Đánh giá năng lực chịu tải và đề xuất giải pháp sửa chữa cầu phú lệ km2 5 thị xã quảng trị

84 6 0
Đánh giá năng lực chịu tải và đề xuất giải pháp sửa chữa cầu phú lệ km2 5 thị xã quảng trị

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN ĐỨC QUANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHỊU TẢI VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP SỬA CHỮA CẦU PHÚ LỆ KM2+5, THỊ XÃ QUẢNG TRỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG Đà Nẵng, năm 2019 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN ĐỨC QUANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHỊU TẢI VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP SỬA CHỮA CẦU PHÚ LỆ KM2+5, THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thơng Mã số: 85.80.205 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG TRỌNG LÂM Đà Nẵng, năm 2019 i LỜI CẢM ƠN Học viên xin chân thành cảm ơn Thầy giáo TS Hoàng Trọng Lâm tận tình hướng dẫn - bảo trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo, tập thể cán bộ, giảng viên Khoa Xây dựng Cầu đường, Phòng KH, SĐH & HTQT Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng, Ban đào tạo Sau đại học - Đại học Đà Nẵng, gia đình, bạn bè động viên tạo điều kiện cho học viên thời gian học cao học hoàn thành luận văn tốt nghiệp Với thời gian nghiên cứu lực thân cịn hạn chế, luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót, tồn Học viên mong nhận ý kiến đóng góp từ phía thầy cô bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Trân trọng cảm ơn ! ii LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết tính toán nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Đức Quang iii ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHỊU TẢI VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP SỬA CHỮA CẦU PHÚ LỆ - KM2+5, THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Học viên: Nguyễn Đức Quang Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Giao thơng Mã số: 85.80.205 Khóa: K36 Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng Tóm tắt: Đánh giá lực chịu tải cầu Phú Lệ Km2+5 tuyến đường Phú Lệ thuộc xã Hải Lệ, thị xã Quảng Trị xã Hải Phú, huyện Hải Lăng đề xuất giải pháp sửa chữa áp dụng phương pháp đánh giá cầu để xác định nguyên nhân hư hỏng, lực chịu tải thực tế cầu; nhu cầu vận chuyển hàng hố, từ có giải pháp sửa chữa Đồng thời đánh giá lại việc cắm biển tải trọng cầu thời điểm khảo sát so với QCVN 41:2016/BGTVT Bộ Giao thông vận tải để loại xe có số lượng trục khác nhau, có tải trọng khác hợp pháp qua cầu mà khơng gây nguy hiểm cho kết cấu Trong nội dung luận văn tác giả chọn 01 cầu dầm thép đường Phú Lệ để tiến hành thực nghiệm đánh giá lực chịu tải cầu Áp dụng phương pháp đánh giá cầu theo tiêu chuẩn AASSHTO, từ kết tính tốn đề xuất cắm biển tải trọng hợp pháp cho cầu chọn đánh giá, đảm bảo phục vụ tốt cho việc vận chuyển hàng hố an tồn cho cơng trình cầu Từ khóa: Đánh giá, lực chịu tải, giải pháp sửa chữa cầu EVALUATION OF THE LOAD CAPACITY AND PROPOSED THE REPAIR SOLUTION FOR PHU LE BRIDGE - KM2 + 5, QUANG TRI COMMUNE Practitioner: Nguyen Duc Quang Major: Civil Engineering Code: 85.80.205 Course: K36 Polytechnic University - Danang University Summary: Assessing the load capacity of Phu Le bridge at Km2 + on Phu Le