Phaân tích tín hieäu ra caùc thaønh phaàn.. Phaân tích töông quanV[r]
(1)Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9/7/2009
TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
Chương 2:
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
I Các thơng số đặc trưng. II Ví dụ tín hiệu xác định. III Tín hiệu xác định phức.
IV Phân tích tín hiệu các thành phần.
(2)Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9/7/2009
I Các thông số đặc trưng:
1 Tích phân tín hiệu. 2 Trị trung bình.
3 Năng lượng tín hiệu. 4 Cơng suất tín hiệu. 5 Bài tập.
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
1 Tích phân tín hiệu.
Tín hiệu tồn vô hạn :
[ ]x ∞ x t dt t( ) ; ( , );
−∞
= ∫ ∈ −∞ +∞
Tín hiệu tồn hữu hạn :
[ ]= ∫2 ∈
1 2 ( ) ; ( , );
t t
(3)Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9/7/2009
I. Các thông số đặc trưng (tt):
1 Tích phân tín hiệu (tt).
Ví dụ 1.1:
Cho tín hiệu x(t) = e-t như hình vẽ:
0 0
[ ]x = ∞e dt−t = −e−t ∞ =1
∫
x(t) = e-t
t x(t)
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
2 Trị trung bình:
Nếu tín hiệu hữu hạn đoạn [t1,t2] :
2
1
1 2 2 1
1 t ( ) ; [ , ]
t
x x t dt t t t t t
= ∈
− ∫
Nếu x(t) tín hiệu vô haïn t∈[-∞,+ ∞] :
( )
1 ( ) ; , ;
2
lim T
x x t dt t
T
(4)Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9/7/2009
I. Các thông số đặc trưng (tt):
2 Trị trung bình (tt):
Nếu x(t) tín hiệu tuần hồn chu kỳ T: ta lấy tích phân một chu kỳ T.
→∞
= ∫
0 1
lim T ( )
T
x x t dt
T
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
2 Trị trung bình (tt):
Ví dụ 2.1: cho tín hiệu x(t) = 1-e-t
như hình veõ.
t x(t)
x(t) = 1-e-t
0
0
1 (1 )
2 1 2
1 1 1
2 2 lim lim lim T t T T t T T T
x e dt
(5)Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9/7/2009
I. Các thông số đặc trưng (tt):
3 Năng lượng tín hiệu:
Nếu x(t) tín hiệu tồn vô hạn t∈(-∞,+∞):
2 2( )
x
E x ∞ x t dt
−∞
⎡ ⎤ = ⎣ ⎦ = ∫
Nếu x(t) tín hiệu tồn hữu hạn trong đoạn t∈[t1,t2]:
2
1
2 2( )
t x
t
E = ⎡ ⎤⎣ ⎦x = ∫x t dt
Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 10
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
I. Các thông số đặc trưng (tt):
3 Năng lượng tín hiệu (tt):
Ví dụ 3.1: Cho x(t) tín hiệu có dạng hình vẽ:
0 t
x(t) = 1(t) x(t)
1 2
0
1
x
(6)Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9/7/2009
1
0 τ t
τ
y(t)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
Ví dụ 2.7 : Cho hai tín hiệu: x(t) = 1(t) y(t) = e-t 1(t) , tìmϕ
xy(τ) ?
x(t) = 1(t)
y(t -τ) ; τ >0
y(t -τ) ; τ<0
Baøi giảng: Lý thuyết tín hiệu 116
Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
Ví dụ 2.7 (tt): Ta thấy x(t) tín hiệu cơng suất và y(t) tín hiệu lượng,ta làm theo cơng thức áp dụng cho tín hiệu lượng:
τ ≥0:
( ) 1 t t [0 1] 1
xy e dt e e
τ τ
τ τ
ϕ τ =∞ − + = − − ∞ = − − =
∫
τ < 0:
0
( ) 1 t t [0 ]
xy e dt e e e e
τ τ τ τ
ϕ τ =∞ − + = − − ∞ = − − =
(7)Giaûng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ
9/7/2009
V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):
2. Hàm tương quan (tt):
Ví dụ 2.7 (tt): Ta biểu diễn hàm tương quanϕxy(τ) sau:
e-τ
τ
0
1