Goi H laø trung ñieâm cuûa ñoaïn OB, treân ñöôøng thaúng (d) vuoâng goùc vôùi OB taïi H, laáy moät ñieåm P ôû ngoaøi ñöôøng troøn, PA vaø PB theo thöù töï caét ñöôøng troøn taân (O) ta[r]
(1)ĐỀ SỐ 1
Baøi 1: Cho P =
a)Tìm ĐKXĐ P. b)Rút gọn P.
c)Tìm giá trị P a = , a = d)Tìm a để P = - 1
Baøi 2:Cho y = ax + b(d)
a) Tính a , b biết đồ thị hàm số qua B(2;-1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ ;
b) Tính a , b biết đồ thị hàm số qua C(0;4) tiếp xúc với Parabol y = x2 ;
Bài : Một tàu thuỹ chạy khúc sông dài 120 km, lẩn về 45 phút.Tính vận tốc tàu thuỹ nước yên lặng biết vận tốc nước km.
Bài 4:Chứng minh:
Bài 5:Cho đường trịn tâm O đường kính AB cố định, I nằm A và O cho AI = .Dây MN vng góc AB I Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN không trùng MN.Nối AC cắt MN tại E.Chứng minh :
a)IECB nội tiếp.
(2)Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức:
a)A =
b)C =
1) Tìm ĐKXĐ C 2) Rút gọn C
3) Tính gia trị A a =
(3)1)Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với
moïi m
2)Cho A =
b)Chứng minh : A = 8m2 + 7m + 44
c)Tìm m để A = 45 Bài (2.0 điểm )
Cho hàm số y = x2 y = x + 2
a) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính
b) Tính diện tích tam giác OAB Bài 4(1điểm).Chưng minh:
Bài 5(3điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Goi H trung điêm đoạn OB, đường thẳng (d) vng góc với OB H, lấy điểm P ngồi đường trịn, PA PB theo thứ tự cắt đường tròn tân (O) C D.Gọi Q giao điểm AD BC Chứng minh:
a)Q trực tâm tam giác PAB,từ suy ba điểm P,Q,H thẳng hàng
b)Tứ giác BHQD nội tiếp đường trịn c)DA tia phân giác góc CDH
d)Tính độ dài HP theo R cho biết diện tích tam giác ABC hai lần diện tích tam giác AQB
ĐỀ THI VÀO CẤP III
NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức:
a)A =
b)C =
1) Tìm ĐKXĐ C 2) Rút gọn C
3) Tính gia trị A a =
Bài 2(2điểm).Cho phương trình x2 -2mx + 2m – (1)
(4)2)Cho A =
b)Chứng minh : A = 8m2 -18m + 9 c)Tìm m để A = 27
Bài 2: (2 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx – ( m tham số, m ¹ 0)
a) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
b) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) Tìm
giá trị m cho: yA + yB = 2(xA + xB) –
Bài 4(1điểm).Chưng minh:
Bài 5(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính MN = 2R Goi H trung
điêm đoạn ON, đường thẳng (d) vng góc với ON H, lấy điểm P đường tròn, PM PN theo thứ tự cắt đường tròn tân (O) C D.Gọi Q giao điểm MD NC Chứng minh:
a)Q trực tâm tam giác PMN,từ suy ba điểm P,Q,H thẳng hàng
b)Tứ giác NHQD nội tiếp đường tròn c)DM tia phân giác góc CDH
d)Tính độ dài HP theo R cho biết diện tích tam giác MNC hai lần diện tích tam giác MQN
ĐỀ THI VÀO CẤP III
NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức:
a)A =
b)C =
1) Tìm ĐKXĐ C 2) Rút gọn C
3) Tính gia trị A a =
Bài 2(2điểm).Cho phương trình x2 -2(m+1)x + 3m – (1)
1)Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với
moïi m
(5)b)Chứng minh : A = 8m2 -11m + 17
c)Tìm m để A = 14
Bài 4 :(2 điểm)
Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) y= 2x+3 có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ vng góc.Xác định toạ độ giao điểm (P) (D)
b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (P) điểm A B có hồnh độ -2
Bài 4(1điểm).Chưng minh:
Bài 5(3điểm) Cho đường trịn tâm I, đường kính EF = 2R Goi H
trung điêm đoạn IF, đường thẳng (d) vng góc với IF H, lấy điểm P ngồi đường trịn, PE PF theo thứ tự cắt đường tròn tân (I) C D.Gọi Q giao điểm ED FC Chứng minh:
a)Q trực tâm tam giác PEF,từ suy ba điểm P,Q,H thẳng hàng
b)Tứ giác FHQD nội tiếp đường tròn c)DE tia phân giác góc CDH
d)Tính độ dài HP theo R cho biết diện tích tam giác EFC hai lần diện tích tam giác EQF
ĐỀ THI VAØO CẤP III NĂM HỌC 2009- 2010
Bài 1(2điểm).Rút gọn biểu thức:
a)A =
b)C =
1) Tìm ĐKXĐ C 2) Rút gọn C
3) Tính gia trị A a =
Bài 2(2điểm).Cho phương trình x2 -2(m+1)x + 3m – (1)
1)Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m
2)Cho A =
(6)b) Tìm giá trị x để A = -
Bài 3: ( điểm)
Trờn cựng mt hệ trục toạ độ Oxy Cho Parabol y = x2 (P )và đờng thẳng y =
2mx - m2 + m - (d)
a) Khi m=1 Hãy tìm toạ độ giao điểm (d) (P)? b) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt?
c) Khi đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt Gọi x1; x2 hồnh độ giao
điểm Hãy tìm m để biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ ? Baứi 4(1điểm).Chửng minh:
Bài 5(3điểm) Cho đường trịn tâm I, đường kính LT = 2R Goi K trung
điêm đoạn IT, đường thẳng (d) vng góc với IT K, lấy điểm P ngồi đường trịn, PL PT theo thứ tự cắt đường tròn tân (I) C D.Gọi Q giao điểm LD TC Chứng minh:
a)Q trực tâm tam giác PLT,từ suy ba điểm P,Q,K thẳng hàng
b)Tứ giác TKQD nội tiếp đường trịn c)DA tia phân giác góc CDK