Bài giảng Vật lí đại cương 2

Ngoài hai nguyên lý nêu trên, thuyết tương đối rộng đưa ra nguyên lý tương đương, quan ni m rằng h quy chiếu quán tính và trư ng hấp d n có thể thay thế bằng một h quy chiếu chuyển đ[r]

0

YăBANăNHÂNăDÂNăT NHăQU NGăNGÃI

TR NGăĐ IăH CăPH MăVĔNăĐ NG

-

BÀIăGI NG

V TăLụăĐ IăC NGă2

TR NăTH ăTHUăTH Y

1

YăBANăNHÂNăDÂNăT NHăQU NGăNGÃI

TR NGăĐ IăH CăPH MăVĔNăĐ NG

-

BÀIăGI NG

V TăLụăĐ IăC NGă2

TR NăTH ăTHUăTH Y

2

L IăM ăĐ U

Học phần Vật lý đại cương 2 cung cấp cho sinh viên kiến thức

vật lý đại Đó quan niệm mới, ngun lí hồn tồn khác

với cổ điển tượng vật lý vi mô Từ đó, với học phần vật lý đại

cương sinh viên hiểu quy luật vận độngcủa giới vật chất từ vĩ mô đến

vi mô

Để giúp sinh viên thuận tiện học vật lý đại cương 2, tiến hành biên soạn giảng vật lý đại cương Nội dung giảng gồm chương Sau chương giảng có tập ví dụ tập tự giải có đáp số để sinh viên tham khảo, đối chiếu.

Bài giảng biên soạn cho đối tượng sinh viên bậc cao đẳng không

chuyên Tuy nhiên, cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên bậc đại học

không chuyên

Mặc dù người biên soạn cố gắng để giảng hoàn chỉnh, đáp

ứng tốt cho việc dạy học, chắn không tránh khỏi khiếm khuyết

Rất mong nhận ý kiến đóng góp để giảng hoàn chỉnh hơn.

3

Ch ngă1.THUY TăT NGăĐ IăHẸP 1.1.ăMộtăs ăđiểmăc năthi tătrongăc ăh căcổăđiển

1.1.1.ăH ăquyăchi uăquánătínhă

Ngư i ta quy ước gọi h quy chiếu định lu t quán tính đư c nghi m h quy chiếu qn tính Nói cách chặt chẽ, tự nhiên khơng có h quy chiếu qn tính Nhưng thực nghi m xác nh n: h quy chiếu gắn với Trái Đất đư c coi gần h quy chiếu quán tính bỏ qua nh hư ng chuyển động quay c a Trái Đất quanh Mặt Tr i quay quanh tr c riêng c a

Các h quy chiếu đ ng yên chuyển động thẳng h quy chiếu quán tính h quy chiếu quán tính

1.1.2 Nguyên lí t ngăđ iăvƠăphépăbi năđổiăGaliléo

Tổng quát hóa ki n thực nghi m, Galiléo phát biểu thành nguyên lý

Galiléo:

“Không thể thực nghiệm học thực hệ quy chiếu quán

tính mà ta phát hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển

động thẳng đều”.

Thực v y, thực hi n thí nghi m toa tàu chuyển động thẳng

đều mặt đất hi n tư ng x y giống h t tàu đ ng yên mặt đất C thể, v t th rơi v n rơi theo phương thẳng đ ng, v t nằm

yên sàn tàu v n tiếp t c nằm n Khi đó, đồn tàu ch y êm đư c đóng kín ngư i ngồi toa tàu khơng thể biết đồn tàu đ ng yên hay chuyển động thẳng

Phépăbi năđổiăGaliléo

 Không gian thời gian theocơ học cổ điển

Theo quan ni m c a học cổ điển:

-Th i gian có tính chất t đối, khơng ph thuộc vào h quy chiếu

-Vị trí khơng gian c a chất điểm có tính tương đối, ph thuộc vào h quy chiếu

Phép biến đổi Galiléo

4 

     

  

 

