Đề KSCL Toán 8 giữa HK II (2005-2006)

A B C M N 3 5 10 MN//BC A B C D PGD LONG ĐIỀN Tr THCS TRẦN NGUYÊN HÃN ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ II Môn toán 8 thời gian làm bài : 60 phút I. Trắc nghiệm (3 đ): Chọn câu trả lời đúng nhất 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? a. 2x 2 -3=0 b. 05 3 =+ − x c. 0.x+7=0 d. 3x-4=0 2. Nghiệm của phương trình ax+b=0 là: a. –b b. –b-a c. a b − d. b a 3. Điều kiện xác đònh của phương trình 1 1 1 = − + x x là: a. 1 ≠ x b. 1 −= x c. 0 ≠ x d. 0 = x 4. Chọn cặp phương trình tương đương: a. 03 =− x và x 2 -9=0 b. x-2=0 và x+2=0 c. (x-2)(x+3)=0 và x-2=0 d. 2x- 6=0 và x-3=0 5. Độ dài AB (hình 1) là: a. 9 b. 6 c. 12 d. 15 6. Cho ∆ABC, AD là phân giác góc A (h2) a. DC BD AC AB = b. BD DC AC AB = c. DB AB CD AC = d. cả a và c đều đúng II> Tự luận (7đ) Câu 1: Giải các phương trình sau (2đ) a) (2x-1)(x-3)=0 b) 1 92 2 1 3 2 − + =+ − x x x x Câu 2: (2đ) Một người đi xe đạp từ đòa điểm A đến đòa điểm B với vận tốc 30km/h. Khi về người đó chỉ đi với vận tốc 24km/h. Cả đi lẫn về mất 3h. Tính quãng đường AB? Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). BM, CN lần lượt là phân giác của góc B và góc C (M ∈AC, N∈AB). a) Chứng minh rằng MN//BC b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. CMR: ON.OB=OM.OC …………………………oOo………………………… A B C M N 3 5 10 MN//BC A B C M N 3 5 10 MN//BC A B C D Hướng dẫn chấmToán 8 I. Trắc nghiệm (3 đ): Chọn câu trả lời đúng nhất, mỗi câu 0,5 điểm 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? a. 2x 2 -3=0 b. 05 3 =+ − x c. 0.x+7=0 d. 3x- 4=0 2. Nghiệm của phương trình ax+b=0 là: a. –b b. –b-a c. a b − d. b a 3. Điều kiện xác đònh của phương trình 1 1 1 = − + x x là: a. 1 ≠ x b. 1 −= x c. 0 ≠ x d. 0 = x 4. Chọn cặp phương trình tương đương: a. 03 =− x và x 2 -9=0 b. x-2=0 và x+2=0 c. (x-2)(x+3)=0 và x-2=0 d. 2x- 6=0 và x-3=0 5. Độ dài AB (hình 1) là: a. 9 b. 6 c. 12 d. 15 6. Cho ∆ABC, AD là phân giác góc A (h2) a. DC BD AC AB = b. BD DC AC AB = c. DB AB CD AC = d. cả a và c đều đúng II> Tự luận (7đ) Câu 1: Giải các phương trình sau (2đ) a) (2x-1)(x-3)=0 (1 điểm) b) 1 92 2 1 3 2 − + =+ − x x x x (ra x = -3; 1 điểm) Câu 2: (2đ) Một người đi xe đạp từ đòa điểm A đến đòa điểm B với vận tốc 30km/h. Khi về người đó chỉ đi với vận tốc 24km/h. Cả đi lẫn về mất 3h. Tính quãng đường AB? Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) (0.25đ) Thời gian đi: 30 x (h) (0.25đ) Thời gian về: 24 x (h) (0.25đ) Mà cả đi và về mất 3h nên ta có pt: 30 x + 24 x =3 (0.25đ) ⇔x=40 (thỏa ĐK) (0.75đ) Vậy quãng đường AB: 40km (0.25đ) Câu 3: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). BM, CN lần lượt là phân giác của góc B và góc C (M ∈AC, N∈AB). a) Chứng minh rằng MN//BC (hướng dẫn: Viết các tỉ số bằng nhau nhờ đònh lý tia phân giác trong tam giác) b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. CMR: ON.OB=OM.OC a) BC AC NB AN BC AB MC AM == ; (0.75đ) mà AB=AC A B C M N 3 5 10 MN//BC A B C M N O NB AN MC AM =⇒ (0.5đ) Theo Ta let đảo: MN//BC (0.25đ) b)có MN//BC theo hệ quả Talet nên∆ONM đồng dạng ∆OCB ⇒ )5.0( )5.0( dOCOMOBON d OB OM OC ON =⇒ = ĐÁP ÁN I. Trắc nghiệm (3đ): mỗi câu đúng được 0.5đ 1.d 2. c 3. a 4. d 5. a 6. d II. Tự luận (7đ) Câu 1: a)(2x-3)(x-5)=0 (0.75đ) b) 1 92 2 1 3 2 − + =+ − x x x x (1.25đ) ⇔2x-3=0 hoặc x-5=0 (0.25đ) ĐKXĐ: x ≠ 1 (0.25đ) ⇔ 2 3 = x hoặc x=5 (0.25đ) ⇒ 1 92 1 )1.(2 1 3 2 − + = − − + − x x x xx x (0.25đ) Vậy S={ 2 3 ;5} (0.25đ) ⇒3+2x 2 -2x=2x 2 +9 (0.25đ) ⇔ -2x=6 ⇔ x=-3 (thỏa ĐKXĐ) (0.25đ) Vây S={-3} (0.25đ) Câu 2: Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) (0.25đ) Thời gian đi: 30 x (h) (0.25đ) Thời gian về: 24 x (h) (0.25đ) Mà cả đi và về mất 3h nên ta có pt: 30 x + 24 x =3 (0.25đ) ⇔x=40 (thỏa ĐK) (0.75đ) Vậy quãng đường AB: 40km (0.25đ) Câu 3: Hình vẽ 0.5đ a) BC AC NB AN BC AB MC AM == ; (0.75đ) mà AB=AC NB AN MC AM =⇒ (0.5đ) Theo Ta let đảo: MN//BC (0.25đ) b)có MN//BC theo hệ quả Talet nên∆ONM đồng dạng ∆OCB ⇒ )5.0( )5.0( dOCOMOBON d OB OM OC ON =⇒ = A B C M N O . 3 5 10 MN//BC A B C D PGD LONG ĐIỀN Tr THCS TRẦN NGUYÊN HÃN ĐỀ KSCL GIỮA HỌC KÌ II Môn toán 8 thời gian làm bài : 60 phút I. Trắc nghiệm (3 đ): Chọn câu. A (h2) a. DC BD AC AB = b. BD DC AC AB = c. DB AB CD AC = d. cả a và c đều đúng II& gt; Tự luận (7đ) Câu 1: Giải các phương trình sau (2đ) a) (2x-1)(x-3)=0