Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Hớng dẫn chấm
giải toán máy tính Casio năm học 2005 - 2006
Cõu 1: - Vì 24 = x nên N = 1235679x4y chia hết cho 24 chia hết cho 8, tức 1+2+3+5+6+7+9+4+x+y = 37+x+y phải chia hết cho 3, hay x+y+1 phải chia hết cho 3, đồng thời N = 1235679x4y = 1235679000 + x4y phải chia hết cho 8, tức x4y phải chia hết cho Do x4y có dạng x40, x42, x44, x46, x48, x nhận
các giá trị từ đến (2điểm)
- Dùng máy tính để thử giá trị x thỏa mãn điều kiện x4y chia hết cho x+y+1 chia hết cho ta có sáu đáp số:
1235679240; 1235679840; 1235679144;
1235679744; 1235679048; 1235679648; (2®iĨm) Câu 2: a Cạnh bên hình thang
- Chiều cao hình thang cân là: HK = IH + IK = AB
2 + DC
2 =
AB+DC
2 Cạnh bên hình thang cân BC2 = BE2 + EC2 = HK2 +
(DC−2AB)
2
hay BC = √HK2
+(DC−AB
2 )
2
= = √DC2+AB2
2 (1,5
®iĨm)
A K B
- TÝnh BC: 24.35 SHIFT x2 + 15.34 SHIFT x2 = : 2 =
√❑ (20.34991523) (1 điểm)
b Điện tích h×nh thang: S = (AB+DC) HK
2 =
(AB+DC)2
4 (1 điểm) Tính Casio fx-500A: 24.35 + 15.34 = SHIFT x2 : 4 = (393.8240250) (1,5 điểm) Câu 3: - Tính góc
Ta cã (h×nh vÏ) : sinA = BH BA =
12,25
24,13 (0,5 ®iĨm)
TÝnh gãc A: MODE 12.25 : 24.13 = SHIFT
sin-1 (30.50854137) SHIFT o,,, (30o30o30.75) (0,5 ®iĨm)
TÝnh gãc B: - - 180 = (149.4914586) SHIFT o,,, (149o29o29.2) (0,5 ®iĨm)
- Tính diện tích hình trịn (O) nội tiếp hình thoi : Gọi r bán kính đờng trịn (O) Ta có r = BH
2 diện tích hình tròn là: S = r2 = π ( BH ) =π 4BH (0,5 điểm)
Tính Casio fx-500A: x 12.25 SHIFT x2 : 4 = (117.8588118) (1 ®iĨm)
- Tính diện tích tam giác ngoại tiếp hình trịn (O)
Gọi a cạnh tam giác ngoại tiếp hìmh trịn (O) Khi
a = √3 r = √3 BH2 = BH√3 Diện tích S tam giác bằng: S = a
2
√3 =
√3
4 (BH√3)
2
=3√3
4 BH
2 (1 ®iĨm)
TÝnh trªn Casio fx-500A: : 4 x 3 √❑ x 12.25 SHIFT x2 = (194.9369057) (1 ®iĨm)
Câu 4: - Đơn giản biểu thức: A =
a2+a+
1 a2+3a+2+
1 a2+5a+6+
1 a2+7a+12+
1 a2+9a+20+
1 a2+11a+30
= (1 a−
1 a+1)+(
1 a+1−
1
a+2)+ .+(
1 a+5−
1 a+6)=
1 a−
1 a+6=
6
a(a+6) (2điểm)
Tính Casio fx-500A, thay số:
(2)3.33 Min x [( MR + 6 )] = : : 6 = (0.193119164) MODE (0.1931) Đáp số: A 0,1931 (2điểm) Bài 5: - Số hạt thóc tạo thành cấp số nhân có u1 = công bội q = Số hạt thóc ô thứ n (số hạng thứ n cấp số nhân) un = u1qn-1 = 3n-1 Tổng số hạt thóc là:
S = + + 32 + 33 + … + 319 =
20
−1 3−1 =
3201
2 (2
điểm)
Tính Casio fx-500A: SHIFT xy 20 - = : 2 = (1743392200)
Đáp số: 1743392200 hạt thóc (2 điểm) Bài 6: - Ta có số d nhỏ số chia 48, nên số d lớn có đợc phép chia số tự nhiên cho 48 phải 47 (2điểm)
- Do thơng thu đợc 37 nên số bị chia cần tìm là:
48 x 37 + 47 = (1823) (2®iĨm)
Bài 7: Học sinh tính đợc kết đúng:
- Ngời thân nhận đợc số tiền 4955000 đồng (1 điểm) - Giá đề bán 35200000đồng (1điểm) - Giá bán thực tế 34918400đồng (1điểm) - Số tiền lãi 2918400 đồng (1 điểm) Bài 8: Học sinh tính kết quả: (mỗi kết đúng: 1,25 điểm)
26% 4,83 54% 10,04 8% 1,49 12% 2,23 Câu 9: - Cơ së to¸n häc:
Ta cã
1,345 3,345= 2(
1 1,345−
1
3,345) ; …;
2003,345 2005,345= 2(
1 2003,345−
1 2005,345) Từ ta có A =
2( 1,345−
1
2005,345) (2,5
điểm)
- Quy trình phím, kết quả: ab/c x [( 1 : 1,345 - : 2005,345 =
(0.371497878) (2,5 điểm) Câu 10: - Cơ sở toán học:
Tính: D = a1b1 a2b2
¿rli ¿
||
¿
Dx = c1b1 c2b2
¿rli ¿
||
¿
Dy = a1c1 a2c2
¿rli ¿
||
¿
TÝnh: x = Dx D =
c1b2− c2b1 a1b2− a2b1
y = Dy
D =
a1c2− a2c1 a1b2− a2b1
(2,5 điểm) - Quy trình Ên phÝm, kÕt qu¶:
TÝnh x:
Ên: 1,372 x 5,214 - 8,368 x 4,915 +/- = Min
3,123 x 5,214 - 7,318 x 4,915 +/- = : MR = (1,082203244) TÝnh y:
(3)Đáp số: x = 1,082203244 y = -0,333309695 Câu 11: * C1
1 Điều kiện để phơng trình có nghĩa - x Đặt y = √1− x Phơng trình cho tơng đơng với √a+by−√a−by=1
Bình phơng hai vế rút gọn ta đợc √a2− b2y2=2a−1
2 Suy a2 - b2y =
(2a−2 1)
2
hay y2 = 4a −1
4b2 VËy: x = -
4a −1 4b2
(3 ®iĨm)
2 Víi a = 25024, b = 26024 th× x = 0,99999304 (2 ®iĨm) * C2