' ' ' '

t t

z z

y y

vt x x

và

      

    

t t

z z

y y

vt x x

' ' ' '

gọi phép biến đổi Galiléo, chúng cho phép chuyển đổi h tọa độ không gian th i gian từ h Oxyz sang h O’x’y’z’ ngư c l i

Từ phép biến đổi Galiléo, ta suy h qu :

- Kho ng không gian di n biến c a trình có tính chất t đối, khơng ph thuộc vào h quy chiếu

- Kho ng cách hai điểm khơng gian có tính chất t đối, không

ph thuộc vào h quy chiếu 1.2.ăCácătiênăđềăEinstein 1.2.1 Tiênăđềă1

Mọi định luật vật lý hệ quy chiếu quán tính.

1.2.2 Tiênăđềă2

Vận tốc ánh sáng chân không hệ quán tính

Nó có giá trị c = 3.108m/s giá trị vận tốc cực đại tự nhiên.

cần phân bi t nguyên lý tương đối Einstein với nguyên lý tương đối Galile học cổ điển Theo nguyên lý này, định lu t học bất biến chuyển từ h quán tính sang h quán tính khác Điều có nghĩa phương trình mơ t định lu t học đó, bi u di n qua to độ th i gian, giữ nguyên d ng tất c h quán tính Như vậy, Einstein mở rộng nguyên lý tương đối Galile từ tượng học sang tượng vật lý nói chung.

1.3.ăĐộngăh căt ngăđ iătínhă- Phépăbi năđổiăLorentz

1.3.1.ăSựămơuăthu năc aăphépăbi năđổiăGaliléoăv iăthuy tăt ngăđ iăEinstein

Xét hai h quy chiếu quán tính K K’ H K’ chuyển động thẳng với v n tốc V so với h K dọc theo phương x Theo phép biến đổi Galiléo, th i gian di n biến c a trình v t lý h quy chiếu quán tính K K'

nhau

'

t

5

nhau

l x x x x

l     

' '2 '1 2 1

V n tốc t đối v c a chất điểm tổng v n tốc tương đối v' v n tốc V c a h quán tính K' h K

V v

v' (1.2) Tất c kết qu với chuyển động ch m (V << c) Nhưng chúng mâu thu n với tiên đề c a thuyết tương đối Einstein Thực v y,

theo thuyết tương đối Einstein, th i gian khơng có tính chất t đối, kho ng th i

gian di n c a trình v t lý ph thuộc vào h quy chiếu Đặc bi t, hi n tư ng x y đồng th i h quy chiếu qn tính khơng x y đồng th i h quán tính khác Để minh ho , xét thí d sau:

Gi sử có hai h qn tính K K' với tr c to độ tương ng x, y, z x', y', z'; h K' chuyển động thẳng với v n tốc V so với h K theo phương x (hình

1.1)

Từ điểm A tr c x' có đặt bóng đèn phát tín hi u sáng theo

hai phía ngư c c a tr c x Đối với h

K' bóng đèn đ ng yên, h K bóng đèn chuyển động thẳng với v n tốc V Do v n tốc tín hi u sáng truyền theo phương c, nên h K'

các tín hi u sáng tới điểm B C cách A lúc Nhưng h

K tín hi u sáng tới B C không đồng th i Thực v y, theo nguyên lý tương đối

Einstein v n tốc truyền c a tín hi u sáng h K v n c, h K, điểm B chuyển động đến gặp tín hi u sáng gửi từ A đến B, điểm C chuyển động xa khỏi tín hi u gửi từ A đến C Do h K tín hi u sáng tới B sớm

Định lý cộng v n tốc (1.2) không áp d ng đư c Theo nguyên lý Galiléo, v n tốc truyền ánh sáng theo tr c x c + V, theo chiều âm c a tr c x c - V Điều mâu thu n với thuyết tương đối Einstein

1.3.2.ăPhépăbi năđổiăLorentz



y y'

z z'

x' x K K'

C A B

V

Hình 1.1

6

Qua ta nh n thấy, phép biến đổi Galiléokhông tho mãn yêu cầu c a thuyết tương đối Vì v y cần tìm phép biến đổi tho mãn yêu cầu c a thuyết tương đối Einstein, phép biến đổi Lorentz

Xét hai h quy chiếu qn tính K K' nói Gi sử lúc đầu hai gốc O O' c a hai h trùng nhau, h K' chuyển động so với h K với v n tốc V theo phương x Vì theo thuyết tương đối th i gian khơng có tính chất t đối, màph thuộc vào h quy chiếu, nên th i gian trôi hai h khác nhau, nghĩa

t t '

Gi sử to độ x' liên h với x t theo phương trình

x' = f(x,t) (1.3)

Để tìm d ng c a phương trình f(x,t), viết phương trình chuyển động c a gốc to độ O O' hai h K K' Đối với h K, gốc O' chuyển động với v n tốc V Ta có

x - Vt = (1.4)

trong đó, x to độ c a gốc O’xét với h K Còn h K' gốc O' đ ng yên

Ta có

x' =

Muốn cho phương trình (1.3) áp d ng cho h K', nghĩa thay x' =

0 vào (1.3) ta ph i thu đư c (1.4), f(x,t) khác x - Vt số nhân 

nào

) (

' x Vt

x   (1.5) Đối với h K' gốc O chuyển động với v n tốc -V, h K, gốc O đ ng yên L p lu n tương tự ta có:

) ' ' (x Vt

x  (1.6)  h số nhân

Theo tiên đề th c a Einstein h quy chiếu quán tính tương đương nhau, nghĩa từ (1.5) suy (1.6) ngư c l i cách thay

V

V  , x'x, t't Ta d dàng rút 

7

) ( 2

2

V c

c  

Từ suy ra:

1 2            c V

 (1.7)

Vì h K' chuyển động dọc theo tr c x nên y = y' z = z' Tóm l i ta thu đư c công th c biến đổi Lorentz cho phép biến đổi to độ th i gian từ h K sang h K' từ h K' sang h K

2 ' c V Vt x x  

 ;y' y; z'z;

2 2 ' c V x c V t t  

 (1.8)

2 ' ' c V Vt x x  

 ; y y'; z z';

2 2 ' ' c V x c V t t  

 (1.9)

(1.8) (1.9) đư c gọi phép biến đổi Lorentz Qua đó, ta thấy mối liên h

giữa không gian, th i gian v n động  Nh năxét:ă

Nếu V<< c 2

2

 

c V

, (1.8) (1.9) tr thành:

Vt x

x'  ; y' = y; z' = z; t't Vt

x

x ' ; y = y'; z = z'; tt'

Như v y phép biến đổi Galiléo trư ng h p riêng c a phép biến đổi

Lorentz hay học cổ điển trư ng h p riêng c a học tương đối tính

 Nếu V > c, công th c to độ x, t tr nên o, điều ch ng tỏ khơng thể có chuyển động có v n tốc lớn v n tốc ánh sáng c

 Nếu V = c 2

2

 

c V

, to độ x, t tiến đến vô cùng, điều vô lý, v y dùng h quy chiếu chuyển động với v n tốc v n tốc ánh

sáng c

8

và liên h m t thiết với Để xác định th i gian ph i có khơng gian, để xác định khơng gian ph i có th i gian

1.4.ăCácăh ăqu ăc aăphépăbi năđổiăLorentz

1.4.1.ăKháiăni măvềătínhăđ ngăth iăvƠăquanăh ănhơnăqu

Gi sử h qn tính K có hai hi n tư ng (biến cố): hi n tư ng

A1(x1,y1,z1,t1) hi n tư ng A2(x2,y2,z2,t2) x y đồng th i (t2= t1) với x1  x2 Ta

hãy xem h K' chuyển động với v n tốc V dọc theo tr c x, hai hi n tư ng

có x y đồng th i không?

Theo phép biến đổi Lorentz, kho ng th i gian t'2 - t'1 hai hi n tư ng A1

và A2 là:

2

1 2 2

1

) (

' '

c V

x x c V t t t t

  

 

 (1.10)

Từ (1.10), ta thấyt'2t'10 v y hi n tư ng x y đồng th i h K

sẽ không x y đồng th i h K' Chỉ có trư ng h p ngo i l c hai hi n tư ng x y đồng th i t i điểm có giá trị c a x (tọa độ y

khác nhau)

Như vậy, khái niệm đồng thờilà khái niệm tương đối, hai biến cố có thể

xảy đồng thời hệ quy chiếu nói chung không đồng thời trong hệ quy chiếu khác.

Từ (1.10) ta thấy gi sử h K : t2 ậ t1 > 0, t c biến cố A1 x y trước biến cố A2, h K’ : t'2t'1 chưa lớn 0, ph thuộc vào

dấu độ lớn c a 2(x2 x1)

c V 

Như v y h K’ thứ tự biến cố bất kì.

Tuy nhiên, điều khơng cho biến cốcó mối liên h nhân - qu với

9

là biến cố viên đ n bắn A2(x2, t2) biến cố viên đ n trúng đích Trong h K, t2

> t1, gọi v v n tốc viên đ nvà gi sử x2 > x1, ta có :

x1 = vt1 ; x2 = vt2

Thay biểu th c vào (1.10), ta thu đư c

2 2 2 2 2 1 ) ( ) ( ' ' c V c Vv t t c V t t v c V t t t t              

Vì V < c nên 2

2

1

c V

 > 0, 2

c Vv

 > 0, đó, t2 > t1 ta có

1 '

' t

t  nghĩa c hai h K K’ bao gi biến cố viên đ n trúng đích x y sau biến cố viên đ n đư c bắn

1.4.2 Sựăcoăchiều dài c aăv tătheoăph ngăchuyểnăđộngă(SựăcoăngắnăLorentz) Xét hai h quy chiếu quán tính

K K’ H K’ chuyển động thẳng với v n tốc V so với h K dọc theo phương x Gi sử có đ ng

yên h K’ dọc theo tr c x’ (hình 1.2), chiều dài c a h K’

bằng:

1 x' x'

l  

Gọi l x2 x1 chiều dài c a h K Để so sánh hai chiều dài c a v t đo hai h K K’, ta ph i xác định vị trí đầu c a h K t i th i điểm (t2 = t1)

Từ phép biến đổi Lorentz ta viết đư c:

2 2 2 ' c V Vt x x    ; 2 1 1 ' c V Vt x x   

Trừ hai đẳng th c vế theo vế ý t2 = t1,ta đư c:

y y'

z z'

x' x

K K'

V

Hình 1.2

10

2 2

1 ' '

c V x x x x

  



0

2

1

l c V l

l o  

 (1.11)

V y “Chiều dài (dọc theo phương chuyển động) hệ quy

chiếu mà chuyển động ngắn chiều dài hệ mà đứng

yên”

Nói cách khác, v t chuyển động, kích thước c a bị co ngắn theo phương chuyển động

Thí d : Trái Đất chuyển động quanh mặt tr i với v n tốc 30 km/s, đư ng kính c a ~12700km co ngắn 6,5cm Nhưng v t có v n tốc gần v n tốc ánh sáng V = 260000 km/s thì: 2 0,5

2

 

c V

, l= 0,5l0kích thước v t

sẽ bị ngắn nửa quan sát v t hình hộp vuông chuyển động với v n tốc V lớn v y ta thấy có d ng hình hộp chữ nh t; cịn khối cầu chuyển động nhanh v y có d ng elipxoit trịn xoay

Như v y kích thước c a v t khác tùy thuộc ta quan sát h đ ng yên hay h chuyển động Điều nói lên tính chất c a không gian h quy chiếu thay đổi Nói cách khác khơng gian có tính chất tương đối Nó ph thuộc vào chuyển động Trư ng h p v n tốc c a chuyển động

nhỏ (V<<c), từ công th c (1.11) ta tr l i kết qu học cổ điển 1.4.3.ăSựăgiưnăc aăth iăgian

