Nghiên cứu nâng cao chất lượng bê măt chi tiết gia công bằng tối ưu hóa một số yếu tố kỹ thuật của qua trình phay tinh trên máy công cụ cnc

Nghiên cứu nâng cao chất lượng bê măt chi tiết gia công bằng tối ưu hóa một số yếu tố kỹ thuật của qua trình phay tinh trên máy công cụ cnc

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG BỀ MẶT CHI TIẾT GIA CÔNG BẰNG TỐI ƯU HÓA MỘT SỐ YẾU TỐ KỸ

THUẬT CỦA QUÁ TRÌNH PHAY TINH TRÊN MÁY CÔNG CỤ CNC

HỌC VIÊN: VŨ NHƯ NGUYỆT

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS HOÀNG VỊ LỚP: CHK10- CNCTM

NĂM HỌC: 2007-2009

THÁI NGUYÊN 2009

Lời cảm ơn

Với sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc, Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS Hoàng Vị- người Thầy đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tiếp theo Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Khoa đào tạo sau đại học, Khoa Cơ khí và bộ môn Chế tạo Máy đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện bản luận văn này

Sau hết Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua

Xin trân trọng cảm ơn!

Tác giả

Vũ Như Nguyệt

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan toàn bộ luận văn này do chính bản thân tôi thực hiện dưới

sự hướng dẫn khoa học của TS Hoàng Vị

Nếu sai tôi xin chịu mọi hình thức kỷ luật theo quy định

Người thực hiện

Vũ Như Nguyệt

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ PHAY TINH CÁC BỀ

1.1 Giới thiệu quá trình gia công tinh các bề mặt phức tạp 12

1.1.1.1 Các thông số hình học của bề mặt chi tiết gia công 14 1.1.1.2 Các thông số hình học của dao phay đầu cầu 23 1.1.2 Đặc điểm quá trình phay tinh các bề mặt phức tạp 26

1.2 Một số đặc điểm bề mặt chi tiết sau khi gia công 29

2.2 Mối quan hệ hình học giữa profin của dao và phôi 37

CHƯƠNG 3: CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHẤT LƯỢNG BỀ

3.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt chi tiết gia công khi

3.1.3 Ảnh hưởng của tì dao lên bề mặt gia công 57 3.1.4 Ảnh hưởng của góc nghiêng giữa dao và phôi 58 3.2 Giải pháp tối ưu để nâng cao chất lượng bề mặt khi phay tinh bằng

3.2.1 Chọn thông số gá đặt tối ưu để tránh cắt ở đỉnh dao

59 3.2.2 Chọn kích thước dụng cụ tối ưu để tạo hình bề mặt của chi tiết

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM PHAY TINH BỀ MẶT THEO CÁC KẾT

DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU

1 Bảng 1.1 Phương trình pháp tuyến của các mặt cong 15

3 Bảng 4.2 Thông số kỹ thuật cơ bản của máy phay VMC- 85S 74 4 Bảng 4.3 Thành phần các nguyên tố hoá học thép CR12MOV 76

7 Bảng 4.6 Bảng tổng hợp kết quả thí nghiệm khi phay phôi có bề mặt phẳng

81

DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

CNC Computer Nummerical Control

CAM Computer Aided Manufacturing NURBS Non-uniform ration B-splines

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ - ẢNH CHỤP

8 Hình 1.8 Các điểm đặc biệt trên bề mặt chi tiết 21

11 Hình 1.11 Thông số tính toán vận tốc cắt của dao phay cầu 27

19 Hình 1.19 Thay đổi kích thước và thông số kết cấu của dụng cụ 31

21 Hình 1.21 Sự hình thành bề mặt khi gia công bằng dao phay cầu 32 22 Hình 2.1 Các thông số hình học của quá trình phay tinh 38

24 Hình 2.3 Mối quan hệ giữa các thông số hình học của dao 41

26 Hình 2.5 Mô hình bề mặt chi tiết gia công tại một vị trí cắt 43 27 Hình 2.6 Các thành phần của vận tốc cắt tại một điểm cắt 44 28 Hình 2.7 Kiểu chạy dao theo biên dạng chi tiết 45

32 Hình 2.11 Vị trí tương quan của điểm P tại Z = ZP 47

34 Hình 3.1 Phương thức chuyển dao khi phay mặt phẳng bằng dao phay đầu cầu

60

35 Hình 3.2 Tọa độ một điểm M0 trên bề mặt chi tiết khi gá nghiêng 63 36 Hình 4.1 Các điểm gốc và điểm chuẩn của máy phay CNC 67 37 Hình 4.2 Hình dạng - kích thước chế tạo của dao phay cầu kiểu 1

71

40 Hình 4.5 Hình dạng - kích thước chế tạo của thân dao ký hiệu TRM4 và mảnh ghép ký hiệu UPE45,UPE50, UPM40, UPM50, UPM50P0, UPM40P1, UPM50P1vật liệu VP15TF, GP20M, AP20M của dao ghép nhiều mảnh cắt hãng Mitssubishi - Nhật Bản

