BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10

Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 1 Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 - 2007 Môn thi: Toán Ngày thi: 16 tháng 6 năm 2006 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) Cho biểu thức ( )( ) + + + + ++ = 1a 1 1a 1 : 1a aa 1a2a 2a3a P 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm a để: 1 8 1a P 1 + Bài II (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80km, sau đó lại ngợc dòng đến địa điểm C cách bến B 72km, thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô ngợc dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 4km/h. Bài III (1 điểm) Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x 2 . Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD. Bài IV (3 điểm) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. 1) Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp. 2) Tính tích AH.AK theo R 3) Xác định vị trí của điểm K để tổng (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. Bài V (1 điểm) Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện x + y = 2 Chứng minh ( ) 2yxyx 2222 + Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 1 Đề chính thức Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 2 Bài 1: Cho M = 6 3 a a a + + a) Rút gọn M. b) Tìm a để / M / = 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M Bài 2: Cho hệ phơng trình 4 3 6 5 8 x y x ay = + = a) Giải phơng trình. b)Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm. Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng. Nhng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tính số xe ban đầu. Bài 4: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đờng tròn (O) thay đổi đi qua hai điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PT, PT với đờng tròn (O) a) Chứng minh: PT 2 = PM.PN. Từ đó suy ra khi (O) thay đổi vẫn qua M, N thì T, T thuộc một đờng tròn cố định. b) Gọi giao điểm của TT với PO, PM là I và J. K là trung điểm của MN. Chứng minh: Các tứ giác OKTP, OKIJ nội tiếp. c) Chứng minh rằng: Khi đờng tròn (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì TT luôn đi qua điểm cố định. d) Cho MN = NP = a. Tìm vị trí của tâm O để góc TPT = 60 0 . Bài 4: Giải phơng trình 3 4 2 1 3 7 4 x x x x = + - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 2 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 3 Bài 1: Cho biểu thức C = 3 3 4 5 4 2 : 9 3 3 3 3 x x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C c) Tìm giá trị của C để C 2 = 40C. Bài 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình Hai ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km với cùng một vận tốc. Đi đợc 2/3 qu ng đã ờng ng- ời thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút đón ôtô quay về A. Ngời thứ hai vẫn tiếp tục đi với vẫn tốc cũ và tới B chậm hơn ngời thứ nhất lúc về tới A là 40 phút. Hỏi vận tốc ngời đi xe đạp biết ôtô đi nhanh hơn xe đạp là 30km/h. Bài 3: Cho ba điểm A, B, C trên một đờng thẳng theo thứ tự ấy và đờng thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đờng tròn đờng kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đờng thẳng d tại D; Tia AM cắt đờng tròn tại điểm thứ hai N; Tia DB cắt đờng tròn tại điểm thứ hai P. a) Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp đợc. b) Chứng minh: Tích CM. CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M. c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao? d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên một đờng tròn cố định. Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 (P) b) Tìm hệ số góc của đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 sao cho đờng thẳng ấy : Cắt (P) tại hai điểm Tiếp xúc với (P) Không cắt (P) - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 3 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 4 Bài 1: Cho biểu thức M = 25 25 5 2 1 : 25 3 10 2 5 a a a a a a a a a a + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình: Một công nhân đợc giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi còn làm nốt 30 sản phẩm cuối cùng ngời đó nhận thấy cứ giữ nguyên năng suất cũ thì sẽ chậm 30 phút, nếu tăng năng suất thêm 5 sản phẩm một giờ thì sẽ xong sớm so với dự định 30 phút. Tính năng suất của ngời công nhân lúc đầu. Bài 3: a) Giải phơng trình 3 2 1 4x x + = b) Giải hệ phơng trình 2 2 71 880 xy x y x y xy + + = + = Bài 4: Cho ABC cân (AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O). Điểm M thuộc cung nhỏ AC, Cx là tia qua M. a) Chứng minh: MA là tia phân giác của góc tia BMx. b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên tia đói của tia MB lấy MH = MC. Chứng minh: MD // CH. c) Gọi K và I theo thứ tự là trung điểm của CH và BC. Tìm điểm cách đều bốn điểm A, I, C, K. d) Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC, tìm tập hợp các trung điểm E của BM. Bài 5: Tìm các cặp(a, b) thoả m n: ã 1. 1a b b a = Sao cho a đạt giá trị lớn nhất. - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 4 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 5 Bài 1: Cho biểu thức 4 3 2 4 : 2 2 2 x x x x P x x x x x + = + ữ ữ ữ ữ a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của P d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả m n:ã ( ) 4123 = xmpxm Bài 2: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y = mx - 2 m - 1 và parabol (P) có phơng trình y = 2 2 x . a) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). b) Tính toạ độ các tiếp điểm Bài 3: Cho ABC cân (AB = AC) và góc A nhỏ hơn 60 0 ; trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Tam giác BCD là tam giác gì ? tại sao? b) Kéo dài đờng cao CH của ABC cắt BD tại E. Vẽ đờng tròn tâm E tiếp xúc với CD tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến CG của đờng tròn này. Chứng minh: Bốn điểm B, E, C, G thuộc một đờng tròn. c) Các đờng thẳng AB và CG cắt nhau tại M, tứ giác àGM là hình gì? Tại sao? d) Chứng minh: MBG cân. Bài 4: Giải phơng trình: (1 + x 2 ) 2 = 4x (1 - x 2 ) - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 5 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 6 Bài 1: Cho biểu thức P = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 2 1 2 1 1 3 1 a a a a a a a + + a) Rút gọn P. b) So sánh P với biểu thức Q = 2 1 1 a a Bài 2: Giải hệ phơng trình 1 5 1 5 1 x y y x = = + Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một rạp hát có 300 chỗ ngồi. Nếu mỗi d y ghế thêm 2 chỗ ngồi và bớt đi 3 d y ghế thì rạp hátã ã sẽ giảm đi 11 chỗ ngồi. H y tính xem trã ớc khi có dự kiến sắp xếp trong rạp hát có mấy d y ghế. ã Bài 4: Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A nằm trên đờng tròn. Một góc xAy = 90 0 quay quanh A và luôn thoả m n Ax, Ay cắt đã ờng tròn (O). Gọi các giao điểm thứ hai của Ax, Ay với (O) tơng ứng là B, C. Đờng tròn đờng kính AO cắt AB, AC tại các điểm thứ hai tơng ứng là M, N. Tia OM cắt đ- ờng tròn tại P. Gọi H là trực tâm tam giác AOP. Chứng minh rằng a) AMON là hình chữ nhật b) MN // BC c) Tứ giác PHOB nội tiếp đợc trong đờng tròn. d) Xác định vị trí của góc xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất. Bài 5: Cho a 0. Giả sử b, c là nghiệm của ph ơng trình: 2 2 1 0 2 x ax a = CMR: b 4 + c 4 2 2 + - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 6 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 7 Bài 1: 1/ Cho biểu thức A = 3 1 1 1 8 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1 2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) Bài 2: Cho hệ phơng trình 2 3 5 mx y x my = + = a) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1, y = 3 1 Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một máy bơm theo kế hoạch bơm đầy nớc vào một bể chứa 50 m 3 trong một thời gian nhất định. Do ngời công nhân đ cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5 mã 3 /h, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn dự kiến là 1h 40. H y tính công suất của máy bơm theo kế hoạch ban đầu.