễn ngày, khắp đất nước Nó địi hỏi phải có lớp người lao động có lĩnh, có lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm thích ứng với thực tiễn đời sống xã hội phát triển Nhu cầu làm cho mục tiêu Giáo dục đào tạo phải điều chỉnh cách thích hợp dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung phương pháp dạy học Ở bậc Tiểu học mơn tốn có vai trị đặc biệt quan trọng với mơn học khác góp phần tích cực vào việc hình thành phát triển tư người học, đồng thời mơn tốn cịn góp phần vào việc thực mục tiêu giáo dục, đào tạo hệ trẻ Ở nhà trường tiểu học, việc dạy học toán cho học sinh tạo lực cho em sử dụng toán học tập sống hàng ngày Thơng qua việc học tốn nhà trường rèn cho em lực tư duy, phát triển trí thơng minh, kĩ tính tốn Chính thế, mơn Tốn ln trọng dành thời lượng lớn việc giảng dạy Giáo dục phổ thông Theo yêu cầu Bộ giáo dục Đào tạo đổi nội dung phương pháp dạy học Tiểu học, việc tổ chức hoạt động dạy học để học sinh nắm kiến thức chuẩn tùy vào lực học sinh, giáo viên cần phải phát triển, khai thác, mở rộng thêm kiến thức cách phù hợp để đáp ứng nhu cầu học tập em Hơn nữa, bậc tiểu học bậc quan trọng, đặt móng cho việc hình thành nhân cách học sinh, sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu tự nhiên xã hội, phát triển lực nhận thức, trang bị phương pháp kĩ ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng phát huy tình cảm, thói quen đức tính tốt đẹp người Việt Nam Chính mà bậc tiểu học coi "nền móng vững tồ nhà phổ thơng" Trong đó, mơn học tốn lớp góp phần khơng nhỏ để tạo nên gọi " móng" Học sinh học tốt mơn tốn lớp tạo điều kiện thuận lợi để phát triển lực học toán lớp Và để đem lại thành công dạy học tốn khó giáo viên phải biết lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa đặc điểm tâm lý em Ở học sinh lớp 5, kiến thức tốn em khơng cịn lạ, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp trước, tư bắt đầu có chiều hướng bền vững giai đoạn phát triển Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế bước đầu có tích lũy định Trong năm vừa qua, thực nhiệm vụ năm học, Ban giám hiệu nhà trường phân cơng việc bồi dưỡng học sinh khiếu nói chung học sinh khiếu Tốn nói riêng cho giáo viên chủ nhiệm Tuy nhiên thành lập VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” đội tuyển học sinh thi Violimpic Tốn cấp người trực tiếp phụ trách công tác bồi dưỡng học sinh khiếu Tốn Tơi nhận thấy chương trình Tốn có nhiều mảng, nhiều dạng tốn phong phú, đa dạng, dạng tốn “Chuyển động hai kim đồng hồ” dạng khó Nhưng tốn lí thú, cần cho học sinh tiếp cận để mở mang kiến thức, rèn luyện tư khả nhanh nhạy cho em học Tốn Xuất phát từ vấn đề tơi lựa chọn nghiên cứu tìm giải pháp tốt để giúp học sinh học tốt dạng toán CƠ SỞ THỰC TIỄN Dạng toán “Chuyển động đều” dạng tốn khó chương trình mơn Tốn lớp “Chuyển động đều” dạng toán liên quan đến đại lượng vận tốc, thời gian quãng đường Để giải dạng toán đòi hỏi học sinh phải huy động tối đa kiến thức tốn tổng hợp mà học khả phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa khái quát hóa Thực trạng dạy học tốn “Chuyển động đều” mà có dạng tốn “Chuyển động hai kim đồng hồ” thường gây khó khăn cho học sinh, em lúng túng gặp phải dạng Bên cạnh em chưa tạo cho thói quen tự học, việc học trình bày học đơi lúc cịn tỏ cẩu thả thiếu khoa học, phụ thuộc vào trực quan, phát triển tư trừu tượng ít, học sinh nhanh quên, ý mang tính chưa bền vững, bị phân tán Và em thường nắm bắt kiến thức cách máy móc Đồng thời em chưa biết cách học, phụ thuộc phần lớn vào giáo viên Đối với dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” dạng tốn khó mà loại tập khơng có chương trình sách giáo khoa, lại xuất tài liệu kể tài liệu tham khảo nên gặp phải dạng tập đa số giáo viên cảm thấy khó Trong chương trình Violympic giải tốn qua mạng Internet BGD&ĐT tổ chức đa số giáo viên gặp khó khăn việc hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” Để góp phần đổi phương pháp bồi dưỡng học sinh khiếu sở kiến thức chuẩn theo chương trình, hình thành phát triển kiến thức nâng cao cách phù hợp với nhận thức học sinh Dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” nỗi trăn trở với tôi, mong góp phần tham gia giúp em học sinh học tốt mơn tốn nói chung tốn chuyển động nói riêng KẾT LUẬN CHUNG Mơn Tốn với tư cách môn học tự nhiên nghiên cứu số mặt giới thực, chiếm thời lượng lớn trình học tập học sinh Khả giáo dục mơn Tốn lớn, phát triển tư lơ gíc, hình thành phát triển thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh, chứng minh, trừu tượng hóa, khái quát hóa mơn học cần thiết để học tập mơn học khác đặc biệt áp dụng đời sống hàng ngày người VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” Dạy học tốn nói chung, dạy học tốn chuyển động nói riêng giúp rèn luyện cho học sinh trí thơng minh, nhanh nhẹn, kích thích suy nghĩ sáng tạo, phát huy sáng kiến, bộc lộ tài cá nhân, rèn luyện tính mạnh dạn, tự tin sống Qua tạo cho em lịng say mê tìm tói, nghiên cứu học tập, thích khám phá, rèn luyện cho học sinh trở thành người chủ động, sáng tạo Kì thi giải Tốn Violimpic qua mạng Internet học sinh nước hưởng ứng mạnh mẽ Trong q trình tự luyện vịng thi cấp số vòng cuối, học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng gặp khơng khó khăn cách giải số dạng Tốn Trong tốn chuyển động hai kim đồng hồ xuất nhiều vòng cuối làm cho học sinh loay hoay cần trợ giúp người lớn Khi gặp toán em thực lúng túng, hay nhầm lẫn, tốn nhiều thời gian làm ảnh hưởng đến kết chung vòng thi Mặc dù chương trình sách giáo khoa Tốn khơng có tập liên quan đến chuyển động hai kim đồng hồ để phát triển nâng cao trí tuệ cho học sinh học sinh có khiếu mơn Tốn nhiệm vụ người giáo viên bồi dưỡng phải biết phát huy hết khả tiềm ẩn em Để nâng cao lực giải toán tiểu học nói chung dạng tốn chuyển động chiều thuộc “Các toán chuyển động hai kim đồng hồ” nói riêng cho giáo viên học sinh nhà trường chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán: Chuyển động hai kim đồng hồ” để nghiên cứu II mơc ®Ých nghiªn cøu: Xây dựng áp dụng giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” cho học sinh giỏi Tốn lớp 5, nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học môn Toán III KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Khách thể nghiên cứu: - Học sinh giỏi Toán lớp 5, Giáo viên dạy lớp Trường Tiểu học Trần Cao Đối tượng nghiên cứu: - Các giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” Nghiên cứu thực trạng việc dạy giải tốn chuyển động lớp nói chung dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” nói riêng Tìm hiểu, phân dạng tốn “Chuyển động hai kim đồng hồ” Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ việc giải toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” cho học sinh lớp 5 Đề xuất giải pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” lớp V PHẠM VI, GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU: Phạm vi nghiên cứu đề tài cách xây dựng áp dụng giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” học sinh lớp giáo viên dạy lớp trường Tiểu học Trần Cao - huyện Phù Cừ Giới hạn nghiên cứu đề tài số giải pháp dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” nhằm nâng cao chất lượng dạy giải toán cho học sinh lớp VI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tập tài liệu khác Phương pháp điều tra: - Trao đổi với giáo viên khó khăn, thuận lợi dạy giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” - Tiếp cận, trò chuyện với học sinh hứng thú, khó khăn học giải tốn chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” - Dự để đánh giá thực trạng việc dạy học giải toán giải toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” để đề xuất giải pháp khắc phục Phương pháp thực nghiệm: Để kiểm tra tính khả thi vấn đề nghiên