route of Hai Le commune, Quang Tri town and Hai Phu commune, Hai Lang district and proposing the repair solution to apply the method of bridge evaluation to identify the causes of failure, the actual load capacity of the bridge; demand for goods transportation, from which there is a fix solution At the same time, reassessment of the bridge load plate at the time of the survey compared to QCVN 41: 2016 / BGTVT of the Ministry of Transport so that vehicles with different axes and loads can be legal cross bridges without endangering the structure In the thesis content, the author chooses 01 steel girder bridge on Phu Le street to conduct experiments and evaluate the load bearing capacity of the bridge Applying the evaluation method of bridge according to AASSHTO standard, from the results of calculation, proposing the legal loading of the plate for the bridge to select the assessment, ensuring good service for transporting goods and safety for the bridge construction Keywords: Evaluation, load capacity, bridge repair solution iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii TÓM TẮT iii MỤC LỤC .iv DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH viii MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn .2 CHƯƠNG TỔNG QUAN HỆ THỐNG GIAO THÔNG KHU VỰC THỊ XÃ QUẢNG TRỊ 1.1 Sơ lược tình hình kinh tế - xã hội xã Hải Lệ, thị xã Quảng Trị xã Hải Phú, huyện Hải Lăng .3 1.2 Hiện trạng mạng lưới giao thông khu vực thị xã (trong nhấn mạnh khu vực xã Hải Lệ, thị xã Quảng Trị xã Hải Phú, huyện Hải Lăng) 1.3 Hiện trạng cầu Phú Lệ Km2+5 1.3.1 Vị trí xây dựng 1.3.2 Quy mô công trình 1.3.3 Đánh giá sơ trạng .7 KẾT LUẬN CHƯƠNG 12 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHỊU TẢI 13 2.1 Cơ sở pháp lý đánh giá lực chịu tải cơng trình cầu .13 2.2 Cơ sở lý thuyết xác định lực chịu tải 13 2.2.1 Các phương pháp thử tải cầu .13 2.2.2 Các phương pháp đánh giá cầu 15 2.2.3 Đánh giá cầu theo hệ số tải trọng hệ số sức kháng 15 2.2.4 Quy trình đánh giá tải trọng theo phương pháp đánh giá hệ số tải trọng hệ số sức kháng .17 2.2.5 Tính tốn khả chịu tải C .19 2.2.6 Hiệu ứng tải trọng 20 2.3 Xác định sức chịu tải phương pháp lý thuyết 21 v 2.3.1 Đặc trưng vật liệu, tiết diện 21 2.3.2 Đặc trưng hình học mặt cắt đoạn dầm 23 2.3.3 Sức kháng uốn dương - Trạng thái giới hạn cường độ 29 2.3.4 Xác định trục trung hịa dẻo Yp mơmen dẻo Mp 31 2.3.5 Mômen chảy 36 2.3.6 Sức kháng uốn dương mặt cắt liên hợp đặc 38 2.3.7 Tính tốn nội lực 40 KẾT LUẬN CHƯƠNG 40 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH SỨC CHỊU TẢI CẦU PHÚ LỆ TẠI KM2+5 BẰNG THỰC NGHIỆM VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP CẢI TẠO, SỬA CHỮA 41 3.1 Trình tự khối lượng thực 41 3.1.1 Thị sát cơng trình, đo vẽ trạng cầu cũ 41 3.1.2 Công tác trước đặt tải 41 3.1.3 Công tác thử tải tĩnh 41 3.1.4 Công tác thử tải động 44 3.2 Số liệu trường 44 3.2.1 Xác định cường độ bê tông 44 3.2.2 Kết thử tải 44 3.3 Kết phân tích 54 3.3.1 Thử tải tĩnh 54 3.3.2 Thử tải trọng động 56 3.4 Đề xuất tải trọng khai thác 58 3.4.1 Xác định hệ số đánh giá RF 58 3.4.2 Đề xuất cắm biển tải trọng theo QCVN 41:2016/BGTVT 59 3.5 Đề xuất giải pháp sửa chữa 60 3.5.1 Sửa chữa, bổ sung hệ thống lan can, tay vịn 60 3.5.2 Sửa chữa thoát nước mặt cầu 60 3.5.3 Cải