ã Bài 4: Cho đờng tròn (O;R) và một đờng thẳng d ở ngoài đờng tròn. Kẻ OA d. Từ một điểm M di động trên d ngời ta kẻ các tiếp tuyến MP 1 , MP 2 với đờng tròn, P 1 P 2 cắt OM, OA lần lợt tại N và B a) Chứng minh: OA. OB = OM. ON b) Gọi I, J là giao điểm của đờng thẳng OM với cung nhỏ P 1 P 2 và cung lớn P 1 P 2 . Chứng minh: I là tâm đờngtròn nội tiếp MP 1 P 2 và P 1 J là tia phân giác góc ngoài của góc MP 1 P 2 . c) Chứng minh rằng: Khi M di động trên d thì P 1 P 2 luôn đi qua một điểm cố định. d) Tìm tập hợp điểm N khi M di động. Bài 5: So sánh hai số: 2005 2007 + và 2 2006 - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 7 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 8 Bài 1: Cho biểu thức A = 2 1 2 1 1 1 2 1 x x x x x x x x x x x x + + + ữ ữ a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 6 6 5 c) Chứng tỏ A 2 3 là bất đẳng thức sai Bài 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình Có hai máy bơm bơm nớc vào bể. Nếu hai máy cùng bơm thì sau 22h55 phút đầy bể. Nếu để mỗi máy bơm riêng thì thời gian máy một bơm đầy bể ít hơn thời gian máy hai bơm đầy bể là 2 giờ. Hỏi mỗi máy bơm riêng thì trong bao lâu đầy bể? Bài 4: Cho nửa đờng tròn đờng tròn đờng kính AB = 2R, góc vuông xOy cắt nửa đờng tròn tại hai điểm C và D sao cho ằ ằ AC AD < ; E là điểm đối xứng của A qua Ox. a) Chứng minh: Điểm E thuộc nửa đờng tròn (O) và E là điểm đối xứng với B qua Oy b) Qua E vẽ tiếp tuyến của nửa đờng tròn (O), tiếp tuyến này cắt các đờng thẳng OC, OD thứ tự tại M và N. Chứng minh : AM, BN là các tiếp tuyến của đờng tròn (O). c)Tìm tập hợp điểm N khi M di động. Bài 5: Tìm GTLN, GTNN của: y = 1 1x x + + - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 8 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 9 Bài 1: Cho biểu thức P = 3 1 2 : 2 2 2 2 1 1 x x x x x x x x x x + + + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 1 c) Tính giá trị của P, biết 2 3x x+ = d) Tìm các giá trị của x để : ( ) ( )( ) 4222522 +=++ xxpx Bài 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một đội công nhân xây dựng hoàn thành một công trình với mức 420 ngày công thợ. H yã tính số ngời của đội, biết rằng nếu đội vắng 5 ngời thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày. Bài 3: Cho parabol (P): y = 2 4 x và đờng thẳng (d): y = 1 2 x + n a) Tìm giá trị của n để đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) b) Tìm giá trị của n để đờng thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm. c) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) với (P) nếu n = 1 Bài 4: Xét ABC có các góc B, C nhọn. Các đờng tròn đờng kính AB và AC cát nhau tại điểm thứ hai H. Một đờng thẳng d bất kì qua A lần lợt cắt hai đờng tròn nói trên tại M, N. a) Chứng minh: H thuộc cạnh BC b) Tứ giác BCNM là hình gì? Tại sao? c) Gọi P, Q lần lợt là trung điểm của BC, MN. Chứng minh bốn điểm A, H, P, Q thuộc một đ- ờng tròn. d) Xác định vị trí của d để MN có độ dài lớn nhất. - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 9 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 10 Bài 1: Cho biểu thức P = ( ) 2 1 1 1 : . 1 1 1 x x x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 2 2 3 x = c) Xác định giá trị của x để ( x + 1)P = x -1 d) Biết Q = 1 3x P x + Tìm x để Q max. Bài 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi đợc 3 2 qu ng đã ờng với vận tốc đó, vì đờng khó đi nên ngời lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10km trên qu ng đã ờng còn lại do đó ôtô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính qu ng đã ờng AB. Bài 3: Cho phơng trình 2 1 0x mx m + = a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. b) Với x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình trên. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của ( ) 1 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 1 x x T x x x x + = + + + Bài 4: Xét đờng tròn (O) và dây AB. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và C là một điểm bất kì nằm giữa Avà B. Tia MC cắt đờng tròn (O) tại D a) Chứng minh: MA 2 = MC. MD b) Chứng minh: MB. BD = BC. MD c) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp xúc với MB tại B. d) Chứng minh khi M di động trên AB thì các đờng tròn (O 1 ), (O 2 ) ngoại tiếp các tam giác BCD và ACD có tổng bán kính không đổi. Bài 5: Cho ,a b Ă và 3a + 4b = 5 . Chứng minh rằng 2 2 1+ a b - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 10 [...]