Đang tải... (xem toàn văn)
• Chứa những trường hợp đơn giản nhất để xây dựng nên tập. hợp[r]
(1)CƠ SỞ LẬP TRÌNH NÂNG CAO
Biên soạn: Ths.Tôn Quang Toại TonQuangToai@yahoo.com
TPHCM, NĂM 2013
(2)LẬP TRÌNH ĐỆ QUY
(3)Nội dung
• Định nghĩa theo cách đệ quy
• Cài đặt Hàm đệ quy
• Hoạt động Hàm đệ quy
• Phân loại đệ quy
• Ứng dụng đệ quy
• Ưu điểm khuyết điểm đệ quy
• Một số phương pháp khử đệ quy
(4)Định nghĩa theo cách đệ quy
• Định nghĩa theo cách đệ quy: Định nghĩa
theo cách đệ quy khái niệm định nghĩa khái niệm thơng qua khái niệm muốn định nghĩa
• Ví dụ: Định nghĩa tập số tự nhiên N
– N
(5)Định nghĩa theo cách đệ quy
• Mục đích đệ quy:
– Tạo phần tử
– Kiểm tra phần tử có thuộc tập cho hay
khơng
• Dùng định nghĩa theo cách đệ quy để
định nghĩa hàm hay chuỗi số (Hàm đệ quy, cơng thức đệ quy)
– Ví dụ 1:
(6)Định nghĩa theo cách đệ quy
– Ví dụ 2:
Nếu n=0
Nếu n>0
• Ví dụ 3: Cơng thức tính số Fibonacci
Nếu n>2
(7)Định nghĩa theo cách đệ quy
• Các thành phần định nghĩa theo cách đệ quy
– Thành phần 1: Thành phần không đệ quy (trường hợp
bản, trường hợp sở, trường hợp suy biến, điều kiện dừng)
• Chứa trường hợp đơn giản để xây dựng nên tập
hợp
– Thành phần 2: Thành phần đệ quy (trường hợp đệ quy)
• Chứa quy tắc, cơng thức để tạo đối tượng từ
những đối tượng trước
• Nhận xét: Thành phần đệ quy phải tiến thành phần
(8)Định nghĩa theo cách đệ quy
• Làm để tìm cơng thức đệ quy?
– Chia toán f(n) thành toán f(1),
f(2), …, f(n-1) có dạng giống tốn f(n)
– Tìm mối quan hệ tốn lớn với
tốn
• Vấn đề khó khăn
(9)Định nghĩa theo cách đệ quy
• Các bước gợi ý tìm cơng thức đệ quy f(n)
– B1: Chọn toán f(k)
(thường f(n-1), f(n-2))
– B2: Tìm mối quan hệ f(n) với f(k) – B3: Nếu tìm mối quan hệ
Tìm trường hợp sở Nhảy đến B5
– B4: Ngược lại quay B1 chọn toán
khác, thấy khơng khả quan chọn số tốn
(10)Định nghĩa theo cách đệ quy
• Tìm định nghĩa đệ quy để tính tổng/tích