TAØI LIEÄU DAÏY GIAÛI TOAÙN MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI.. I.[r]
(1)TÀI LIỆU DẠY GIẢI TỐN MÁY TÍNH BỎ TÚI
I TÌM UCLN, BCNN CỦA HAI SỐ:(Dạng 1)
Ví du1ï: Tìm UCLN(209865, 283935)
Ta ghi vào hình 209865⌋283935 ấn = Màn hình hịên 17 ⌋23
Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 209865÷17 nhấn Kết quả: UCLN(209865, 283935)=1234
Tìm BCNN(209865, 283935) Đưa trỏ lên sửa thành
209865X23 ấn
Kết quả:BCNN(209865, 283935) =4826895
Ví dụ 2: Tìm UCLN(2419580247, 3802197531)
Ta ghi vào hình 2419580247⌋38021975 31 ấn Màn hình hịên 7⌋ 11 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành
2419580247÷7 nhấn
Kết quả: UCLN((2419580247, 3802197531 )=345654321 Tìm BCNN(2419580247, 3802197531 )
Đưa trỏ lên sửa thành 2419580247X11 ấn
Kết qủa =2.661538272x1010
Ở găp trường hợp tràn hình Muốn ghi đầy đủ số ta đưa trỏ lên dòng biểu thức xố số để cịn 419580247X11 ấn
Màn hình hịên 4615382717
Ta đọc kết quảBCNN(2419580247, 3802197531)=4615382717 Bài tập thực hành:
Bài 1 Tìm UCLN BCNN hai số: a 182666 5149980
b 12880 136620 Quy trình bấm máy :
=
=
=
= =
=
=
=
a.UCLN=1……; BCNN=9407262467
(2)a/ 182666⌋5149980
Màn hình hịên 0,035469263
Kết quả: UCLN(182666,5149980 ) =1 (vì 182666 5149980 nguyên tố )
Tìm BCNN(182666,5149980) Đưa trỏ lên sửa thành
182666x5149980 ấn =
Kết qủa = 9,407262467x1010
Đưa trỏ lên sửa thành: Kết qủa = 9407262467 b.Tìm UCLN(12880 , 136620)
Ta ghi vào hình 12880⌋136620 ấn Màn hình hịên 28 ⌋297
Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 12880÷28 nhấn
Kết quả: UCLN(12880 , 136620 )=460 -Tìm BCNN(12880 , 136620 )
Đưa trỏ lên sửa thành 12880 X11 ấn Kết quả: 3825360
Bài Tìm UCLN BCNN hai số: a 1248555 3207750
b 4492512 57000 Quy trình bấm máy :
a/ 1248555⌋ 3207750 Màn hình hịên 253⌋650
Đưa trỏ lên dịng biểu thức sửa thành 1248555÷253 nhấn
Kết quả: UCLN(1248555,ø 3207750)=49356 Tìm BCNN(182666,5149980)
= = = =
a.UCLN=
a.UCLN=49356……; BCNN=811560750
b.UCLN=460…; BCNN=3825360 …
a.UCLN=49356……; BCNN=811560750
b.UCLN=456…; BCNN=561564000……
(3)Đưa trỏ lên sửa thành 1248555x650 ấn b.Tìm UCLN(4492512,ø 57000)
Ta ghi vào hình 4492512⌋ 57000 ấn
Màn hình hịên 9852⌋125 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành
449251÷9852 nhấn 456
Kết quả: UCLN(4492512,ø 57000)=456 -Tìm BCNN((4492512,ø 57000)
a Đưa trỏ lên sửa thành 4492512 X125 ấn Kết quả: 561564000
II.BÀI TỐN TÌM SỐ DƯ (DẠNG II)
Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia 9124565217:123456 Ghi vào hình:
9124565217:123456 ấn = Máy số 73909,45128
Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 9124565217-123456 x73909 ấn = Kết : Số dư 55713
Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia 24614205:10719433 Ghi vào hình:
24614205:10719433 ấn = Máy số 2,296222664
Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 24614205-10719433x2 ấn =
Kết : Số dư 3175339
Ví dụ 3: Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 Chú ý : số lớn nên bị tràn hình ta làm sau : Ghi vào hình:
234567890 : 4567 aán =
=
= =
(4)Máy số 51361,48237
Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 234567890 - 4567 x51361 ấn =
Kết : Số dư 2203 Ta làm tiếp 22031234 :4567 ấn = Máy số 4824,005693
Đưa trỏ lên dịng biểu thức sửa thành 22031234 - 4567 x4824 ấn Kết : 26
Bài toán 1 : Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia 148750:31416 148750:31416
Máy số 4,734848485
Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 148750-31416X4 ấn
Kết : Số dư 23086
III PHÉP NHÂN (DẠNG III ) Bài toán 1:
Ghi xác kết sau: a.20032003x20042004 b.200033
Giải: ( 20030000+2003)(20040000+2004) = (2003.104 +2003)(2004.104 +2004)
=2003.2004.108 +2003.2004.104 +2003.2004 104 +2003.2004
=2003.2004.108 +2.2003.2004.104 +2003.2004
401401200000000 80280240000 4014012
401481484254012
(5)b Nhaán 20003^3 = 2,700810081x1013 ghi 2700810081000
Bài 2 :Ghiû xác kết phép tính sau: a 20042003x 2005200
b 20045
Giaûi: (20040000+2003)(2005000+200)
=2004.104 x2005.103 +2004.104 x2.102 +2003x2005.103 +2005.2.102
Bấm máy:2004x2005 ấn = 4018020 2003x2005= 4016015
Ghi kêt thứ 2004.104 x2005.103 = 40180200000000
Ghi kêt thứ hai: 2004.104 x 2.102 = 4008000000
Ghi kêt thứ ba 2003x2005.103 = 4016015000
Ghi kêt thứ tư 2x2005 102 401000
Ghi kết cuối 401882124416000
b.n máy : 2004^5 Máy :3.22128256x1016 Ghi kết quả:3221282560000000 Bài 3 :Ghiû xác kết phép tính sau: a 20032004x 20042005 b 20045 Giải: (20040000+2003)(20050000+2005) =(2004.104+2003)(2005.104+2005) =2004.104 x2005.104 +2004.104 x2005 +2003x2005.104 +2003x2005 Bấm máy:2004x2005 ấn = 4018020 2003x2005= 4016015 Ghi kêt thứ 2004.104 x2005.104 = 401802000000000
(6)Ghi kêt thứ ba 2003x2005.104 = 40160150000
Ghi kêt thứ tư 2003x2005 4016015
Ghi kết cuối 401882344366015
Bài 4 :Ghiû xác kết phép tính sau a A =20032004x 20042005 b 19985 Giải: (20040000+2003)(2005000+2005) =2004.104 x2005.103 +2004.104 x2.102 +2003x2005.103 +2005.2.102 Bấm máy: 2004x2005 ấn = 4018020 2003x2005= 4016015 Ghi kêt thứ 2004.104 x2005.103 = 40180200000000
Ghi kêt thứ hai: 2004.104 x 2.102 = 4008000000
Ghi kêt thứ ba 2003x2005.103 = 4016015000
Ghi kêt thứ tư 2x2005 102 401000
Ghi kết cuối 401882124416000 b.n máy : 1998^5 =
Máy :3.184031968x1016
Ghi kết quả:3.1840319680000000
IV.TIM HAI SỐ TẬN CÙNG.(Dạng 4).
1/ Tìm hai số tận của: N=32004+32005
(7)a/ Tính giá trị số hạng thứ 10. b/Tính :112+122+132+ ….303
Giải:a/Ta thấy 1+23=(1+2)2=9; 1+23+33=(1+2+3)2=36; 1+23+33+43=(1+2+3+4)2=100 Suy
ra giátrị số hạng thứ 10 là: S10= (1+2+3+4+5+……10)2 =3025
b / Tính:113+123+133+……303=(1+2+3+….30)2-3025
15 cặp 31 =(15.31)2-3025=201100
a/Quy trình nhấn máy Tính giá trị số hạng thứ 10 Nhấn (1+2+3+4+5+ 10) ^2 =(5.11)2 kết 3025
b.nhấn shift sto A nhấn tiếp 15.31
nhấn x2 –A
kết quả:201100
Câu 2: Cho dãy số: 1,2,,22, 23 ,, 24
a/ Tính giá trị số hạng thứ 41. b/Tính :2+22+23+ ….221
Giải: a \ tính giá trị số hạng thứ 41 , S4= 241nhấn 2^41
Keát quả: 2199023256000
b Tính tổng S=2+22+23+ ….221=2(1+2 +22+… 220)
= 2(2−1)(1+(22+−221+)23+ 220) = 2(2221−−11)
=2.(221-1)Nhaán (2^21 -1 )x 2
Kết quả: 4194302
Câu 3: Cho dãy số: 1,2,,22, 23 ,, 24
a/ Tính giá trị số hạng thứ 40.
= =
=
(8)b/Tính :2+22+23+ ….220
Giải: a \ tính giá trị số hạng thứ 40 , S4= 240nhấn 2^20
Kết quả: 1048576
b Tính tổng S=2+22+23+ ….220=2(1+2 +22+… 219)
= 2(2−1)(1+(22+−221+)23+ 219) = 2(2220−−11)
=2.(220-1)
Nhấn (2^20 -1 )x 2
Kết quả: 2097150
Câu 4: Tính tổng A=5+52+53+54+55… 520 =5(1+5+52+…519)
=5( 5204−1 )
Nhaán( 5^20-1)X5 :4
Kết quả:119209289600000 Cách 2: A=5+52+53+54+55… 520
=(5+52)+(53+54)+…(519+520)
=5(1+5)+52(1+5)+…519(1+5)
=6(5+52+53…+519)=30(1+5+52+…518)
= 5(5194−1) Nhấn( 5^19-1)X30- :4
Kết quả:19073486330000
Câu 5: Tính giá trị biểu thức:
B=(22+42+62+ 962+982)-(1+32+52+72….952+972)
Giaûi: B=(22+42+62+ 962+982)-(1+32+52+72….952+972)
=(22-1)+(42-32)+ (62-52) +…(982-972)
= + + 11 +… 195 (coøn lại 49 số) Có dạng : B=49( 3+2195 ) Nhaân(195 +3)x49:2
=
=
=
(9)Kết quả:12201
VI.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC (dang6)
Câu1: Tính giá trị biểu thức (Viết kết dạng phân số hỗn số )
A=1010101010( 131313131317 −
2626262626 ¿+200520052005(
3
100251002510025+ 11
601560156015)
Giaûi: A=1010101010(
7
13131313131−
5
2626262626 ¿+200520052005(
3 100251002510025+ 11 601560156015) =1010101010(
13 101010101−
5
26 101010101¿+200520052005(
3
5 200520052005+ 11
3 200520052005)
=( 7013 −50
26¿+( +
11 )
=( 14026 −50¿+(9+55 15 )
= 9026+64
15 Nhaán 90 a/b 26 +64 a/b 15
Kết :7⌋142 195 Viết ⌋ 7142 195
Câu2: Tính giá trị biểu thức (Viết kết dạng phân số hỗn số )
A=101010101( 11111111117 −
2222222222 ¿+200320032003(
3
100151001510015+ 11
600960096009) Gi
aûi: A=101010101(
7
11.101010101−
5
22 101010101¿+200320032003(
3
5 200320032003+ 11
3 200320032003)
( 117 + 22 ¿+(
3 5+
11 )
= 1422+64
15 Nhấn 14 a/b 22 +64 a/b 15 Kết :4 149 165 Vieát ⌋ ⌋ 4149
165
(10)VII TÍNH GIÁ TRỊ LIÊN PHÂN SỐ (dạng 8)
Câu1:Tính giá trị liên phân số sau: A=3+ 5+
4+5
Quy trình: Nhấn Nhấn tiếp X +4
X 3+5
X2+ 3 Kết quả:3,35483871 Câu 2: B=3+
5 2+
2+ 2+
2+5
Nhaán = Nhaán tieáp x 5+2 X 5+2
X 4+2 X5 +2 X4 +2 X5+3
Kết :B=4,6099644 Đổi thành phân số nhấn SHIFT Kết quả:B= 1761383 =4 233382
=
x−1 =
=
x−1
=
x−1
=
x−1
x−1 =
=
x−1
=
x−1
=
x−1
=
x−1
c/d
(11)Câu 3: Tính a,b biết : C= 329 1051=
1 3+
5+
a+1
b Giaûi: 329 1051= 1051 329 =
3+64 329
=
3+ 329 64
=
3+ 5+
64
=
3+ 5+
64
=
3+
5+ 7+1
9
Cách nhấn máy để tính : Ghi vào hình 329⌋1051 ấn Nhấn tiếp (máy 3⌋64⌋329)
Nhấn tiếp -3 ( 64⌋329 )
Nhấn tiếp ( Máy 5⌋9⌋64)
Nhấn tiếp : -5 (9⌋64 )
Nhấn tiếp : (Máy 7⌋1⌋9 )
64⌋329 )
Nhấn tiếp -3 ( 64 ⌋329 )
Nhấn tiếp ( Máy 5⌋9⌋64)
Nhấn tiếp : -5 (9⌋64 )
Nhấn tiếp : (Máy 7⌋1⌋9 )
Kết quả: a=7,b=9⌋
= =
x−1
=
x−1 =
=
x−1 =
=
x−1 =
=
(12)Câu 4: Tím a,b, biết : D= 15 17=
1 1+
a+1
b
Giaûi: 15 17=
1 17 15
= 1+
15
= 1+
15
=
1+ 7+1
2
Cách nhấn máy để giải : Ghi vào hình :15⌋17 nhấn
