GIAO AN DAY THEM TOAN 8 KY 2

( Thầy cô và các bạn chỉ điền thông tin của mình là được. Tuy nhiên, chức năng đăng kí thành viên mới chỉ được mở vài lần trong ngày. Mục đích là để thầy cô và các bạn tìm hiểu kĩ về c[r]

Thanh Mü, ngµy Buổi 1+2

định lý talét

và hệ định lý talét tam giác

I.Mục tiêu:

- HS củng cố cỏc kiến thức định lý Talét tam giác

- Rốn luyện kỹ chứng minh đờng thẳng song song,chứng minh hệ thức

vận dụng trực tiếp kiến thức học vào tốn cụ thể

- Hình thành tính cách cẩn thận, xác, làm việc có khoa học

II, Luyện tập giải tập:

Lí thuyết:

T s ca đoạn th¼ng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

AB, A’B’ tỉ lệ với MN, M’N’nếu có ABA ' B ' = MNM ' N ' Định lý Talột ABC, MN // BC

 Vì MN // BC  a/ AMAB = ANAC b/ AMMB = ANNC c/ BMMA = CNNA

Hệ đÞnh lí Talét ABC, có MN // BC?

 Vì MN // BC 

AMAC = ANAB = MNBC

Hệ trường hợp MN cắt AB, AC vị trí khơng nằm A, B A, C

Bµi tËp Bµi 1:

Viết tỉ số cặp đoạn thẳng sau:

a/ AB = 125 cm; CD = 625 cm b/ EF = 45 cm; E’F’ = 13,5 dm Tỉ số ABCD = 125625 = 15 EFE ' F ' = 45135 = 13 c/ MN = 555 cm; M’N’ = 999cm d/ PQ = 10101 cm; P’Q’= 303,03m MNM ' N ' = 555999 = 59 PQP ' Q ' = 1010110101 3 =

1 Bµi 2:

a/ Tính ABA ' B ' = ?

b/ Cho MN = 505 cm M’N’= 707 cm Hỏi AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’ hay không?

a.Ta coù ABA ' B ' = ABCD.CD A ' B ' =

5

1 =

5

7 (1) b MNM ' N ' = 505707 = 57 (2)

Từ (1) (2) ta suy ra: ABA ' B ' = MNM ' N ' Tức AB, A’B’ có tỉ lệ với MN, M’N’

Bµi 3:

Tìm x đoạn thẳng hình vẽ sau:

a/ AN = x H.2

b/ PQ = x

a/ Vì MN // BC

 AMMB = ANNC (Taleùt)  1710 = x9

 x = 17 910 = 15,3 cm b/ Tính PQ = x

Vì EF // QR

 EPPQ = PFPR (Taleùt)  16x = 2020+15

 x = 16 3520 = 28 cm Bµi 4:

Cho hình thang ABCD có AB // CD ; AB < CD Một đờng thẳng d cẳt cạnh bên hình thang AD BC lần lợt M, N Biết MN // BC

Chøng minh :

a/ MAAD = NBBC , MN // BC

H.1 9

10

17 x

N M

C B

A

P x

20 16

E F

15

b/ MAMD = NBNC , c/ MDDA = NCCB Gi¶i :

GT ABCD h/thang, AB // CD AB < CD, d cắt AD, BC M, N: MN // BC

KL a/ MAAD = NBBC , b/ MAMD = NBNC , c/ MDDA = NCCB

a/ AD cắt BC E, AB // MN // CD

EMN có EAMA = EBNB  EAEB = MANB T/tự: ECD có EAEB = ADBC

 đpcm câu a

Từ câu a áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta chøng minh câu b, c

Bài 5:

Cho tam giác ABC có cạnh BC = a ; Trên cạnh AB lấy ®iĨm D,E cho AD = DE = EB.KỴ DM // BC ; EN // BC

TÝnh DM, EN theo a?

Gi¶i:

GT ABC, BC = a

D, E  AB:AD = DE = EB DM // BC; EN // BC

KL Tính DM, EN theo a?

Vì DM // BC EN // BC  DM // EN theo hệ quả:

neân DMBC = ADAB  DMa = 13  DM = a3 Vaø ENBC = AEAB  ENa = 32  EN = 23a Bài 6:

Cho hình vẽ:

Gv: Nguyễn Văn Tú Trờng THCS Thanh Mỹ M

D C

N B A

E

a M D

C N

B

A

E

25

10 16

y x

A N M

Bieát MN // BC, AB = 25cm; BC = 45cm; AM =16cm; AN =10cm

Tính x , y đoạn thẳng MN, BC?

Gi ¶i:

Vì MN // BC theo hệ quả:

 AMAC = ANAB = MNBC  16y = 1025 = 45x  x = 10 4525 = 18

Vaø y = 16 2510 = 40

Bài 7:

Cho hình vẽ

ABC, AÂ = 1v, MN//BC, AB = 24cm AM = 16cm, AN = 12cm

Tính x, y? Gi¶i :

Vì MN//BC nên theo định lí Talét ta có: AMMB = ANNC

 AMAB−AM = ANNC  1624−16 = 12x  x = 6cm

Trong AMN, Â = 1v nên MN2 = AM2 + AN2 (Pitago)  MN2 = 162 + 122 = 400

 MN = √400 = 20cm Và MN // BC theo hệ đ/lí Talét:

AMMB = MNBC

 BC = AB MNAM = 20 2416 = 30cm Do y = 20cm

Bµi 8:

Cho hình thang ABCD (AB // CD), AC cắt DB O Chøng minh:

OA OD = OB OC?

M N

C B

A

x 12

y 24

16

O

D C

G i¶i:

Vì AB // CD theo hệ Taleùt cho ODC: OAOC = OBOD = ABCD

 OA OD = OB OC Bµi 9:

Cho hình thang ABCD (AB // CD ) BD cắt AC O Một đờng thẳng song song với BC lần lợt cắt AD,BD,AC,BC M,N,P,Q

Ch/m: MN = PQ? G i¶i:

Trong ADB có MN // PQ theo hệ Talét  MNAB = DMDA (1)

Trong ABC có PQ // AB theo hệ Talét  PQAB = CQCB (2)

Trong hình thang ABCD MQ // AB // CD neân DMDA = CPCA = CQCB (3)

Từ (1), (2) (3) ta có: MNAB = PQAB  MN = PQ Bµi 10:

Cho hình thang ABCD (AB // CD ) BD cắt AC O Một đờng thẳng qua O song song với BC lần lợt cắt AD,BC M,N

Ch/m: OM = ON?

G i¶i:

Trong ADB có OM // AB (gt) theo hệ quả:  OMAB = DODB (1)

Trong ABC coù ON // AB (gt) theo hệ quả:  ONAB = OCCA (2)

Lại có AB // CD (gt) theo hệ Talét:  DODB = OCCA (3)

Từ (1), (2) (3) ta có OMAB = ONAB  OM = ON

O

N M

D C

B A

O

Q P N M

D C

Ngµy soạn : 3/2/2010 Buổi 3:

Phơng trình-phơng trình tích

I.Mục tiêu

- Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình tích - Kĩ năng: Rèn kĩ giải phơng trình bậc nhÊt Èn d¹ng ax + b = 0, phơng trình tích

- Thỏi : Cú ý thc vận dụng lí thuyết vào tập

II, L ý thuyết:

1 Kiến thức bản:

* Phơng trình tích phơng trình có dạng

A(x).B(x) = A(x), B(x) đa thức biến x

* Muốn giải phơng trình A(x).B(x) = ta giải phơng trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm thu đợc

* Khái niệm phơng trình, phơng trỡnh tng ng.

- