[r]
(1)Đề kiểm tra chọn đội dự tuyển mơn Tốn lớp 9- Năm học : 2009-2010
Thời gian: 60 phút( Không kể thời gian giao nhận đề)
-Câu 1: (3 điểm).
Giải phơng trình sau: a , x2 x
+1 4+√x
2−x 2+
1 16=3
b, 2(2x-1) + 2001+3=2002+513+48
Câu 2: (3 điểm).
Tìm x, y biÕt
a) 2x2+y2+6=4(x − y) b)
8−5x¿3=0
x −1¿3+¿
2x −5¿3+27¿ ¿
C©u 3: (2 ®iĨm).
Cho A=a2 +b2 +ab -3a -3b + 2012
Với giá trị a b biểu thức A có giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ
C©u 4: (2 ®iĨm).
Cho tam giác ABC có CM trung tuyến Qua điểm D thuộc cạnh AB (D khác A, B) vẽ đờng thẳng xy song song với CM, xy cắt đờng thẳng BC AC lần lợt E F CMR DA.DB = DE.DF tam giác ADF tam giác cân tam giác ABC tam giác vuông
Đề kiểm tra chọn đội dự tuyển mơn Tốn lớp 9- Năm học : 2009-2010
Thời gian: 60 phút( Không kể thời gian giao nhận đề)
-C©u 1:(3 điểm).
Giải phơng trình sau: a , √x2− x
+1 4+√x
2−x 2+
1 16=3
b, 2(2x-1) + 2001+3=2002+513+48
Câu 2:(3 điểm).
T×m x, y biÕt
a) 2x2+y2+6=4(x − y) b)
8−5x¿3=0
x −1¿3+¿
2x −5¿3+27¿
Câu 3:(2 điểm).
Cho A=a2 +b2 +ab -3a -3b + 2012
Với giá trị a b biểu thức A có giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ
Câu 4:(2 điểm).
(2)ỏp ỏn kim tra đội dự tuyển toán 9
a) Biến đổi pt dạng
y+2¿2=0⇔
¿
x=1
¿
x −1¿2+¿ ¿
2¿
0,5®
(3)Pt cho
⇔3(2x −5)(3x −3)(8−5x)=0⇔
x=5
2
¿
x=1
¿
x=8
5
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S={5 2;1;
8 5}
0,5®
áp dụng hệ định lý Ta-Lét vào ΔAMC
Ta cã
AD
AM=
DF MC
(1) T¬ng tù víi ΔBDE cã DB
MB=
DE
MC (2)
Tõ (1) vµ (2) ⇒AD DBAM MB=DE DF
MC2
L¹i cã AM=MB; AD.DB=DE.DF (gt) ⇒AM=MB=MC
Khi từ (1) có AD=DF⇒Δ ADF cân ΔABC có trung tuyến CM=1