Chương I. §3. Bảng lượng giác

- Năng lực: Phát triển năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tư duy lôgic, NL tính toán, năng lực kiến thức và kĩ năn[r]

Ngày soạn: 27/8/2018 Ngày dạy: 07/9/2018 TUẦN 3

TIẾT LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

2 Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức để giải tập; Có kĩ tính tốn

3 Thái độ: HS rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, tích cực, tự giác học tập; u thích mơn học

4 Định hướng lực phẩm chất cần hình thành cho HS:

- Năng lực: Phát triển lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo, lực tư lơgic, NL tính tốn, lực kiến thức kĩ toán học việc vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn,…

- Phẩm chất: Nhân ái, trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Phương tiện: G/A, SGK, bảng phụ, đồ dùng & phương tiện dạy học cần thiết. - PP: Vấn đáp, trực quan, nhóm, thuyết trình, thực hành - luyện tập, nêu gq vấn đề,

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT, chuẩn bị trước bài, ôn tập hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, đồ dùng học tập

III

TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC A HĐ khởi động 1 Ổn định lớp 9A: Sĩ số:

2 Kiểm tra cũ:

Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt GV nêu câu hỏi:

1) Chữa (a) SBT - tr 90)

Phát biểu định lí mà em áp dụng bài?

2) Chữa 4(a) (SBT - tr 90)

Phát biểu định lí mà em áp dụng bài?

2 HS lên bảng KT, hs lớp theo dõi, nx

GV nhận xét cho điểm

1 Bài 3a/SBT

ABC

GT AH BC H AB = 7; AC =

KL AH = x = ?; BC = y =? KQ: y = 130 ; x =

63 130 Bài 4a/SBT

3 Khởi động vào mới:

GV nêu vđ: Các hệ thức lượng tam giác vuông áp dụng vào giải tốn ntn? Tiết học hơm tìm hiểu

C HĐ luyện tập

Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm

GV treo bảng phụ ghi đề tập trắc nghiệm

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng:

Cho hình vẽ:

a ) Độ dài đường cao AH : A 6,5 B

C D Đáp án khác b ) Độ dài cạnh AC : A 13 B √13

C √13 D Đáp án khác HS tính để kết

2 HS lên khoanh tròn chữ đứng trước kết giải thích GV nx

Hoạt động 2: Bài tập tự luận HĐ 2.1: Bài tập tính tốn

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kết luận toán

Gv hướng dẫn hs chứng minh:

? Áp dụng hệ thức để tính AB AC ?

Hs : Hệ thức

? Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào?

Hs: Tính BC

? Cạnh huyền BC tính nào?

Hs: BC = BH + HC =3

1 Bài tập trắc nghiệm. a ) B

b ) C √13

2 Bài tập tự luận

Bài 6( SGK- tr 69)

 ABC;

 900

A ;

AH BC

GT BH =1; HC = KL AB = ?; AC = ?

Chứng minh

? ?

2 1

H C

B A

A C

B

H

HĐ 2.2: Bài toán dựng hình

GV: Treo bảng phụ vẽ hình 8, sgk lên bảng Yêu cầu hs đọc 7/SGK

- GV: Hình 8: Dựng tam giác ABC có AO đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy điều gì?

HS: AO = OB = OC ( bán kính) ? Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? HS: Tam giác ABC vng A, theo định lí " Trong tam giác có đường

trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông".

? Tam giác ABC vuông A ta suy điều gì?

HS: AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Gv: Chứng minh tương tự hình

Hs: Thực nội dung ghi bảng

Ta có BC = HB + HC =3

Áp dụng hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền, ta có:

AB2 = BC.BH = 3.1 =  AB =

AC2 = BC.HC =3.2 =  AC =

Vậy AB = 3; AC =

Bài (SGK - tr 69)

Cách 1: Hình ( SGK - tr 69)

Theo cách dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó, tam giác ABC vng A Vì ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b

Cách 2: (Hình SGK - tr 69)

Theo cách dựng tam giác DEFcó đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh đó, tam giác DEF vng D Vì ta có: DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

