Vấn đề cos , bù công suất phản kháng và thị trường điện năng phản kháng

Vấn đề cos , bù công suất phản kháng và thị trường điện năng phản kháng

TRƯỜNG đại học kỹ thuật công nghiệp

DƯƠNG hòa an

TRƯỜNG điện năng phản kháng

Chuyên ngành: thiết bị mạng và hệ thống điện

Luận văn thạc sỹ khoa học kỹ thuật

Thái nguyên năm 2008

TRƯỜNG đại học kỹ thuật công nghiệp

DƯƠNG hòa an

thị TRƯỜNG điện năng phản kháng

Chuyên ngành: thiết bị mạng và nhà máy điện

Luận văn thạc sỹ khoa học kỹ thuật

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Phạm Văn Hòa

Thái nguyên năm 2008

LỜI NÓI ĐẦU

Cùng với quá trình phát triển kinh tế xã hội của đất nước, ngành điện luôn phải đi trước một bước trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa Các nhà máy xí nghiệp, các khu công nghiệp ngày càng phát triển nhanh chóng đòi hỏi tiêu thụ côn g suất phản kháng càng tăng, điều này làm giảm hệ số cos , giảm chất lượng điện năng, tăng tổn thất.Vì vậy các hộ tiêu thụ điện bị áp dụng bảng giá phạt đối khi có hệ số cos thấp

Nội dung của luận văn gồm hai vấn đề chính :

- Đi nghiên cứu phương pháp để xác định dung lượng đặt thiết bị bù, vị trí đặt bù, nhằm đem lại hiệu quả tối ưu cả về kinh tế và kỹ thuật

- Nghiên cứu thị trường điện năng phản kháng

Đề tài ‘ Vấn đề cos , bù công suất phản kháng và thị trường điện năng phản kháng ‘ gồm bốn phần như sau :

Trong suốt quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự giúp đỡ và chỉ bảo tận tình của PGS.TS Phạm Văn Hòa, tôi xin chân thành cảm ơn những đóng góp của thầy giáo hướng dẫn, các thầy cô giáo trường đại học bách khoa Hà Nội, và các thầy cô giáo trường đại học Công nghiệp Thái Nguyên Tôi cũng xin chân thành cảm ơn những đóng góp quý báu của các bạn đồng nghiệp, người thân và gia đình đã động viên và giúp tôi trong quá trình thực hiện Xin gửi lời chân thành cảm ơn đến các cơ

quan xí nghiệp, đã giúp tôi khảo sát tìm hiểu thực tế và lấy số liệu phục vụ cho luận văn

Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng, song bản luận văn này vẫn còn nhiều hạn chế, tôi rất mong đƣợc sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp để luận văn này đƣợc hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn

Thái Nguyên ngày tháng năm 2008

Mục lục

Lời Cam đoan……….…….……… 1

Lời nói đầu:……….………… ……2

Mục Lục:……….…….… ……4

Chương I: TỔNG QUAN ……… ……… 7

1.1Vấn đề bù công suất phản kháng trong hệ thống điện:……….…… …7

1.2 Nguồn công suất phản kháng :……… … 8

1.3.Bù kinh tế công suất phản kháng:……… ……….…9

1.4 Phân tích ảnh hưởng của tụ bù đến tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng ở lưới phân phối :……… … ………… … 10

1.4.1 lưới phân phối một phụ tải:……….………10

1.4.2 Lưới phân phối có phụ tải phân bố đều trên trục chính….…………14

1.5 Một Số phương pháp tính bù công suất phản kháng : ……… 16

1.5.1 Phương pháp xác định dung lượng tụ bù theo biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải : 1.5.2 Bù công suất phản kháng nâng cao hệ số cos :………… ……… 19

1.5.3 Mô hình bù công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công suất:……… ……20

1.5.4 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu tối đa hóa các tiết kiệm……… ………23

1.5.5 Mô hình tính bù theo điều kiện chỉnh điện áp……… ……24

1.5.6 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu cực tiểu hàm chi phí tính toán……….……….…26

1.5.7 Phương pháp xét đến độ nhạy của chi tiêu ổn định điện áp, độ lệch điện áp và tổn thất công suất tác dụng đối với sự biến đổi công suất phản kháng nút……….…….… … 28

1.5.8 Mô hình quy hoạch hỗn hợp……….……… …… 31

1.6 Tìm hiểu cos và bù cos tại một số nhà máy xí nghiệp…….… …32

1.6.1 Các phụ tải đã tiến hành điều tra ……….………….33

1.6.2.Một số nhận xét từ kết quả thưc tế……….…………33

1.6.3 Tóm tắt và kiến nghị 38

Chương II: -CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG, CÓ XÉT ĐẾN CHẤT LƯỢNG ĐIỆN NĂNG VÀ PHÂN TÍCH KINH TẾ TÀI CHÍNH……… 39