cứu Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm Phương pháp thống kê toán học: Thu thập, xử lí, đánh giá số liệu VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” NỘI DUNG THỰC HIỆN CHƯƠNG NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC DẠNG TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” MỤC ĐÍCH – ĐỐI TƯỢNG – KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1.1 Mục đích điều tra: Mục đích điều tra tơi tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán chuyển động, đặc biệt dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” giáo viên học sinh, để từ đưa số giải pháp dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” lớp 1.2 Đối tượng điều tra: Đối tượng điều tra đề tài phương pháp dạy dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” giáo viên dạy lớp cách giải toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” học sinh giỏi lớp trường Tiểu học Trần Cao, huyện Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên 1.3 Kết điều tra thực trạng: Tôi làm đợt khảo sát chất lượng hai nhóm học sinh giỏi hai lớp: Lớp thực nghiệm (Lớp 5A) lớp đối chứng (Lớp 5B) để đánh giá chất lượng ban đầu hai nhóm học sinh hai lớp làm sở để khảo sát thực nghiệm đề tài Nội dung khảo sát nhằm đánh giá kĩ vận dụng kiến thức, kĩ giải toán chuyển động, kĩ giải dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” từ mức độ đơn giản đến phức tạp, từ việc áp dụng giải toán kiện biết cách tường minh đến tốn địi hỏi tổng hợp kiến thức để giải mối quan hệ kiện cho Kết khảo sát chất lượng hai nhóm học sinh giỏi lớp 5A 5B trường Tiểu học Trần Cao sau: Líp Số HSG dự K/S Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL % SL % SL % SL % 13.3 Líp thùc nghiƯm 15 20 46.7 20 Líp ®èi chøng 15 13.3 53.3 26.7 6.7 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” Biểu đồ: So sánh kết thực nghiệm đối chứng TN ĐC Giỏi Khá TB Ỹu Qua kết khảo sát thấy chất lượng hai nhóm học sinh tương đương, chênh lệch trình độ hai nhóm khơng đáng kể, em có kĩ giải toán, vận dụng kiến thức học vào thực tế toán tương đối đồng NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Qua tìm hiểu chương trình sách giáo khoa, qua nghiên cứu thực tế bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn lớp trường Tiểu học Trần Cao thấy rằng: Về chương trình, sách giáo khoa: Trong chương trình Tốn phần Tốn chuyển động dạy Tiết Trong dạng toán Hai chuyển động chiều dạy tiết luyện tập tiết có tập dạng chuyển động chiều phần ơn tập cuối năm có số lồng tiết ơn luyện giải tốn “Các toán chuyển động hai kim đồng hồ” dạng toán thuộc toán “ Hai động tử chuyển động chiều ” chuyển động kim kim phút mặt đồng hồ không đưa vào giảng dạy sách giáo khoa Toán VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” Về tài liệu tham khảo: Ở dạng toán khác, tài liệu nâng cao để giáo viên học sinh tham khảo phong phú, toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” lại đến Qua nghiên cứu nhiều tài liệu thấy sách “Chuyên đề số đo thời gian chuyển động” tác giả Phạm Đình Thực có chuyên đề dành riêng cho phần “Các toán kim đồng hồ” Nhưng phần có mẫu liên quan đến chuyển động kim luyện tập không dạng với mẫu Ngồi cịn Tốn nâng cao lớp – Tập Vũ Dương Thụy, Đỗ Trung Hiệu có số Cịn sách tham khảo khác không đề cập đến Như nguồn kiến thức để giáo viên tham khảo nghèo nàn Về giáo viên: - Chất lượng đội ngũ giáo viên ngày nâng cao đào tạo chất lượng “đầu vào” ý Do tác động xã hội nói chung yêu cầu giáo dục ngày nói riêng nên địi hỏi nhà giáo phải vươn lên khơng ngừng, chất lượng đội ngũ ngày cải thiện rõ nét - Còn tượng giáo viên chưa thực hiểu rõ học sinh muốn học gì, người thầy muốn học sinh phải biết vững nên dẫn đến học sinh hiểu vấn đề cách hời hợt, khó cho em học sinh giỏi tiếp cận tốn nâng cao GV phải người tìm đường dạy – học: thoải mái cho HS đảm bảo truyền thụ tiếp thu GV - HS - Một số