D HĐ vận dụng GV y/c HS làm 12/SBT - Trang 104

- HS đọc đề bài, vẽ hình minh họa họp nhóm tìm cách giải

- GV q/s giúp đỡ nhóm gặp khó khăn - Hết TG hđ nhóm nhóm cử đại diện báo cáo kết

Bài 12/SBT- Tr104

I

E F

D

O b a x

a b

x O

H C

- Gv tổ chức cho thảo luận nx KL

R H

A B

C

Vì A, B cách mặt đất 230km nên tam giác OAB cân O Mặt khác, k/c AB 2200km bk trái đất gần 6370km nên ta có:

OH = OB2  HB2  42350000 6508 > 6370

Vậy hai vệ tinh nhìn thấy E HĐ tìm tòi, mở rộng

- Nêu phương pháp giải tập tiết học tìm sai lầm, khó khăn em hay gặp phải làm dạng toán

- Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - BTVN : → 12 (SBT - 103, 104)

- Chuẩn bị tiết sau LT

Ngày soạn: 27/8/2018 Ngày dạy: 08/9/2018 TUẦN 3

TIẾT LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS tiếp tục củng cố hệ thức cạnh đường cao trong tam giác vuông

2 Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo, linh hoạt hệ thức: b2 = a.b'; c2 = a.c',

b2 + c2 = a2 , h2 b c' '; a h b c.  . và 2

1 1

h b c tính tốn chứng minh

3 Thái độ: HS rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, tích cực, tự giác học tập; u thích mơn học

4 Định hướng lực phẩm chất cần hình thành cho HS:

- Năng lực: Phát triển lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo, lực tư lơgic, NL tính toán, lực kiến thức kĩ toán học, lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán,…

- Phẩm chất: Nhân ái, trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- PP: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải - minh họa, nêu gq vấn đề, thực hành - luyện tập

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT, chuẩn bị trước bài, ôn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, đồ dùng học tập

III

. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC A HĐ khởi động 1 Ổn định lớp 9B: Sĩ số:

2 Kiểm tra cũ:

Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt GV nêu câu hỏi:

- Vẽ hình viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Cho tam giác ABC vuông A; AB = cm ; AC = 24 cm ; đ/ cao AH Tính độ dài AH =?

GV gọi hs lên bảng KT

- GV nhận xét cho điểm vào

- Các hệ thức:

b2 = a.b' ; c2 = a.c' , b2 + c2 = a2 ,

2 ' '

h b c ; a h b c  và 2

1 1

h b c

- Áp dụng: BC = 25cm, AH = 6,72 cm

3 Khởi động vào mới:

GV nêu vđ vào mới: Trong tiết học tiếp tục luyện tập để củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

C HĐ luyện tập

Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm:

GV treo bảng phụ ghi đề bài: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng: Cho tam giác ABC có AB = 75 cm, AC = 85 cm, BC = 40 cm

Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào? A ABC vng A

B ABC vuông B

C ABC vuông C

D ABC tam giác thường

Kẻ đường cao BH Độ dài BH là: A 34,765 cm B 35,184 cm C 35,294 cm D 36,012 cm HS tính để kết

2 HS lên khoanh tròn chữ đứng trước kết trình bày cách làm GV nx

Hoạt động 2: Bài tập tự luận:

Bài tập trắc nghiệm:

1 ) B ABC vuông B

2 ) C 35,294 cm

*Bài tập tự

luận:

b/

c/

c b

a

C B

A

h

H

y y

x

x 2

H

C B

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm (b, c) SGK - 70 5': Nửa lớp làm câu b; nửa lớp làm câu c

HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra hoạt động nhóm GV: Yêu cầu nhóm đại diện lên bảng trình bày

HS đại điện nhóm lên bảng trình bày GV kiểm tra kết vài nhóm nhận xét

GV hướng dẫn HS vẽ hình (SGK - tr 70)

HS vẽ hình suy nghĩ làm

Bài (SGK - tr 70) b)

Tam giác vuông ABC có :

AH trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (vì HB = HC = x)

⇒ AH = BH = HC = BC2 hay x =

Tam giác vng AHB có :

AB=√AH2+BH2 (định lí Pytago)

hay y=√22+22=2√2

c)

Tam giác vng ABC có : AH BC nên AH2 = BH HC

hay 122 = 16 x

⇒x=9

Tam giác vng AHB có:

2

AB AH BH (định lí Pytago)

hay y=√122+92=15

Bài (SGK - 70)

16

12 y

x H C

B A

A D

C B

K L

I

//

\\

? Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều gì?

