Sang kien kinh nghiem dien xoay chieu

Phơng pháp giảI toán mạch điện không phân nhánh theo híng tr¾c nghiƯm A Mục tiêu Giúp học sinh giải tốn tốt dịng điện xoay chiều – phần có số câu hỏi nhiều đề thi: TNTHPT, TCCN,CĐ, ĐH Giúp em học sinh có thời gian ngắn làm trắc nghiệm B Mục lục I Mục tiêu II Mục lục III Nội dung Kiến thức a Đại cương dòng điện xoay chiều b Cảm kháng, dung kháng tổng trở mạch điện c Công suất, hệ số công suất độ lệch pha u i Các dạng toán thường gặp phương hướng giải toán Ghi chú: Trong dạng tốn có phần: Phương hướng giải tốn .2 Vận dụng .3 Lưu ý làm trắc nghiệm Dạng Xác định đại lượng đặc trưng cho mạch điện RLC không phân nhánh (U, I, ZL, ZC, Z k) Dạng Xác định pha ban đầu hiệu điện pha ban đầu cường độ dòng điện đoạn mạch điện xoay chiều Dạng Bài tốn cơng suất hệ số cơng suất mạch điện Dạng Bài tốn khảo sát hiệu điện theo R, L, C ω IV Kết kiểm nghiệm V Kết luận Trang VI Giành cho ban giám khảo C Nội dung Kiến thức a Đại cương dòng điện xoay chiều + i = I sin(ωt + ϕ i ) = I sin(2πft + ϕ i ) = I sin(2π t + ϕi ) T + u = U sin(ωt + ϕ u ) = U sin(2πft + ϕ u ) = U sin(2π t + ϕu ) T i, u giá trị tức thời I ,U giá trị cực đại + Các giá trị hiệu dụng: U = U0 ;I = I0 (1.1) b Cảm kháng, dung kháng tổng trở mạch điện + Cảm kháng: Z L = Lω (2.1) Cω (2.2) + Dung kháng: Z C = + Tổng trở mạch RLC không phân nhánh: Z = R + (Z L − Z C ) (2.3) *Đặc biệt: Z = + Nếu khuyết L C:  Z =  R + Z L2 R + Z C2 + Nếu khuyết R: Z = Z L − Z C ( 2.4) (2.5) + Nếu cuộn dây không cảm: Z = ( R + r ) + ( Z L2 − Z C2 ) (2.6) c Công suất, hệ số công suất độ lệch pha u i R U U R0 R + k = cos ϕ = Z = U = U (3.1) + P = UI cos ϕ = U 2R U 2R = (3.2) Z2 R + (Z L − Z C ) + Độ lệch pha u i: tan ϕ =  *Chú ý: ϕ ∈−  Z L − ZC ϕ = ϕ u − ϕ i (3.3) R π π ; 2  Trang *Đặc biệt  π − + ϕ = π mạch có L, C L C   2 Hệ số công suất k = cos ϕ = + ϕ = mạch có R mạch RLC cộng hưởng Hệ số công suất k = cos ϕ = Các dạng toán thường gặp phương hướng giải toán Dạng Xác định đại lượng đặc trưng cho mạch điện RLC không phân nhánh (U, I, ZL, ZC, Z K) 1.1 Phương hướng giải toán + Nếu tốn cho f T suy tần số góc ω = 2π = 2πf áp dụng cơng T thức (2.1); (2.2); (2.3) để tính ZL, ZC Z + Nếu cho biết biểu thức i u suy tần số góc ω áp dụng công thức (2.1); (2.2); (2.3) để tính ZL, ZC Z + Tính giá trị hiệu dụng: U = IZ ; U R = IR ; U L = IZ L ; U L = IZ L U MN = IZ MN Chú ý: + Cường độ dòng điện I- số Ampekế + Hiệu điện U- số Vônkế 1.2 Vận dụng Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R = 100Ω ; L = 10 −4 H; C= F π 2π Dòng điện mạch có biểu thức: i = 2 sin 100πt ( A) a Tính tổng trở mạch điện A 100 2Ω B 100Ω C 200Ω D 100 3Ω HD ω = 100πrad / s + Từ i = 2 sin 100πt ( A) ⇒  I = 2 A ⇒ I = A Trang + Ta có Z L = Lω = 100Ω; Z C = 200Ω + Tổng trở Z = R + ( Z L − Z C ) = 100 2Ω Vậy đáp án đán án A b Tính hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch hai đầu đoạn RL A U = 100 2V U RL = 200 2V B U = 200 2V U RL = 200 2V C U = 200 2V U RL = 100 2V D U = 100 2V U RL = 100 2V HD ω = 100πrad / s + Từ i = 2 sin 100πt ( A) ⇒  I = 2 A ⇒ I = A + Ta có Z L = Lω = 100Ω; Z C = 200Ω + Tổng trở Z = R + ( Z L − Z C ) = 100 2Ω + Áp dụng định luật ôm ta có: U = IZ = 200 2V U RL = IZ RL = 200 2V Vậy đáp án đáp án B Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R = 50Ω ; L = 1,5 10 −4 H; C= F π 2π Dòng điện mạch có tần số f= 50Hz Một ampekế mắc nối tiếp với mạch điện 2A (RA nhỏ) Tính tổng trở mạch điện, hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch hệ số công suất HD + Từ f = ω → ω = 2πf = 100πrad / s ⇒ Z L = 150Ω; Z C = 200Ω 2π + Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C ) = 50 2Ω + Áp dụng định luật ôm ta có: U = IZ = 100 2V + Hệ số công suất: k = cos ϕ = R 100 = = = 0,707 Z 100 *Đặc biệt Cuộn dây khơng cảm tổng trở mạch xác định công thức sau: Z = ( R + r ) + ( Z L − Z C ) tổng trở cuộn dây là: Z d = r + Z L2 Trang Độ lệch pha: tan ϕ di = ZL r Ví dụ Cho đọan mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = với điện trở R = 70Ω tụ điện có điện dung C = H ; r = 30Ω mắc nối tiếp π 10 −4 F Dòng điện mạch có tần 3π số f= 50Hz Tính tổng trở đoạn mạch, độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn dây với dòng điện chạy mạch HD + Từ f = ω → ω = 2πf = 100πrad / s ⇒ Z L = 200Ω; Z C = 300Ω 2π + Tổng trở: Z = ( R + r ) + ( Z L − Z C ) = 100 2Ω + tan ϕ di = Z L 200 = = 6,7 = tan 81,5 ⇒ ϕ di = 810 30' r 30 *Một số trường hợp nhẩm nhanh tính ZL, ZC Bảng 1 H ⇒ Z L = 100Ω π 1,5 L= H ⇒ Z L = 150Ω π L = H ⇒ Z L = 200Ω π L = H ⇒ Z L = 300Ω π 2,5 L= H ⇒ Z L = 250Ω π 0,1 L= H ⇒ Z L = 10Ω π 0,2 L= H ⇒ Z L = 20Ω π 0,3 L= H ⇒ Z L = 30Ω π + Nếu L = + Nếu C + Nếu + Nếu C + Nếu + Nếu + Nếu + Nếu + Nếu + Nếu ……………………………………… + Nếu C + Nếu C + Nếu C + Nếu C + Nếu C 10 −4 = F ⇒ Z C = 100Ω π 10 −4 = F ⇒ Z C = 200Ω 2π 10 −4 = F ⇒ Z C = 250Ω 2,5π 10 −4 = F ⇒ Z C = 300Ω 3π 10 −3 = F ⇒ Z C = 10Ω π 10 −3 = F ⇒ Z C = 30Ω 3π 10 −3 = F ⇒ Z C = 50Ω 5π ……………………………………… *Bộ số tuân theo định lí Pitago Bảng Trang 3-4-5; 6-8-10; 12-16-20; 30-40-50; 60-80-100; 120-160-200; 150-200-250;… 1.3 Lưu ý làm trắc nghiệm: Cần rèn luyện để nhớ kết Bảng Bảng Dạng Xác định hiệu điện cực đại, pha ban đầu hiệu điện pha ban đầu cường độ dòng điện đoạn mạch điện xoay chiều 2.1 Phương hướng giải toán *Nếu tốn cho biểu thức cường độ dịng điện: I0  I =  t i = I sin(ω t + ϕ i ) = I sin(2π ft + ϕ i ) = I sin(2π + ϕ i ) →  ω T ϕ  i  + Dùng Bảng để nhẩm nhanh ZL, ZC suy Z + U0 = I0Z + Áp dụng công thức: tan ϕ = U R0 R UR Z L − ZC cos ϕ = Z = U = U R Mà ϕ = ϕ u − ϕ i ⇒ ϕ u = ϕ i + ϕ Nếu ϕ i = → ϕu = ϕ *Nếu toán cho biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch: U0  U =  t u = U sin(ωt + ϕ u ) = U sin(2πft + ϕ u ) = U sin( 2π + ϕ u ) → ω T ϕ  u  + Dùng Bảng để nhẩm nhanh ZL, ZC + Áp dụng công thức: tan ϕ = U R0 R UR Z L − ZC cos ϕ = Z = U = U R Mà ϕ = ϕ u − ϕ i ⇒ ϕ i = ϕ u − ϕ Nếu ϕ u = → ϕ i = −ϕ R U U R0 R Chú ý: Nếu tính ϕ cơng thức cos ϕ = Z = U = U phải biết cách loại nghiệm cách so sánh ZL, ZC UL, UC 2.2 Vận dụng Trang Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R = 100Ω ; L = 10 −4 H; C= F π 2π Hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 200 sin 100πt (V ) Xác định I0, ϕ i HD U = 200 (V )  + Từ u = 200 sin 100πt (V ) → ω = 100πrad / s ϕ =  u + Z L = 100Ω; Z C = 200Ω; Z = 100 2Ω + I0 = U0 = 2A Z + tan ϕ = Z L − ZC π π = −1 → ϕ = − → ϕ i = −ϕ = R 4 Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R = 100Ω ; L = 10 −4 H; C= F π 2π Dịng điện mạch có biểu thức: i = 2 sin 100πt ( A) Xác định U0, ϕ u HD  I = 2 ( A)  + Từ i = 2 sin 100πt ( A) → ω = 100πrad / s ϕ =  i + Z L = 100Ω; Z C = 200Ω; Z = 100 2Ω + U = I Z = 400V + tan ϕ = Z L − ZC π π = −1 → ϕ = − → ϕ u = ϕ = − R 4 Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R = 100Ω ; L = 10 −4 H; C= F π 2π π Dòng điện mạch có biểu thức: i = 2 sin(100πt + )( A) Xác định U0, ϕ u HD Trang   I = 2 ( A)  + Từ i = 2 sin 100πt ( A) → ω = 100πrad / s  π ϕ i =  + Z L = 100Ω; Z C = 200Ω; Z = 100 2Ω + U = I Z = 400V + tan ϕ = Z L − ZC π π π π = −1 → ϕ = − → ϕ u = ϕ i + ϕ = − = − R 12 Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R = 100Ω ; L = 10 −4 H; C= F π 2π π Hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 200 sin(100πt − )(V ) Xác định I0, ϕ i HD U = 200 (V )  + Từ u = 200 sin 100πt (V ) → ω = 100πrad / s ϕ =  u + Z L = 100Ω; Z C = 200Ω; Z = 100 2Ω + I0 = U0 = 2A Z + tan ϕ = Z L − ZC π π π π = −1 → ϕ = − → ϕ i = ϕ u − ϕ = − + = − R 4 12 2.3 Lưu ý làm trắc nghiệm: Cần nhớ: ϕ = ϕ u − ϕ i ; ϕ u = → ϕ i = −ϕ ; ϕ i = → ϕu = ϕ Dạng Bài tốn cơng suất hệ số cơng suất mạch điện 3.1 Phương hướng giải tốn * Bài tốn thơng thường áp dụng cơng thức: P = UI cos ϕ với U = U0 ;I = I0 ; cos ϕ = R Z Trang U 2R U 2R * Tìm cực trị P: P = UI cos ϕ = = Z