Vç váûy ta coï thãø coi maïy âiãûn khäng âäöng bäü nhæ mäüt mba maì dáy quáún stato laì dáy quáún så cáúp, dáy quáún räto laì dáy quáún thæï cáúp vaì sæû liãn hãû giæîa hai maûch så cá[r]
(1)Đại Học Đà Nẵng - Trường Đại học Bách Khoa Khoa Điện - Nhóm Chun mơn Điện Cơng Nghiệp
Giáo trình MÁY ĐIỆN
Biên soạn: Bùi Tấn Lợi
Chương 13 QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY ĐIỆN KHƠNG ĐỒNG BỘ
13.1 ÂẢI CỈÅNG
Trên stato máy điện không đồng (MK) có dây quấn m1 pha, cịn dây quấn roto có dây quấn m2 pha Như máy điện khơng đồng có hai mạch điện khơng nối với chúng có liên hệ với từ Khi máy điện làm việc bình thường dây quấn stato rơto có từ thơng tản tương ứng có điện kháng tản hai dây quấn có hỗ cảm Vì ta coi máy điện khơng đồng mba mà dây quấn stato dây quấn sơ cấp, dây quấn rôto dây quấn thứ cấp liên hệ hai mạch sơ cấp thứ cấp thơng qua từ trường quay Do ta dùng cách phân tích mba để nghiên cứu nguyên lý làm việc máy điện không đồng
Khi nghiên cứu nguyên lý làm việc máy điện không đồng ta xét tác dụng sóng mà khơng xét sóng bậc cao
13.2 MÁY ĐIỆN KHƠNG ĐỒNG BỘ LM VIỆC KHI RƠTO ĐỨNG N Đặt điện áp U1 có tần số f1 vào dây quấn stato, dây quấn stato có dịng điện I1, tần số f1; dây quấn rơto có dịng điện I2, tần số f1; dòng I1 I2 sinh stđ quay F1 F2 có trị số là:
1 dq 1
1 I
p k N m
F& × &
π
= (13.1a)
2 dq 2
2 I
p k N m
F& × &
π
= (13.1b)
trong : m1,m2 số pha dây quấn stato rôto; p số đôi cực từ; N1,N2 số vòng dây pha dây quấn stato rôto; kdq1,kqd2 hệ số dây quấn dây quấn stato rôto
(2)(13.2a)
0
1 F F
F& +& = &
F&1=F&0 +(−F&2) (13.2b) Ở ta xem dòng điện I1 gồm hai thành phần:
• Một thành phần dịng điện I&0 tạo nên stđ 1 dq1 0
0 I p k N m
F& × &
π
=
• Và thành phần (−&I'2) tạo nên stđ 2' 1 dq1I'2 p k N m ) F
( & × &
π − =
− b lải
stđ F2 dòng điện thứ cấp I&2 Như ta có:
) I ( I
I1 &0 &'2
& = + − (13.3a)
hay I&1+I&'2 =I&0 (13.3b)
So sánh stđ F2 dịng điện I2 rơto tạo stđ F’2 thành phần dòng điện stato sinh ra, ta có:
' I & ' dq 1 2 dq 2 I p k N m I p k N
m & × &
π = ×
π
Từ ta có hệ số qui đổi dòng điện:
2 dq 2 dq 1 i k N m k N m
k = (13.4)
Stđ F0 sinh từ thơng Φ khe hở, từ thông Φ nầy cảm ứng dây quấn stato rôto sđđ:
2 j k N f 2 j
E&1 =− π 1 1 dq1Φ& m =− ω1Ψ&1m (13.5a) j k N f 2 j
E&2 =− π 2 2 dq2Φ& m =− ω2 Ψ&2m (13.5b) Khi rôto đứng yên f2 = f1 nên tỉ số biến đổi điện áp máy điện không đồng bằng: dq dq e k N k N E E
k = = (13.6)
Tương tự mba ta có phương trình cân sđđ mạch điện stato:
1 1 1 1 1 t
1 E E I r E I (r jx ) E I Z
U& =−& − & +& =−& +& + =−& +& (13.7) âoï:
+ Z1 = r1 + jx1: tổng trở dây quấn stator * r1 điện trở dây quấn stato
* x1 điện kháng tản dây quấn stator
(3)Phương trình cân sđđ mạch điện rôto: (13.8) 2 2 2