HS: C/m DI = DL ? Tại DI = DL? HSTL

GV chốt lại gọi hs lên bảng trình bày

? Nêu cách chứng minh tổng

DI2 + DK2

không đổi I thay đổi cạnh AB? HS suy nghĩ TL

GV chốt lại cách c/m y/c hs làm GV gọi hs lên bảng

GV nx uốn nắn thống cách trình bày cho hs

a) Xét DAI DCL có :

^A= ^C=900

DA = DC (cạnh hình vuông) ^D

1=^D3 (cùng phụ với

^

D2 )

⇒ DAI = DCL (g c g)

⇒ DI = DL

⇒ DIL cân

b)

DI2+

1 DK2=

1 DL2+

1 DK2

Trong tam giác vuông DKL có : DC KL

⇒

DL2+ DK2=

1

DC2 không đổi

⇒

DI2+ DK2=

1

DC2 không đổi

I thay đổi cạnh AB

D HĐ vận dụng GV đưa hình vẽ 15 (SBT - tr 104 )

lên bảng phụ

? Tìm độ dài AB băng chuyền ?

HS suy nghĩ làm lên bảng trình bày c/m

HS lớp qs, thảo luận tìm lời giải hợp lí

GV chốt lại vấn đề KL

Bài 15 (SBT - Tr104)

Trong tam giác vng ABE có: BE = CD = 10 m

AE = AD - ED = - = (m)

AB=√BE2+AE2 (định lí Pytago)

¿√102+42≈10,77(m)

Vậy độ dài băng chuyền : AB = 10,77m

C B

A

E

D 8m 4m

?

E HĐ tìm tịi, mở rộng - Nêu phương pháp giải tập tiết học

- Học nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - BTVN : 16, 17, 18 (SBT - 104, 105)

- Đọc trước bài: Tỉ số LG góc nhọn

Ngày soạn: 27/8/2018 Ngày dạy: /9/2018 TUẦN 3

TIẾT 5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiết 1)

I MỤC TIÊU Kiến thức:

- HS viết công thức phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- HS nhận biết tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có góc nhọn α

2 Kĩ năng: HS tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt: 300; 450; 600.

Biết vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: H/S tự giác tích cực học tập

4 Định hướng lực phẩm chất cần hình thành cho HS:

- Năng lực: Phát triển lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo, lực tư lơgic, NL tính toán, lực kiến thức kĩ toán học tỉ số LG góc nhọn, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn,…

- Phẩm chất: Nhân ái, trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Phương tiện: G/A, SGK, bảng phụ, đồ dùng & phương tiện dạy học cần thiết. - PP: Vấn đáp, nhóm, trực quan, thuyết trình, giảng giải - minh họa, nêu gq vấn đề, thực hành - luyện tập,

2 Học sinh: Vở ghi, SGK, SBT, chuẩn bị trước bài, ôn tập hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, đồ dùng học tập

III

TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC A HĐ khởi động 1 Ổn định lớp 9B: Sĩ số:

2 Kiểm tra cũ:

Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt GV nêu câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông

tại A tam giác A'B'C' vng A'.Có

^

B=^B '

Chứng minh tam giác đồng dạng viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng? GV gọi hs lên bảng

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' có góc Suy ra:

' ' ' ' ' '

AB BC AC

GV nhận xét cho điểm 3 Khởi động vào mới:

GV nêu vđ vào mới: Trong tam giác vuông, biết tỉ số độ dài hai cạnh có biết độ lớn góc nhọn hay khơng?

B HĐ hình thành kiến thức

Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn

- MT: HS nhận biết cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền tam giác vuông Phát biểu định nghĩa tỉ số LG góc nhọn Viết hệ thức biết vận dụng tìm tỉ số LG góc 450, 600

- PP: Vấn đáp gợi mở, nhóm, giảng giải -minh họa, trực quan, thực hành - luyện tập, nghiên cứu tình huống,

- KTDH: KT đặt câu hỏi, động não, thảo luận nhóm,

- Phẩm chất: Nhân ái, trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm

- Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, NL tư duy, NL giao tiếp hợp tác, lực phát gq vđ, NL kiến thức kĩ tốn học, NL sử dụng cơng cụ phương tiện học toán,

- GV vào tam giác ABC vng A với góc B nhọn giới thiệu :

AB gọi cạnh kề góc B AC gọi cạnh đối góc B BC cạnh huyền

- HS nghe GV giới thiệu

? tam giác vuông đồng dạng với nào?

