- Về kỹ năng : + Học sinh thực hiện thành thạo các phép biến đổi đơn giản các căn bậc hai.. + Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
-o0o -TOÁN 9
TÊN CHỦ ĐỀ : CĂN BẬC HAI LOẠI : BÁM SÁT
THỜI LƯỢNG : tiết
CÁC NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA CHỦ ĐỀ :
Tiết 1: Định nghĩa bậc hai số học - Điều kiện tồn A.
Tiết 2: So sánh bậc hai Tiết 3: Hằng đẳng thức A2 A
Tiết 4: Liên hệ phép nhân , phép chia phép khai phương Tiết 5: Biến đổi đơn giản bậc hai
Tiết 6: Các toán tổng hợp bậc hai NỘI DUNG TỪNG TIẾT DẠY :
(2)Tiết 1: ĐỊNH NGHĨA CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI CỦA √A
I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
- Về kiến thức: Học sinh nắm :
*Định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học: x = √a
⇔ x ≥0
x2
=a
¿{
* √A xác định (có nghĩa ) A - Về kỹ năng:
* Học sinh tìm bậc hai, bậc hai số học số sử dụng ký hiệu √❑
* Học sinh tìm điều kiện xác định thức bậc hai - Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính xác
II NỘI DUNG CỤ THỂ: *
Bài tập : Các cách viết sau (Đ) hay sai (S):
a/ √9 = ± b/ √9=3 c/ ±√9=±3 d/ √9=−3
*Bài tập 2: Tìm x biết:
a/ x2 =49 b/ x2 – 16 = 0 c/ x2 + 25 = 0
x = ±√49=±7 x2 = x2 = -25
x = khơng có giá trị x thoả mãn d/ x2 – =0 e/ x2 =
9 f/ 80 - 5x2 =
x2= x = 5x2 =
x = x2 =
x = Bài tập 3: Tìm số x khơng âm biết:
a/ √x=5 b/ √x=6 c/ 4x 3
x = 52
√x=3 4+ x =
x = 25 x = x = Bài 4: Tính
a/ √16+√25 b/ √16−3√4 c/ –0,4 √100+√1
9 d/ ( √36+√9¿:3
(3)a/ √4x+3 có nghĩa 4x + hay x ≥ −34 b/ √10−2x có nghĩa 10 – 2x
0 hay x ≤5
c/ √
3+x có nghĩa 3+ x > hay x > -3d/ √x
2
+5 có nghĩa với x x2 + >
với x e/ √−2x2
3x+2 có nghĩa g/ √
−5
2− x có nghĩa
khi g/ √ −5
2− x có nghĩa
Tiết : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI
I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
-Về kiến thức: Học sinh nắm vững định lý: Với số a, b khơng âm ta có √a<√b⇔a<b
- Về kỹ năng: Học sinh so sánh hai thức bậc hai với sô,
- Vể thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư suy luận lôgich II NỘI DUNG CỤ THỂ :
Bài tập 1: So sánh:
a/ √7 b/ - √5 - √7
< nên √7<√9 Ta có: <
√7 < suy ra: √5<√7
vậy: - √5>−√7
c/ √50 d/ - √3
2 - √
5 (HD: so sánh √
2 √ )
Bài tập 2: Tìm x khơng âm biết: a/ √x<√3
Với x √x √3 ⇔x<3 Vậy x<3
b/ √5x<10
√5x<√100 (vì 10 = √100 )
(4)Bài tập 3: So sánh
a/ √10 √5 b/ √3 √2
( √10 )2
= 40 √32=¿
( √5 )2= 45 (2
√2¿2=¿
mà: 40 < 45 Vậy: √10 < √5
Bài tập 4: So sánh
a/ √8+√14 b/ √23+√6+2 √107
√8<√9=3 √23<
√14<√16=4 √6<
⇒√8+√14<3+4=7 √23+√6+2<
Vậy: √8+√14<8 √107>√100=¿
Vậy:
Tiết 3: HẰNG ĐẲNG THỨC √A2
=|A|
I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
-Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
¿ A − A ¿√A2=|A|={
¿
nếu a
nếu a <
- Về kỹ năng: Học sinh vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức có chứa bậc hai
- Vể thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư suy luận lôgich II NỘI DUNG CỤ THỂ:
Bài tập 1: Tính a/
0,2¿2 ¿ ¿
√¿
b/ √(√5−3)2 = |√5−3|=3−√5 (vì √5−3<0¿
c/ √a10 (với a 0¿
√a10
(5)d/ -2 √a4 ¿
=−2√(a2
)2=−2|a2|=−2a2¿ a
2 > 0)
Bài tập 2: Rút gọn
a/ √(x −3)2 (với x )
√(x −3)2 = |x −3|=x −3 (vì x )
b/ √(5− x)2 với x >
√(5− x)2=|5− x|=x −5 (vì x >5)
c/ √4a6−3a3 với a < d/ √25a4− a2= (tự giải)
√4a6−3a3=5√(2a3)2−3a3
= 5|2a3|−3a3
= -10 a3 - 3a3 (vì a3 < 0)
= - 13a3
Bài 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức: a/ A = √x2+2x+1+2x+1 với x =
A = √(x+1)2+2x+1
A = |x+1|+2x+1
Với x = 2; A = |2+1|+2 2+1 A = |3|+5=3+5=8
b/ B = 4x - √9x2+6x+1 x = - √3
Bài 4: Tính
√(1−√3)2+√(2−√3)2
= | .|+| |
(6)Tuần: Tiết :
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN , CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
NS:28/08/2009 NG: 04/09/2009 I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
- Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
Qui tắc khai phương tích, thương, nhân, chia bậc hai
- Về kỹ năng: + Vận dụng qui tắc khai phương , nhân , chia bậc hai để thực phép tinh rút gọn biểu thức
+ Vận dụng đẳng thức đáng nhớ ( lớp 8) khai triển rút gọn biểu thức có chứa bậc hai
+ Phân tích thành nhân tử đa thức có chứa bậc hai - Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính tốn xác
II NỘI DUNG CỤ THỂ: Bài tập 1: Thực phép tính
a/ √3 √48 b/ √0,02.√8 c/ √3
16 = √
49 16=¿
√49
√16 =
7
4 d/ √4a2b6
9b4
= √3 16 =
= 3.4 = 12 =
Bài tập 2: Thực phép tính:
a/ (√3+√2)(√3−√2)=√32−√22=3−2=1 b/
3 3√5−2√¿
(3√5+2√3)¿
=( )2- ( )2 =
.c/
5√3¿2−2 5√3 √2+√22
5√3−√2¿2=¿ ¿
=
.(5 48 27 12) : 16
20 12 28
e/
(12√80+5√500−8√20):√10 (tự giải) Bài tập 3: Phân tích thành nhân tử:
a/ √30−√75=√15 √2−√15.√5 = √15(√2−√5) b/ √5+√3
5+√15=√52+√5 √3=√5¿ )
c/ x - √5x=¿ (tự giải) d/ √xy−√x=¿ (với x
0, y 0) = e/ a a1 =
Bài tập4 : Rút gọn: a/ 3+√3
√3+1=
√32+√3 √3+1 =
√3(√3+1)
√3+1 =√3 b/
3√7+7√3
(7)c/ x −x − y√xy 2/ √a − a
√a −1 3/
3+√3
√6+√2 4/
x√y+y√x x+2√xy+y
Tuần : Tiết :
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
NS: 20/09/09 NG: 22/09/ 09 I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
- Về kiến thức: Học sinh nắm vững phép biến đổi: Đưa thừa số dấu căn:
Đưa thừa số vào dấu Khử mẫu biểu thức lấy Trục thức mẫu
- Về kỹ : + Học sinh thực thành thạo phép biến đổi đơn giản bậc hai
+ Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa bậc hai
- Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính tốn xác II NỘI DUNG CỤ THỂ:
Bài tập 1: Thực phép tính
a/ √98−√72+0,5 √8 b/ 3√5+2√45−3❑
√125−5√1
c/ 7√27−√48+5√1
3 d/ (2√3+√5)√3−√60=2√9+√15−√4 15
e/ (5√2+2√5)❑√5−√250
(8)a/
2 √5−√¿
¿
2 √5+√¿
¿ ¿
15
√5−√2=
15(√5+√2)
¿
b/
√3= 5√3
√32 =
5√3
c/ √5−√3
√2 = d/ 12
4−√10 =
Bài 3: Rút gọn: a/
√3−1−
√3+1 b/
5+√5 5−√5+
5−√5 5+√5
c/ 2
x x
x x (x0; x4) d/
2
3 3 2
Bài tập 4: Rút gọn: a/ 5−√5
1−√5=
√52−√5
1−√5 b/
√15−√3
1−√5 =¿
= √5(√5−1)
1−√5 =¿ =
= −√5
Tuần : Tiết :
: CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP VỀ CĂN BẬC HAI NS: 28/09/09
NG: 02/09/09 I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
- Về kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức toàn chương
- Về kỹ : + Học sinh vận dụng phép biến đổi đơn giản , phân tích thành nhân tử, để thực toán rút gọn , chứng minh , tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai
- Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, tính tốn xác II NỘI DUNG CỤ THỂ:
Bài tập 1: Chứng minh: a/ 32√6+¿ 2√2
3 - √ =
√6
Biến đổi vế trái:
3
2√6+2√ 3−4√
3 2=¿
3
2√6+¿ 2√
2 32 −4√
3 22
¿
2√6+ 3√6−
4 2√6
¿ √6(3
2+
3−2) √6(
9+4−12
6 )=√6
1
6=
(9)Vậy:
2√6+2√ 3−4√
3
2=
√6
b/ Chứng minh a√b+b√a
√ab :
1
√a −√b=a− b với a > 0, b > 0, a b
Biến đổi vế trái:
a√b+b√a
√ab :
1
√a −√b=¿
= = =
Bài tập 2: Cho B = √16x+16−√9x+9+√4x+4+√x+1 với x ≥ −1
a/ Rút gọn B
b/ Tìm x cho B có giá trị 16 Giải: a/ B= 4√x+1−3√x+1+2√x+1+√x+1
= √x+1(4−3+2+1) B = 4√x+1
b/ B = 16⇒4√x+1=16 ⇔ √x+1=4
⇔ x +1 = 42 = 16
⇔ x = 16 – Vậy: x = 15 Bài tập 3: Cho P ¿
2+√x+
1 2−√x−
4√x x −4
Q
¿(√12−3√6+√3)√3+3√18
a/ Tìm tập xác định P b/ Rút gọn P Q
c/ Với giá trị x QP=2
9
Giải: a/ P xác định x x
b/ Rút gọn:
P ¿2(2−√x)+1(2+√x)+4√x
(2+√x)(2−√x)
¿4−2√x+2+√x+4√x
(2+√x)+(2−√x)
x
2+√¿ ¿
3¿ ¿ 6+3√x
(2+√x)(2−√x)=¿
Q ¿√36−3√18+√9+3√18
= + = c/ QP=2
9⇔9P=2Q⇔9
(10)⇔
2−√x=2⇔2(2−√x)=3⇔2−√x=
3 2=1,5
⇔√x=2−1,5=0,5⇔x=0,52
Vậy x = 0,25
Bài tập 4: Cho biểu thức (tự giải) A = √a+√b¿
2−4 √ab
¿ ¿ ¿
a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa b/ Rút gọn A