R + (Z L − Z C ) - Nếu R không đổi, ZL, ZC thay đổi (L, C, ω thay đổi) Pmax ⇔ Z L = Z C ⇔ ω = Khi Pmax = LC U2 ; cos ϕ = R *Nếu R thay đổi, ZL, ZC không đổi Pmax ⇔ R = Z L − Z C Khi Pmax U2 U2 = = ; cos ϕ = = 0,707 2R Z L − Z C Chú ý: Nếu cuộn dây không cảm Pmax ⇔ R + r = Z L − Z C Khi Pmax = U2 U2 = ; cos ϕ = = 0,707 2( R + r ) Z L − Z C 3.2 Vận dụng Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với L = 159mH ≈ 0,159 H = C = 15,9 µF = 0,159.10 −4 F = H; 2π 10 −4 F Hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức: 2π u = 120 sin 100πt (V ) Khi R thay đổi giá trị cực đại công suất bằng: A 240W B 96W C 48W D 192W HD Ta có ZL= 50 Ω ; ZC= 200 Ω Pmax U2 120 = = = 48W Z L − ZC 2.150 Vậy đáp án đáp án C Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với L = 159mH ≈ 0,159 H = C = 15,9 µF = 0,159.10 −4 F = H; 2π 10 −4 F Hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức: 2π u = 120 sin 100πt (V ) R để công suất tiêu thụ mạch lớn nhất? A 50 Ω B 200 Ω C 150 Ω D 250 Ω Trang HD Ta có ZL= 50 Ω ; ZC= 200 Ω Pmax ⇔ R = Z L − Z C = 150Ω Vậy đáp án đáp án C Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với L = 159mH ≈ 0,159 H = H r=50 2π 10 −4 Ω ; C = 15,9 µF = 0,159.10 F = F Hiệu điện đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu 2π −4 thức: u = 120 sin 100πt (V ) R để công suất tiêu thụ mạch lớn nhất? A 50 Ω B 200 Ω C 150 Ω D 100 Ω HD Ta có ZL= 50 Ω ; ZC= 200 Ω Pmax ⇔ R = Z L − Z C − r = 100Ω Vậy đáp án đáp án D Bài Xác định công suất tiêu thụ R lớn đoạn mạch RLC không phân nhánh với L không cảm Áp dụng với r= 40 Ω ; ZL= 80 Ω ; ZC= 50 Ω U = 180 (V ) HD P = I 2R = U 2R U 2R U 2R = = = Z2 ( R + r ) + ( Z L − Z C ) R + Rr + r + ( Z L − Z C ) U2 r + (Z L − ZC )2 R+ + 2r R Theo Bất đẳng thức Cơsi ta có: Pmax ⇔ R = r + ( Z L − Z C ) Pmax = U2 U2 U2 = = 2( R + r ) 2( r + ( Z L − Z C ) + r ) r + (Z L − Z C ) R+ + 2r R Áp dụng: R = 40 + (80 − 50) = 50Ω Pmax = U2 180 = =180 W 2( R + r ) 2.90 3.3 Lưu ý làm trắc nghiệm Nhớ cơng thức: + Điều kiện có cực trị P (Phần tô đậm) + Công thức xác định Pmax (Phần tô đậm) Trang 10 + Hệ số công suất tương ứng (Phần tơ đậm) Dạng Bài tốn khảo sát hiệu điện theo R, L, C ω 4.1 Phương hướng giải toán U * UR theo L, C ω : U R = IR = R = U cos ϕ URmax ZL= ZC Z * UL theo ω L: U L = IZ L = UZ L R + (Z L − Z C ) U2 = 1 − 2Z C +1 ZL ZL ( R + Z C2 ) U2 2 = x U = Đặt Z ; ( R + Z C ) x − 2Z C x + = y L y L ZC R + Z C2 ⇔ Lω = ULmax ymin x = ZC R + Z C2 Khi U L max = U2 ( R + Z C2 ) R Tương tự U C = IZ C = UZ C R + (Z L − Z C ) UC theo C ω: U2 = ( R + Z L2 ) 1 − 2Z L +1 ZC ZC U2 2 = x U = ( R + Z ) x − Z x + = y Đặt Z ; C L L y C ULmax ymin x = Khi U C max = ZL Z ⇔ ωC = L 2 R + ZL R + ZL U2 ( R + Z L2 ) R 4.2 Vận dụng 10 −4 F L cuôn dây Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R= 100 Ω , C = 2π cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để hiệu điện hai đầu cuộn cảm đạt cực trị cảm kháng bao nhiêu? Tần số dòng điện mạch f= 50Hz A 125 Ω B 250 Ω C 300 Ω D 200 Ω HD Trang 11 F= 50Hz → ω = 2πf = 100πrad / s → Z C = 200Ω Áp dụng điều kiện: Z R + Z C2 5.100 = C ⇒ ZL = = = 250Ω Z L R + ZC ZC 2.100 Vậy đáp án đáp án B Bài Cho mạch điện RLC không phân nhánh với R= 40 Ω , L = 0,3 H Tụ điện có điện π dung biến thiên Điều chỉnh C để hiệu điện hai đầu tụ điện đạt cực trị dung kháng bao nhiêu? Tần số dòng điện mạch f= 50Hz A 125 Ω B 250 Ω C 300 Ω D 200 Ω HD F= 50Hz → ω = 2πf = 100πrad / s → Z L = 30Ω Áp dụng điều kiện: Z R + Z L2 40 + 30 250 = L ⇒ ZC = = = ≈ 83,3Ω ZC R + Z L ZL 30 Vậy đáp án đáp án B 4.3 Lưu ý làm trắc nghiệm Nhớ cơng thức: Điều kiện có cực trị UL, UC (Phần tô đậm) Công thức xác định ULmax, UCmax (Phần tô đậm) D Kết kiểm nghiệm Tôi lấy 10 học sinh 12A6 10 học sinh 12A7 cho làm 10 tập (trong thời gian 15 phút) liên quan tới dạng toán viết đề tài: + Với 10 học sinh 12A6 giảng dạy chương trình SGK 12 + Với 10 học sinh 12A7 giảng dạy theo phương hướng sáng kiến kinh nghiệm kết sau: - Các em học sinh 12A7 thu kết cao kết học sinh 12A6: 10 em học sinh 12A6 có em đạt yêu cầu 10 em học sinh 12A7 có em đạt yêu cầu - Số điểm tám trở lên 12A7 4, 12A6 E Kết luận Trang 12 - Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm giúp em học sinh làm trắc nghiệm tiết kiệm thời gian kết thu phần: “Kết kiểm nghiệm” - Vì thời gian khơng có nhiều nên chắn sáng kiến cịn nhiều thiếu sót Tơi mong quý thầy, cô ban giám khảo bổ xung để sáng kiến giúp em học sinh tiết kiệm nhiều thời gian đạt kết cao F Ban giám khảo Nhận xét: ……………………………………………………………………………………………… ……………………… …………………………………… Đánh giá:………………………………………………………………………… Trang 13 ...VI Giành cho ban giám khảo C Nội dung Kiến thức a Đại cương dòng điện xoay chiều + i = I sin(ωt + ϕ i ) = I sin(2πft + ϕ i ) = I sin(2π t + ϕi ) T + u = U sin(ωt + ϕ... tổng trở cuộn dây là: Z d = r + Z L2 Trang Độ lệch pha: tan ϕ di = ZL r Ví dụ Cho đọan mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L = với điện trở R = 70Ω tụ điện có điện dung C = H ; r = 30Ω mắc nối... Xác định hiệu điện cực đại, pha ban đầu hiệu điện pha ban đầu cường độ dòng điện đoạn mạch điện xoay chiều 2.1 Phương hướng giải toán *Nếu tốn cho biểu thức cường độ dịng điện: I0  I =  t