2.1 Phương pháp luận và sơ đồ khối thuật toán……… 39

2.1.1 Mô hình tổng quát bài toán bù công suất phản kháng trong lưới phân phối:……….39

2.1.2 Hàm mục tiêu……… ….….40

2.1.3 Các ràng buộc……… ……….….… 42

2.1.4 Mô hình bài toán bù công suất phản kháng khi có xét đến máy biến áp: ……… 43

2.1.5 Một số giả thiết khi tính toán tối ưu công suất bù:……… 44

2.2 Phương pháp giải bài toán bù công suất phản kháng……….44

2.2.1 Tổng quan………44

2.2.2 Thuật toán giải bài toán bù công suất phản kháng bằng phương pháp quy hoạch động:………….………45

2.2.3 Xét đến rằng buộc về điện áp:……….…………48

2.2.4.Hình thức hoá thuật toán và sơ đồ khối……….…………48

2.2.6 Các số liệu cần đưa vào tính toán:……….…………50

2.2.7 Ví dụ áp dụng ……….………51

2.3 Chương trình máy tính và sử dụng chương trình ……… 53

Chương III- TÍNH TOÁN ÁP DỤNG :……… ……….… … 58

3.1 Sơ đồ lộ 677: 58

3.2 Các Số liêu Tính toán: 59

3.3 Kết quả tính toán ứng với chế độ phụ tải cực đại:……… 61

3.4 Phân tích kinh tế tài chính và đánh giá hiệu quả kinh tế bù công suất phản

kháng 65

Chương 4: THỊ TRƯỜNG ĐIỆN NĂNG PHẢN KHÁNG 69

4.1Thị trường điện năng phản kháng ở việt Nam: 69

4.1.1 Phân tích mô hình kinh doanh điện năng phản kháng hiện tại ở Việt Nam: 69

4.1.2 Phương pháp xác định tiền mua công suất phản kháng: 70

4.2 Các mô hình kinh doanh điện năng có thể được áp dụng: 74

CHƯƠNG I ; TỔNG QUAN

1 VẤN ĐỀ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG LƯỚI ĐIỆN:

1.1 Vấn đề bù công suất phản kháng trong hệ thống điện:

Trong hệ thống điện luôn có phần tử tiêu thụ và nguồn phát công suất phản kháng Phần tử tiêu thụ là máy biến áp, động cơ không đồng bộ, trên đường dây điện và mọi nơi có từ trường Yêu cầu công suất phản kháng chỉ có thể giảm tối thiểu chứ không triệt tiêu được vì nó cần thiết để tạo ra từ trường, yếu tố trung gian trong quá trình chuyển hóa điện năng yêu cầu công suất phản kháng được phân chia như sau:

- Động cơ không đồng bộ tiêu thụ khoảng 70-80% - Máy biến áp tiêu thụ 25-15%

- Đường dây tải điện và các phụ tải khác 5%

Khả năng phát công suất phản kháng của các nhà máy điện rất hạn chế,

cos = 0,8-0,85 Các máy phát chỉ đảm đương một phần yêu cầu công suất phản kháng của phụ tải Phần còn lại trông vào các nguồn công suất phản kháng đặt thêm tức là nguồn công suất bù

Có 2 con đường để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống điện : (1) - Cưỡng bức phụ tải mà chủ yếu là các xí nghiệp công nghiệp phải đảm bảo cos của họ ở mức cho phép Cách này nhằm giảm yêu cầu công suất phản kháng

(2)- Đặt bù công suất phản kháng trong hệ thống điện để giải quyết phần thiếu còn lại

Tóm lại trong hệ thống điện phải bù cưỡng bức hay bù kỹ thuật một lượng công suất phản kháng nhất định để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống điện

Hệ thống điện thiếu công suất phản kháng thì việc bù kỹ thuật là bắt buộc, gọi là bù cưỡng bức

Sau khi bù cưỡng bức, một lượng công suất phản kháng đáng kể vẫn lưu thông qua lưới phân phối trung áp gây ra tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng khá lớn

Để giảm tổn thất này có thể thực hiện bù kinh tế

Bù kinh tế chỉ được thực hiện khi nó thực sự mang lại lợi ích, nghĩa là lợi ích kinh tế mà nó mang lại phải lớn hơn chi phí vận hành và lắp đặt trạm bù

Trong các xí nghiệp công nghiệp lượng công suất phản kháng phải bù cưỡng bức để đảm bảo cos cũng được phân phối hợp lý nhằm giảm tối đa tổn thất điện năng

1.2 Nguồn công suất phản kháng :

Về nguồn công suất phản kháng thấy rằng : Khả năng phát công suất phản kháng của máy phát rất hạn chế Vì lý do kinh tế người ta không làm các máy phát có khả năng phát nhiều công suất phản kháng đủ cho phụ tải, đặc biệt là ở chế độ max Các máy phát chỉ đảm đương một phần yêu cầu công suất phản kháng của phụ tải, chủ yếu làm nhiệm vụ điều chỉnh công suất phản kháng trong hệ thống điện đáp ứng nhanh chóng các yêu cầu luôn thay đổi của phụ tải Phần còn lại trông vào các nguồn công suất bù

Có hai loại nguồn công suất phản kháng là máy bù đồng bộ và tụ điện

-Tụ điện được sử dụng rộng rãi để bù công suất phản kháng trong mạng điện, nó có thể mắc trên thanh cái của các trạm biến áp, hoặc tại các điểm nút của mạng điện Tụ điện có thể mắc độc lập hoặc mắc thành từng nhóm theo yêu sơ đồ đấu Y, hoặc đấu tam giác

Hình 1.1 Sơ đồ mắc tụ bù tĩnh

Đối với lưới điện hiện nay chủ yếu sử dụng tụ điện tĩnh do các ưu điểm sau:

S=P+jQ QC

~

- Chi phí theo 1 Var theo tụ là rẻ hơn so với máy bù đồng bộ - Làm việc êm, tin cậy do kết cấu đơn giản

- Tuổi thọ cao

- Tiêu thụ tốn suất tác dụng ít - Lắp đặt và vận hành đơn giản

Tuy vậy tụ điện cũng có nhược điểm so với máy bù đồng bộ :

- Máy bù đồng bộ có thể điều chỉnh trơn công suất phản kháng còn tụ điện điều chỉnh theo từng cấp

- Máy bù đồng bộ có thể phát ra hay tiêu thụ công suất phản kháng còn tụ điện chỉ có thể phát công suất phản kháng

- Công suất phản kháng do tụ điện phát ra phụ thuộc vào điện áp vận hành, dễ hư hỏng ngắn mạch

Để bảo vệ quá điện áp và kết hợp điều chỉnh tụ bù theo điện áp, người ta thường lắp đặt các bộ điều khiển để đóng cắt tụ theo điện áp Từ các ưu điểm trên ngày nay thường dùng tụ điện tĩnh để bù công suất phản kháng

1.3.Bù kinh tế công suất phản kháng:

1.3.1 Tổn thất công suất và tổn thất điện năng :

Bù kinh tế là phương pháp giảm tổn thất công suất và tổn thất điện năng hiệu quả Tổn thất gồm hai loại :

+ Tổn thất kỹ thuật là tổn thất sinh ra do tính chất vật lý của quá trình tải điện, tổn thất này phụ thuộc vào tính chất của dây dẫn và vật liệu cách điện, điều kiện môi trường, dòng điện và điện áp

Tổn thất kỹ thuật chia làm 2 loại :

- Tổn thất phụ thuộc vào dòng điện: Sinh ra do sự phát nóng trên điện trở của máy phát, máy biến áp và dây dẫn Thành phần này là tổn thất chính

-Tổn thất phụ thuộc vào điện áp gồm có: tổn thất trong lõi thép của máy biến áp, tổn thất do rò điện, do vầng quang

Tổn thất kỹ thuật không triệt tiêu được mà chỉ có thể hạn chế ở mức độ cho phép

+ Tổn thất kinh doanh : Là tổn thất trong khâu kinh doanh điện năng do: điện năng tiêu dùng không đo đƣợc, điện năng đo đƣợc nhƣng không vào hóa đơn, điện năng vào hóa đơn nhƣng không đƣợc trả tiền hoặc trả chậm

1.3.2 Phương thức bù kinh tế công suất phản kháng trong lưới phân phối và bài toán bù kinh tế :

1.4 Phân tích ảnh hưởng của tụ bù đến tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng ở lưới phân phối :

1.4.1 lưới phân phối một phụ tải:

Xét lưới phân phối theo hình 1.2 a công suất phản kháng yêu cầu max là Qmax , Công suất bù là Qbù đồ thị kéo dài của công suất phản kháng yêu cầu là q(t), đồ thị kéo dài của công suất phản kháng sau khi bù là : qb(t)= q(t)- Qb

-Trên hình 2.1 b : qb1(t) ứng với Qb=Qmin -Trên hình 2.1 c : qb2(t) ứng với Qb=Qtb -Trên hình 2.1 d : qb1(t) ứng với Qb=Qmax

Từ các đồ thị kéo dài của công suất phản kháng ta thấy : khi đặt tụ bù đồ thị kéo dài công suất phản kháng mới có thể nằm trên, nằm dưới hoặc cắt trục hoành tùy thuộc vào độ lớn của công suất bù Công suất phản kháng dương có nghĩa là nó đi từ nguồn đến phụ tải còn âm có nghĩa là đi ngược từ phụ tải về nguồn Dù đi theo hướng nào công suất phản kháng đều gây ra tổn thất công suất tác dụng như nhau nếu độ lớn như nhau

Trong trường hợp Qb=Qmin (hình 1.2 b) thì trong các chế độ trừ chế độ min phụ tải phải nhận công suất từ nguồn, còn trong chế độ max chỉ giảm được lượng công suất phản kháng Q=Qmax- Qb=Qmax-Qmin

Trong trường hợp Qb=Qmax ( hình 1.2 d) thì trong các chế độ trừ chế độ max, công suất bù thừa cho phụ tải và đi ngược về nguồn Công suất phản kháng yêu cầu ở chế độ max được triệt tiêu hoàn toàn, cho lợi ích lớn nhất về độ giảm yêu cầu công suất phản kháng và tổn thất công suất tác dụng

a)

Hình 1.2

Về mặt tổn thất điện năng hai trường trường hợp này giống nhau hoàn toàn, ta thấy đồ thị công suất phản kháng của chúng có dạng giống nhau chỉ ngược dấu mà thôi

Trong trường hợp Qb=Qtb(hình 1.2 c), trong 1 nửa thời gian công suất phản kháng đi từ nguồn đến phụ tải còn trong nửa thời gian còn lại công suất phản kháng đi từ tụ bù đi ngược về nguồn Yêu cầu công suất phản kháng không giảm được nhiều nhưng đồ

qb1(t) Qb=Qmax Qb=Qtb Qtb

+

b) T c) qb2(t) T

Qmin

+

0 t 0 t

Qmin d) 0

qb3(t)- T + công suất phản kháng

thị này cho tổn thất điện năng nhỏ nhất có nghĩa là độ giảm tổn thất điện năng lớn nhất Bởi vì tổn thất điện năng phụ thuộc vào độ bằng phẳng của đồ thị công suất phản kháng, độ thị cằng bằng phẳng thì tổn thất điện năng càng nhỏ (theo nguyên tắc bình phương cực tiểu)

Tóm lại nếu cho phép bù không hạn chế thì :

-Qb=Qmax cho độ giảm tổn thất công suất tác dụng và độ giảm yêu cầu công suất phản kháng ở chế độ max lớn nhất

-Qb=Qtb cho độ giảm tổn thất điện năng lớn nhất Kết luận này là tổng quát đúng cho mọi cấu trúc lưới phân phối

Nếu xét đồng thời cho cả hai yếu tố thì công suất bù tối ưu sẽ phải nằm đâu đó giữa Qmin và Qtb

Các nhận xét trực quan trên đây sẽ được lượng hóa chính xác dưới đây để phục vụ giải bài toán bù sau này

Tổn thất công suất tác dụng do công suất phản kháng q(t) gây ra là:

[ KW, MVAr, ,KV] U là điện áp định mức của lưới điện Sau khi bù:

Lợị ích về tổn thất công suất tác dụng sau khi bù chính là độ giảm tổn thất công suất tác dụng do bù:

Lợi ích do giảm tổn thất công suất tác dụng chỉ có ý nghĩa ở chế độ max của hệ thống khi mà nguồn công suất tác dụng bị căng thẳng, lúc đó q(t)=Qmax và:

2max( ).

Ta dễ thấy DP sẽ lớn nhất khi Qb=Qmax.

2max

Để giảm tổn thất điện năng trong thời gian xét T là tích phân của DP(t) trong khoảng thời gian xét T:

Cần lưu ý rằng để có thể giải bài toán bù, trước hết phải tiến hành đo đạc đồ thị công suất phản kháng trên lưới phân phối dự định đặt bù để đảm bảo bù đem lại hiệu quả thực sự

1.4.2 Lưới phân phối có phụ tải phân bố đều trên trục chính :

Xét lưới phân phối trên hình dưới đây :

a)

b)

Hình 1.3

QN

0 B C A L

0 r0[ /km] q0[KVAr/km] L[km]

Qblb

Trong trường hợp này có vấn đề là địa điểm đặt bù nên ở đâu để có hiệu quả bù là lớn nhất Còn vấn đề giá trị công suất bù đã được giải quyết ở phần trên và vẫn đúng cho trường hợp này

Giả thiết rằng chỉ đạt bù tại 1 điểm và phải tìm điểm đạt tối ưu sao cho với công suất bù nhỏ nhất đạt hiệu quả lớn nhất

Ta xét chế độ max :

Tổn thất công suất trước khi bù là :

. 02 3 20

Dễ ràng nhận thấy rằng muốn tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng sau khi bù là nhỏ nhất thì trạm bù phải đặt ở chính giữa đoạn c, công suất phản kháng của tụ sẽ chia đều về 2 phía có độ dài (L-lx)/2 và công suất phản kháng Qb/2 Vị trí bù sẽ là:

lb= lx+ (L-lx)/2=(L+lx)/2 Tổn thất công suất tác dụng trên đoạn lx là:

Tổn thất công suất tác dụng trên đoạn L-lx là:

Tổn thất công suất tác dụng sau khi bù là:

Độ giảm tổn thất công suất tác dụng do bù là:

rqPP

Lấy đạo hàm của DP theo lx rồi đặt =0 và giải ta được lxop

Từ đây ta có vị trí bù tối ưu

Dễ dàng chứng minh được rằng để có độ giảm tổn thất điện năng lớn nhất vẫn phải đặt bù tại 2/3 L nhưng cs bù tối ưu là 2/3 công suất phản kháng trung bình Trong lưới điện phức tạp vị trí bù tối ưu có thể xê dịch một chút so với lưới điện đơn giản xét ở đây

Hai trường hợp đơn giản trên cho thấy rõ về các khái niệm như :

Độ giảm tổn thất công suất tác dụng, độ giảm tổn thất điện năng do bù, công suất bù tối ưu theo các điều kiện giảm tổn thất công suất tác dụng, Giảm tổn thất điện năng, vị trí đặt bù cũng như điều kiện cần để giải bài toán bù

1.5 Một Số phương pháp tính bù công suất phản kháng :

1.5.1 Phương pháp xác định dung lượng tụ bù theo biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải :

Dung lượng tụ bù cố định :

Qbcđ=Qmin(KVAr) (1.5) Dung lượng tụ bù đóng cắt xác định :

(1.6) Hoặc tổng dung lượng (Tụ cố định +tụ đóng cắt) là dung lượng cần thiết để nâng điện áp điểm nhận đến cực đại ở chế độ 50% tải đỉnh

*Kiểm tra điều kiện điện áp:

Điện áp đặt được không vượt quá ở chế độ tải cực tiểu

Khi có biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải có thể xác định dễ dàng dung lượng tụ bù theo phương pháp này Đây cũng là phương pháp đơn giản để xác đ ịnh dung lượng tụ đóng cắt trên lưới nhằm đảm bảo cho điều kiện về độ chênh lệch điện áp tại hộ dùng điện Tuy nhiên phương pháp này chỉ cho phép xác định khoảng thời gian cụm tụ đóng vào hoặc cắt ra khỏi lưới do đó độ chính xác không cao, nó phụ thuộc vào việc lấy số liệu ban đầu trong đó yêu cầu độ chính xác là tương đối cao Hình dưới đây cho cách xác định dung lượng tụ bù đáp ứng nhu cầu công suất phản kháng

*Ưu điểm: đơn giản, dễ áp dụng *Nhược điểm:

- Phải có biểu đồ công suất phản kháng của phụ tải, đây là điều khó khăn bởi các trạm phân phối chiếm tải trọng lớn trong tổng số trạm biến áp mà lại chưa có các đồng hồ điện tử, các đồng hồ cảm ứng không đáp ứng được các yêu cầu số liệu, không có người trực tiếp để ghi thông số theo giờ, do đó cần phải có thời gian dài để theo dõi nắm quy luật dẫn đến độ chính xác không cao

-Phụ tải phải có quy luật tương đối ổn định, các phụ tải trong mạng lưới tương đối đồng nhất, điều này khó xẩy ra trong thực tế

-Chưa tính đến khả năng điều áp của các MBA có điều áp dưới tải nên có thể gây quá áp ở các giờ thấp điểm (non tải)

-Chưa xét đến hiệu quả kinh tế của việc bù công suất phản kháng

1.5.2 Bù công suất phản kháng nâng cao hệ số cos :

Bằng cách đặt các thiết bị bù tại các hộ dùng điện để cung cấp công suất phản kháng cho chúng, ta giảm được lượng công suất phản kháng phải truyền tải trên đường dây do đó nâng cao được hệ số cos của mạng Nhưng biện pháp bù công suất phản kháng không làm giảm lượng công suất phản kháng tiêu thụ của các hộ phụ tải mà chỉ giảm được lượng công suất phản kháng truyền tải trên đường dây đó mà thôi Vì thế chỉ sau khi thực hiện các biện pháp nâng cao cos tự nhiên mà vẫn không đạt yêu cầu thì chúng ta mới xét đến phương bù nay

Dung lượng bù được xác định theo công thức:

Trong đó:

-P là phụ tải tính toán của hộ tiêu thụ điện KW

- 1 là góc ứng với hệ số trung bình (cos 1) trước khi bù

- 2 là góc ứng với hệ số công suất mong muốn (cos 2) sau khi bù

- = 0.9 1 là hệ số xét tới khả năng nâng cao cos bằng những phương pháp không đòi hỏi đạt thiết bị bù

Đứng về mặt tổn thất công suất tác dụng của hộ dùng điện thì dung lượng bù có thể xác định theo quan điểm tối ưu

Do bù có thể tiết kiệm được một lượng công suất tác dụng:

DP=(Kkt-kb) Qb [KW] (1.8) Trong đó:

Kkt Đương lượng kinh tế của công suất phản kháng, KW/KVAr (là lượng công suất tác dụng (KW) tiết kiệm được khi bù 1 KVAr

DPp – lượng giảm tổn thất công suất tác dụng do công suất phản kháng gây ra khi đặt một đơn vị công suất bù

KW/KVAr

Q- Công suất phản kháng hộ tiêu thụ, KVAr

Nếu Qb <<Q có thể coi Qb /Q=0 nên kkt=2.Q.R/U2 (1.10) Giá trị của kkt =0,02-0,12 KW/kVAr phụ thuộc vào công thức cấp điện của hệ thống (Bảng 1)

Bảng 1: Giá trị của kkt theo phương thức cấp điện

STT Phương thức cấp điện cho hộ tiêu dùng kkt

1 Từ máy phát 0,02 0,04 2 Qua một cấp biến áp 0,04 0,06 3 Qua hai cấp biến áp 0,05 0,07 4 Qua 3 cấp biến áp 0,08 0,12 Kb- Suất tổn thất công suất tác dụng trong thiết bị bù, KW/kVAr Đối với thiết bị bù là tụ điện, kb=0,003 0,005 kW/KVAr

Như vậy DP=f(Qb), từ đó có thể tìm được dung lượng bù tối ưu ứng với DP cực đại

là: boptkb

2

Từ công thức 1.9 rút ra thành phần U2

/(2R) và thay vào công thức trên ta được:

Qbopt – không nhất thiết trùng với Qb được tính theo công thức 1.7, đứng về phía các hộ tiêu thụ thì nên bù một lượng bằng Qbopt là kinh tế hơn cả, song do lợi ích chung của toàn hệ thống điện, thường nhà nước quy định hệ số công suất tiêu chuẩn mà các hộ tiêu thụ nhất thiết phải đạt được, mặc dù đối với từng hộ dùng điện cụ thể cos tiêu chuẩn đó chưa phải là tốt nhất

Vì vậy, trong thực tế người ta thường tính dung lượng bù theo công thức (1.7) Phương này đặc biệt đơn giản, dễ áp dụng nên được sử dụng rộng dãi, biết công suất P, hệ số cos 1 của phụ tải, hệ số cos 2 yêu cầu ta có thể tính nhanh được lượng công suất phản kháng cần bù Vấn đề đặt ra là phân phối dung lượng bù đó ra sao cho đạt hiệu quả kinh tế nhất, thường các bài toán này tiến hành theo nguyên tắc đảm bảo tổn thất công suất tác dụng P do công suất phản kháng gây ra là nhỏ nhất Trong các xí nghiệp công nghiệp, mạng điện thường là hình tia hoặc phân nhánh vì vậy việc phân phối dung lượng bù theo nguyên tắc trên có thể thực hiện dễ dàng

* Ưu điểm: Đơn giản, dễ áp dụng, dễ lấy số liệu

* Nhược điểm : Mô hình này chỉ thích hợp với lưới điện xí nghiệp công nghiệp là lưới có phụ tải phản kháng cao, hệ số cos thấp

1.5.3 Mô hình bù công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công suất:

Bằng việc giải tích mạng điện, tính toán phân bổ công suất, ứng với mỗi chế độ xác lập, ta tính được điện áp tại các nút và tổn thất P, Q của hệ thống Trong đó tổn thất công suất của nhánh i của mạng điện được xác định theo công thức:

10 i

UQP

Xem Pi và Qi là các hàm mục tiêu với biến Qbi bài toán bù tối ƣu công suất phản kháng theo cực tiểu tổn thất công suất tác dụng nhằm mục tiêu giảm tổn thất điện năng đƣợc phát biểu nhƣ sau:

Tính chọn các giá trị Qbi tại các nút i sao cho P (Qbi) min với các rằng buộc điện áp tại các nút đảm bảo đạt giá trị lân cận giá trị định mức và với các điều kiện biên Qb min Qb Qb max

Với bài toán giải tích mạng điện có n nút, các hàm F(Qbi)= P(Qbi) trở thành hàm đa biến với i=1 n

Bài toán bù tối ƣu công suất phản kháng theo điều kiện cực tiểu tổn thất công suất tác dụng đƣợc phát biểu nhƣ sau:

Cần xác định các giá trị Qb1,Qb2,….Qbn sao cho: F(Qb1,Qb2,….Qbn)= P(Qb1,Qb2,….Qbni) min

Với các điều kiện biên: Qb min Qb Qb max (1.17) Trong đó Qbi - Giá trị bù tối ƣu tại nút i

Qb min, Qb max _- Các giá trị giới hạn bù min và bù max tại nút i F(Qbi) – tổn thất công suất ứng với giá trị Qbi đặt tại nút i

Trong đó j với j=1,2,3…,m là những hằng số không xác định Lagrange

Đây là một trường hợp của bài toán quy hoạch phi tuyến, trong đó các rằng buộc có quan hệ tuyến tính, hàm mục tiêu là tổng của các hàm có quan hệ tuyến tính và quan hệ bậc 2 Áp dụng phương pháp Lagrange để giải bài toán trên, tìm nghiệm của phương trình L(Qbi, j)

Xem xét các hằng số j Lagrange là biến, lấy đạo hàm riêng phần biểu thức trên lần lượt theo các biến Qbi và j ta có hệ phương trình:

)(

* Nhược điểm: Chưa nhận xét đến điều kiện về điện áp ở các nút; với mạng điện có nhiều nút, nhiều nhánh thì khối lượng tính toán lớn, việc lấy đạo hàm dạng giải tích rất khó khăn

1.5.4 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu tối đa hóa các tiết kiệm:

Theo yêu cầu là tối ưu dung lượng và vị trí lắp đặt của n tụ bù trên một xuất tuyến phân phối ba pha hình tia nhằm tối thiểu hóa tổn thất công suất và tổn thất điện năng Cụ thể hơn là chúng ta tìm các vị trí hi (i=1,2,…n) và các kích cỡ Qbi(i=1,2…n) của các tụ bù ngang theo hình 1-5 để cực đại hóa các tiết kiệm ròng bằng tiền đạt được cho chương trình lắp đặt tụ

Pi+jQi Qb Pn+jQn Qbn

* Ưu điểm: Tính được tương đối đủ các lợi ích do thiết bị bù mang lại, đặc biệt có ý nghĩa với mạng lưới làm việc tương đối đầy tải, do giảm được lượng công suất tác dụng giờ cao điểm

* Nhược điểm: Độ chính xác của mô hình phụ thuộc rất nhiều vào các hệ số kinh tế

- Việc xác định các hệ số Cp, C , Kc là rất khó khăn, ngoài ra trong thực tế giá trị tụ bù là hàm không tuyến tính đối với dung lượng của nó

-Chưa kiểm tra được điều kiện về độ lệch điện áp

Mô hình khá phức tạp nên trong thực tế phải tùy theo điều kiện cụ thể người ta có thể đưa ra các giả thiết làm đơn giản mô hình Ví dụ: Nếu mục đích của chương trình lắp đặt tụ là để giảm tối đa tổn thất công suất đỉnh thì C ,=0, (ở công thức 1.21 ), còn nếu mục đích là để tiết kiệm điện năng (giảm tổn thất điện năng), không để ý đến tổn thất công suất hay tính kinh tế thì cả hệ số Cp=0, , Kc=0,

1.5.5 Mô hình tính bù theo điều kiện chỉnh điện áp:

Trước khi bù tổn thất điện áp trong mạng là:

lấy cho toàn đường dây

Sau khi tổn thất điện áp giảm đi một lượng là:

lấy điểm đặt bù

Sau khi bù: U’= U- Ub

Bản chất vấn đề không thay đổi nếu ta coi tổn thất U của lưới vẫn giữ nguyên nhưng đưa thêm vào đầu nguồn một độ tăng điện áp Ek:

(1.24)

Nếu biết Ek ta tính được Qb, với đường dây cùng tiết diện:

Qb 10 n2 k / [KVAr] (1.25)

X- là điện kháng của đường dây tính đến điểm đặ bù,

Nếu công suất cần bù quá lớn thì có thể chia ra làm nhiều điểm đặt bù (hình 1.6) Ta có phương trình: Qb1.X1 Qb2.X2 10.Un2 Ek (1.26)

Hình 1.6 Phân phối công suất tụ bù trong mạng điện

Trên cơ sở phân tích, so sánh các phương án ta sẽ lựa chọn được địa điểm đặt dung lượng bù hợp lý

*Ưu điểm: đơn giản, có thể dễ dàng xác định được dung lượng tụ khi biết dung lượng tăng thêm điện áp

- Do đặt bù theo điều kiện điện áp nên có thể bù sâu được, làm giảm đáng kể tổn thất trong mạng

- Có thể kết hợp với chọn nấc điều chỉnh ở máy biến áp để được dung lượng bù là bé nhất

*Nhược điểm: Điểm đặt bù khá phân tán gây khó khăn cho việc vận hành và điều chỉnh dung lượng

- Với lượng điện bao gồm nhiều nút, nhánh, số phương án đặt bù sẽ lớn, việc tìm ra lời giải về điểm đặt bù và dung lượng tối ưu tương đối phức tạp

Xi

Qb1 Qbi Qbn

Hình 1.6 Phân phối công suất tụ bù trong mạng điện X1

- Không xét tới yếu tố kinh tế của việc lắp đặt tụ

1.5.6 Mô hình bù công suất phản kháng dựa trên chỉ tiêu cực tiểu hàm chi phí tính toán:

Xét mạng điện gồm n nút (không kể nút nguồn cung cấp), đối với mỗi nút i, ký hiệu công suất cực đại của phụ tải Sti=Pti+jQti công suất bù Qbi , đối với mỗi nhánh i tổng trở Zi=Ri+jXi, công suất truyền tải đến cuối đường dây: Si=Pi+jQi (vì mạng có sơ đồ hở nên luôn có thể ký hiệu thứ tự nhánh theo số hiệu nút của nó)

Tổn thất công suất tác dụng trên nhánh thứ i xác định theo công thức: 2

Vốn đầu tư cho thiết bị bù:

Dùng hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí tính toán ta có :

atc hệ số tiêu chuẩn thu hồi vốn đầu tư ban đầu

Đây là trường hợp riêng của hàm phi tuyến, có chứa các điểm rời rạc tại gốc tọa độ Hệ rằng buộc cần thiết lập bao gồm :

- Mỗi nút có phương trình cân bằng công suất phản kháng dạng :

-Giới hạn dung lượng bù tại các nút có thể viết dưới dạng:

Qbi min Qbi Qbi max với i=1,2 n (1.36) - Giới hạn về tổng vốn đầu tư cho thiết bị bù :

*Ưu điểm:

-Do tính tổng quan của mô hình nên có thể áp dụng hiệu quả để xây dựng giải bài toán bù kinh tế tối ưu đối với hệ thống phân phối điện

- Các rằng buộc khá toàn diện, có xét đến khả năng đầu tư và mức độ thu hồi vốn bắt buộc (đạt hiệu quả kinh tế cao)

-Phương pháp cho phép đầu tư hiệu quả: Vốn đầu tư thấp nhưng có khả năng giảm tổn thất với tỷ lệ cao

- Lập ba véctơ giá cả thích hợp cho từng nút, cho từng sự biến đổi cho điện áp, công suất phảng kháng và dầu phân áp

- Lập hàm Lagrangevà giải nút này để tìm ra nút cần bù và công sất bù tối thiểu

Khi giải tích lưới điện bằng phương pháp Newton-Raphson ta có hệ phương trình:

Nếu coi P/ U=0, Q/ =0, ta có :

[ Q]= P/ U=0 [ Q]=[JQ] [ U] (1.40) Trong đó ma trận Jacobi J chỉ bao gồm các nút tải ;

Ổn định điện áp được đánh giá theo tiêu chuẩn : Hiệu ứng điều chỉnh điện áp theo công suất phản kháng của các nút tải i : Q/ U Tính Q/ U cho từng nút tải sau đó sắp xếp nút tải theo độ tăng của Q/ U Nếu bù ở các nút có Q/ U thấp, vì khả năng ổn định điện áp ở các nút này thấp Q/ U là thành phần nằm trên đường chéo của ma trận Jacobi JQ

Chỉ tiêu độ lệch điện áp được sét theo ảnh hưởng của biến đổi công suất phản kháng nút đến môđun điện áp nút và các nút lân cận Khi có công suất phản kháng ở một nút nào đó biến đổi thì sẽ ảnh hưởng đển môđun điện áp của tất cả các nút, ảnh hưởng này thể hiện trên cột của ma trận Jacobi J, do đó phải lập ra tiêu chuẩn để đánh giá ảnh hưởng này Nên bù ở các nút mà sự biến đổi công suất phản kháng ở nút đó ảnh hưởng nhiều đến mức điện áp của hệ thống, do đó nút được sắp xếp theo điều kiện này

Tổn thất công suất tác dụng phụ thuộc biến đổi Q như sau :

[ P]= [ P/ Q][ Q] (1.41) P/ Q càng lớn thì ảnh hưởng của Q đến tổn thất công suất tác dụng càng lớn, do đó càng nên bù, nút được sắp xếp theo điều kiện này Sự sắp xếp trên thực hiện bằng cách gán cho mỗi nút ba hệ số trọng theo ba tiêu chuẩn trên Sau đó ba hệ số này được tổ hợp lại để cho mỗi nút một hệ số ưu tiên đặt bù duy nhất Nếu có nút không thể đặt bù do một điều kiện nào đó thì hệ số ưu tiên của nút đó bằng 0

Tiếp theo, lựa chọn số nút bù ít nhất và dung lượng bù nhỏ nhất Nút bù được chọn theo thứ tự ưu tiên đã lập, đầu tiên chọn n0 nút bù, dùng tính toán chế độ có xét

đến mọi khả năng điều chỉnh của các nguồn công suất phản kháng đã có và vừa thêm vào, cùng với điều áp dưới tải để kiểm tra xem điện áp và các hạn chế khác có bị vượt khung hay không, nếu không thì dừng, nếu có thì tăng số nút bù lên n1=n0+1, rồi tính lại

Sau khi đã có được số nút bù thì dùng mô hình tuyến tính để tối ưu hóa dung lượng bù ở các nút bù bằng cách giảm dần dung lượng bù đã lựa chọn ban đầu Tính cho mọi chế độ rồi tổng hợp lại cho kết quả chung

Mô hình tuyến tính có dạng:

F=CIT UG+ QL+C3T T min (1.42) Với các rằng buộc :

Theo điều chỉnh điện áp nguồn điện :

Biến đổi ta được :

Hệ phương trình này cho phép tính được QG và UL

C1T, C2T,C3T là các véc tơ giá cả, T trong ma trận là ký hiệu chuyển vị

-Mô hình phù hợp với hệ thống phụ tải lớn, biến thiên công suất liên tục

1.5.8 Mô hình quy hoạch hỗn hợp :

Mô hình quy hoạch hỗn hợp gồm quy hoạch phi tuyến và quy hoạch tuyến tính nguyên Mô hình của bài toán như sau:

Cực tiểu hóa hàm

- Trong điều kiện thực tế hiện nay, khi người đầu tư quan tâm đên lợi ích kinh tế thì mô hình trở nên không còn phù hợp

1.6 TÌM HIỂU COS VÀ BÙ COS TẠI MỘT SỐ NHÀ MÁY XÍ NGHIỆP:

1.6.1 Các phụ tải đã tiến hành điều tra :

Để tiến hành phân tích và đánh giá đặc điểm tiêu thụ công suất phản kháng và tỷ lệ tổn thất điện năng ở mạng điện phụ tải hỗn hợp cần tiến hành điều tra khảo sát thu thập các số liệu tập trung vào các phụ tải công nghiệp, Cụ thể như sau:

Tại Thái Nguyên:

1 Công ty ván dăm Thái nguyên 2 Công ty gạch ốp lát Việt ý

3 Công ty điện phân kẽm sông Công

4 Công ty cổ phần thép Thái nguyên trạm số II (Sông Công) 5 Công ty cổ phần thép Thái nguyên trạm số I (Sông Công) 6 Công ty Diesel sông Công ( Lộ 675)

7 Công ty Diesel sông Công ( Lộ 673) 8 Công ty phụ tùng maý số 1 sông Công 9 Công ty xi măng Lưu xá

10 Công ty thép Hiên Sơn

Quá trình khảo sát được tiến hành đo trực tiếp hay từ công tơ điện tử Số liệu thu thập được là điện năng hữu công và điện năng vô công trong từng tháng hay của cả một khoảng thời gian Từ đó tính toán giá trị hệ số công suất Cos theo công thức sau:

Tại một số điểm qua công tơ điện tử đã ghi được chỉ số công suất tác dụng và công suất phản kháng theo giờ ( chính là điện năng tiêu thụ trong từng giờ)

1.6.2.Một số nhận xét từ kết quả thưc tế:

1.6.2.1 Đối với phụ tải công nghiệp

- Các phụ tải công nghiệp nói chung có giá trị Cos thấp và đều được lắp đặt tụ bù để không bị phạt Cos thấp

* Công ty xi măng Lưu xá, Thái nguyên có đồ thị phụ tải ngày như trên bảng 2, hình 1.7 Công ty này đặt bù 600 kVar, trong đó có 420 kVar tập trung ở trạm biến áp, còn lại đặt rải rác ở các phân xưởng-cố định dung lượng, không có điều chỉnh

dung lượng bù ( chỉ có đóng hay cắt toàn bộ)

Bảng 2 Đồ thị phụ tải nhà máy xi măng Lưu xá Thái nguyên

Giờ P; kW

Q phụ tải kVar

Q bù;

kVar

Q sau khi bù;

Hình 1.7 Đồ thị Cos Công ty xi măng Lưu xá Thái nguyên

- Đường bên dưới : trước khi bù

- Đường bên trên : Sau khi bù

COS TRUOC VA SAU BU

GIO

* Một số phụ tải khác trong khu công nghiệp Thái nguyên, kết quả tính toán ghi trên bảng 3

Bảng 3 Giá trị Cos các phụ tải khu công nghiệp Thái nguyên ( tính từ tháng 1 đến hết tháng 11 năm 2007)

TT Phụ tải Điện năng hiệu dụng; AP;kWh

Điện năng vô công; AQ;kVarh

Cos

1 CT Ván dăm TN 32 922 936 15 342 061 0,906 2 CT Gạch ốp lát Việt ý 7 912 541 3 565 217 0,912 3 CT Điện phân kẽm sông

Công

32 182 884 14 743 344 0,909

4 CTCP Thép TN Tram I 3 178 244 1 277 213 0,928 5 CTCP Thép TN Tram II 3 077 142 1 296 620 0,922 6 CT Diesel sông Công 6 622 560 2 801 242 0,921 7 CT Phụ tùng máy số 1 7 040 412 2 112 536 0,958 8 CT Thép Hiên Sơn 5 613 1527 0,978 - Các tụ bù tĩnh có dung lượng cố định, rất ít đóng cắt mặc dù tiêu thụ công suất phản kháng có thay đổi Do vậy khi phụ tải có nhu cầu công suất phản kháng nhỏ, công suất phản kháng từ tụ bù sẽ chạy ngược về hệ thống, gây tổn thất trong lưới Như vậy tụ bù phản tác dụng

Lấy ví dụ : Công ty thép Hiên Sơn, trạm biến áp số 1 tại Thái nguyên Đồ thị phụ tải ngày ghi trên bảng 4, hình 1.8

Bảng 4 Đồ thị phụ tải ngày CT thép Hiên Sơn

Hình 1.8 Đồ hị phụ tải ngày Công ty thép Hiên sơn TBA số 1

Từ bảng 4, hình 1.8 thấy rằng Công ty thép Hiên Sơn không bị phạt do Cos thấp Nhưng thực tế tụ bù chỉ có công dụng từ 20 giờ đêm đến 8 giờ sáng ngày hôm sau, còn từ 8 giờ sáng đến 20 giờ tối công suất phản kháng từ tụ bù lại ngược về lưới, gây ra tổn thất trên lưới Như vậy vấn đề phạt do thải công suất phản khảng từ tụ bù dứt khoát phải được đề cập đến

- Các công ty có hệ số Cos không quá thấp ( từ 0,75 đến 0,85) nói chung không có đặt tụ bù vì số tiền phạt do Cos thấp không nhiều hoặc so với tổng tiền điện là không đáng kể

1.6.2.2 Các cơ quan hành chính sự nghiệp:

Các cơ quan hành chính sự nghiệp như các trường Đại học, các cơ quan hành chính, không trong diện bị phạt Cos Thực tế trong các cơ quan này ngày dùng càng nhiều các thiết bị điện có hệ số công suất Cos thấp như đèn Neon (Cos =0,44), các máy điều hoà và các thiết bị có cơ cấu động cơ (Cos chỉ vào khoảng 0,65 đến 0,7), Do vậy tại các trạm điện này không có công tơ vô công Hơn nữa tại đây người ta ít khi nói về tiêu thụ công suất phản kháng và hệ số Cos

1.6.3 Tóm tắt và kiến nghị :

* Các phụ tải công nghiệp như công ty thép, công ty đệt, công ty xi măng, công ty điesel, bản thân phần lớn các thiết bị dùng điện có giá trị Cos không cao ( khoảng từ 0,65 đến 0,75), nhưng đều đã được lắp đặt các bộ tù bù cố định để không bị phạt Cos Nhưng vấn đề ở đây là dung lượng bù đăt khá cao ( Cos trên 0,95) mà các tụ bù lại là cố định không thể điều chỉnh dung lượng công suất bù phản kháng Điều đó dẫn đến khi phụ tải tiêu thụ công suất phản kháng ít vào những giờ thấp điểm, dung lượng công suất phản kháng bù dùng không hết lại chạy ngược về lưới, gây tổn thất trên lưới; Khi đó bài toán bù lại bị phản tác dụng gây ảnh hưởng xấu Chính vì vậy khi lựa chọn dung lượng công suất phản kháng bù cần phải tính toán thận trọng và tốt nhất là sử dụng các tụ bù có thể điều chỉnh được dung lượng bù theo thời điểm là tuỳ thuộc nhu cầu tiêu thụ công suất phản kháng của phụ tải Mặt khác nếu tụ bù không thể tự điều chỉnh dung lượng bù thì phải chịu phạt Cos tại những thời điểm công suất phản kháng bù phát ngược về lưới

* Các công ty có hệ số Cos không quá thấp ( từ 0,75 đến 0,85) nói chung không có đặt tụ bù vì số tiền phạt do Cos thấp không nhiều hoặc so với tổng tiền điện là không đáng kể Vấn đề ở đây là cần xem xét lại quy định giá trị Cos tối thiểu và kinh doanh (thị trường) công suất phản kháng

* Đối với các phụ tải tổng hợp cấp điện từ các lộ tại điện lực tỉnh bao gồm các cụm công nghiệp nhỏ, còn lại là phụ tải thắp sáng, sinh hoạt gia đình; trong đó các cụm công nghiệp đều có lắp đặt tụ bù để tránh phạt Cos nên giá trị Cos của toàn lộ là không thấp ( đều trên 0,85) Do vậy bài toán về bù công suất phản kháng nâng cao Cos đối với các lộ này không thành vấn đề lớn Vấn đề còn lại là nên đặt tụ bù phía hạ thế 0,4kV có tự động điều chỉnh dung lượng bù cho cụm phụ tải hay cụm dân cư, trạm bơm là đủ Điều này không có gì khó khăn vì tụ bù hạ thế 0,4 kV có tự động điều chỉnh dung lượng bù rất sẵn trên thị trường mà giá thành rẻ

* Đặc biệt lưu tâm đến vấn đề Cos tại các phụ tải là cơ quan hành chính sự nghiệp : trường học, bệnh viện, cơ quan hành chính, công sở,… Đối với phụ tải loại này theo quy định của ngành Điện là không bị phạt Cos Trong khi đó giá trị Cos của các phụ tải loại này là rất thấp Do vậy vấn đề Cos đối với các phụ tải này là có vấn đề cần phải có chính sách cụ thể vì lợi ích chung của hệ thống điện toàn quốc

CHƯƠNG II:

CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG, CÓ XÉT ĐẾN CHẤT LƯỢNG ĐIỆN NĂNG VÀ

PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH

2.1 PHƯƠNG PHÁP LUẬN VÀ SƠ ĐỒ KHỐI THUẬT TOÁN

2.1.1 Mô hình tổng quát bài toán bù công suất phản kháng trong lưới phân phối:

Xét lưới điện phân phối gồm n+1 nút đánh số 0,1,2,…,n Các nút đều có phụ tải Pi+jQi và có thể đặt bù công suất phản kháng QBi

Các nguồn phát ra công suất phản kháng đặt tại các nút phụ tải là các tụ điện tĩnh không điều khiển và có thang công suất rời rạc Giả sử tại các nút của lưới điện có đặt tụ điện tĩnh để bù công suất phản kháng, công suất đặt bù ở các nút là QBi; i=1 N Khi ấy tổn thất công suất trên toàn lưới sẽ là:

Ji: theo chiều công suất tác dụng, tập những nút j nằm sau nút i đang xét

Biểu thức trên chứng tỏ rằng sau khi đặt tụ điện tĩnh để bù công suất phản kháng tại các nút phụ tải thì tổn thất công suất trên lưới điện giảm, chi phí cho tổn thất công suất giảm Nhưng thay vào đó cần đầu tư cho xây dựng trạm bù, giá tiền mua tụ điện tĩnh, chi phí cho tổn thất công suất trên tụ điện tĩnh

Vấn đề đặt ra là cần so sánh giữa hai chi phí: trước khi bù và sau khi bù để tìm ra một phương án tối ưu với tổng chi phí là ít nhất mà vẫn đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật Để tìm được lời giải tối ưu thì trước hết phải xây dựng được hàm mục tiêu của bài toán Hàm mục tiêu ở đây là hàm tổng chi phí tính toán, sẽ được trình bày trong