Tham khảo Toán BGD&HD số 9

ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông Thời gian:150 phút, không kể thời gian giao đề A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x 3 – 3x + 4 có đồ thị (C) a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2009 Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 2 2x + 3 + 7.2 x + 1 – 4 = 0 b- Tính tích phân: I = 4 1 1 x e dx x − ∫ c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a. 5 . Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và 2.OG i j k= + − uuur r r r a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i) 3 + (1 + i) 4 . Tính giá trị của tích .z z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5), D(5 ; –1 ; –4) a- Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện b- Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích của tứ diện ABCD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 2 3 2 1 2 1 x x y x − − = + , tiệm cận xiên của đồ thị (C), đường thẳng x = 1 và trục tung HẾT ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ CÁCH CHO ĐIỂM http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ A- PHẦN CHUNG (7,0 ĐIỂM) Câu I Cho hàm số y = –x 3 – 3x + 4, (C) a) Khảo sát hàm số và vẽ (C) • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: + y / = –3x 2 – 3 < 0 với mọi x ∈ R + 3 2 3 3 4 lim lim ( 1 ) x x y x x x →±∞ →±∞ = − − + = ∞m + BBT + NX: hàm số nghịch biến trên R Hàm số không có cực trị • Đồ thị: + ĐĐB x -1 0 1 y 8 4 0 + Vẽ (C) b)PTTT của (C) song song với y = –15x+2009 + Hệ số góc của tiếp tuyến là k = – 15 + Giải pt –3x 2 – 3 = – 15 ⇒ x = ± 2 + Tiếp tuyến tại x = 2 có pt: y + 10 = –15(x – 2) ⇔ y = –15x + 20 + Tiếp tuyến tại x = –2 có pt: y – 18 = –15(x + 2) ⇔ y = –15x – 12 Câu II a) Giải pt: 2 2x + 3 + 7.2 x + 1 – 4 = 0 + Biến đổi về pt: 8.2 2x + 14.2 x – 4 = 0 + Đặt t = 2 x > 0 ta được pt 4t 2 + 7t –2 = 0 ⇔ t = -2 (loại) và t = 1 4 + Do đó ta có 2 x = 1 4 ⇔ x = -2 b)Tính tích phân: I = 4 1 1 x e dx x − ∫ + Đặt t = 1 2 dx x dt x − ⇒ = t(1) = 0 ; t(4) = 1 + 1 0 2 t I e dt= ∫ = 2e t 1 0 = 2(e – 1) c) y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] + y / = 1 – 2 x ; y / = 0 ⇔ x = 2 ∈ [1 ; e] + y(1) = 1 ; y(e) = e -2 ; y(2) = 2 – 2ln2 + [1; ] [1; ] max (1) 1;min (2) 2 2ln2 e e y y y y = = = = − Câu III (Tự vẽ hình) + Tính được AB = 2a + Tính được S ∆ABC = a 2 . 3 + Tính được V S.ABC = 3 . 3 3 a (2đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 025 025 (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,75 (1đ) 0,5 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 0,5 B- PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa a) Viết phương trình mp(P). Tìm toạ độ đỉnh C? + 2.OG i j k= + − uuur r r r ⇒ G(1 ; 2 ; -1) + mp(P) có VTPT BA uuur = (1 ; 1 ; 7) + Phương trình mp(P): x + y + 7z + 4 = 0 + Tìm được toạ độ C(2 ; 1 ; 4) b) Viết phương trình mặt cầu (S) + Bán kính của mặt cầu là R = AB = 51 + Pt (S): (x –1) 2 + (y –3) 2 + (z –1) 2 = 51 Câu Va z = (1 + i) 3 + (1 + i) 4 + (1 + i) 3 = – 2 + 2i và (1 + i) 4 = – 4 + z = – 6 + 2i ⇒ .z z = (– 6 + 2i )(– 6 – 2i ) = 40 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb A(1 ; 2 ; 2),B(3 ; 0 ; 2),C(2 ; 3 ; 5),D(5 ; –1 ; –4) a) Viết phương trình mp(ABC). ABCD là tứ diện? + mp(ABC) có VTPT n AB AC = ∧ r uuur uuur + (2; 2;0), (1;1;3)AB AC = − = uuur uuur ⇒ ( 6; 6;4)n = − − r + Phương trình mp(ABC): 3x + 3y – 2z – 5 = 0 + 3.5 + 3.(–1) – 2.(–4) – 5 ≠ 0 ⇒ D ∉ mp(ABC) Vậy A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu (S). Tính V ABCD ? + Bán kính R = d(D, ABC) = 15 22 + Pt (S): (x –5) 2 + (y +1) 2 + (z +4) 2 = 225 22 + V = 1 ( ). 6 AB AC AD ∧ uuur uuur uuur = 5 (đvtt) Câu Vb 2 3 2 1 2 1 x x y x − − = + = 3 7 3 2 4 8 4 x x − + + + Đồ thị (C) có tiệm cận xiên 3 7 2 4 x y = − + Diện tích S = 1 1 0 0 3 3 8 4 8 4 dx dx x x = + + ∫ ∫ = 1 0 3 ln 8 4 8 x + = 3 8 .ln3 (đvdt) 1,5đ 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5đ 0,25 0,25 (1đ) 0,5 0,5 (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1đ) 0,25 0,25 0,5 (1đ) 0,25 0,25 0,5 http://ductam_tp.violet.vn/ ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ http://ductam_tp.violet.vn/ . ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN:TOÁN – Trung học phổ thông. ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN http://ductam_tp.violet.vn/ A- PHẦN CHUNG (7,0 ĐIỂM) Câu I Cho hàm số y = –x 3 – 3x + 4, (C) a) Khảo sát hàm số và vẽ (C) • Tập