SKKN một số phƣơng pháp giải phƣơng trình nghiệm nguyên

I LÍ DO VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CƠ SỞ LÍ LUẬN Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người phải bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực tự học, tự giải vấn đề, từ tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Dạy học giải toán vấn đề trọng tâm dạy học mơn Tốn trường THCS Đối với học sinh giải tốn hoạt động chủ yếu việc học tập mơn Tốn Do việc rèn luyện kỹ năng, phương pháp giải toán cho học sinh việc làm cần thiết Trong trình giảng dạy, người thầy cần rèn luyện cho học sinh kỹ năng, phương pháp giải toán, độc lập suy nghĩ cách sâu sắc, sáng tạo Vì địi hỏi người thầy phải lao động sáng tạo, tìm tịi phương pháp hay để dạy cho học sinh Từ học sinh trau dồi tư logic, sáng tạo qua việc giải toán CƠ SỞ THỰC TIỄN: a) Thuận lợi: Ở chương trình tốn 8, học sinh biết tốn giải phương trình nghiệm ngun Hơn phương trình nghiệm ngun có nhiều đề thi: Kiểm tra học kì (câu khó), học sinh giỏi huyện, học sinh giỏi tỉnh, thi vào lớp 10 THPT, … b) Khó khăn: Trong đó, từ thực tiễn giảng dạy thấy học sinh hay bế tắc, lúng túng cách xác định dạng toán, phương hướng giải chưa có nhiều phương pháp giải hay Lý chủ yếu vấn đề em chưa có hệ thống phương pháp giải dạng tốn Đứng trước thực trạng ấy, địi hỏi giáo viên phải giúp em tháo gỡ khó khăn, tạo hứng thú cho học sinh học tập làm Muốn giáo viên phải sớm hình thành phương pháp giải toán, cần giúp học sinh biết định hướng tìm lời giải theo phương pháp hợp lí c) Thực trạng: Số liệu đầu vào qua khảo sát giải phương trình nghiệm nguyên cho 20 học sinh giỏi lớp trường Lớp Sĩ số 8+9 20 Từ lí trên, tơi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Một số phƣơng pháp giải phƣơng trình nghiệm nguyên” nhằm giúp học sinh nắm vững phương pháp giải, từ phát phương pháp giải phù hợp với cụ thể dạng khác II GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Chia sẻ kinh nghiệm với giáo viên Toán THCS Giúp học sinh biết cách định hướng giải tập cách ngắn gọn Phát huy trí lực, rèn luyện khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ Tạo cho học sinh lòng ham mê, yêu thích học tập, đặc biệt học toán cách phân loại cung cấp phương pháp giải cho dạng toán từ bản, đơn giản phát triển thành phức tạp Mặt khác, khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho tập học sinh nhìn nhận vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau, từ tìm nhiều cách giải hay phát triển toán Giúp học sinh tự tin giải toán thi cử Nâng cao chất lượng mơn Tốn đặc biệt chất lượng mũi nhọn Đối tƣợng nghiên cứu: * Học sinh khá, giỏi khối ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG TRƢỚC KHI NGHIÊN CỨU Để đánh giá khả em dạng tốn có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tơi đề tốn cho 10 em học sinh giỏi trường sau: Bài 1: ( điểm ) Tìm x, y a) x – y + 2xy = b) ( x Bài 2: (4 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: x2 – 5y2 = Kết thu sau: Dưới điểm SL Qua việc kiểm tra đánh giá thấy học sinh biện pháp giải phương trình nghiệm ngun đạt hiệu Lời giải thường dài dịng, khơng xác, đơi cịn ngộ nhận Cũng với tốn trên, học sinh trang bị phương pháp giải phương trình nghiệm ngun chắn có hiệu cao CÁC PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đọc nghiên cứu tài liệu tham khảo Nghiên cứu sở lý thuyết Thực nghiệm sư phạm qua giảng dạy Phương pháp so sánh đối chứng Phương pháp điều tra phân tích, tổng hợp Phương pháp thống kê NỘI DUNG Một số định nghĩa, định lí, tính chất kiến thức liên quan đến phƣơng pháp giải phƣơng trình nghiệm nguyên Để học sinh nắm phương pháp giải phương trình nghiêm nguyên cách tốt giáo viên cần trang bị cho học sinh đơn vị kiến thức sau: Định nghĩa phép chia hết: a, b (b Nếu r = Nếu r 0) q, r cho a =bq + r với r