72

42 Hình 4.7 Thông số hình học của chi tiết 76 43 Hình 4.8 Hình ảnh gia công khi phôi gá nghiêng 200

82 44 Hình 4.9 Phay tinh chi tiết khi gá nghiêng phôi 45,50

83 45 Hình 4.10 Bề mặt chi tiết khi gá nghiêng phôi 45,50 83

PHẦN MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết của đề tài

Các sản phẩm trong ngành cơ khí có rất nhiều kiểu biên dạng và hình dáng hình học khác nhau như: mặt phẳng, mặt tròn xoay, mặt nón, bề mặt có hình dáng hình học phức tạp Để chất lượng bề mặt chi tiết đạt yêu cầu phụ thuộc vào nhiều yếu tố kỹ thuật của quá trình gia công chi tiết đó Khi gia công mặt phẳng, mặt tròn xoay có thể đạt độ bóng, độ chính xác yêu cầu bằng gia công tinh (tiện, phay, mài, đánh bóng…), còn các bề mặt có hình dáng hình học phức tạp ứng dụng nhiều trong thực tế như khuôn mẫu, hay các chi tiết phức tạp khó mài tinh thường sử dụng nguyên công phay bằng dao phay đầu cầu trên máy công cụ CNC Với nguyên công phay tinh chi tiết gia công đạt được độ bóng, độ chính xác hay không phụ thuộc vào nhiều yếu tố kĩ thuật như: loại dụng cụ cắt, cách gá dao, chế độ cắt, vật liệu dao và phôi… Khi phay tinh các bề mặt hình dáng hình học phức tạp đó thường sử dụng dao phay đầu cầu, gá dao sao cho phương đường tâm dao không đổi so với phương biên dạng cần cắt, vận tốc cắt có phương thay đổi ngẫu nhiên trên bề mặt, lực cắt có phương và các thành phần của lực cắt thay đổi, đồng thời chiều dày lớp cắt cũng thay đổi Do vậy làm cho quá trình cắt gọt với lực cắt không đều, bị rung động, gây trượt trên bề mặt, lực ma sát thay đổi làm cho độ bóng không đồng đều trên bề mặt chi tiết

Vì vậy nghiên cứu đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến độ bóng, độ chính xác bề mặt để tối ưu hóa một số yếu tố kỹ thuật của quá trình phay tinh nhằm nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết, tăng hiệu quả kinh tế của các chi tiết đó

2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

2.1 Ý nghĩa khoa học

Các chi tiết với hình dáng hình học phức tạp có nhiều ứng dụng trong thực tế được nghiên cứu ở đề tài về thông số kĩ thuật của quá trình gia công để đưa ra phương pháp tối ưu mới trong quá trình phay tinh nhằm nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết 2.2 Ý nghĩa thực tiễn

Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố kỹ thuật đến chất lượng bề mặt chi tiết để lựa chọn thông số kĩ thuật tối ưu đó là lựa chọn kiểu dụng cụ, đường chạy dao, thông số gá đặt, vận tốc cắt tối ưu Vì thế nghiên cứu có ứng dụng để nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết khi phay tinh trên máy công cụ CNC

3 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

Khảo sát bề mặt chi tiết để biết được thông số hình học: mô hình mặt, các điểm đặc biệt của bề mặt, dạng bề mặt làm cơ sở xác định biến thiên véc tơ pháp tuyến trên bề mặt chi tiết

Khảo sát hình học của dụng cụ cắt: dạng lưỡi cắt, bán kính cong tại các điểm trên lưỡi cắt làm cơ sở để chọn dao phay phù hợp nhằm nâng cao chất lượng bề mặt Từ đó nghiên cứu mối quan hệ hình học của cặp biên dạng dao- phôi để xác định góc gá đặt tối ưu

Nghiên cứu thử nghiệm: Thử nghiệm gia công chi tiết trên máy phay CNC, với

phôi thép hợp kim CR12MOV đã qua tạo hình dáng và tôi đạt độ cứng: 44 – 45

HRC, dụng cụ cắt là dao phay cầu phủ TiAlN hai lưỡi cắt ký hiệu VP15TF của hãng Mitsubishi -Nhật Bản và sử dụng các kết quả của phần nghiên cứu lí thuyết

4 Nội dung nghiên cứu

Các nội dung cụ thể cần nghiên cứu:

a Khảo sát và mô hình hóa bề mặt chi tiết gia công

b Khảo sát và mô hình hóa pháp tuyến của bề mặt chi tiết gia công c Tính toán, thiết kế kích thước dụng cụ cắt và góc gá đặt tối ưu d Thử nghiệm

Thực nghiệm phay tinh chi tiết có bề mặt parabol lồi và sử dụng kết quả của phần nghiên cứu lí thuyết

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ GIA CÔNG TINH BỀ MẶT HÌNH HỌC PHỨC TẠP TRONG KỸ THUẬT

1.1 Giới thiệu quá trình gia công tinh các bề mặt phức tạp

Trong ngành chế tạo máy, việc chế tạo các chi tiết có hình dáng hình học phức tạp (chi tiết khuôn, mẫu, các chi tiết trong ngành hàng không, giao thông vận tải ), được làm bằng vật liệu khó gia công như thép hợp kim có độ bền cao, thép chịu nhiệt, thép không gỉ, thép đã tôi đã và đang phát triển mạnh mẽ Để gia công các chi tiết đó đạt độ chính xác về hình dáng hình học, cơ lý tính bề mặt và độ bóng bề mặt có nhiều phương pháp gia công để lựa chọn vì hiện nay ngành cơ khí chế tạo máy có rất nhiều loại máy công cụ, nhiều kiểu dụng cụ cắt, nhiều loại vật liệu phù hợp và kết hợp với công nghệ hiện đại như công nghệ CAD/CAM Việc gia công những bề mặt chi tiết phức tạp này có một số phương pháp như: Gia công bằng điện hoá, gia công bằng siêu âm, gia công bằng tia lửa điện Những phương pháp gia công này cần nguồn đầu tư lớn, năng suất gia công thấp dẫn đến giá thành của chi tiết gia công cao Bên cạnh đó, sự xuất hiện và khả năng ứng dụng của các máy công cụ CNC ngày càng được khẳng định, đó là khả năng gia công với độ chính xác yêu cầu, năng suất cao và giá thành hạ, cụ thể gia công các chi tiết đó trên máy phay CNC bằng nguyên công gia công tinh