11 2 2 ' ' c V x c V t t    ; 2 1 ' ' c V x c V t t   

Từ rút ra:

2 2 ' ' c V t t t t t       Hay t c V t

t   

 ' 1 2 (1.12) Như v y: Khoảng thời gian t' của trình hệ K’ chuyển động

bao nhỏ khoảng thời gian t xảy q trình hệ

đứng yên.

Ví d : xét tàu vũ tr chuyển động với v n tốc V so với mặt đất Khi đó, tàu chuyển động với v n tốc V = 240000 km/s ( c

5

 )

t t

t    

 25 16

' Nghĩa là, th i gian t' x y tàu chuyển động

là phút th i gian t x y h quy chiếu quán tính gắn với mặt đất 10

phút Khi tàu chuyển động với v n tốc V = 260000 km/s

2 ' t

t 

 V y, th i gian x y h tàu chuyển động năm, h quy chiếu gắn liền với mặt đất kho ng th i gian tương ng trôi 10 năm Đặc bi t nhà du hành ngồi tàu chuyển động với v n tốc gần với v n tốc ánh sáng

V = 299960 km/s 10 năm để tới hành tinh xa, trái đất 1000

năm trôi qua nhà du hành l i ngồi tàu để tr trái đất, ngư i già thêm 20 tuổi, trái đất 2000 năm trơi qua!

Có điểm cần ý là, để đ t đư c v n tốc lớn v y, cần ph i tốn nhiều lư ng mà hi n ngư i chưa đ t đư c Nhưng trơi ch m c a th i gian đư c thực nghi m xác nh n

12 t

t 

' , ta tr l i kết qu học cổ điển, th i gian đư c coi t

đối không ph thuộc vào chuyển động 1.4.4.ăĐ nhălỦătổngăh păv năt c

Gi sử v v n tốc c a chất điểm h quán tính K, v’ v n tốc c a chất điểm h quán tính K’ H K’ chuyển động thẳng với v n tốc V h K dọc theo phương x Ta tìm định lý tổng h p v n tốc liên h v v’ theo phép biến đổi Lorentz:

2 ' c V Vdt dx dx    , 2 ' c V dx c V dt dt    V y x x x v c V V v dx c V dt Vdt dx dt dx v 2 ' ' '      

 (1.13)

Tương tự, ta thu đư c

y y y v c V c V v v 2 ' 1    , z z z v c V c V v v 2 ' 1  

 (1.14)

(1.13) (1.14) biểu di n định lý tổng h p v n tốc thuyết tương đối

Nếu V/c << vx' vx V, vy' vy,v'z vz học cổ điển Nếu c c Vc V c v c

vx x 

     '

điều ch ng minh tính bất biến c a v n tốc ánh sáng chân khôngđối với h quy chiếu quán tính

1.5.ăĐộngălựcăh căt ngăđ iătính

1.5.1.ăPh ngătrìnhăc ăb năc aăchuyểnăđộngăch tăđiểm

Theo thuyết tương đối, phương trình biểu di n định lu t II Newton

dt v d m F  

13

t đư c cần có phương trình tổng qt Phương trình có d ng: dt

v m d

F ( )

 

 (1.15)

với

2

1

c v m m



 (1.16)

trong đó, m khối lư ng c a chất điểm chuyển động với v n tốc v, m0

khối lư ng c a chất điểm đ ng yên (v = 0) đư c gọi khối lượng nghỉ

Từ (1.16) ta nh n thấy: v ph i nhỏ c, v > c 22

c v

 có giá

trị o Nếu khối lư ng nghỉ mo ≠ 0, v c, m = ∞ V y

một v t có khối lư ng nghỉ mo≠ 0chỉchuyển động với v n tốc v < c

Từ (1.16) ta nh n thấy khối lư ng v t tăng lên v t chuyển động

Khi v << c, m = m0 = const, phương trình (1.15) tr thành phương trình c a định lu t II Newton

