[r]
(1)ĐỀ 25
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Câu
1) Gọi a nghiệm dương phương trình ( √2 )x2 + x – = Không giải phương trình hãy
tính giá trị biểu thức: A = 2 a −3
√2(2 a4− a+3)+2 a2
2)
a+b√3−
a − b√3=7 −20√3 Tìm số hữu tỉ a b thỏa mãn:
Câu Giải hệ phương trình:
¿
(x2+1)( y2+1)+8 xy=0
x x2+1+
y y2+1=−
1 ¿{
¿ Câu 3.
1) Cho a, b, c số dương thỏa mãn đẳng thức a2 + b2 – ab = c2 Chứng minh phương trình x2 – 2x + (a – c)(b – c) = có hai nghiệm phân biệt.
2) Cho phương trình x2 – x + p = có hai nghiệm dương x
1 x2 Xác định giá trị p x ❑14
+ x ❑24 - x ❑15 - x ❑52 đạt giá trị lớn
Câu Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ), hai đường cao BD CE cắt H (D cạnh AC, E cạnh AB) Gọi I trung điểm BC, đường tròn qua B, E, I đường tròn qua C, D, I cắt nhau K (K khác I).
1) Chứng minh góc BDK = góc CEK;
2) Đường thẳng DE cắt BC M Chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng; 3) Chứng minh tứ giác BKDM tứ giác nội tiếp.
Câu Cho
¿
x + y =a+b x2
+y2=a2+b2 ¿{
¿
Chứng minh ∀ nZ+ ta có
xn+yn=an+bn
Câu Cho x, y thỏa mãn
¿
x+ y =a x2+y2=b
x3+y3=c ¿{ {
¿