... APQS Chứng minh S thuộc (O;R) d) Chứng minh rằng khi M di động thì đờng thẳng HI luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định Bài 5 Giải hệ phơng trình: x2 + y2 = 1 2009 2009 x y= ( 2 010 y 2 010 x ) ( x + y + xy + 2011) - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 16 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 17 Bài 1 Cho biểu thức P = x +1 x+ x 1 2x : + ữ x 2 x +1 x 1 x x x ... CME là nhỏ nhất Bài 5 Giải phơng trình 2 x 5 x + 6 + 21 x = 2.26 5 x + 1 2 2 - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 28 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 29 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Câu 2: Cho phơng trình : x2 2(m - 1)x + m2 3 = 0 ; m là tham số a/ Tìm m để phơng trình trên có nghiệm b/ Tìm... BC và N là trung điểm của AH Chứng minh NF vuông góc với tiếp tuyến của (O) tại A d) Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ BC Trung điểm E của AM chạy trên đờng nào khi A di chuyển? Bài 5 Giải phơng trình 4 3x 2 + 6 x + 19 + 5 x 2 + 10 x + 14 = 4 2 x x 2 - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 13 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 14 Bài 1 1 1 2 x 2 2 Cho biểu thức... 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một đội công nhân gồm 20 ngời dự đinh sẽ hoàn thành công việc đợc giao trong thời gian nhất định Do trớc khi tiến hành công việc 4 ngời trong đội đợc phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành công việc mỗi ngời phải làm thêm 3 ngày Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao nhiêu biết rằng công suất làm việc của mỗi ngời là nh nhau Bài 3:... phẳng bờ AB có chứa M kẻ tia Ax,By vuông góc với AB Đờng thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F a/ Chứng minh : Tứ giác APMC, EMFC nội tiếp b/ Chứng minh : EF//AB c/ Tìm vị trí của điểm C để tứ giác AEFC là hình bình hành - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 34 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 15 Bài 1: Toán rút gọn Cho... giác ABOM nội tiếp b) Chứng minh SA2 = SD SC c) Chứng minh OM OQ không phụ thuộc vào vị trí điểm S d) Khi BC // SA Chứng minh tam giác ABC cân tại A e) Xác định vị điểm S trên tia đối của tia DC để C, O, B thẳng hàng và BC // SA - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 35 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 16 Bài 1: Toán rút gọn Cho biểu thức x +2 x +3 P= x5 x +6... Chứng minh độ dài đoạn thẳng NQ không phụ thuộc vị trí điểm M c) Tứ giác ABQP là hình gì? Tại sao? d) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị đó theo R Bài 5 Giải phơng trình ( )( 74 3 2+ 3 ) ( x + 2 3 ) x ( =4 2 3 ) - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 22 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 23 Bài 1 Cho biểu thức 2x x... x 1) + x Bài 2 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Hai ngời cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 4 ngày Nừu nh một trong hai ngời làm một nửa công việc, sau đó ngời kia làm nốt nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc sẽ hoàn thành trong 9 ngày Hỏi nếu mỗi ngời làm việc riêng thì hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Bài 3 Cho Parabol (P): y = ax 2 và điểm A(-2 ; -1) trong... nhất Bài 5 Cho hai số dơng a, b thoả mãn a + b = 1 Chứng minh rằng: 1 1 + 2 6 ab a + b 2 - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 25 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 26 Bài 1 Cho biểu thức x +1 7 x + 9 x + 2 5 x + 10 P= + x 2 x 5 x + 6 ữ: 4 x + 4 x x 8 x ữ ữ ữ a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết x = c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P 2 3 2 d) Tìm m để x... đợc b) Chứng minh rằng MI2 = MH MK c) Chứng minh rằng tứ giác IPMQ nội tiếp đợc suy ra PQ vuông góc với MI d) Chứng minh rằng nếu KI = KB thì IH = IC Bài 5 Cho a 1; b 1 Chứng minh rằng: a b 1 + b a 1 ab - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50 26 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 27 Bài 1 Cho biểu thức P= x 2 x 1 x+2 1 : + ữ x +1 x x +1 x x +1 x +1 a) Rút gọn . Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 1 Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2006 - 2007 Môn thi: Toán Ngày thi: 16 tháng 6 năm. với (P) Không cắt (P) - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 3 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số 4 Bài 1: Cho biểu thức M = 25 25 5 2 1 : 25 3 10 2 5 a a. kính không đổi. Bài 5: Cho ,a b Ă và 3a + 4b = 5 . Chứng minh rằng 2 2 1+ a b - Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50 10 Bộ đề luyện thi vào THPT năm học 2008 - 2009 Đề số