1.5.2.ăĐộngăl ngăvƠănĕngăl ng

1.5.2.1 Động lư ng

Động lư ng p c a v t bằng:

2

1

c v v m v

m p

 



 



(1.17)

Khi v << c ta thu đư c biểu th c cổ điển p m0v Như v y, phương trình b n (1.15) viết d ng khác:

dt p d F

 



1.5.2.2 Năng lư ng

Trong học tương đối tính, biểu th c lư ng có d ng:

2 2

1

c v c m mc

E

 

 (1.18)

14

Từ h th c Einstein ta tìm đư c lư ng nghỉ E0 c a v t, nghĩa lư ng v t đ ng yên (v = 0):

E0 = m0c2

Khi v t chuyển động,v t có thêm động Wđ

               1 2 2 c v c m c m mc

Wđ (1.19)

Biểu th c khác với biểu th c động c a v t thư ng gặp học cổ điển Trư ng h p v << c:

2

2

2 2

1 1 c v c v    Do đó: 1 2 2 v m c v c m

Wđ 

       

Ta l i tìm đư c biểu th c động học cổ điển Bình phương biểu th c (1.18), ta đư c:

2 2 2 2 c v W W c v W c

m  

      

Thay mc

W  vào biểu th c trên, ý p = mv, ta đư c: 2 2 c p c m

W   (1.20) Đó biểu th c liên h động lư ng lư ng c a v t

1.5.3.ăụănghĩaătri tăh căc aăh ăth căEinstein

Nhiều nhà v t lý tâm l i d ng h th c Einstein mối liên h khối lư ng lư ng để làm sống l i thuyết “năng lư ng học” Họ cho khối lư ng số đo lư ng v t chất ch a v t Như v y theo h th c Einstein v t chất “biến thành” lư ng Do đó, v t chất bị tiêu h y

15

Einstein không ph i liên h v t chất với lư ng mà liên h hai tính chất c a v t chất: quán tính m c độ v n động H th c cho ta thấy rõ, điều ki n định, v t có khối lư ng định có lư ng định tương

ng với khối lư ng

1.6.ăS ăl cvềăthuy tăt ngăđ iărộngăEinstein ậNguyênălỦăt ngăđ ngă

Trên đây, ta trình bày số nét b n c a thuyết tương đối hẹp Nhưng thuyết tương đối hẹp không xét đến trư ng hấp d n áp d ng đư c cho h quy chiếu qn tính Để áp d ng cho h quy chiếu khơng qn tính, năm

1916 Einstein đưa thuyết tương đối rộng Ngoài hai nguyên lý nêu trên, thuyết tương đối rộng đưa nguyên lý tương đương, quan ni m h quy chiếu quán tính trư ng hấp d n thay h quy chiếu chuyển động với gia tốc thích h p Nguyên lý tương đương có tính chất c c bộ, khơng áp d ng đư c cho khơng gian th i gian vô h n Cuối cùng, ông tới phương trình b n c atrư ng hấp d n Einstein:

ik ik

ik T

c k R g

R 2

2

1  



trong đó, gik tenxơ metric đặc trưng cho hình học c a không ậ th i gian, Rik

tenxơ độ cong, R độ cong vô hướng c a không gian, Tik tenxơ ậ xung

lư ng đặc trưng cho phân bố v t chất không ậ th i gian, klà số hấp d n

Phương trình nêu lên mối liên h không ậth i gian v t chất v n động

Từ phương trình ngư i ta rút số kết qu đư c thực nghi m xác nh n Đó là:

+ Tia sáng bị uốn cong trư ng hấp d n + Th i gian trôi ch m c nh khối lư ng lớn

+ Sự dịch chuyển điểm c n nh t c a Th y

+ Tiên đoán tồn t i c a lỗ đen, thiên thể có s c hút m nh, hút đư c c ánh sáng

+ Dựa vào phương trình Einstein, Friedman đưa mơ hình Vũ Tr ,

16

17 BÀIăT Pă BƠiăt păvíăd ă1.

V t ph i chuyển động với v n tốc v để ngư i quan sát đ ng yên Trái Đất thấy chiềudài c a gi m 25%

Gi i

Đối với ngư i quan sát đ ng yên Trái Đất chiều dài c a v t l đư c xác định theo công th c:

2 c v l

l  o 

Theo đề: 25 , 0   l l lo 198600 75 , 75 , 75 , 2           v c v c v l l km/s

BƠiăt păvíăd ă2.

H t electron ph i chuyển động với v n tốc để khối lư ng c a lớn gấp hai lần khối lư ng nghỉ?

Gi i Theo đề:

o m

m2 (1) Mặt khác: 2 c v m m o 

 (2)

Thay (1) vào (2), ta đư c:

4 1 1 2 2       c v c v s m v2,6.108 /

18 BƠiăt pătựăgi i

1 V t ph i chuyển động với v n tốc để kích thước c a theo

phương chuyển động gi m lần

ĐS:ăv = 2,59.108 m/s

2. H t mezon tia Vũ Tr chuyển động với v n tốc v c

100 95

 Hỏi giây theo đồng hồ chuyển động với h t tương ng với kho ng th i gian theo đồng hồ ngư i quan sát mặt đất?

ĐS:ă3,2s

3 Trong h tọa độ K’ gắn với h t mezon , th i gian sống c a

10 ' 

t s Tìm th i gian sống t c a kho ng cách mà bay đư c v n tốc c a v = 0,99c, ngư i quan sát mặt đất

ĐS: t1,41.105s, l = 4,2 km 4 Khối lư ng c a v t tăng thêm lần v n tốc c a tăng từ đến 0,9 lần v n tốc ánh sáng

ĐS:ă2,3 lần 5 Tìm v n tốc c a h t mezon, cho biết lư ng toàn phần W c a lớn gấp 10 lần lư ng nghỉ Wo

ĐS: v = 0,985.108 m/s

6 Hỏi v n tốc c a h t ph i để động c a h t lư ng nghỉ c a nó?

ĐS: v = 2,6.108 m/s

7 Khối lư ng c a h t electron chuyển động gấp hai lần khối lư ng c a đ ng n Tìm động c a h t

ĐS: 8,19.10-14J

19

ĐS: U = 1,1 MV

9. Tìm hi u n tăng tốc U mà h t proton vư t qua kích thước dài c a gi m hai lần Cho mop= 1,67.10-27 kg 1eV = 1,6.10-19 J

ĐS: U = 9.108V

10 Theo quan điểm c a ngư i quan sát đ ng yên Mặt Tr i đư ng kính c a Trái Đất co ngắn theo phương chuyển động c a quanh Mặt Tr i cho biết bán kính c a trái Đất r = 6,4.103 km, v n tốc c a Trái Đất quay quanh Mặt

Tr i v = 30km/s

ĐS:ă6,4 cm

11. Một tên lửa bay với v n tốc v = 0,99c ngư i quan sát đ ng yên Trái Đất Hỏi kích thước dài c a v t m t độ  c a chất tên lửa thay đổi (theo phương chuyển động) ngư i quan sát đ ng yên Nếu th i gian ghi b i đồng hồ chuyển động với tên lửa năm, th i gian ghi b i đồng hồ c a ngư i quan sát đ ng yên Trái Đất bao nhiêu?

ĐS:ăl = 0,14l0;  50,20; t7,1năm 12 Tính v n tốc c a electron với động 2MeV.

ĐS:ăv = 0,98c

13 Tìm động lư ng c a electron với v n tốc 0,8c.

ĐS:ă3,64.10-22kgm/s

14. V n tốc c a tên lửa ph i để ngư i lái già ch m hai lần so với ngư i quan sát đ ng yên Trái Đất