Nhấn tiêp (Máy 1⌋2⌋15)
Nhấn tiếp : -1 (Máy
hiện 2⌋15)
Nhấn tiếp
(Máy 7⌋1⌋2 )
Nhấn tiếp: -7 (Máy
hiện 1⌋2 )
Kết quả: a=7,b=2
Câu 4: Tính A=12,8% 0,275a-15, với: a
=4-5
5−
6+ 7+
8−5
9
; b=
4-1
5−
6−
7−
8−5
9 Tính a:Quy trình:
= =
X-1
=
x-1 =
(13)Câu 5: Tính giá trị biểu thức: E=4+
5 5+
6+ 7+
8+5 Quy trình: Aán
Và ấn
n
Và chỉnh thành
n tiếp:
n tiếp: chỉnh
thàh
n tiếp:
6
n
chỉnh thành Ấn
5
n Và
chỉnh thành
Aán tieáp :
4
=
x-1 x
+ =
x +
x-1
=
x-1 x +
=
x-1 x
+ =
(14)Kết :4,869438855
Câu 5: Tìm hai cặp a ,b,c d cho bieát:
9-3 10+
a+1
b
=8655 928;1+
10 3+
5+
c+1
d
=3676 1307
Với a,b,c,d vừa tìm ,hãy tính giá trị biểu thức
VII TÍNH SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC ,TÌM HỆ SỐ CỦA ĐA THỨC (dạng 7)
Câu 1: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết C(1)=0,C(2)=3,C(3)=8,C(4)=15,C(5)=24
Trình Bày cách tìm :C(10), C(15 ) ,C(20),C(25)
GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư biểu thức dạng :x2 -1
C(10) =102 -1 =99;C(15) =152 -1=224;C(20)=202 -1=399;C(25)=252 -1624
Caâu 2: Cho Q( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết Q(1)=3,Q(2)=9,Q(3)=19,Q(4)=33,Q(5)=51
Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ;
GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư biểu thức dạng
2x2 -1.
Tính :Q(6)=2.62 -1 =71, Q(7 ) =2 72 -1 =97,Q(8)= 2.82 – 1=127,Q(9)=2 92 -1=162,
Q(10)=2.102 -1=199
Caâu 3: Cho Q( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết
Q(1)=-1,Q(2)=-7,Q(3)=-17,Q(4)=-31,Q(5)=-49 Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ;
GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư biểu thức dạng:
-2x2 +1.
Tính :Q(6)=-2.62 +1 =-71, Q(7 ) =2 72 +1 =-97,Q(8)= -2.82 –+1=-127,
Q(9)=-2 92 +1=-161, Q(10)=2.102 -1=-198
Câu 4: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết C(1)=-1,C(2)=-16,C(3)=-81,
C(4)=-256,C(5)= 625
(15)b/Tìm hệ số a,b,c,d,e
c/Tìm số dư r chia C(x) cho (-2x+5) GIẢI:Cách 1:
a/Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e có số dư biểu thức dạng :-x4
ta coù :C(10) =-104 =-10000 ;C(15)=-15 4 =-50625
b/ C(x) Chia cho 1,2,3,4,5, dư là: -1,-16;-81.-256,-625 Vậy C(x) có dạng : C(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4 )(x-5)-x4 =x5 -16x4 +85x3 -225x2 +274x -120
a=-16 ,b=85; , c=-225,d=274, e=-120
c/Tim số dư C(x) cho -2x+5suy : C( 52 )=
5 ab/c SHIFT STO nhấ tiếp alpha x^5-16x^4+85x^3-225x^2+274x-120 Kết quả: -40,46875
Câu 5: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết C(1)=C(2)=C(3)==C(5)=-15;C(4)=-27
a/Tìm hệ số a,b,c,d,e
b/Tìm số dư r chia C(x) cho (2x+5)
VIII TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THƯC ĐẠI SỐ (dạng )
Câu 1: Tính P(x)=19x-13x-11x với x=1.51425(Viết xác đến 10 chữ số thập phân ).