giáo viên xem nhẹ việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi Khơng giáo viên nhà trường nói chung trường Tiểu học nói riêng cịn có suy nghĩ việc phát bồi dưỡng học sinh giỏi công việc cán quản lý vài giáo viên mà quên trách nhiệm tất giáo viên, tất người riêng - Vẫn cịn khơng giáo viên thiếu nghiên cứu, sáng tạo hoạt động dạy học, hạn chế việc tổ chức phương pháp dạy học mới, thiếu linh hoạt việc kế thừa kiến thức cũ để dạy kiến thức hay “đưa lạ quen” - Vì chủ quan có lúc GV làm cách máy móc, sử dụng phương pháp không đạt hiệu làm ảnh hưởng đến khả sáng tạo học sinh - Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh có khiếu mơn Tốn tơi thấy đa số giáo viên lúng túng hướng dẫn học sinh giải dạng toán “Chuyển động hai kim đồng hồ” Các bước giải tài liệu tham khảo chưa cụ thể, dài nên giáo viên tham khảo để hướng dẫn học sinh cịn gây khó hiểu cho em; số giáo viên cịn khơng hiểu chất toán VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy dạng toán “CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI KIM ĐỒNG HỒ” Về học sinh: - Ở Tiểu học, phận em thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ làm theo mẫu Chính mà kiến thức em cịn mang tính hời hợt, nhớ khơng lâu, thiếu linh hoạt, sáng tạo khả phân tích em cịn hạn chế Từ tốn quen thuộc mà em học em vận dụng để giải toán lạ thuộc dạng “đưa lạ quen” - “Chuyển động hai kim đồng hồ” dạng tốn khó, trừu tượng với tư học sinh Tiểu học nên gặp tốn em thường khơng nhận diện toán cho thuộc dạng toán mảng toán chuyển động Cachs hiểu vận tốc, hiệu vận tốc kim phút kim mơ hồ Lúng túng việc xác định khoảng cách ban đầu hai kim Nhầm lẫn cách tính thời gian dạng dạng (Hai kim chuyển động để trùng khít lên nhau; để tạo với góc vng; tạo với thành đường thẳng…) - Đối với toán “Chuyển động đều” liên quan đến đại lượng gây khơng khó khăn cho số đơng học sinh dạng tốn khó chương trình Tiểu học Đặc biệt, dạng tốn “chuyển động chiều” liên quan đến hai kim mặt đồng hồ thực khó học sinh chuyển động chúng chuyển động vịng trịn Các em khó xác định vị trí quy luật hai kim đồng hồ kim phút kim Các em cịn khó xác định đâu thời gian, đâu thời điểm Khả tưởng tượng em cịn hạn chế nên việc tìm khoảng cách hai kim thời điểm mơ hồ Về thực tế sống: “ Các toán chuyển động hai kim đồng hồ” toán thực tế mà gặp sống hàng ngày Những tốn xa lạ với nhiều người như: Minh học lúc tối Đến lúc Minh học xong Hỏi thời gian kim phút kim gặp lần? Những toán biết phương pháp giải khơng khó thực cịn khó học sinh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Các tốn tìm hai số biết tổng tỉ số chúng Cách giải chung Bước Vẽ sơ đồ theo kiện Bước Tìm tổng số phần Bước Tìm số bé số lớn (Có thể tìm số lớn trước tìm sau ngược lại) Số bé = (Tổng : số phần nhau) x số phần số bé (Hoặc Tổng - số lớn) Số lớn = (Tổng: số phần nhau) x số phần số lớn (Hoặc tổng - số bé) Bước Kết luận đáp số (Học sinh tiến hành thêm bước thử lại để kiểm chứng kết quả) Trường hợp đặc biệt Đề nhiều tốn lại khơng cho kiện đầy đủ tổng tỉ số mà cho kiện sau: - Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số) - Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số) - Cho kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) tìm số ban đầu Với toán cho kiện vậy, cần tiến hành thêm bước chuyển toán Bài tập Bài 1: Tổng hai số số lớn số có hai chữ số Tỉ số hai số 4/5 Tìm hai số Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng 3/4 chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó? Bài Một sợi dây dài 28m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp lần đoạn dây thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Bài Tổng hai số 72 Tìm hai số đó, biết số lớn giảm lần số bé Bài 5: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số đó? Bài 6: Minh Khơi có 25 Số Minh 2/3 số Khôi Hỏi bạn có Bài 7: Tổng hai số 333 Tỉ hai số 2/7 Tìm hai số Bài 8: Hai kho