Trên một sợi dây căng thẳng AB, cùng một lúc có một con kiến đen bò từ đầu A đến đầu B và một con kiến đỏ bò từ đầu B đến đầu A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất ở C cách A là 7m, thì kiến [r]
(1)ĐỀ THI HSG TIỂU HỌC CẤP TỈNH NĂM HỌC 2010-2011 Mơn: Tốn
Câu (2đ):
Viết số lớn nhỏ có chữ số
Câu (3đ):
Cho P = x x x x x
Em tính nhanh thương số dư phép chia (P + 1) cho
Câu (5đ):
Cho biểu thức: x 16 + 15 : +
a) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức để giá trị biểu thức nhỏ hơn 10.
b) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức để giá trị biểu thức lớn hơn 70.
Câu (4đ):
Trên sợi dây căng thẳng AB, lúc có kiến đen bị từ đầu A đến đầu B kiến đỏ bò từ đầu B đến đầu A Sau gặp lần thứ C cách A 7m, kiến đen tiếp tục bò đến B quay A, kiến đỏ tiếp tục bò đến A lại quay B
Hai kiến gặp lần thứ hai điểm D cách B 3m Em cho biết:
a) Cho đến gặp lần thứ (ở C), hai kiến bò lần quãng đường AB?
b) Cho đến gặp lần thứ hai (ở D), hai kiến bò lần quãng đường AB?
c) Tính độ dài quãng đường AB? Câu (4đ):
Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD, đáy bé BC
Hãy tìm điểm M đáy lớn AD cho đoạn thẳng BM chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích nhau./
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN
Bài (2đ)
a) Số lớn có chữ số là: 999999999 (1,0điểm) b) Số bé có chữ số là: 100000000 (1,0điểm) Bài (3đ)
Vì tích P có thừa số nên P chia hết cho Phép chia có số dư thương x x
x x6 = 144 (1,5điểm)
Suy P + chia cho có số dư thương 144 (1,5điểm) Bài (5,0 điểm)
a) (3 x 16 + 15) : (3 + 4) (1,5điểm)
= (48 + 15) : (0,5điểm)
= 63 : (0,5điểm)
= < 10 (0,5điểm)
b) x (16 + 15 : + 4) (1,5điểm)
= x (16 + 9) (0,5điểm)
= x 25 (0,5điểm)
= 75 > 70 (0,5điểm)
(2)Ta có sơ đồ sau: Kiến đen
I
C D
A I I I I B
7m 3m Kiến đỏ a) Cho đến gặp lần thứ C:
Kiến đen bò quãng đường AC, kiến đỏ bò quãng đường BC; hai kiến bò lần quãng đường AC + CB = AB (0,5điểm)
b) Cho đến gặp lần thứ hai D, kiến đen bò quãng đường AC + CB + BD = AB + BD, kiến đỏ bò quãng đường BC + CA + AD = AB + AD Cả hai kiến bò quãng đường là: AB + BD + AB + AD = x AB (1,0điểm)
c) Khi gặp lần thứ C hai kiến bò lần quãng đường AB kiến
đen bò 7m (1,0điểm)
Vậy hai kiến bò lần quãng đường AB gặp D kiến đen bò
được 7m x = 21m (1,0điểm)
Hay AB + BD = 21m
AB = 21 – BD (0,5điểm)
AB = 21 – AB = 18m
Bài (4,0điểm)
B C
A H M D E
- Hình vẽ đúng: (1,0điểm)
- Kéo dài AD phía D đoạn DE = BC Lấy M điểm AE, nối BM BM chia hình thang ABCD thành phần có diện tích (1,0điểm)
- M điểm AE nên:
Diện tích ABM = diện tích MBE (MA=ME, BH chung)
Hay diện tích ABM = ½ diện tích ABE (0,75điểm)
- Diện tích ABE = ½ AE x BH = ½ (AD + DE) x BH
= ½ (AD x BC) x BH
= diện tích ABCD (0,75điểm)
- Vậy diện tích ABM = ½ diện tích ABCD
Hay diện tích ABM = diện tích hình thang BCDM (0,5điểm)