2 I (r jx ) E I Z
E
0= & −& + = & −&
trong đó: Z2 = r2 + jx2: tổng trở dây quấn rôto * r2 điện trở dây quấn rôto
* x2 = 2πf1Lt2 điện kháng tản dây quấn rôtolúc đứng yên Cũng giống mba, ta viết:
) jx r ( I Z I
E = m = m + m
− &1 &0 &0 (13.9) đó: I0 - dịng điện từ hóa sinh stđ F0
Zm = rm + jxm: tổng trở nhánh từ hóa
* rm điện trở từ hóa đặt trưng cho tổn hao sắt từ
* xm điện kháng từ hóa biểu thị hỗ cảm stato rơto
Qui đổi phía rơto phía stato theo nguyên tắc tổn hao không đổi:
• Qui đổi sđđ rơto E2 sang bên stato ta là: E’2 = E1 = keE2
• Qui đổi điện trở rôto r2 stato :
2 2 2 2
1I r m I r
m ' ' = Vậy : 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 r k r k k r r W k m W k m m m r I I m m r i e ' dq dq ' ' ' = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (13.10)
trong đó, k = keki hệ số qui đổi tổng trở
• Tương tự qui đổi điện kháng rôto x2 stato :
2 kx
x' = (13.11)
Tóm lại, phương trình đặc trưng máy điện khơng đồng qui đổi stato là:
1 1
1 E I Z
U& =−& +&
' ' '
2 I Z
E 0= & −&
(13.12)
1 '
2 E
E& = &
) I ( I
I1 &0 &'2
& = + −
m
1 I Z
E& =&
−
(4)(13.13)
F&1+F&2=F&0 =0 vaì I&1+&I2' =I&0 =0
Hình 13.1Đồ thị vectơ MK rôto đứng yên
1
U&
1
I
&
0
I
&
'
I &
−
1 1I
jx &
1 1I
r&
1
E&
− ' ' 2I
jx &
−
' ' 2I
r &
−
Φ Hình 13.2Mạch điện thay
MK ngắn mạch
r1 x1 r’2 x’2 '
2
1 I
I & & =−
1
U&
Ta tính dịng điện stato I1:
n '
2
1
Z U Z Z
U
I & &
& = + =
trong đó: Zn = Z1 + Z’2 = rn +jxn :tổng trở ngắn mạch máy điện không đồng Với rn = r1 + r’2 xn = x1 + x’2
Khi U1 = Uđm I1 = Ik dịng điện khởi động máy
13.3 MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ LAÌM VIỆC KHI ROTOR QUAY
Khi rơto quay tần số trị số sđđ dịng điện dây quấn roto thay đổi Điều ảnh hưởng lớn đến làm việc máy điện, khơng làm thay đổi qui luật quan hệ điện từ rôto đứng yên
13.3.1 Caùc phổồng trỗnh cồ baớn
1. Phng trình cân sđđ dây quấn stato:
Máy điện khơng đồng làm việc dây quấn rơto định phải kín mạch thường nhắn mạch Khi nối dây quấn stato với nguồn ba pha, ta có phương trình cân sđđ dây quấn stato rôto quay giống đứng yên :
1 1
1 E I Z
U& =−& +& (13.14)
2. Phương trình cân sđđ dây quấn rơto:
Từ trường khe hở stđ F0 sinh quay với tốc độ n1 Nếu rôto quay với tốc độ n theo chiều từ trường quay dây quấn rơto từ trường quay có tốc độ trượt n2 = n1 - n, tần số sđđ dòng điện dây quấn rôto :
1
1
2 sf
60 p n n
n n 60
p n
(5)trong đó, s - hệ số trượt máy điện không đồng bộ, lúc máy làm việc chế độ tải định mức, thường sđm = 0,02 ÷ 0,08
Sđđ cảm ứng dây rôto lúc quay:
2
2
2 2
2
2
E s j
k W f j
E& s =− π dq Φ& m =− ω Ψ& m = & (13.16) Điện kháng dây quấn rôto lúc quay:
x2s = 2πf2Lt2 = 2πsf1Lt2 = s.x2 (13.17) Phương trình cân sđđ mạch điện rơto:
) jx r ( I