chứa 125 thóc Số thóc kho thứ 3/2 số thóc kho thứ Hỏi kho chứa thóc? Bài 9: Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng vườn? Bài 10: Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m, chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài 11: Tìm số Biết tổng chúng 48, lấy số lớn chia cho số bé thương Bài 12: Tìm số, biết tổng chúng số bé có chữ số Nếu lấy số chia cho số ta thương Bài 13: Tổng số số lớn có chữ số Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta thương 10 Tìm số Bài 14: Một trường tiểu học có tất 567 học sinh Biết với học sinh nam có học sinh nữ Hỏi trường tiểu học có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Bài 15: Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số tổng số số cũ 297 Bài 16: Trung bình cộng số 440 Nếu ta thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm số Bài 17: Tìm số tự nhiên Biết ta thêm vào bên phải số chữ số ta số Tổng số số cũ 519 Bài 18: Tìm hai số có tổng 107 Biết xoá chữ số hàng đơn vị số lớn ta số bé Bài 19: Tìm số tự nhiên Biết viết thêm vào bên phải số số 52 ta số Tổng số số 5304 Bài 20: Trung bình cộng số 85 Nếu thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ nhất, gấp lần số thứ hai số thứ ba Tìm số Bài 21: Tổng số 385 Một hai số có số tận chữ số 0, xóa chữ số ta số Tìm hai số Bài 22: Hai số có tổng 1/4 thương 1/4 Tìm số Bài 23: Bính Đinh có hai ruộng, tổng diện tích hai ruộng 780 m2 Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng Bính sang cho Đinh diện tích hai Tính diện tích ruộng mét vuông Bài 24: Lớp 5A lớp 5B nhận chăm sóc hai ruộng có tổng diện tích 1560 m2 Nếu lấy 1/4 diện tích ruộng lớp 5A chuyển sang cho lớp 5B chăm sóc diện tích chăm sóc hai lớp Tính diện tích ruộng Bài 25: Hai hầm đông lạnh chưa 180 tôm Nếu người ta chuyển 2/7 khối lượng tôm hầm thứ sang hầm thứ hai, khối lượng tơm hai hầm Hỏi hầm chứa tơm? Bài 26: Đội tuyển bóng đá mi ni huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm bạn học sinh lớp lớp Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá học lớp chiếm 1/5 đội Nhưng bạn học lớp không tham gia mà thay bạn học lớp 5, số bạn học lớp tham gia 1/10 số thành viên đội Tính tổng số thành viên đơi bóng đá mi ni? Bài 27: Đội tuyển trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm bạn học sinh nam học sinh nữ Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1/4 số nam điều kiện thay bạn nữ bạn nam Khi số bạn nữ chiếm 1/5 số nam Tính xem đội tuyển trường A dự hội thao học sinh? Bài 28: Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ 2/3 số nam Sau xét theo yêu cầu thay bạn nữ bạn nam số nữ lúc 3/4 số nam Hỏi đội tuyển trường em có bạn? Bài 29: Một tủ sách có hai ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển 10 sách ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lần ngăn Tính số sách ngăn Bài 30: Lúc đầu số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Nhưng sau có vịt từ bờ nhảy xuống ao bơi lội số vịt ao nhiều gấp lần số vịt bờ Hỏi đàn có con? Bài 31: Một hình chữ nhật có chiều rộng 2/5 chiều dài Nếu thêm vào chiều rộng m đồng thời bớt chiều dài m lúc chiều rộng 2/3 chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bài 32: Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh giỏi 3/7 số học sinh lại lớp Cuối năm học sinh lớp 5A có thêm học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi 2/3 số học sinh cịn lại lớp Hỏi lớp A có học sinh? Bài 33: Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn 6/5 số sách ngăn Nếu xếp 15 sách mua vào ngăn lúc số sách ngăn 12/11 số sách ngăn Hỏi lúc đầu ngăn có sách? Bài 34: Số gà mái nhiều gấp lần số gà trống Sau mua thêm gà trống nên số gà trống 1/4 số gà mái Hỏi lúc đầu có gà mái, gà trống? Bài 35: Một cửa hàng nhập số xe máy Người bán hàng lấy trưng bày để bán 1/8 số xe nhập về, số xe lại bỏ kho Sau bán xe quầy trưng bày người chủ quầy nhận thấy số xe kho nhiều gấp 10 lần số xe lại quầy trưng bày xe Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập xe máy? Bài 36: Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh, huyện em thành lập đội tuyển tham dự số nữ 2/3 số nam Sau đội bổ sung 20 nữ 15 nam nên lúc số nữ 4/5 số nam Tính xem đội tuyển huyện tham gia Hội khỏe Phù cấp tỉnh có tất bận động viên tham gia? Bài 37: Trong đợt thi tuyển chọn học sinh tham dự giao lưu Toán Tuổi thơ lần thứ Tư tỉnh A, số học sinh nữ 2/3 số học sinh nam Nếu có thêm 10 học sinh nam tham gia dự thi số nữ lúc 3/5 số học sinh nam Hỏi có học sinh tham gia thi tuyển? Bài 38: Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ có số sách 2/3 số sách thứ hai Nếu xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ 3/4 số sách ngăn thứ hai Hỏi ban đầu ngăn tủ có sách? Bài 39:: Tí có số bi khơng q 80 viên, số bi đỏ gấp lần số bi xanh Nếu Tí có thêm viên bi xanh số bi đỏ gấp lần số bi xanh Hỏi lúc đầu Tí có viên bi đỏ, viên bi xanh? Bài 40: Tuổi 1/2 hiệu tuổi bố tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố tuổi Hỏi tuổi 1/4 hiệu tuổi bố tuổi tuổi người bao nhiêu? Bài 41: Tìm hai số biết tổng chúng gấp lần hiệu chúng tích chúng 4008 Tìm hiệu chúng Bài 42: Một hình bình hành có diện tích 216 cm2 chiều cao 12cm Nếu tăng chiều cao gấp lần giảm chiều dài 6cm diện tích hình thay đổi so với diện tích hình bình hành ban đầu? Bài 43: Người bán hàng có bao gạo, lần đầu bán 3kg, lần sau bán 1/3 số gạo cịn lại cịn 18kg Hỏi lúc đầu bao gạo nặng kg? Bài 44: Tổng số tuổi hai cha 50 tuổi Năm năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người nay? Bài 45: Chú Tuân đến chơi nhà Hùng Chú Hùng cô Lan ngồi tiếp chuyện Chú Hùng nói với Tuân: “Ngày hai đội tuổi Lan 1/3 tuổi mà đến tổng số tuổi hai anh em 48 tuổi tuổi cô Lan tuổi ngày tơi đội.” Bạn tính xem Lan năm tuổi? Bài 46: Nhân dịp tết cửa hàng có nhận số hộp mứt Vì quầy chật nên người bán hàng để 1/10 số hộp mứt quầy, số lại đem cất vào Sau bán hộp quầy số hộp cất gấp 15 lần số hộp lại quầy Hỏi lúc đầu cửa hàng nhận hộp mứt? Bài 47: Một mèo đuổi bắt chuột cách 3m Mỗi bước mèo nhảy 8dm, chuột nhảy 3dm Hỏi sau bước mèo bắt chuột? Bài 48: Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Sau 10 năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người Bài 49: Một chiều mùa hè hai cha dạo chơi bãi biển Trong dạo chơi có 997 lần bước chân hai cha ngang hàng Hỏi quãng đường hai cha dài mét? (Biết trung bình bước 4dm, cha 5dm) Bài 50: Bố 30 tuổi, biết 1/2 tuổi 1/8 tuổi bố 1/14 tuổi ơng Tính tuổi người Bài 51: Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con, sau 10 năm tỉ số tuổi hai mẹ 8/3 Tính tuổi người Bài 52: Hiện tuổi anh gấp lần tuổi em Sau 14 năm tỉ số tuổi hai anh em 5/4 Tính tuổi người Bài 53: Tết trồng cây, ba bạn Hạ, Thu, Đông trồng Số bạn Đông trồng số bạn Hạ bạn Thu cây, số bạn Hạ trồng 3/5 số bạn Thu Biết số ba bạn, Hạ, Thu, Đông trồng 40 Tính số bạn trồng Bài 54: Tháng 9, số học sinh trường tiểu học Kim Đồng điểm 10 1/6 số học sinh lại trường Tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 1/3 số học sinh lại trường Biết tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 nhiều số học sinh tháng đạt điểm 10 60 bạn Hỏi tồn trường có bao hiêu học sinh? Bài 55: Có hai bia hình vng, Tấm bìa nhỏ có số đo cạnh nửa số đo cạnh bia hình vng lớn Người ta cắt bia có số đo cạnh lớn thành hình vng nhỏ Rồi người ta ghép tất hình lại với thành hình vng, hình vng có diện tích 180 cm2 Tính số đo cạnh hình ban đầu Bài 56: Cho phân số có tổng tử số mẫu số 3345 Biết lần mẫu số lần tử số Tìm phân số đó? Bài 57: Một cửa hàng bán 49kg gạo, số gạo nếp 2/5 số gạo tẻ Hỏi cửa hàng bắn ki-lơ-gam gạo? Bài 58: Tỉ hai số 3/4 Tổng hai số 658 Tìm hai số Bài 59: Chu vi hình chữ nhật 630 cm, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tìm chiều dài, chiều rộng hình Bài 60: Buổi sáng buồi chiều cửa hàng bán 24 xe đạp Số xe bán buổi sáng gấp đôi số xe bán buổi chiều Hỏi buổi cửa hàng bán xe đạp? Bài 61: Hai túi gạo cân nặng 54kg Túi thứ cân nặng 4/5 túi thứ hai Hỏi túi cân nặng ki-lơ-gam? Bài 62: Hình vng có cạnh 3m Hình chữ nhật có chiều rộng 3m, chiều dài 5m Tìm tỉ số diện tích hình vng diện tích hình chữ nhật Bài 63: Tổng hai số 40 Tỉ hai số 3/5 Tìm hai số Bài 64: Có tất 35 gà Trong số gà trống 2/3 số gà mái Hỏi số gà trống số gà mái bao nhiêu? Bài 65: Tổng hai số 888 Tỉ hai số 5/3 Tìm hai số Bài 66: Hai kho gạo chứa 121 gạo, số gạo kho thứ 3/8 số gạo kho thứ hai Hỏi kho gạo chứa gạo? Bài 67: Lớp 4A có 30 học sinh Lớp 4B có 35 học sinh Nhà trường phát cho hai lớp 260 Hỏi lớp vở? (Mỗi học sinh số nhau) Bài 68: Cả đàn trâu, bị có 24 Số trâu nhiều gấp lần số bò Tính số trâu, số bị Bài 69: Có tất 18kg gạo Trong số gạo tẻ nửa số gạo nếp Hỏi số gạo loại? Bài 70: Thời gian từ đầu tháng đến ngày sinh mẹ gấp ba lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh mẹ đến cuối tháng Hỏi mẹ sinh ngày nào, tháng nào? Bài 71: Chu vi hình bình hành ABCD 20cm Biết cạnh AB dài gấp rưỡi cạnh BC Hãy tính độ dài cạnh hình bình hành Bài 72: Thời gian từ đầu ngày đến nửa thời gian đến cuối ngày Hỏi giờ? Bài 73: Tổng hai số 36 Tỉ số hai số 5/4 Tìm số lớn Bài 74: Một lớp có 35 học sinh, số học sinh nữ 3/4 số học sinh nam Tính số học sinh nữ lớp Bài 75: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 144m, chiều rộng 2/7 chiều dài Tính chiều rộng mảnh đất Bài 76: Tổng hai số 135 Nếu số lớn thêm đơn vị giữ nguyên số bé số bé 2/3 số lớn Tìm số lớn ban đầu Bài 77: Tổng hai số 84 Nếu số bé giảm đơn vị giữ nguyên số lớn số bé 3/4 số lớn Tìm số bé ban đầu Bài 78: Tổng hai số số lớn có ba chữ số Tỉ hai số 5/4 Tìm số lớn, số bé Bài 79: Hai thùng đựng tất 112 lít nước mắm Nếu đổ từ thùng thứ sang thùng thứ hai lít số mắm thùng thứ hai 5/3 số mắm thùng thứ Hỏi lúc đầu thùng thứ có lít nước mắm Bài 80: Bác An bác Bình làm tất 108 sản phầm Trong bác An làm việc giờ, bác Bình làm việc mức làm việc người Hỏi bác làm sản phẩm? Bài 81: Hiện tổng tuổi mẹ 35 tuổi Tuổi 2/5 tuổi mẹ Tính tuổi cách năm Bài 82: Hiện tổng tuổi bố 50 tuổi Tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi bố sau năm Bài 83: Hiện tổng tuổi mẹ 36 tuổi Sau năm tuổi 1/5 tuổi mẹ Tính tuổi mẹ Bài 84: Hiện tổng tuổi hai chị em 16 tuổi Trước năm tuổi chị gấp lần tuổi em Tính tuổi em trước năm Bài 85: Chu vi chiếu hoa hình chữ nhật 7m 2dm Tính diện tích chiều (Biết chiều rộng 4/5 chiều dài) Bài 86: Trung bình cộng hai số 35 Số thứ 2/3 số thứ hai Tìm hai số Bài 87: Cho số tự nhiên có hàng đơn vị Nếu xóa chữ số số mà tổng số số ban đầu 34 362 Tìm số tự nhiên cho Bài 88: Trong phong trào kế hoạch nhỏ, lớp 4A lớp 4B góp 50kg giấy vụn Tìm số giấy vụn lớp, biết 4/7 số giấy vụn lớp 4A 8/11 số giấy vụn lớp 4B Bài 89: Tìm số tự nhiên, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số mà tổng số số phải tìm 13 591 Bài 90: Hình chữ nhật có chu vi 64cm Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Bài 91: Một đồng hồ 30 phút chạy nhanh phú Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên chạy nhanh Hỏi đồng hồ 16giờ 40phút đúng? Bài 92: Chu vi hình chữ nhật 84 m Chiều rộng 3/4 chiều dài Tìm diện tích hình chữ nhật Bài 93: Một người có tạ rưỡi gạo gồm gạo nếp gạo tẻ Sau bán 15kg gạo nếp 35kg gạo tẻ cịn lại số gạo nếp 2/3 số gạo tẻ Hỏi lúc đầu người có ki-lơ-gam gạo loại? Bài 94: Trung bình cộng số 75 Nếu thêm chữ số vào bên phải số thứ hai số thứ Tính số thứ biết số số thứ ba lần Bài 95: Cho phân số 9/11 Tìm số tự nhiên để cộng số vào tử số mẫu số phân số có giá trị 5/6 Trường Tiểu học Trùng Khánh BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM MƠN TỐN - LỚP Họ tên: Năm học 2014-2015 Lớp Thời gian 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Điểm Nhận xét A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) Khoanh