tạo hệ liên kết dọc dưới, biên bị ăn mòn 60 KẾT LUẬN CHƯƠNG 64 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .65 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao) vi DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 2.1 Hệ số tải trọng hoạt tải theo TTGH 20 2.2 Hệ số tải trọng tải trọng hợp pháp 21 2.3 Các thông số mặt cắt ngang cầu 22 2.4 Tính chất lý bê tơng 22 2.5 Tính chất lý thép 23 2.6 Đặc trưng hình học dầm thép khơng liên hợp 24 2.7 Đặc trưng hình học dầm thép liên hợp BTCT tác dụng tải trọng dài hạn 3n=24 25 2.8 Đặc trưng hình học dầm thép liên hợp BTCT tác dụng tải trọng ngắn hạn n=8 26 2.9 Đặc trưng hình học dầm thép liên hợp BTCT tác dụng tải trọng ngắn hạn n=8 27 2.10 Tổng hợp đặc trưng hình học dầm thép liên hợp BTCT 28 2.11 Bảng thông số mặt cắt ngang 30 2.12 Bảng bố trí cốt thép bề rộng hữu hiệu mặt cầu 30 2.13 Bảng thông số thành phần lực dẻo 31 2.14 Bảng trường hợp xác định vị trí trục trung hịa dẻo 32 2.15 Bảng xác định vị trí trục trung hịa dẻo Yp 34 2.16 Bảng xác định mômen dẻo Mp 35 2.17 Bảng xác định mômen chảy My 37 2.18 Bảng kiểm tra sức kháng uốn dương mặt cắt liên hợp đặc 39 2.19 Bảng nội lực tĩnh tải gây cho dầm 40 2.20 Bảng nội lực xe đo tải tác dụng lên dầm xét đến xung kích 40 3.1 Khoảng cách tải trọng trục xe tải đo 42 3.2 Kết cường độ bê tông siêu âm 44 3.3 Kết đo đạc ứng suất trường 45 3.4 Kết đo đạc chuyển vị trường 46 3.5 Kết đo tần số chu kỳ kết cấu nhịp 47 3.6 Kết đo chuyển vị động hệ số xung kích kết cấu nhịp 47 3.7 Kết đo tần số chu kỳ kết cấu nhịp 48 3.8 Ứng suất thớ thớ dầm thép mặt cắt nhịp N2 54 3.9 Độ võng dầm nhịp N1 55 3.10 Hệ số phân bố ngang dầm chủ 56 3.11 Kết phân tích tần số chu kỳ dao động kết cấu nhịp 56 vii Số hiệu bảng Tên bảng Trang 3.12 Hệ số xung kích kết cấu nhịp N1, N2 56 3.13 Kết tần số chu kỳ kết cấu mố trụ 57 3.14 Kết chuyển vị động kết cấu mố trụ 58 3.14 Đánh giá tải trọng theo ứng suất nhịp (Trạng thái giới hạn sử dụng) 58 3.15 Hệ số đánh giá RF mô-men theo TTGHCĐ I 59 3.16 Hệ số đánh giá RF lực cắt theo TTGHCĐ I 59 3.17 Xác định tải trọng cắm biển 59 viii DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu hình Tên hình Trang 1.1 Tồn cảnh Cầu Phú Lệ 1.2 Mặt diện, mặt cầu mặt cắt ngang mố 1.3 Mặt cắt ngang trụ 1.5 Ăn mòn biên biên dầm chủ 10 1.6 Kết cấu dầm ngang, hệ liên kết dọc bị ăn mịn tồn 11 1.7 Bản mặt cầu BTCT 11 1.8 Kết cấu mố cầu 12 1.9 Kết cấu trụ cầu 12 2.1 Trình tự đánh giá tải trọng hợp pháp 18 2.2 Kích thước tổng quát dầm I liên hợp với BTCT 22 2.3 Kích thước tổng quát dầm I liên hợp với BTCT tính tốn momen dẻo 30 2.4 Các trường hợp xác định vị trí trục trung hịa dẻo 31 3.1 Kiểm tra cường độ bê tông súng bật nẩy 41 3.2 Xếp xe thử tải tĩnh nhịp N2 43 3.3 Sơ đồ xếp tải tĩnh thiết bị đo nhịp theo phương dọc cầu nhịp N2 (với tải: lệch tâm trái, tâm, lệch tâm phải) 43 3.4 Biểu đồ tần số thử tải động kết cấu mố M1 49 3.5 Biểu đồ chuyển vị động thử tải động kết cấu mố M1 49 3.6 Biểu đồ tần số thử tải động kết cấu mố M2 50 3.7 Biểu đồ chuyển vị động thử tải động kết cấu mố M2 50 3.8 Biểu đồ tần số thử tải động kết cấu trụ T1 51 3.9 Biểu đồ chuyển vị động thử tải động kết cấu trụ T1 51 3.10 Biểu đồ tần số thử tải động kết cấu nhịp N1 52 3.11 Biểu đồ chuyển vị động thử tải động kết cấu nhịp N1 52 3.12 Biểu đồ tần số thử tải động kết cấu nhịp N2 53 3.13 Biểu đồ chuyển vị động thử tải động kết cấu nhịp N2 53 3.14 Cải tạo hệ liên kết dọc, biên sơn toàn cầu 62 3.15 Chi tiết lan can tay vịn cầu dầm thép liên hợp BTCT 63 60 3.5 Đề xuất giải pháp sửa chữa 3.5.1 Sửa chữa, bổ sung hệ thống lan can, tay vịn Cầu Phú Lệ nằm tuyến đường huyết mạch nối liền xã Hải Phú, huyện Hải Lăng xã Hải Lệ, thị xã Quảng Trị Tuy nhiên hệ thống lan can, tay vịn cầu khơng có, tiềm ẩn nguy an tồn giao thơng cao Do cần thi công hệ thống lan can, tay vịn đảm bảo an tồn cho người phương tiện lưu thơng qua cầu Chi tiết lan can, tay vịn cầu thể hình 3.14 3.5.2 Sửa chữa nước mặt cầu Hiện trạng kết cấu nhịp dầm thép bị gỉ nghiêm trọng đặc biệt dầm biên vị trí lỗ nước từ mặt cầu Cần có biện pháp cải tạo thoát nước mặt cầu tránh để nước chảy trực tiếp vào dầm biên 3.5.3 Cải tạo hệ liên kết dọc dưới, biên bị ăn mòn Một số vị trí biên bị bục ăn mịn, đề xuất cắt khu vực hàn bàn thép Hệ liên kết dọc rĩ hư toàn bộ, cần hàn tăng cường hệ liên kết dọc Cần vệ sinh sơn bảo vệ tồn dầm cầu trạng dầm bị gỉ nhiều ảnh hưởng trực tiếp đến khả chịu lực cầu 61 62 Hình 3.14 Cải tạo hệ liên kết dọc, biên sơn toàn cầu 63 MÀÛ T ÂỈÏN G LAN CAN TAY VËN MÀÛ T CÀ? T I-I 12000 400 335 130 6420 2260 2390 130 Ä Úng D 140 - = 5mm C1 L= 0m 130 I 2260 Moái noái tay v?n C1 400 130 350 335 Ä Úng D 140 -  = 5mm C2 L= 0m 250 T4 100 T heïp bn T1 = 6mm T hẹp bn T2 = 6mm T3 T hẹp bn = 12mm 412 T hẹp bn = 12mm S = 08m 300 300 150 450 150 862 T3 272 412 140 Baín D150 T4  = 5mm 2390 BN MÀÛT CÁƯU BN MÀÛT CÁƯU I CHI TIẾT LAN CAN - TL: 1/10 CHI TIẾT CÁC THANH - TL: 1/10 250 40 Ø1 BULOÂNG M22, L = 433MM T2 THÉP BẢN T1, 882x130x6MM 400 220 THÉP BẢN T2, 301x168x6MM THÉP BẢN T3, 180x130x12MM R7 Chå?läù b à? t Buläng 301 260 45 180 32 84 41 168 84 168 THÉP BẢN T4, D150 - DÀY 5MM CHI TIẾT MỐI NỐI TAY V?N H a? n â áưy ma? i p hàóng 250 15 20 140 30 70 30 130 T1 T2 45 90 45 Ø15 T3 C1 Ä Úng D 140 -  = 5mm L=6 0m 72 72 150 180 130 15 Ä Úng D 127 - = 4mm C3 L=0 15m 20 90 45 12 12 Bulän g M22 L= 33mm Bulän g M22 L= 33mm 130 S = 038m T3 30 70 30 70 T1 Ä Úng D 140 -  = 5mm C2 L=2 0m 150 Hình 3.15 Chi tiết lan can tay vịn cầu dầm thép liên hợp BTCT BN MÀÛT CÁƯU 64 KẾT LUẬN CHƯƠNG (1) Bằng việc đo đạc trường phân tích tính tốn, đề xuất cắm biển tải trọng hợp pháp theo QCVN 41:2016/ BGTVT Bộ Giao thông vận tải kết cấu nhịp cầu Phú Lệ Km2+5 là: 16 t 26 t 28 t Hiện trạng kết cấu nhịp phải cắm biển hạn chế tải trọng là: 16 xe tải, 26 xe sơ-mi rơ-móc 28 xe rơ-móc (2) Đề xuất giải pháp sửa chữa cầu nhằm đảm bảo an toàn khai thác cầu thời gian tới bao gồm: sửa chữa, bổ sung hệ thống lan can, tay vịn, cắt bỏ vị trí biên bị bục hàn thép mới, cải tạo hệ liên kết dọc sơn toàn cầu 65 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận - Từ kết tính tốn đề xuất cắm biển hạn chế tải trọng là: 16 xe tải, 26 xe sơ-mi rơ-móc 28 xe rơ-móc - Từ trạng cầu, luận văn đề xuất số biện pháp sửa chữa, cải tạo nhằm trì khả khai thác cầu sau: + Đối với kết cấu dầm biên vị trí lỗ nước mặt cầu, biên cần cắt bỏ thay biên + Cần có biện pháp cải tạo nước mặt cầu tránh để nước chảy trực tiếp vào dầm biên + Cần sơn bảo vệ dầm trạng dầm bị gỉ nhiều ảnh hưởng trực tiếp đến khả chịu lực cầu + Cần thi công hệ thống lan can tay