HS TL

GV giới thiệu SGK - tr 71

GV: Yêu cầu HS làm ? theo nhóm, TG hđ 6'

- HS hđ nhóm cử đại diện báo cáo kq - GV t/chức cho HS lớp thảo luận nx KL

1 Khái niệm tỉ số lượng giác một góc nhọn

a) Mở đầu

?

a) α = 450 ⇒ ABC tam giác

vuông cân ⇒ AB = AC Vậy ACAB=1

* Ngược lại: ACAB=1 

C B

GV chốt lại SGK - tr 72

HS lắng nghe ghi nhận kiến thức - GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ - GV ghi góc α cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc α

Sau GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác góc α SGK - tr 72 - GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc α

Vài HS nhắc lại định nghĩa

- GV: Căn vào định nghĩa giải thích:

? Tại tỉ số LG góc nhọn ln dương?

? Tại sin α < 1, cos α <1 ? HS giải thích

GV: Yêu cầu HS làm ?

HS làm lên bảng viết tỉ số l/g góc 

⇒ AB = AC

⇒ ABC tam giác vuông cân ⇒ α = 450

b) B^=α=600 ⇒ ^

C=300 ⇒ AB=BC

2 (định lí tam

giác vng có góc 300)

⇒ BC = AB

Cho AB = a ⇒ BC = 2a ⇒

AC=√BC2−AB2=√(2a)2−a2=a√3

Vậy AC

AB= a√3

a =√3

*Ngược lại ACAB=√3

⇒ AC = √3 AB = √3 a ⇒ BC = √AB2

+AC2 ⇒ BC =2a

Gọi M trung điểm BC

⇒ AM=BM=BC

2 =a=AB

⇒ Δ AMB

⇒ α=600

Nhận xét: Khi độ lớn  thay đổi

thì tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  thay đổi.

b) Định nghĩa :

sinα tan α cosα cot α

AC AC

BC AB

AB AB

BC AC

 

 

Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương; cos < sin <1

?

AB Sin

BC  

;

AC Cos

BC  

Tanβ=AB

AC ; Cotβ= AC AB

C B

A

GV cho HS n/cứu giải VD1 VD HS nghiên cứu SGK ví dụ ví dụ tính

Ví dụ 1:

0

0

2

45 45

2 Tan 45 45

 

 

Sin Cos Cot

Ví dụ

:

0

0

3

60 ; 60

2

3 Tan 60 3; 60

3

 

 

Sin Cos

Cot

C HĐ luyện tập GV: Cho tam giác MNQ vuông Q,

viết tỉ số lượng giác góc M góc N?

- HS lên bảng viết, hs lớp làm vào nháp

Sau hs làm xong, gv gọi hs lớp nhận xét

GV nhận xét chốt lại

GV: Cho h/s thảo luận nhóm làm 10/SGK- tr 76 thời gian phút

Nhóm trưởng phân cơng bạn ghi bảng nhóm cho bạn nhóm vẽ hình tính tỉ số lượng giác góc  nháp

Nhóm trưởng thống ý kiến ghi bảng nhóm gắn lên bảng

Các nhóm nhận xét chéo

GV: Nhận xét làm nhóm KL

* LT: Bài 10/ SGK - Tr76

0 34 AB Sin SinC BC   ; 34 AC Cos CosC BC  

Tan 340=TanC=AB

AC ;

Cot 340

=CotC=AC

AB

D HĐ vận dụng GV cho HS làm tập sau: Cho tam

giác ABC vuông A, B = 300, BC =

8cm Hãy tính cạnh AB (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos300 0,866

- HS hđ cá nhân vẽ hình, điền vào hình

BG: Ta có CosB =

AB BC

=> AB = BC cosB

 0,866 6,928 (cm) A

B

C

các yếu tố đề cho tính - Gọi HS lên bảng trình bày

- 1HS lên bảng làm cho biết kiến thức áp dụng

E HĐ tìm tịi, mở rộng

- Học, viết tỉ số lượng giác góc α , biết biến đổi cơng thức để tính yếu tố cơng thức

- Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 300 ; 450; 600

- BTVN : Bài 10, 11 (SGK - 76) 21 → 24 (SBT – 106, 107) - Đọc trước mới: Phần lại học

Tổ chuyên môn

Kí duyệt, ngày 04 tháng năm 2018