Mô hình hóa và mô phỏng mạng - Mô hình hóa phân tích - Phần 1

[r]

TS. Nguy n Đ c Tàiễ ứ

Mơ hình hóa và mơ ph ng ỏ

m ngạ

TRƯỜNG Đ I H C KHOA H C Ạ Ọ Ọ

T  NHIÊN TPHCMỰ

Mơ hình hóa phân tích  Ph n (1)ầ

Đ c tính HTHĐ M/M/1Ặ

 S  d ng ph ng pháp giá tr  trung bình ho c mơ ử ụ ươ ị ặ

hình Markov, có th  nh n đ c nh ng cơng th c ể ậ ượ ữ ứ

sau đ  tính các giá tr  trung bình:ể ị

 Th i gian đ i trung bình c a yêu c u:ờ ợ ủ ầ  Th i gian   trung bình c a yêu c u:ờ ủ ầ  Chi u dài hàng đ i c a yêu c u:ề ợ ủ ầ

 S  l ng yêu c u trong h  th ng (trong hàng đ i ố ượ ầ ệ ố ợ

và đang trong ph c v ): ụ ụ

Đ c tính HTHĐ M/G/1Ặ

 Th i gian ph c v      phân b  theo lu t b t k        ờ ụ ụ ố ậ ấ ỳ

v i giá tr  trung bình ớ ị b và h  s  bi n thiên      .ệ ố ế

 Th i gian đ i trung bình đ c xác đ nh theo cơng ờ ợ ượ ị

th c ứ Pollacheck­Khinchine:

 Th i gian   trung bình trong h  th ngờ ệ ố

 Đi m đ c bi t:ể ặ ệ

 Giá tr  trung bình c a các ị ủ đ c tính ph c v  yêu c uặ ụ ụ ầ  

ch  ph  thu c vào 2 th i đi m ban đ u ỉ ụ ộ ờ ể ầ c a th i ủ

gian ph c v  yêu c u mà không ph  thu c vào các ụ ụ ầ ụ ộ

th i đi m b c cao h n (không c n thi t ph i bi t lu t ờ ể ậ ầ ế ả ế ậ

phân b  c a th i gian ph c v  yêu c u – mà ch  c n 2 ố ủ ụ ụ ầ ỉ ầ

th i đi m ban đ u là đ ). ờ ể ầ ủ

 V i HTHĐ v i lu ng yêu c u đ n gi n nh t, đ  tính ớ ầ ả ấ ể

th i đi m th  ờ ể ứ k c a đ c tính ph c v  thì c n cho (ủ ặ ụ ụ ầ k+1)  th i đi m ban đ u c a th i gian ph c v  yêu c u.ờ ể ầ ủ ụ ụ ầ

Đ c tính HTHĐ G/M/1Ặ

4

 K t qu  cu i cùng   d ng ế ả ố cơng th c tốn h c ứ ọ

cho vi c tính tốn th i gian đ i là ệ ợ không th ể

 Th i gian đ i trung bình khơng nh ng ph  thu c ờ ợ ữ ụ ộ

vào hai th i đi m ban đ u trong phân b  gi a các ờ ể ầ ố ữ

kho ng th i gian mà các yêu c u đi vào, mà còn ả ầ

ph  thu c vào nh ng th i đi m   c p đ  cao h n ụ ộ ữ ể ấ ộ

n a, nghĩa là ph  thu c vào toàn b  phân b  đó.ữ ụ ộ ộ ố

 Th i gian đ i trung bình c a yêu c u trong hàng ờ ợ ủ ầ

đ iợ

 Trong đó     – nghi m duy nh t c a ph ng trình ệ ấ ủ ươ  Trong đó       – bi n đ i Laplace c a hàm m t đ  ế ổ ủ ậ ộ

phân b   c a nh ng kho ng th i gian đ n gi a các ố ủ ữ ả ế ữ

yêu c u đi vào h  th ng:ầ ệ ố

 M c đ   nh h ng c a nh ng th i đi m t ng ứ ộ ả ưở ủ ữ ể ươ

ng là gi m cùng v i s  tăng c p đ  c a th i đi m 

ứ ả ự ấ ộ ủ ể

Đ c tính HTHĐ G/G/1Ặ

 Trên th c t  khi nghiên c u nh ng h  th ng th c r t hi m ự ế ứ ữ ệ ố ự ấ ế

khi bi t tr c (cho tr c) đ c lu t phân b  c a nh ng bi n ế ướ ướ ượ ậ ố ủ ữ ế

các kho ng th i gian gi a các yêu c u và th i gian ph c v ả ữ ầ ụ ụ

 Th ng khi mơ t  ti n trình đi vào h  th ng c a các yêu c u ườ ả ế ệ ố ủ ầ

và th i gian ph c v  c a chúng thì gi i h n m t vài th i ờ ụ ụ ủ ộ

đi m ban đ u c a nh ng phân b  t ng  ng đó, và th ng là ể ầ ủ ữ ố ươ ứ ườ

– 2 th i đi m đ u tiên: giá tr  trung bình và h  s  bi n thiên ờ ể ầ ị ệ ố ế

c a bi n ng u nhiên.ủ ế ẫ

 T t c  các k t qu  nh n đ c   d ng phân tích khi cho bi t 2 ấ ả ế ả ậ ượ ế

th i đi m đ u tiên c a kho ng th i gian gi a các yêu c u và ờ ể ầ ủ ả ữ ầ

th i gian ph c v  là nh ng k t qu  ờ ụ ụ ữ ế ả g n đúngầ

 Công th c g n đúng Langenbach­Belz  thành công ứ ầ

nh t ấ

 H  s  bi n thiên c a lu ng yêu c u ra có th  đ c ệ ố ế ủ ầ ể ượ

tính b ng cơng th c g n đúng sau (cơng th c ằ ứ ầ ứ

Marshall K.T. 

Ch nh s a đ nh lu t b o toànỉ ử ị ậ ả

 Lu t b o toàn cho ậ ả th i gian ờ ở

 Xét tr ng h p khi mà nh ng th i gian ph c v  ườ ợ ữ ụ ụ

trung bình c a các yêu c u c a các l p khác ủ ầ ủ

nhau là b ng nhau: ằ

 N u th i gian ph c v  trung bình yêu c u c a ế ụ ụ ầ ủ

các l p khác nhau là nh  nhau thì s  thay đ i ớ ự ổ

QLPV khơng d n đ n s  thay đ i t ng chi u dài ẫ ế ự ổ ổ ề

hàng đ i L yêu c u c a t t c  các l p.      ợ ầ ủ ấ ả

         

Ki m tra ?ể

     Pr=80%