vịn đảm bảo an toàn cho người phương tiện lưu thông qua cầu Kiến nghị - Số liệu cấu tạo cốt thép trụ mố khơng có nên tiến hành đánh giá RF cho kết cấu mố trụ được, dựa vào khảo sát bê tông kết cấu cịn tốt Vì vậy, tác giả kiến nghị sử dụng tải trọng khai thác kết trình bày - Kiểm định cầu lần tới năm [do dầm số dầm thép bị ăn mòn nhiều] - Đề nghị UBND thị xã Quảng Trị đạo Phòng QLĐT phối hợp với UBND xã Hải Lệ thường xuyên theo dõi để phát kịp thời hư hỏng dấu hiệu bất thường trình khai thác DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Bộ giao thông vận tải (2005), Tiêu chuẩn thiết kế cầu đường 22TN272-05, Nhà xuất Giao thông vận tải, Hà Nội [2] Bộ giao thơng vận tải (1998), Quy trình kiểm định cầu đường ô tô – yêu cầu kỹ thuật, Bộ Giao thơng vận tải, Hà Nội [3] Hồng Phương Hoa, Khai thác sửa chữa - gia cố cơng trình cầu, Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội [4] Nguyễn Trọng Nghĩa, Giải pháp tiên tiến sửa chữa, tăng cường khả chịu lực cho kết cấu bê tông sử dụng vật liệu cốt sợi cường độ cao dính bám FRP, Nhà xuất xây dựng, Hà Nội [5] Nguyễn Viết Trung, Lê Thị Bích Thủy, Nguyễn Đức Thị Thu Định, Công nghệ dán thép gia cố sửa chữa cầu kết cấu bê tông cốt thép, Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội [6] Nguyễn Trâm, Trần Quốc Ca, Kết cấu Composite, Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội [7] Nguyễn Viết Trung, Hoàng Hà, Nguyễn Ngọc Long, Cầu bê tông cốt thép (Thiết kế theo tiêu chuần 22TCVN 272-05, Nhà xuất Giao thông vận tải, Hà Nội [8] Sika Limited (Vietmam) (2009), Tấm sợi cacbon ép đùn dùng để gia cố kết cấu Tiếng Anh: [9] AASHTO LRFD Bridge Construction Specifications (2010) [10] Andrzej S Nowak and Maria M Szerszen, Structural reliability as applied to highway bridges (2000), John Wiley & Sons, [11] Andrzej S Nowak, Calibration Of LRFD Design Specifications For Steel Curved Girder Bridges (2008), NCHRP Report 563, National Cooperative Highway Research Program (Hoa Kỳ) [12] Andrzej S Nowak (1993), Live Load Models for Highway Bridges [13] ACI 440.2R-08 Guide for the Design and Construction of Externally Bonder FRP Systems for Strengthening Concrete Structures [14] ACI 318-05 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary [15] Eurocode (Basis of structural design) – EN 1991 (2004), European committee for Standardization [16] Ranganathan R, Reliability Analysis and Design of Structures (2000), Tata Mc Graw-Hill Co Civil Engineering Dept., I.I.T., Bombay ... mm 95 95 95 95 95 D' mm 84 84 84 84 84 (1) kNm 58 5,0 58 5,0 58 5,0 58 5,0 58 5,0 (2) kNm 57 6,6 57 6,0 57 5,6 57 5,4 57 5,3 (3) kNm 489,7 462 ,5 443,0 434,7 427 ,5 ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT Kiểm tra: Dp < 5D'... @ 150 452 56 D12 @ 150 452 94 Vị trí mặt cắt Ls/8 Ls/4 D12 D12 @ 150 @ 150 4 452 452 56 56 D12 D12 @ 150 @ 150 4 452 452 94 94 Ls/3 D12 @ 150 452 56 D12 @ 150 452 94 Ls/2 D12 @ 150 452 56 D12 @ 150 452 ... NGUYỄN ĐỨC QUANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHỊU TẢI VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP SỬA CHỮA CẦU PHÚ LỆ KM2+ 5, THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thơng Mã số: 85. 80.2 05 LUẬN VĂN THẠC

Ngày đăng: 09/03/2021, 09:49

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan