Giáo trình Bê tông cốt thép 2

 Bản kê 4 cạnh : khi bản có liên kết ở cả 4 cạnh (tựa tự do hoặc ngàm), tải trọng tác dụng lên bản truyền đến các liên kết theo cả hai phương.. Thường được dùnh trong các nhà công nghi[r]

TRƯỜNG CAO ĐẲNG XÂY DỰNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA XÂY DỰNG

-O0O -

GIÁO TRÌNH

BÊ TƠNG CỐT THÉP

1

Chương

SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP

4.1 Khái niệm chung 4.1.1 Giới thiệu:

Sàn phận chịu lực trực tiếp tải trọng sử dụng truyền tải lên, dầm, cột, xuống móng, Ngồi ra, sàn cịn đóng vai trị vách cứng làm tăng thêm độ cứng độ ổn định cần thiết theo phương ngang

 Ưu điểm : sàn bêtông cốt thép có độ cứng lớn, bền vững, khả chịu

lực cao, chống cháy tốt, chống thấm tương đối tốt, thỏa mãn yêu cầu thẩm mỹ, vệ sinh điều kiện kinh tế

 Nhược điểm : nặng, thi cơng tồn khối phức tạp (nhiều cơng đoạn, yêu

cầu kỹ thuật…), khả cách âm không cao

 Phạm vi sử dụng : từ việc nghiên cứu kết cấu sàn phẳng, ta phân

tích kết cấu khác mặt cầu giao thơng, sàn cầu tàu bến cảng, móng bè, tường chắn đất, thành bể chứa, bunke có mặt chữ nhật

4.1.2 Phân loại

a) Theo phương pháp thi cơng : sàn tồn khối, sàn lắp ghép, sàn bán lắp ghép

b) Theo sơ đồ kết cấu :

 Sàn sườn :

 Sàn sườn có loại dầm : làm việc theo kiểu dầm (chịu uốn phương)

 Sàn sườn có kê cạnh : làm việc theo phương

 Sàn sườn kiểu cờ : khơng có gối tựa điểm giao dầm

 Sàn gạch bộng (Hourdis) : yêu cầu cách âm cao, hoạt tải khơng cao, thích hợp cho bệnh viện, trường học, quan…

 Sàn panen lắp ghép : yêu cầu cách âm hoạt tải lớn sàn gạch bộng

2

l

1

l2

q

l2

q

l

1

l2

q

l

1

Bản loại dầm

l1

q1

l

2

q

2

q

2

l1

q1

l

2

l1

q1

l

2

q

2

Bản kê bốn cạnh

 Sàn nấm (flat slab) : panen đặt trực tiếp lên cột, khơng có dầm

4.1.3 Khái niệm loại dầm kê cạnh

 Bản loại dầm : sàn liên kết (dầm tường) cạnh

(liên kết ngàm) hai cạnh đối diện (kê tự ngàm) chịu tải phân bố

 Bản kê cạnh :khi có liên kết cạnh (tựa tự ngàm), tải trọng tác dụng lên truyền đến liên kết theo hai phương Bản chịu uốn hai phương gọi hai phương hay kê cạnh

 Xác định tải trọng truyền theo hai phương kê cạnh :

 Xét tự cạnh (kê lên tường), có kích thước l1, l2 (l1 l2), chịu tải trọng phân bố q

3 l2 q2 f2 q f 1m l 1m 

 Xem dải dầm đơn giản, độ võng điểm dải :

 Dải theo phương l1 :

EJ l q 384 f 1 

 Dải theo phương l2 :

EJ l q

f 42

2

384



Tại điểm giữa, nơi hai dải giao độ võng chúng phải

f1=f2  q1l14 = q2l24 (2) Từ (1) (2) rút :

q l l l q 4 4

1  l l q

l q 4 4

2  

Từ (2) ta có :

4 4 2

1 

        l l l l q

q với

1 l l  

Như tải trọng chủ yếu truyền theo phương cạnh ngắn hệ số 

lớn Theo qui phạm Việt Nam  =2  q1 = 16q2 xem tồn tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn

Sau cách phân biệt loại dầm kê cạnh :

 Khi

l l

2

2 



4

 Khi

1

2 

 

l

l : thuộc kê cạnh, làm việc theo hai

phương ( thường dùng l1;l2  6m) Dùng rộng rãi cơng trình dân dụng, cơng nghiệp có hoạt tải nhỏ

 Ghi : theo Nga

2

1 

l

l ; theo Pháp 3

1 

l

l ; theo Mỹ

5 ,

2

1 

l

l thì xem làm việc phương Thực hệ số không

quan trọng cịn phụ thuộc vào cách đặt cốt thép cấu tạo theo phương cạnh dài l2

4.2 Sàn sườn tồn khối có loại dầm ( tham khảo) 4.2.1 Cấu tạo

Sàn gồm có hệ dầm đúc liền toàn khối, sơ đồ kết cấu xem kê lên dầm phụ, dầm phụ kê lên dầm chính, dầm kê lên cột

 Chiều dày sàn phụ thuộc vào nhịp tải trọng tác dụng, sơ xác định chiều dày sàn theo cách sau :

1 l m D hb 

trong m=30-35 dầm

D=0,8-1,4 phụ thuộc vào tải trọng

Hoặc chọn 1

25 l

hb 

Chọn hb số nguyên theo cm, đồng thời phải đảm bảo điều kiện cấu tạo :  hb 5cm mái

 hb  6cm sàn nhà dân dụng (thực tế thường chọn hb=8cm)

 hb  7cm sàn nhà công nghiệp (thực tế thường chọn hb8cm)

 Dầm phụ : khoảng cách trục dầm phụ l1=1 – 4m; thường chọn l1=1,7 – 2,8m Chiều cao tiết diện dầm phụ : h l

  



 



20 12

5

 Dầm : khoảng cách trục dầm 410m, thường chọn từ 57m Nhịp dầm (khoảng cách cột) từ 58m Trong phạm vi nhịp dầm chính, đặt 1,2,3 dầm phụ đặt nhiều hơn, nên đặt dầm phụ cột

Chiều cao tiết diện dầm : h l

  

   

12 Bề rộng tiết diện dầm : b = (0,30,5)h

Nếu dầm kê lên tường chịu lực đoạn kê lấy sau :  Đối với :  10cm

 Đối với dầm phụ :  20cm  Đối với dầm :  30cm

4.2.2 Tính tốn sàn ( liên tục) a) Tải trọng sàn

 Tải trọng thường xuyên g (tĩnh tải) : bao gồm trọng lượng thân

các lớp cấu tạo sàn (gạch, vữa, đan bêtông…), trọng lượng thiết bị treo, đường ống sàn

 Tĩnh tải tính tốn : gb=n.gtc (n=1,1 – 1,2)

l2 l2 l2

l

1

l

1

l

1

l

3

l

3

l

3

l1 l1 l1 l3 l3

l

2

l

2

l

2

l

2

1

2

3

2

1

2 4 3

a) b) c)

d) a) Sàn có dầm theo phương b) Sàn có dầm đặt dọc nhà c) Sàn có dầm đặt ngang nhà d) Mặt cắt ngang sàn

1-bản ; 2-dầm phụ ; 3-dầm ; 4-cột

6

l2

b=

10

0c

m

l1

l2

l1

l1 l3 l3

l2

Dầm phụ

bdp

bdp bdp

a/2

l1

lb

lb

l1

l l q

l l1

l a

qlb

11

2

ql*

11

2

ql 16

2

ql 16

2

ql 16

2

ql 16

Mômen

 Tải trọng tạm thời p (hoạt tải) : hoạt tải tiêu chuẩn sàn (ptc) lấy theo tiêu chuẩn TCVN 2737-1995, trường hợp bình thường xét hoạt tải phân bố

 Hoạt tải tính tốn : pb = n.ptc (n=1,2 – 1,4)

khi tính tốn, dùng trị số tải trọng tính tốn (có nhân hệ số vượt tải)

 Tải trọng tính tốn tồn phần : qb = gb + pb (daN/m²)

b) Tính sàn theo sơ đồ biến dạng dẻo

 Phù hợp với bêtông cốt thép vật liệu đàn hồi dẻo  Xác định nội lực dễ dàng

 Dễ bố trí cốt thép

 Có xét đến phân bố lại nội lực hình thành khớp dẻo

 Sơ đồ tính : cắt dải rộng 1m theo phương vng góc với trục

dầm phụ  tính dầm liên tục, tiết diện (b=1m; hb) gối lên tường dầm phụ

 Nhịp tính tốn :

 Nhịp biên : khoảng cách từ điểm đặt phản lực gối tựa tường (được qui ước cách mép tường đoạn hb/2) đến mép dầm phụ :

2 a

t b l

lb  1 dp  

7

 Xác định nội lực :

Với tải trọng phân bố dải q = qb.1m (kg/m)

Khi nhịp tính tốn chênh lệch khơng q 10% dùng cơng thức lập sẵn :

 Nhịp biên :

11

2

b

nhb ql

M 

 Gối thứ :

11

2 * ql

Mgb  với l* = max(lb,l)

 Nhịp gối :

16

2 ql

M 

c) Tính cốt thép cho sàn

 Tiết diện tính tốn : b=1000mm ; h=hb ; chọn a=1520  ho=h-a  Tính cấu kiện chịu uốn :

2

o b b m

bh R

M

  

tra bảng tính tốn  ;  1 12m

s o b b s

R h b R

A .

