12 giờ là lúc kim giờ và kim phút trùng lên nhau.Nếu một vòng quay chu vi của đồng hồ tương ứng với quãng đường 60cm thì vận tốc của kim phút là 60cm/ giờ, vận tốc kim giờ là 5cm/ giờ. [r]
(1)LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP BÀI 91 ĐẾN BÀI 100
Bài 91:
Hãy cho biết có tất phân số phân số 2/5 mà tử mẫu số có chữ số?
Bài giải:
Theo đề ta có: 10/25; 12/30; 14/35; …38/95
Trong , 10/25 phân số có tử mẫu số bé 2/5 Và 38/95 phân số có tử mẫu số lớn 2/5
Xét tử số số chẵn liên tiếp nên ta có tất số phân số là: ( 38 – 10 ) : + = 15
Vậy có tất 15 phân số tử mẫu có số 2/5 ĐS : 15
_ Bài 92:
Để đánh số trang sách người ta phải dùng tất 792 chữ số Hỏi sách có trang?
Bài giải:
Từ đến có số có chữ số tương ứng với trang có chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có hai chữ số tương ứng với 90trang có 180 chữ số
Số trang có chữ số có tất là: 792 – ( 180 + ) : = 201 (trang ) Vậy số trang sách là: + 90 + 201 = 300 (trang )
ĐS : sách có tất 300 trang
Bài 93:
Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước số đo lịng bể là: dài 4m: rộng 3m; cao 2,5m Biết bể chứa 18000 lít
nước Hỏi lượng nước bể cao mét? Bài giải:
4 m = 40 dm ; m = 30 dm Diện tích đáy bể cá 40 x 30 = 1200 ( dm2 )
Chiều cao mực nước 18000 : 1200 = 15 ( dm ) 15dm = 1,5 m
ĐS : lượng nước bể cao 1,5 mét
(2)Bài 94:
Một ô tô xe máy xuất phát từ A đến B Biết ô tô với vận tốc 50 km / giờ, xe máy với vận tốc 40 km / Hỏi ô tô cách A 75 km xe máy cách A bao xa ?
Bài giải
Thời gian xe máy để cách A 75 km là: 75 : 50 = 1,5 ( )
Khi ô tô cách A 75 km xe máy cách A là: 40 x 1,5 = 60 ( km )
ĐS: Khi ô tô cách A 75 km xe máy cách A 60 km _
Bài 95:
Một thuyền máy ngược dòng từ bến A đến bến B 30 phút Biết vận tốc thuyền máy nước lặng 25,5 km/ vận tốc dịng nước 4,5 km / Tính độ dài quãng sông AB Bài giải
Vận tốc thuyền máy ngược dòng từ bến A đến bến B : 25,5 – 4,5 = 21 ( km / )
2 30 phút = 2,5 Độ dài quãng sông AB : 21 x 2,5 = 52,5 ( km )
ĐS : độ dài quãng sông AB 52,5 km
_ Bài 96:
Hiện mẹ 25 tuổi Biết năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi hai mẹ ?
Bài giải
Hiện mẹ 25 tuổi năm trước mẹ 25 tuổi
Hiệu số phần nhau: – = ( phần )
Giá trị phần : 25 : = ( tuổi )
Tuổi năm trước là: x = ( tuổi )
Tuổi mẹ năm trước : x = 30 ( tuổi )
Tuổi mẹ là: 30 + = 35 ( tuổi ) Tuổi : + = 10 ( tuổi )
(3)Tuổi 10 tuổi
_ Bài 97:
Bây 12 Hỏi kim kim phút vng góc với nhau?
Bài giải:
12 lúc kim kim phút trùng lên nhau.Nếu vòng quay chu vi đồng hồ tương ứng với quãng đường 60cm vận tốc kim phút 60cm/ giờ, vận tốc kim 5cm/ Vậy kim kim phút vng góc với ứng với khoảng cách là:
60cm : = 15 cm
Gọi x là thời gian gần để kim kim phút quay vng góc với nhau.Theo đề tốn ta có:
60x – 5x = 15 ==> 55x = 15 ==> x = 15/55 = 3/11 ( giờ)
ĐS: Thời gian gần để kim kim phút vng góc với sau 3/11
Bài 98:
Bây Hỏi sau kim kim phút lại vng góc với
Bài giải
Nếu vòng quay chu vi đồng hồ ứng với 60 cm vận tốc kim phút 60 cm/ cịn kim 5cm/ Vậy lúc lúc kim kim phút vuông góc với khoảng cách kim kim phút là: 60cm – 15 cm = 45 cm
Gọi X số mà kim phút đuổi kịp kim đến khoảng cách 15cm ( tức góc vng ) Ta có:
[ ( X x ) + 45 ] - 60 x X = 15 ( cm ) ==> 5X + 45 – 60X = 15 ==> 45 – 55 X = 15 ==> 45 – 15 = 55X ==> 30 = 55X ==> X = 30/55 = 6/11 ( giờ)
ĐS: Thời gian gần để kim kim phút vng góc với sau 6/11
Bài 99:
Hãy cho biết có tất số có ba chữ số khác nhau? Bài giải:
Số có chữ số số từ 100 đến 999 có tất 900 số
Theo đề bài, ta có số từ 100 đến 199 ta có tất số có chữ số trùng lặp nhau:
100 ; 101; 110 ; 111 ; 112 ; 113 ; 114 ; 115 ; 116 ; 117 ;
(4)Từ 100 đến 199 có tổng cộng 28 số có chữ số trùng lặp Số khác mà từ 100 đến 199 có :
100 – 28 = 72 ( số )
Tương tự số từ 200 đến 299; … từ 900 đến 999 trăm số ta có 72 số khác nhau.Vậy có tất số có chữ số khác là:
72 x = 648 ( số )
ĐS: Có tất 648 số có chữ số khác _ Bài 100:
Người ta quét vôi trần nhà mặt xung quanh bên ngơi nhà hình hộp chữ nhật có chiều dài 6,2m, chiều rộng 3,6m chiều cao 3,5m
Tính diện tích cần qt vơi biết diện tích cửa 6,8 m2 Bài giải:
Chu vi trần ngơi nhà hình hộp chữ nhật : ( 6,2 + 3,6 ) x = 19,6 ( m )
Diện tích xung quanh ngơi nhà hình hộp chữ nhật : 19,6 x 3,5 = 68,6 ( m2 )
Diện tích trần ngơi nhà hình hộp chữ nhật : 6,2 x 3,6 = 22,32 ( m2 )
Diện tích quét vôi :
68,6 + 22,32 – 6,8 = 84,12 ( m2 )