tròn vào chữ trước kết hoàn thành tập sau: Câu Giá trị chữ số số 873 624 là: A 700 B 000 C 70 000 D 700 000 Câu Số thích hợp điền vào chỗ chấm để 2km 8m = m là: A 2800 B 280 Câu Phân số phân số A 12 B C 20800 là: 9 Câu Kết phép cộng A 11 21 B D 2008 11 14 C 18 12 D 12 C 17 14 D 11 C D là: 14 Câu Phân số lớn 1? A B Câu Diện tích hình bình hành có độ dài đáy 3dm, chiều cao 23cm là: A 690cm B 690cm2 C 69dm2 D 69cm2 B PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Câu a, Tính (2 điểm) 12 15 : 123 x 54 3968 : 32 b, Tính (1 điểm) 11 2 : = 10 13 25 + 75 13 = Câu a, Tìm X (1 điểm) x + x = 16 = 21 b, Điền số ? (0.5điểm) 2m2 3dm2 = dm2 15 phút = phút Câu (1,5 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích ruộng hình chữ nhật Bài giải Câu 10 (1 điểm) Tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Biết tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi tuổi? Bài giải Tổ chuyên môn thống đáp án biểu điểm chi tiết Họ tên GV coi, chấm: Chữ ký PHHS: HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM) ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM C D A C B B B- PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) a Mỗi phép tính 0,5 điểm b Mỗi biểu thức cho 0.5 điểm a Mỗi biểu thức 0,5 điểm b Mỗi ý cho 0.25 điểm - Tìm chiều rộng (đúng câu trả lời phép tính) 40 m - Tìm diện tích (đúng câu trả lời phép tính) 3200m2 - Đáp số - Tìm tổng số phần - Tìm tuổi - Đáp số 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm CÁCH GHI NHẬN XÉT THEO THÁNG CỦA GIÁO VIÊN CHỦ NHIỆM Nhận xét kiến thức, kĩ Môn học hoạt động giáo dục: Ghi nội dung học sinh vượt trội điểm yếu cần khắc phục: Hoàn thành nội dung mơn học Đọc cịn chưa tốt Hồn thành tốt nội dung môn học Kể chuyện tự nhiên, hấp dẫn nội dung đoạn truyện, em biết sử dụng cử chỉ, điệu bộ, lời nói kể Hồn thành tốt nội dung mơn học Đọc to, rõ ràng, nhiên phát âm chưa từ ngữ có âm đầu l/n Hồn thành nội dung mơn học Cịn qn nhớ thực phép cộng có nhớ phạm vi 100 Hồn thành nội dung mơn học Trình bày tốn phép cộng cịn chậm Hồn thành nội dung mơn học Ngồi học cịn chưa tư Hồn thành nội dung mơn học, thực phép tính chia cho số có hai chữ số chậm chưa biết cách ước lượng chia Cần đọc lại tập đọc tháng để luyện đọc Các tiếng có âm s/x; l/n; dấu hỏi dấu ngã phát âm sai Chưa ý lắng nghe cô giáo bạn đọc để đọc lại cho Chưa giải tốn có lời văn phép cộng Chưa đọc kỹ lại tốn xem tốn hỏi gì, tốn cho biết gì, chưa nắm cần thực phép tính thực Cịn lúng túng giải toán phép trừ thực phép cộng có nhớ phạm vi 100, dạng 26 +4; dạng 36 + 24 Nhận xét lực: (Nhận xét vài nét bật học sinh) Gồm tiêu chí a) Tự phục vụ, tự quản: Quần áo, đầu tóc gọn gàng Chuẩn bị tốt đồ dùng học tập đến lớp Ln cố gắng hồn thành công việc giao Hay quên sách đồ dùng học tập Chưa kiểm tra lại thứ trước đến lớp b) Giao tiếp hợp tác: Mạnh dạn giao tiếp, biết trình bày ý kiến trước tập thể Biết lắng nghe người khác, biết chia sẻ giúp đỡ với bạn bè Chưa mạnh dạn giao tiếp chưa tự tin nói, bày tỏ ý kiến nhóm, trước lớp c) Tự học giải vấn đề: Khả tự học tốt Biết chia sẻ giúp đỡ bạn bè học tập Nhận xét phẩm chất a) Chăm học, chăm làm, tích cực tham gia hoạt động giáo dục b) Tự tin, tự trọng, tự chịu trách nhiệm c) Trung thực, kỉ luật, đồn kết d) u gia đình bạn người khác, yêu trường, yêu lớp, yêu quê hương ... sát chất lượng hai nhóm học sinh giỏi hai lớp: Lớp thực nghiệm (Lớp 5A) lớp đối chứng (Lớp 5B) để đánh giá chất lượng ban đầu hai nhóm học sinh hai lớp làm sở để khảo sát thực nghiệm đề tài Nội... pháp giảng dạy nêu góp phần nâng cao chất lượng học sinh, chất lượng học tập học sinh Tôi thống kê hai kết hai nhóm học sinh giỏi hai lớp: lớp thực nghiệm (lớp 5A) lớp đối chứng (lớp 5B) sau: Số... mẫu số số lớn VD : Quy đồng mẫu số phân số sau : Trang 15 = 15 , 3 15 = 126 270 ; = 15 15 = 180 270 ; = 15 15 = 2 25 270 Với ví dụ trên, em thường nhiều thời gian để tính