 Kết tính cốt thép tóm tắt bảng : Tiết

diện

M (N.m) m  Ast(mm²/m dài)

Asc

o s

bh A





Þ @ Asc

Nhịp Gối

- - - -

8

 Nếu nội lực tính theo sơ đồ đàn hồi mơmen mép gối (Mmg) để tính thép chịu mơmen âm

2

dp goái goái mg

b Q M

M  

 Nếu cạnh ô đúc liền với dầm phép giảm 20%As tính tốn

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép : 100%

o s

bh A



 thỏa minmax Nên chọn  = 0,3%  0,9% Nếu  < min mà giảm hb đặt thép theo cấu tạo

d) Đặt thép cho sàn

 Cốt thép chịu lực (As)

 Đường kính cốt thép Þ  1/10hb ; nên chọn loại đường kính, hai loại chênh đặt xen kẽ

 Khoảng cách cốt thép 70a200 (với hb 150)  Khi hb < 80 : không cần uốn cốt thép

 Khi hb 80 : nên dùng uốn xen kẽ (góc uốn 30o hb100 45o hb lớn hơn)

 Đoạn thẳng từ mút cốt thép mũ đến mép dầm lấy l (  =1/4 pb 3gb;  =1/3 pb > 3gb)

9 nhịp

0

chịu lực

a1

F L1

cấu tạo

a

F

a2

F chịu lực

1

L

Facấu tạo

L0/6 L

> 80 hb

/4 phân bố (Þ6 a200-300)

Fa

/4 L0

/4

L0 L /40

FaII chịu lực FaIII chịu lực

Fa1

Fa2

chịu lực FaI

FaI FaII FaIII

L0/10 L0/6 aL0 L0/6 aL0

1

L L1

Faphân bố (Þ6 a200-300)

cấu tạo Fa

chịu lực

a1

F

cấu tạo

a

F chịu lực

a2

F

b

h > 80

a

a

a a

Phương án

Phương án a1

a1

2

a a2

# a1 a2

 Cốt thép cấu tạo :

 Cốt thép phân bố :

 Ơ mặt : cần đặt thép phân bố đặt vào phía

vng góc với thép chịu mơmen âm M-, tạo thành lưới, để liên kết thép chịu M- Thường đặt Þ6a250~300

 Ơ mặt : cần đặt thép phân bố để chịu mômen

10

1/8l (0,25l (0,25l

Bản

Dầm

đến) Diện tích cốt thép phân bố  0,15As (khi l2/l1  3)  0,2As (khi 2<l2/l1 <3)

 Cốt thép chịu mômen âm theo cấu taọ :

 Có vùng chịu mơmen âm M- tính tốn bỏ qua, vị trí chèn cứng vào tường (tính tốn xem gối tự do), vùng phía dầm (có mơmen âm theo phương cạnh dài)

 Đặt cốt thép để tránh cho có vết nứt mơmen gây ra, đồng thời để tăng độ cứng tổng thể

 Diện tích  1/3 Fa gối tính tốn  5Þ6 1m dài

L /4

Dầm phụ >

0

L /4 >

Dầm phân bố (Þ6 a200-300)

Fa

> 5Þ6 /1m

4.2.3 Tính tốn sàn ( đơn) 4.2.3.1 tải trọng sàn

a Tỉnh tải tính tốn

11

Gạch lát: g1 g.g.n1 (kN/m2) Lớp vữa lót: g2 vl.vl.n2 (kN/m2) Bản sàn BTCT: g3 hb.BTCT.n3 (kN/m2) Lớp vữa trát: g4 vt.vt.n4 (kN/m2) - Trọng lượng thân sàn: g g (kN/m2)

i s  Trong đó:



; - chiều dày, trọng lượng riêng vật liệu lớp thứ i i

n - hệ số vượt tải lớp sàn thứ i i

g - trọng lượng thân lớp cấu tạo sàn thứ i (kN /m2)

b Hoạt tải tính tốn

) m / kN ( n p

p

p tc s  tc

p - hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên sàn Mỗi đồ án sinh viên có giá trị riêng Lấy theo TCVN 2737 – 1995

p

n - hệ số vượt tải

c Tổng tải tính tốn sàn: q g p (kN/m2)

s s s   4.2.3.2 Sơ đồ tính

Xét tỷ số cạnh dài (l2) cạnh ngắn (l1)

- Khi

1

2 



l l

 : thuộc loại dầm, làm việc phương theo phương cạnh ngắn

Xác định sơ đồ tính:

Theo kinh nghiệm xem

12

Đối với sàn phương ta cắt dải rộng 1m theo phương cạnh ngắn vng góc với trục dầm  tính dầm, tiết diện (b=1m; hb) gối lên dầm Tổng quát ta có sơ đồ tính sau:

L

q (kN/m)

L 1ql2

q (kN/m)

L

1ql2 1ql2

q (kN/m)

1 1

4.2.3.3 Xác định nội lực ( theo sơ đồ đàn hồi, đơn) Nội lực từ sơ đồ tính thường gặp ô sàn phương

L

q (kN/m)

1 8ql2 L

1 8ql2

9 128ql

q (kN/m)

L

12ql2 121ql2

1 24ql2

q (kN/m)

M

kN.m

2

1 1

4.2.3.4 Tính cốt thép cho sàn Tiết diện tính tốn : b=1000mm ; h=hb ;

mm h mm a mm h mm a b b 100 20 100 15      

 ho=h-a Tính cấu kiện chịu uốn :

2 o b b m bh R M   

tra bảng tính tốn  ;  1 12m tính cốt thép

s o b b s R h b R

A .

kiểm tra hàm lượng

% 100 R R % 100 bh A % 05 , s b b R max o s          

Chọn thép :

Chọn

s 28,3;50,3;78,5mm

f 10 ; ;

6  





Khoảng cách tính tốn tt s s tt s s tt A f A f

b 1000

13 Khoảng cách chọn @ch @tt

Diện tích cốt thép chọn ch ch s s f

@ b

A 

  

 





Số liệu tính tốn lập thành bảng sau

Bảng 1.3 Tóm tắt kết tính cốt thép

Tiết diện M (N.mm)

m  Ast

(mm²/m dài) o s

bh A



 Asc

 @ Asch

- - - -

4.2.3.5Bố trí thép cho sàn a Cốt thép chịu lực (As)

 Đường kính cốt thép  1/10hb ; nên chọn loại đường kính, hai loại chênh đặt xen kẽ

 Khoảng cách cốt thép nhịp 70 @ 200 (với hb 150)  Khoảng cách cốt thép gối 100 @ 200 (với hb 150)

b Cốt thép cấu tạo

 Cốt thép phân bố :

+ Ơ mặt : cần đặt thép phân bố đặt vào phía vng

góc với thép chịu mômen âm M-, tạo thành lưới, để liên kết thép chịu M- Thường đặt 6a250300

+ Ơ mặt : cần đặt thép phân bố để chịu mômen dương M2

theo phương cạnh dài sàn phương (mà tính tốn

chưa xét đến;

1

2 2 q 16q

l

l   

tính tốn xem sàn làm việc phương q2 0) Diện tích cốt thép phân bố  0,15As (khi l2/l1 3)  0,2As (khi 2<l2/l1 <3)

 Cốt thép chịu mômen âm theo cấu taọ :

14

đến; 1 2

1

2 2 q 16q

l

l   

tính tốn xem ô sàn làm việc phương q2 0)

+ Đặt cốt thép để tránh cho có vết nứt mơmen gây ra, đồng thời để tăng độ cứng tổng thể

+ Diện tích  1/3 As gối tính toán  56 1m dài

L1 L2

bd L1/4 L1/4 bd

2 A

h

b

 

L2

1

 



L1

A

s

I B

A

A

s

1

A

s

I



Hình 1.4 Bản sàn phương

4.3 Sàn sườn tồn khối có kê bốn cạnh ( 2way-slabs) 4.3.1 Khái quát :

a) Sơ đồ kết cấu :

l

1

l2

l2 l2

l

1

l

15

 Bản làm việc theo hai phương l l

1

2 

 Kích thước l1, l2= (46)m

 Chiều dày sàn:

                         nhẹ tông bê dùng Khi nặng tông bê dùng Khi : L 42 38 : L 50 45 cm 14 h 1 b

 Nếu mặt có dầm phương ngang dầm phương dọc gối trực tiếp lên cột 1,25

1

2 



l

l thì nên lấy chiều cao dầm phương

bằng

 Chiều cao dầm h l

       12 16

1 ; thường l

13 16 h        

 Chiều rộng dầm b h

      

b) Sự làm việc kê bốn cạnh :

 Các thí nghiệm cho thấy chịu tải trọng phân bố đều, mặt hình thành đường nứt theo phương cạnh dài ( phần bản) theo đường phân giác góc ; mặt trên, cạnh bị ngàm hình thành đường nứt chạy vòng theo chu vi bản, cạnh kê tự góc vênh lên khỏi gối tựa  trường hợp tổng quát, ô có giá trị mơmen gơm giá trị M+ nhịp giá trị M- gối

 Cốt thép đặt theo phương xiên (vng góc với đường nứt) theo phương cạnh (thi công đơn giản hơn)

c) Bố trí cốt thép kê cạnh:

 Cốt thép nhịp theo phương cạnh ngắn (L1) đặt lớp dưới, cốt thép nhịp theo phương cạnh dài (L2) đặt lớp

16

 Cốt thép chịu momen âm gối theo phương cạnh ngắn đặt suốt theo chiều dài dầm, cốt thép chịu momen âm gối theo phương cạnh dài (L2) đặt phần lại dầm

Lưới cốt thép chịu momen âm gối hai phương có bề rộng 0.25L1

FaI

1 a F II a F Fa1

2

a

F

aI

F Fa1

Fa2

a/ b/

2

L L2 L2

L1

A

A

B B

Fa2 Fa1 FaI

1 L /4 L1 a F L2 L /4 II a F1 Fa2

2

L /4

1

L L1/4 FaII

a

F Phân bố

A - A B - B

FaI

1 a F II a F Fa1

2

a

F

aI

F Fa1

Fa2

a/ b/

2

L L2 L2

L1

A

A

B B

FaI

1 a F II a F Fa1

2 a

F

aI

F Fa1

Fa2

a/ b/

2

L L2 L2

L1

A

A

B B

AsI

AsII

As1 AsI As1

As2 A

s2

AsI

AsI

AsII

As1 AsI As1

As2

As2

17

Fa2

Fa1

FaI L /4 L1 a F L2 L /4 I I a F1

Fa2

2

L /4

1

L L1/4

FaI I

a

FPhân bố

A - A B - B

As1

As2 As1

As2

AsI AsII AsII

As phân b?

Hình 7.22: Bố trí cốt thép kê bốn cạnh

a/ Phương án dùng cốt nhịp uốn lên gối b/ Phương án dùng cốt mũ

4.3.2 Tính tốn kê bốn cạnh : a) Theo sơ đồ đàn hồi :

a.1) Bản đơn :

 Xét đơn kê tự cạnh :

 Cắt thành dải theo phương l1, l2 Mỗi dải rộng đơn vị (1m) làm việc dầm đơn giản

 Trong phần trước, ta chứng minh phần tải trọng q1, q2 truyền lên dải phương l1, l2 sau : q

l l l q 4 4

1  l l q

l q 4 4

2  

 mômen dương cực đại nhịp dải : 1 l q

M 

8 2 2 l q M 

 Thực xung quanh dải cịn có dải khác, dải gần gối biến dạng (võng) dải ngăn trở dải biến dạng tự  dải xuất mômen xoắn làm giảm ảnh hưởng mômen uốn  đưa vào hệ số a kể đến ảnh hưởng tượng xoắn làm giảm mômen uốn dải Đối với kê tự bốn cạnh, lý thuyết đàn hồi cho 4

2 2 l l l l

a   

18

 Từ đó, giá trị mômen hiệu chỉnh : 1 l q M a

8 2 2 l q M a

 Xét đơn ngàm bốn cạnh :

 Tương tự trên, ta có mơmen dương cực đại dải :

24 1 l q

M 

24 2 2 l q M 

 Đối với ngàm bốn cạnh, hệ số kể đến ảnh hưởng dải lân cận :

4 2 18 l l l l

b    



 Từ đó, giá trị mơmen hiệu chỉnh : 24 1 l q M b

24 2 2 l q M b

 Các sơ đồ đơn gặp :

Ghi : Bản xem ngàm vào dầm hdầm  3hbản

M ' I M I l q2 l2 1m M2 q

MII M 'II

M2

l2 q2

1m

M

1 1l q

1 1m 1m M l1 l

2