Quy trình ấm máy :
1.51425 SHIFT STO X Nhấn tiếp 19^ALPHA X-13^ALPHA X-11^ALPHA X Máy kết quả:-1.434213.10-0.4
Ghi kết quả: -0.0001434213
Câu 2: Tính P(x)=12x-26x+17x với x=1.456(Viết xác đến 10 chữ số thập phân ).
Quy trình aám maùy :1.456 SHIFT STO X nhaán 12^ALPHA X-26^ALPHA X+17^ALPHA X Máy kết quả:-15.72707598
Ghi kết quả:-15.72707598
Câu 3: Tính P(x)=1 +2x+3x+4x +5x+6x+7x với x=0.0312(Viết xác đến 10 chữ số
thập phân )
Quy trình ấm máy :0.0312 SHIFT STO X nhấn 1+2^ALPHA X+3^ALPHA X+4^ALPHA X +5^ALPHA X+6^ ALPHA X
Máy kết quả:6.209925624
X =
=
=
(16)Ghi kết quả:6.209925624 CÂU 4:
Tính giá trị biểu thức:B=1+x2+x3+x4+x4+x4+x5+x6+x7+x7+x8+x9 với x=1,25
GIAÛI : Rút gọn :B = xx −10−11 Quy trình nhấn máy:
Cách 1: Nhấn (1,25^10-1):(1,25-1) Kết quả: 33,25290298
Cách 2: 1,25 Câu 5:
II HÌNH HỌC
Cho tam giác ABC : AB=9; AC=11;BC=12
a/Tính đường cao AH diện tích tam giác ABC b/Tính ^A ;B ;^ C^ (đến độ ,phút ,giây)
11
12-X X
H C
A
GIẢI :a Đặt HC=x ⇒ HB=12-x
∆AHB vuông ta có h2 =92 –(12-x)2 (1)
Δ AHC vuông ta coù h2 =112 –x2 (2) ⇒ 92 –(12-x)2 =112 –x2
⇒ 24x=184
⇒ x=7,666666667 Thế vào ( 1)
(17)⇒ h= 7,666666667¿
2
112−
¿
√¿
=7,888106377 b Sin B = AHAB= h
AB=
7,888106377
9 =0 845386089 Nhaán SHIFT SIN-1 0,8453860089
Kết quả: B=580
Sin C = AHAC= h AC=
7,888106377
11 =0 717100579 Nhaán SHIFT SIN-1 0,8453860089 =
Kết quả: C^ =440 ^
A=180−( ^B+ ^C)
❑
=78
❑
0
Bài 2:Cho tam giác ABC có ^
A❑ =650 ;AB=10;AC=12
a Tính độ dài đươmg cao AH;BK;CL b Tính diện tích tam giác ABH
L
K
H C
A
a Xét ΔALC vuông Ta có SinA= CL
AC⇒CL=SinA AC=Sin 65 12=10,87569344 * ΔAKB vuông Ta có : SinA= BK
AB ⇒BK=SinA AB=10 Sin65=9,06307787 *xeùt ΔALC vuoâng
10,87569
¿
122−
¿
AL=√AC2−LC2=√¿
=5,07141915
(18)⇒BL=AB−AL=10−5,07141915=4,92858085
Xét ΔCLB vuông Ta có : BC= √BL2
+CL2 =
4,92858085¿2 ¿
10,875693440¿2+¿ ¿
√¿
Theo cơng thức tính diện tích tam giác S=
1
2AH BC=
2CL AB⇒AH=
AB CL
BC =
10 10,87569344
11,9403356 =9,108364961
*Xét ΔAHB vuông H ta có:HB=
9,108364961¿2 ¿
102−¿
√AB2−AH2
=√¿
⇒SAHB=¿
2AH HB=
9,108364961 4,127673405
2 =18,79817791
Bài : Cho tam giác ABC : biết chu vi :6,146 đường cao 1,75,2,16 2,25