E2s 2 2 2s
0= & −& + (13.18) Hay sau qui đổi là:
(13.19) )
jx r ( I
E'2s '2 2' '2s 0= & −& +
Trong phương trình trên, sđđ dịng điện có tần số f2, cịn bên stato sđđ dịng điện có tần số f1 ta phải qui đổi tần số việc thiết lập phương trình có ý nghĩa Ta viết lại phương trình (13.19):
t j '
s '
' t j '
se I (r jx )e
E 2
2 2
0= & ω −& + ω
Nhân hai vế với: j t ej( )t s
e s
2
1
1 ω = ω−ω
Trong đó: ω = ω1 - ω2 tốc độ góc rơto;
t ) ( j
e ω1−ω2 hệ số qui đổi tần số
Từ ta viết lại phương trình trên: t j 2 t j
2 jx e
s r I e E
0= ω − ( + ' ) ω
' ' ' &
&
Hay 2 j 1t 2 2 2 2 ej 1t
s s r jx r I e E
0= &' ω −&' ( ' + ' + ' − ) ω (13.20)
Nhận xét:
1 Về mặt toán học hai phương trình (13.18) (13.20) khơng có khác nhau, mặt vật lý khác chất Phương trình (13.18) rõ mối quan hệ điện áp rôto quay với hệ số trượt s, E’2s, I’2 tổn trở r’2 + jx’2s có tần số f2 Phương trình (13.20) rõ quan hệ trường hợp rôto đứng yên lúc nầy rôto nối thêm điện trở giả tưởng r’2(1-s)/s; E’2, I’2 tổn trở r’2/s + jx’2 có tần số f1
2 Trong hai trường hợp dòng điện I2 có khác tần số trị hiệu dụng góc lệch pha khơng đổi
3 Dù rơto quay hay khơng quay stđ stato F1 stđ rôto F2 quay đồng với
(6)13.8.4 Đặc tính hệ số cơng suất cosϕ = f(P2)
Vì MK luôn nhận công suất phản kháng từ lưới Lúc không tải cosϕ thấp thường < 0,2 Khi có tải dịng điện I2 tăng lên nên cosϕ tăng
13.9 MÁY ĐIỆN KHƠNG ĐỒNG BỘ LM VIỆC TRONG ĐIỀU KIỆN
KHÔNG ĐỊNH MỨC
13.9.1 Điện áp không định mức
Giả thiết U1 < Uđm : thường gặp nhất, tải cuối nguồn, lúc nầy M giảm M
≡ U2 V ta cọ M = CΦI
2cosψ2 , Mc khơng đổi I2 tăng lên tỉ lệ với giảm Φ, làm máy nóng lên, U ≈ E ≡Φ nên U giảm Φ giảm
Hệ số cơng suất cosϕ có xu hướng tăng I0 giảm U giảm Về mặt tổn hao, điện áp giảm có ảnh hưởng sau :
• tổn hao pFe giảm ≡ U2
• tổn hao pCu2 tăng ≡ I22
• tổn hao pCu1 phụ thuộc vào I0 I2 I0 giảm cịn I2 tăng Nếu tải < 40%, tổn hao có giảm nên hiệu suất η tăng
Nhưng tải > 50%, tổn hao tăng nên hiệu suất η giảm
P2/Pâm
13.9.2 Tần số khơng địng mức
Thường tần số f không đổi hay thay đổi ±5%fđm xem không đổi Giả thiết : f < fđm mà U ≈ E ≡ fΦ cho U= C
t→Φ≡
1/ f Vậy tần số f giảm thì:
+ Φ tăng I0 tăng làm pFe tăng cosϕ1 giảm + tốc độ n giảm
+ Nếu MC = Ct thi I2 giảm s giảm sPđt = pCu2 = m2I22r’2
20 80 60 40 100
η
.2 Δ Y
1
P2/Pâm
20 80 60 40 100
.2 η
Δ Y
P2/Pâm
20 80 60 40 100
.2 cosϕ
Y Δ
(7)13.9.3 Điện áp đặt vào không đối xứng
Phân tích điện áp khơng đối xứng thành thành phần thuận, thứ tự ngược, thứ tự khơng trung tính không nối đất thường gặp động không đồng
Hệ thống điện áp thứ tự ngược sinh từ trường quay nghịch có hệ số trượt rôto đối vớitừ trường quay nầy (2-s) > mơmen sinh làm giảm mơmen có ích, đồng thời gây nên tổn hao phụ