1.1.1 Các thông số kỹ thuật cần thiết

Khi gia công chi tiết trên máy phay CNC cần cung cấp các chuyển động cần thiết để tạo hình bề mặt đó là: Chuyển động quay của dao tạo tốc độ cắt chính, và chuyển động tịnh tiến của phôi Do đó, các điểm tham gia cắt gọt của dao là các điểm tiếp xúc giữa lưỡi cắt và bề mặt phôi, và các điểm tiếp xúc này thay đổi vị trí phức tạp phụ thuộc vào mối quan hệ hình học của lưỡi cắt và bề mặt chi tiết Điều này quyết định lớn đến chất lượng bề mặt chi tiết gia công

Hệ trục tọa độ và vị trí của dao, chi tiết gia công khi cắt gọt trên các máy phay CNC như hình vẽ:

Hình 1.1 Hệ tọa độ của máy phay CNC

Hình 1.2 Phay mặt cong bằng dao phay cầu

Do đó để phay tinh chi tiết đạt chất lượng bề mặt cần xác định chính xác về biên dạng và thông số hình học của phôi và dao, vật liệu và phương pháp nhiệt luyện của chi tiết để lựa chọn phương pháp gia công, kiểu dao tối ưu, chế độ cắt tối ưu Như vậy, việc nghiên cứu về hình dáng hình học của chi tiết cần gia công tinh và hình học của dụng cụ cắt phải chính xác, các bước gia công thô và bán tinh trước

đó cần chọn lựa chế độ cắt phù hợp để không ảnh hưởng đến bước gia công tinh là cần thiết

1.1.1.1 Các thông số hình học của bề mặt chi tiết gia công

Bề mặt hình học phức tạp của chi tiết gia công trong thực tế được mô tả bằng toán học với các dạng chủ yếu sau [4]:

Phương trình mặt cong có thể cho bởi một trong các dạng sau:

-Dạng ẩn: F(x,y,z) = 0 (1.1) - Dạng tường minh : z = f(x,y) (1.2)

- Dạng tham số: x = x(u,v), y = y(u,v), z = z(u,v) (1.3) - Dạng véc tơ: r = r(u,v) hay r = x(u,v).i + y(u,v).j + z(u,v).k (1.4)

Tọa độ cong trên mặt cong: Nếu mặt cong cho dưới dạng tham số hay véc tơ, thì khi

cố định giá trị của một tham số v = v0 và cho tham số kia (u) biến thiên thì điểm r(x,y,z) vạch lên một đường cong nằm trên mặt cong: r = r(u,v0) Nếu cho v những giá trị không đổi khác nhau: v = v1; v = v2; thì chúng ta nhận được một họ đường cong trên mặt cong; bởi vì v = const nên đi dọc theo đường cong ấy mỗi u thay đổi, do đó những đường cong ấy được gọi những đường u

Hình 1.3

Tương tự điểm r(u0,v) vạch nên một đường cong khác; khi cho u những giá trị không đổi khác nhau: u = u1, u = u2, ta nhận được một họ đường v (u = const)

Do đó có một lưới đường cong được lập trên mặt cong, đó là các đường tọa độ, còn hai số u = ui và v = vk là các tọa độ cong hay tọa độ Gauxơ của điểm M trên mặt cong

Mặt phẳng tiếp xúc và pháp tuyến:

Nếu qua một điểm cho trước M(r,x, y, z) của mặt cong, vạch tất cả các đường cong có thể được trên mặt cong, thì các tiếp tuyến của chúng tại điểm M sẽ nằm trên cùng mặt phẳng, đó là mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong tại điểm M ( trừ những điểm cônic của mặt cong) Đường thẳng đi qua M và thẳng góc với mặt phẳng tiếp xúc gọi là pháp tuyến với mặt cong tại điểm M Mặt phẳng tiếp xúc đi qua các véctơ

1 ; là các véctơ tiếp xúc với đường u và đường v tại điểm M; tích của chúng r1.r2 là một véc tơ song song với pháp tuyến và véctơ đơn vị của nó

N  gọi là véctơ đơn vị pháp tuyến N0 hướng về phía này hay phía kia của mặt cong tùy thuộc vào độ cong, u hay v được xem là tọa độ thứ nhất hay tọa độ thứ hai

Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc và pháp tuyến với mặt cong:

Bảng 1.1: Phương trình pháp tuyến của các mặt cong

Phương trình mặt cong

F(x,y,z) = 0 0

z = f(x,y) Z – z = p(X –x) + q(Y – y)

x = x(u,v), y =

y(u,v), z = z(u,v)

=0

.

r = r(u,v) hay r = x(u,v).i + y(u,v).j +

z(u,v).k

(R-r) r1.r2 = 0 hay (R-r) N = 0 R = r + .(r1.r2) hay R = r + .N

Trong bảng này x, y, z, r là các tọa độ và bán kính véctơ của điểm M của đường cong; X, Y, Z, R là các tọa độ và bán kính véctơ của các điểm trên mặt phẳng tiếp xúc và pháp tuyến; các đạo hàm được tính tại điểm M;

Yếu tố bậc nhất của mặt cong:

Nếu mặt cong được cho dưới dạng (1.3) hay (1.4), M(u,v) là một điểm cho trước của mặt cong và N(u + du, v + dv) là một điểm trên mặt cong gần M, thì độ dài cung MN trên mặt cong được biểu thị một cách gần đúng bởi vi phân cung hay yếu tố bậc nhất của mặt cong theo công thức:

222

ds    (1.5) Trong đó:

 1.2 (1.6)

Các phép đo trên mặt cong:

Độ dài cung của đường cong u = u(t), v = v(t) trên mặt cong với t0tt1 được tính theo công thức:

.( (1.7)

Góc giữa hai đường cong: ( tức là giữa các tiếp tuyến của nó) cắt nhau tại điểm M và có phương trùng với phương của các véctơ dr (du, dv) và r(u,v) tại điểm đó được tính theo công thức:

Đặc biệt, hai đường sẽ vuông góc với nhau nếu tử số của (1.8) bằng không; F = 0 là điều kiện vuông góc của các đường tọa độ v = const (dv = 0) và u = const (u0) Diện tích mặt cong S giới hạn bởi đường cong nào đó trên mặt, được tính bởi tích phân hai lớp:

Hình 1.4  

( S

S (1.9) Trong đó: dS EGF2du.dv

Độ cong của mặt cong:

Độ cong của một đường trên mặt cong: nếu trên mặt cong vẽ những đường cong khác nhau đi qua điểm M, thì tại điểm M, các bán kính cong  của các đường cong

 ấy liên hệ với nhau bởi các hệ thức sau:

- Bán kính cong của đường cong  bằng bán kính cong của đường cong C là giao tuyến của mặt cong và mặt phẳng mật tiếp với đường cong  tại điểm M

u v

dr

Ta có thể xác định bán kính cong r ở tiết diện bất kỳ (I-I) hợp với tiết diện pháp tuyến N-N tại điểm khảo sát một góc  qua bán kính cong rN ở tiết diện pháp tuyến N-N (hình 1.6)

r = rN.cos (1.10)

: góc giữa mặt nghiêng và mặt pháp tuyến

Hình 1.6 Hình minh hoạ

Trong công thức (M), R được lấy dấu cộng nếu N hướng về bề lõm của đường cong Cphdg, và dấu trừ nếu hướng về bề lồi

- Đối với mỗi giao tuyến pháp Cphdg, độ cong của nó là:

 (E) (Công thức Ơle), R1 và R2 là các bán kính cong chính, tức là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của R; ta có những giá trị ấy tại các giao tuyến pháp chính C1 và C2 của mặt cong và  là góc giữa các mặt của các giao tuyến C1 và C2

Bán kính cong chính: Nếu mặt cong được cho bởi phương trình z = f(x,y) thì R1 và R2 được tính như nghiệm của phương trình bậc hai:

(rt – s2) R2 + h[2p.q.s – ( 1 + p2) – (1 + q2).r] R + h4 = 0 (A) Trong đó:

Các mặt phẳng của các giao tuyến pháp chính C1 và C2 thẳng góc với nhau; chiều của nó được xác định bởi giá trị

thu được từ phương trình bậc hai: 0])1([)]1()1.([))].(1

[   2 2  2   2  s  p2 rpq 

)2 + (G.D – ED‖).

+ (F.D – E.D’) = 0 (B’) Trong đó: D, D’, D‖ là các hệ số của dạng thức toàn phương thứ hai của mặt cong, xác định bởi các công thức:

Ở đây các véc tơ r11, r12, r22 là các đạo hàm riêng cấp hai của bán kính véc tơ r theo các tham số u và v; các tử số d, d’, d‖ là:

Những đường cong trên mặt cong, mà tại mỗi điểm có chiều của các giao tuyến pháp chính, được gọi là những đường chính khúc; phương trình của chúng thu được bằng cách tích phân phương trình vi phân (B) và (B’)

Phân loại các điểm của mặt cong: Nếu tại điểm M của mặt cong cả hai đại lượng R1

và R2 có cùng một dấu thì các giao tuyến pháp chính hướng bề lõm về cùng một phía Trong trường hợp ấy trong miền của điểm M, mặt cong được phân bố về cùng một phía của mặt phẳng tiếp xúc; điểm như thế của mặt cong được gọi là điểm êliptic, điều kiện giải tích của nó là: D.D‖ – D’2

>0 Trường hợp riêng R1 = R2, điểm M được gọi là điểm tròn hay điểm rốn; mọi giao tuyến pháp tại điểm đó đều có R = const

Nếu R1 và R2 khác dấu, thì các giao tuyến pháp chính hướng bề lõm theo những phía ngược nhau Trong trường hợp ấy mặt cong cắt mặt phẳng tiếp xúc và có đặc trưng hình yên ngựa, gọi là điểm hypebôlic, điều kiện giải tích: D.D‖ – D’2

< 0 Nếu R1 và R2 bằng , thì một giao tuyến pháp chính có điểm uốn hay là một đường thẳng; điểm như thế của mặt cong được gọi là điểm parabolic, điều kiện giải tích: D.D‖ – D’2

= 0

Hình 1.7

- Độ cong trung bình của mặt cong tại điểm M là biểu thức: .( 1 1 )

21 RR

H   (1.12) Độ cong Gauxơ là biểu thức:

K (1.13) Nếu mặt cong nào có độ cong trung bình bằng không tại mọi điểm R1 = -R2 thì được gọi là mặt cong tối thiểu Mặt cong nào có độ cong Gauxơ K tại mọi điểm không đổi thì được gọi là mặt cong với độ cong không đổi; những thí dụ về những mặt mà K > 0 là mặt cầu, K < 0 là mặt cầu giả ( mặt tròn xoay do quay đường tơrăctơric quanh trục của nó)

Các điểm đặc biệt trên bề mặt chi tiết gia công:

Trong nhiều trường hợp cần tìm các điểm đặc biệt (điểm nhọn, điểm giới hạn, điểm đổi hướng) trên prôfin chi tiết Tại đó prôfin chi tiết được đổi hướng và theo toán học như đã biết phương pháp để xác định các điểm đó (hình 1.8) như sau:

 Nếu mặt cong cho theo phương trình tham số thì các điểm đặc biệt phải thoả mãn hệ phương trình sau:

* Điểm kì dị của mặt cong (cônic): Nếu những điểm của một mặt cong cho dưới

dạng 1.1, đồng thời có ( khi x = x1, y = y1; z = z1)  ( , , )0

(1.16) thì điểm M(x1, y1, z1) là điểm kì dị (cônic); các tiếp tuyến đi qua điểm M không cùng nằm trong một mặt phẳng, mà lập nên một mặt nón bậc hai có phương trình:

(1.17) (Ở đây các đạo hàm tính đối với điểm M); nếu sáu đạo hàm riêng cấp hai đồng thời bằng không thì điểm kì dị sẽ là điểm thuộc loại phức tạp hơn ( hình nón bậc ba hay bậc cao hơn)

Mặt kẻ và mặt khả triển:

Mặt cong được gọi là mặt kẻ, nếu nó nhận được từ những vết của một đường thẳng chuyển động; nếu thêm vào đó, mặt cong có thể triển khai thành mặt phẳng thì nó được gọi là mặt khả triển Không phải mọi mặt kẻ là mặt khả triển (chẳng hạn, mặt hypeboloide một tầng và paraboloide hypeboloic) là những mặt kẻ mà không phải là mặt khả triển Tại mọi điểm của mặt khả triển, độ cong Gauxơ đều bằng không Nếu mặt cong được cho bởi phương trình z = f(x,y) thì điều kiện để cho nó khả triển là: r.t – s2 = 0 (1.18)

Dụng cụ cắt thường sử dụng trong phay tinh là các loại dao phay đầu cầu để gia công các chi tiết bề mặt phức tạp như trên

1.1.1.2 Các thông số hình học của dao phay đầu cầu

Trong thực tế có nhiều loại dao phay đầu cầu (với kết cấu, hình dáng và quy cách khác nhau) nhưng về mặt hình học của dao cơ bản là giống nhau được mô tả trong hình 1.7.(a) Hệ toạ độ của dao là OT XT YT ZT, với E là điểm đỉnh dao

Trên dao có thể có nhiều lưỡi cắt tùy thuộc và đường kính của dao, nhưng mỗi một lưỡi cắt đều có các thông số cơ bản sau: Hình bao của lưỡi cắt nằm trên mặt cầu với bán kính R0 và mặt trụ có bán kính R0 với tổng chiều cao tham gia cắt là Le Góc xoắn của lưỡi cắt trên phần trụ của dao có giá trị không đổi i0 ( góc i0 đo từ trục oy tới đường xoắn ốc) Tại vị trí P thuộc lưỡi cắt của dao với độ cao z ( đo theo chiều dương của trục z từ điểm E), bán kính cắt trên mặt phẳng (x,y) là R(z) xác định theo công thức sau:

Nếu z < R0 : R(z) = 220(0)

R  R z (1.19) Nếu z > R0 : R(z) = R0

Góc j(z) là góc đo từ trục oy đến OP (P thuộc lưỡi cắt thứ j), xác định theo công thức:

là góc quay của dao từ trục OTYT quay quanh trục ZT

 là góc trễ từ đỉnh dao ZT = 0 đến điểm P với độ cao z ( như hình 1.7) Với chiều dài bước xoắn không đổi , xác định  theo công thức sau:

0

.tan tan ( )( )

1

00

Hình 1.9 a): Hình học của dao phay đầu cầu

Hình 1.9 b) Hình học của lƣỡi cắt

Hình 1.9 c) Hình học của lưỡi cắt Hàm xác định lưỡi cắt trên phần cầu của dao:

Trong đó: k = tan(i0) ;

20 

Xác định góc i(z) theo cách khác:

(1.24)

Độ xoắn cuả lưỡi cắt tại điểm P là một giá trị đặc trưng cho độ lệch của đường cong (trong một phần nhỏ chứa điểm P của nó) ra khỏi đường cong phẳng

T lim (1.25)

3

 (1.26)

: là bán kính cong,  : là bán kính xoắn

Bán kính cong của lưỡi cắt tai điểm P trên phần cầu của dao:

Theo công thức (1.12) bán kính cong tại điểm P thuộc lưỡi cắt của dao phay đầu

0 RzR

Các thông số hình học của lưỡi cắt trên phần cầu của dao:

Hình 1.10 Thông số hình học của lưỡi cắt

1.1.2 Đặc điểm quá trình phay tinh các bề mặt phức tạp 1.1.2.1 Vận tốc cắt khi phay

Khi phay tinh bằng dao phay đầu cầu với một chiều sâu cắt cụ thể thì vận tốc cắt tại các điểm cắt khác nhau trên lưỡi cắt được tính toán phụ thuộc vào phần đường kính thực tham gia vào quá trình cắt gọt tại điểm đó Đường kính cắt phụ thuộc vào

chiều sâu cắt ap và đường kính phần cầu của dao [8] Vì vậy để tính toán lựa chọn vận tốc cắt cần xác định đường kính cắt thực:

De = 2 ap(Dap) (1.27) Trong đó:

De là đường kính gia công ứng với chiều sâu cắt ap ap là chiều sâu cắt

D là đường kính phần cầu của dao

Việc xác định vận tốc cắt của các vị trí được tính toán như hình 1.11  Với kiểu cắt dùng lưỡi cắt bên để cắt, tính toán tốc độ cắt ở điểm P ta có: V =

.D in

(m/ph) (1.28) Trong đó:

De là đường kính gia công ứng với chiều sâu cắt ap (mm)

Hình 1.11 Thông số tính toán vận tốc cắt của dao phay cầu ap là chiều sâu cắt (mm)

D là đường kính của dao (mm)

n là số vòng quay của dao (vòng/ph)

 = cos-1 ( 2 )

Như vậy, nếu với cùng số vòng quay của trục chính thì các điểm cắt khác nhau có vận tốc cắt khác nhau Theo tính toán như trên thì tốc độ cắt tại đỉnh dụng cụ luôn bằng không [1] Đây là lý do tại sao khi gia công bề mặt bằng đỉnh dao cầu thì bề mặt chi tiết có độ bóng thấp và khi gia công tinh sử dụng máy phay CNC ba trục thì vị trí tương quan giữa trục dụng cụ và bề mặt gia công là rất quan trọng để đạt được chất lượng bề mặt tối ưu, tuổi thọ dụng cụ là lớn nhất,

1.1.2.2 Lực cắt khi phay

Tại một điểm cắt P trên lưỡi cắt xuất hiện các thành phần của lực cắt như hình 1.12 Trong đó, véc tơ đơn vị er, ek, e theo R0; k và biểu diễn trong hình vẽ, véc tơ pháp tuyến tại điểm P là véc tơ n

Hình 1.12 Các thành phần của lực cắt

k : là góc tạo bởi phương của trục z và véc tơ pháp tuyến k = f(z) Nếu 0  z  R0 thì k = -10

Trên mặt phẳng tiếp tuyến Ps tại P, lưỡi cắt thành phần thể hiện như hình 1.13 Với lưỡi cắt có chiều rộng dd

là tần số quay (rad/s) , R(z) là bán kính cắt tại P

Khi phay tinh, với mong muốn vận tốc cắt luôn khác không tức là tránh cắt ở đỉnh dao vậy R(z) > 0 và k > 0 là điều kiện cần thiết để nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết

1.2 Một số đặc điểm bề mặt chi tiết sau khi gia công

Trong thực tế sản xuất chi tiết có bề mặt phức tạp, nhiều trường hợp không thể gia công theo đúng hình dáng hình học bề mặt cho trước như bản vẽ kỹ thuật do khi gia công có thể xảy ra các hiện tượng sau:

- Cắt lẹm prôfin: trong quá trình gia công, một phần của chi tiết bị dao thâm nhập vào là do khi profin của dao và chi tiết tiếp xúc thì mặt khởi thuỷ của dụng cụ có phần thâm nhập vào bề mặt chi tiết

Khi phay mặt cong có bán kính r bằng dao phay đầu cầu với bán kính r1, có vị trí

Hình 1.14 Khi bán kính dao lớn hơn bán kính cong chi tiết

Khi gia công tinh các chi tiết phức tạp cần khảo sát tiếp xúc giữa bề mặt chi tiết và bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ người ta thường áp dụng phương pháp mặt cắt Trong mặt phẳng cắt đi qua điểm tiếp xúc có thể nhìn thấy một số dạng tiếp xúc của prôfin sau:

 Khi tiếp xúc tại điểm lồi (tiếp xúc ngoài) của cặp prôfin thì không cần quan tâm đến bán kính cong nơi tiếp xúc (hình 1.15)

 Khi tiếp xúc mà ở điểm đó tồn tại một prôfin lồi tiếp xúc với một prôfin lõm (tiếp xúc trong) (hình 1.16), để không có hiện tượng cắt lẹm thì bán kính cong của prôfin lõm phải lớn hơn bán kính cong của prôfin lồi

 Hai prôfin có thể tiếp xúc với nhau tại những điểm đặc biệt, đó là điểm dừng (điểm lùi) Ở đây ta chỉ xét điểm lùi loại I: Trong hình 1.17 chỉ ra điểm lùi của đường cong lồi Trong trường hợp này có thể xảy ra hiện tượng cắt lẹm nếu điểm lùi được tiếp xúc với một prôfin khác không phải là điểm đặc biệt Hiện tượng cắt lẹm sẽ không xảy ra khi điểm lùi là điểm giới hạn của hai prôfin tiếp xúc ở phần lồi Trong hình 1.18 chỉ ra điểm lùi của đường cong lõm Trong trường hợp này, hiện tượng cắt lẹm chỉ không xảy ra khi tiếp xúc với phần lồi của prôfin khác

Do vậy khi nghiên cứu đặc tính tiếp xúc của cặp prôfin dao và phôi ở trong các tiết diện tương ứng cần phải biết bán kính cong của prôfin dao, profin chi tiết gia công và xác định các điểm đặc biệt trên bề mặt chi tiết

Hình 1.15 Tiếp xúc ngoài Hình 1.16 Tiếp xúc trong

Hình 1.17 Điểm lùi của đường cong lồi Hình 1.18 Điểm lùi của đường cong lõm Do vậy để gia công được chính xác về mặt hình học của các chi tiết theo bản vẽ

cần đảm bảo không có hiện tượng cắt lẹm của bề mặt khởi thuỷ của dụng cụ vào bề

mặt chi tiết Nếu điều kiện trên không đảm bảo ở sơ đồ gia công hay bề mặt chi tiết

đã cho thì phải thay đổi đặc tính tiếp xúc giữa dụng cụ và chi tiết, từ đó dẫn đến sự thay đổi kích thước và các thông số kết cấu của dụng cụ cắt hay kiểu dụng cụ khác nhau, ví dụ như trong hình 1.19

Hình 1.19 Thay đổi kích thước và thông số kết cấu của dụng cụ

- Khi gia công dao không cắt hết lượng dư (ở phần đường cong chuyển tiếp của phần cầu của dao)

Hình 1.20 a) Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết

- Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết không đồng đều tại vị trí có độ cong thay đổi là do điểm tiếp xúc giữa lưỡi cắt và bề mặt chi tiết thay đổi:

Hình 1.20 b) Độ nhấp nhô bề mặt chi tiết

Độ nhám bề mặt:

Một trong những nhược điểm khi gia công bằng dao phay cầu đó là nhám bề mặt lớn Bởi vì ngoài việc chịu ảnh hưởng của những yếu tố: Như độ cứng vững của hệ thống công nghệ, quá trình mòn của dao, góc nghiêng giữa dao và phôi ….độ nhám bề mặt chi tiết gia công còn phụ thuộc vào chiều cao nhấp nhô bề mặt sau mỗi lần chuyển dao hth và do kết cấu của đầu dao

Bằng phương pháp phân tích hình học 2 đường chuyển dao liên tiếp với lượng dịch chuyển là p khi gia công mặt phẳng có thể biết được giá trị của hth như hình 1.21

Hình 1.21 Sự hình thành bề mặt khi gia công bằng dao phay cầu hth = Ro -

ap

Trong đó:

hth là chiều cao nhấp nhô bề mặt p là lượng dịch dao ngang R0 là bán kính của đầu cầu ap Chiều sâu cắt

Có thể nhận thấy rằng Ro >

- Đối với dụng cụ xảy ra một số hiện tượng:

Mòn dao không đều ở các vùng lưỡi cắt khác nhau, do các điểm tiếp xúc giữa profin của lưỡi cắt và bề mặt chi tiết thay đổi trong quá trình cắt

Có hiện tượng tì dao lên bề mặt chi tiết nên gây nứt vỡ ở vùng đỉnh dao do tại đây vận tốc cắt giảm dần đến không

Tuổi thọ của dao không ổn định

Do vậy nhiệm vụ đặt ra đối với người lựa chọn dụng cụ đó là xác định, phân tích một cách đầy đủ các nguyên nhân gây ra sai lệch prôfin chi tiết trong quá trình cắt để từ đó đưa ra được những điều kiện chọn lựa thông số hình học dụng cụ tối ưu nhằm nâng cao độ chính xác hình học của bề mặt chi tiết

1.3 Kết luận

Hiện nay đã có nhiều nghiên cứu về quá trình phay tinh các bề mặt phức tạp bằng

dao phay đầu cầu như:

 Nghiên cứu nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết khi gia công tinh bằng chọn cách gá phôi và kiểu đường chạy dao phù hợp [10]

 Nghiên cứu ảnh hưởng của lực cắt và góc nghiêng trong gia công với tốc độ cao [11]

 Ảnh hưởng của hình học bề mặt chi tiết đến điều kiện cắt gọt [14]

 Nghiên cứu cơ chế tạo hình bề mặt chi tiết gia công [15]

 Ảnh hưởng các yếu tố hình học phôi đến các thông số hình học của dao , chế độ cắt đến chất lượng bề mặt chi tiết.[16]

 Nghiên cứu gia công trên máy công cụ CNC các chi tiết có bề mặt hình học phức tạp [13]

Qua đó nhận thấy rằng quá trình phay tinh bằng dao phay đầu cầu các bề mặt có biên dạng phức tạp với một số đặc điểm cơ bản:

 Dao phay cầu là một dụng cắt có tính ứng dụng cao trong việc gia công các bề mặt phức tạp trong kĩ thuật

 Khi gia công bằng dao phay cầu giữa hai đường chuyển dao cũng còn lại một lượng kim loại với chiều cao hth theo công thức (1.34)

 Khi phay tinh xảy ra một số phần chi tiết bị cắt lẹm do bán kính của đầu cầu lớn hơn bán kính cong của mặt cong tại một số vị trí đặc biệt của bề mặt chi tiết

 Mối quan hệ hình học giữa profin của dao và phôi là phức tạp vì bề mặt chi tiết là bề mặt phức tạp có độ cong thay đổi trên toàn bộ bề mặt, dao cũng có bán kính cong thay đổi trên toàn lưỡi cắt Như vậy có thể kết luận rằng biên dạng của bề mặt gia công cũng là một trong những yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt chi tiết

 Cơ chế cắt gọt của dao cầu là rất phức tạp

 Vận tốc cắt phụ thuộc vào vị trí cắt của lưỡi cắt Đỉnh dao phay cầu là vị trí có vận tốc cắt bằng không, là nơi quá trình cắt gọt diễn ra phức tạp nhất, điều kiện cắt khốc liệt nhất, nên độ bóng bề mặt gia công thấp

 Trong quá trình cắt gọt, tuỳ theo vị trí cắt, sự phân bố tải trọng dọc theo lưỡi cắt của dao phay cầu là khác nhau

 Để tránh hiện tượng cắt ở đỉnh dao khi phay mặt phẳng hay các bề mặt phức tạp thì thay đổi thông số hình học của quá trình tiếp xúc giữa profin của dao và phôi bằng cách gá nghiêng phôi hoặc trục dao

 Từ xem xét trên càng khẳng định rằng đỉnh dao là nơi quá trình cắt gọt diễn ra khó khăn, nặng nhọc nhất và đây là nơi mà chất lượng bề mặt đạt được thấp nhất Do kết cấu của chi tiết gia công có thể có phần chuyển tiếp (đáy khuôn, đáy hốc…) Vì thế việc khảo sát độ nhám bề mặt và các điểm cắt tại đỉnh cầu cũng là một nhiệm vụ cần thiết nâng cao chất lượng bề mặt khi phay tinh bằng dao phay đầu cầu

 Trong thực tế việc nghiên cứu quá trình cắt của dao phay cầu khi gia công bề mặt phức tạp để hạn chế các điểm cắt ở đỉnh dao với từng chủng loại dao và những điều kiện gia công cụ thể còn chưa có nhiều nghiên cứu

 Nghiên cứu mối quan hệ hình học giữa profin của dao và phôi để chọn được kích thước dụng cụ tối ưu kết hợp với chọn góc nghiêng giữa trục dao và bề mặt chi tiết để chọn được phương của pháp tuyến trên bề mặt chi tiết so với trục dao tối ưu và chọn vận tốc cắt tối ưu nhằm nâng cao chất lượng bề mặt đồng thời đảm bảo yêu cầu làm việc tốt nhất của các chi tiết đó là vấn đề cấp thiết hiện nay

CHƯƠNG 2: CƠ CHẾ TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT GIA CÔNG 2.1 Mô hình hình học bề mặt chi tiết gia công

Các thông số cần thiết của bề mặt trong quá trình cắt: Phương trình của mặt cong, độ cong tại các điểm trên mặt cong, bán kính cong, pháp tuyến tại các điểm trên mặt cong Để xác định các thông số đó cần xây dựng mô hình hình học của mặt cong

Phương pháp mô tả mặt cong: Trong một số trường hợp các nhà kỹ thuật không

thể xây dựng phương trình mặt cong, thì có thể mô tả chúng trên bản vẽ dưới dạng

các mô hình [5 ]:

- Mặt hình học cơ sở,

- Mặt nội suy lưới đường cong, - Mặt quét hình đường mặt cắt, - Mặt nội suy điểm,

- Mặt kết nối hình Tương ứng đó là:

Trong kỹ thuật sử dụng một số mô hình cơ bản sau để mô tả bề mặt chi tiết gia công trong thực tế: mô hình mặt lưới đa thức tham số, mô hình mặt lưới nội suy biên, mô hình mặt lưới quét hình, mô hình mặt lưới giải tích, Thông thường mô hình mặt lưới dưới dạng ma trận rất thích hợp cho xử lý dữ liệu Tuy nhiên đối với hình học Bezier, thấy rằng dạng ma trận ít ổn định về số so với dạng đa thức Bernstein

Trong số mô hình mặt lưới chữ nhật (vô tỷ), mô hình NURBS là dạng tổng quát nhất, các dạng khác chỉ là trường hợp đặc biệt Trong đó mô hình Bezier thích hợp nhất vì có thể chuyển đổi các dạng khác sang dạng Bezier

Mặt quét hình là dạng mô hình hình học được sử dụng phổ biến nhất trong kỹ thuật Ví dụ như có thể mô tả mặt tạo hình các loại ống dẫn, vỏ tàu, cánh quạt và các chi tiết khuôn mẫu bởi phương pháp quét hình Mặt quét hình được định nghĩa như phép chuyển đổi toạ độ Đây chính là lý do chính để phương pháp tạo hình này được sử dụng phổ biến nhất trong cơ khí chế tạo máy

Khi có mô hình bề mặt bằng một trong các dạng trên ta tìm được pháp tuyến tại mọi điểm trên bề mặt chi tiết như trong bảng 1, bán kính cong tại mọi điểm trên bề mặt, và các vị trí đặc biệt của chi tiết

2.2 Mối quan hệ hình học giữa profin của dao và phôi

Trong quá trình cắt sử dụng dao phay đầu cầu để gia công các bề mặt phức tạp của sản phẩm khuôn mẫu, cơ chế tạo hình bề mặt là phức tạp và khác nhau khi gia công các bề mặt có phương trình hình học khác nhau Bởi vậy nghiên cứu về hình học của dao và phôi trong quá trình gia công là cơ sở để đánh giá chất lượng bề mặt chi tiết gia công

Dựa vào mối quan hệ hình học giữa dao phay đầu cầu và chi tiết gia công trong quá trình phay tinh trên máy công cụ CNC: Giả sử gia công tinh một mặt cong có phương trình xác lập, hay mô hình mặt cong như các dạng kể trên, xác định véc tơ pháp tuyến của mặt cong là MB Chọn đường chạy dao là đường tròn vì mang tính

tổng quát trong các kiểu đường chạy dao Các chế độ cắt theo chế độ gia công tinh của từng trường hợp gia công cụ thể trong thực tế

Gọi 0TXTYTZT là hệ toạ độ của dao, 0T là tâm của đầu cầu và trục ZT là trục quay của dao, đường chạy dao theo contour như hình vẽ Góc nghiêng giữa dao và phôi là góc tạo bởi trục ZT và trục Z của hệ toạ độ phôi 0XYZ Điểm giao nhau của hai trục tọa độ đó là 0B, từ điểm này thiết lập một hệ toạ độ mới 0BXBYBZB có các trục song song với hệ tọa độ 0XYZ Điểm P được tính toán và có toạ độ trong hệ toạ độ 0 X Y Z bởi phương trình (2.1):

XT = rsin sin 

YT = r.cos sin  (2.1) ZT = -r cos

Trong đó:  hợp bởi trục 0TYT và mặt phẳng chứa véc tơ pháp tuyến của phôi

Ghi chú: Các ký hiệu trong hình 2.1

r: bán kính của đầu cầu của dao

R0: bán kính của dịch dao theo bề mặt bằng Rw + r RB: bán kính từ tâm OB đến tâm dao OT

f: lượng ăn dao trên một vòng

i: Số thứ tự của các lưỡi cắt; i = 0 – N-1, lưỡi cắt đầu tiên thì i = 0 N: số lưỡi cắt

Hình 2.1 Các thông số hình học của quá trình phay tinh

 là góc đo từ trục ZT đến OTPi  0thể hiện một lưỡi cắt, 0 lưỡi cắt khác đối diện với lưỡi cắt đó (

  

 là góc giữa trục ZT và trục Z,  giả thiết không đổi

 là góc tạo bởi mặt trước của lưỡi cắt trong mặt phẳng YTZT, là hàm của góc 

góc giữa tâm của dao và gốc tọa độ phôi OOT và trục OZ

 là góc theo đường chạy dao

Hình 2.2 Mô hình hình học phần cầu của dao

 : góc quay của dao quanh trục ZT Trong đó:

2 i

    

  .2 B.sin

N fC

Điểm P được biểu diễn trong hệ toạ độ 0B XB YB ZB :

XB = r.sin (sin os cos +cos sin )+sin cos (R c       Br c os )

YB = r.sin (sin os sin c   cos cos )+sin sin (R    Br c os ) (2.2) ZB = r.sin sin sin   cos (R Br c os )

Điểm P cũng là điểm giao của lưỡi cắt và véc tơ pháp tuyến MB( B, 0) Xác định điểm cắt P là yếu tố quan trọng và cần thiết nghiên cứu chất lượng bề mặt chi tiết gia công, điểm P được xác định dựa vào phương trình hình học cơ bản dưới đây Để tránh hiện tượng vỡ dao, mòn dao và hiện tượng cào xước bề mặt gia công thì khi gia công để đạt chất lượng bề mặt tốt hơn thì tránh vùng đỉnh dao tham gia cắt gọt,

cắt xoắn

M

B( B

,0)

ii