Lý thuyết tín hiêu - Chương 2 : Tín hiệu xác định

Phaân tích tín hieäu ra caùc thaønh phaàn.. Phaân tích töông quanV[r]

(1)

Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ

9/7/2009

TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

Chương 2:

Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu

Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

I Các thơng số đặc trưng. II Ví dụ tín hiệu xác định. III Tín hiệu xác định phức.

IV Phân tích tín hiệu các thành phần.

(2)

9/7/2009

I Các thông số đặc trưng:

1 Tích phân tín hiệu. 2 Trị trung bình.

3 Năng lượng tín hiệu. 4 Cơng suất tín hiệu. 5 Bài tập.

Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt)

I. Các thông số đặc trưng (tt):

1 Tích phân tín hiệu.

Tín hiệu tồn vô hạn :

[ ]x ∞ x t dt t( ) ; ( , );

−∞

= ∫ ∈ −∞ +∞

Tín hiệu tồn hữu hạn :

[ ]= ∫2 ∈

1 2 ( ) ; ( , );

t t

(3)

9/7/2009

I. Các thông số đặc trưng (tt):

1 Tích phân tín hiệu (tt).

Ví dụ 1.1:

Cho tín hiệu x(t) = e-t như hình vẽ:

0 0

[ ]x = ∞e dt−t = −e−t ∞ =1

∫

x(t) = e-t

t x(t)

2 Trị trung bình:

Nếu tín hiệu hữu hạn đoạn [t1,t2] :

2

1

1 2 2 1

1 t ( ) ; [ , ]

t

x x t dt t t t t t

= ∈

− ∫

Nếu x(t) tín hiệu vô haïn t∈[-∞,+ ∞] :

( )

1 ( ) ; , ;

2

lim T

x x t dt t

T

(4)

9/7/2009

I. Các thông số đặc trưng (tt):

2 Trị trung bình (tt):

Nếu x(t) tín hiệu tuần hồn chu kỳ T: ta lấy tích phân một chu kỳ T.

→∞

= ∫

0 1

lim T ( )

T

x x t dt

T

2 Trị trung bình (tt):

Ví dụ 2.1: cho tín hiệu x(t) = 1-e-t

như hình veõ.

t x(t)

x(t) = 1-e-t

0

1 (1 )

2 1 2

1 1 1

2 2 lim lim lim T t T T t T T T

x e dt

(5)

9/7/2009

3 Năng lượng tín hiệu:

Nếu x(t) tín hiệu tồn vô hạn t∈(-∞,+∞):

2 2( )

x

E x ∞ x t dt

−∞

⎡ ⎤ = ⎣ ⎦ = ∫

Nếu x(t) tín hiệu tồn hữu hạn trong đoạn t∈[t1,t2]:

2

1

2 2( )

t x

t

E = ⎡ ⎤⎣ ⎦x = ∫x t dt

Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 10

3 Năng lượng tín hiệu (tt):

Ví dụ 3.1: Cho x(t) tín hiệu có dạng hình vẽ:

0 t

x(t) = 1(t) x(t)

1 2

0

1

x

(6)

9/7/2009

1

0 τ t

τ

y(t)

V. Phân tích tương quan tín hiệu (tt):

2. Hàm tương quan (tt):

Ví dụ 2.7 : Cho hai tín hiệu: x(t) = 1(t) y(t) = e-t 1(t) , tìmϕ

xy(τ) ?

x(t) = 1(t)

y(t -τ) ; τ >0

y(t -τ) ; τ<0

Baøi giảng: Lý thuyết tín hiệu 116

Ví dụ 2.7 (tt): Ta thấy x(t) tín hiệu cơng suất và y(t) tín hiệu lượng,ta làm theo cơng thức áp dụng cho tín hiệu lượng:

τ ≥0:

( ) 1 t t [0 1] 1

xy e dt e e

τ τ

ϕ τ =∞ − + = − − ∞ = − − =

∫

τ < 0:

0

( ) 1 t t [0 ]

xy e dt e e e e

τ τ τ τ

ϕ τ =∞ − + = − − ∞ = − − =

(7)

Giaûng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ

9/7/2009

Ví dụ 2.7 (tt): Ta biểu diễn hàm tương quanϕxy(τ) sau:

e-τ

τ

0

1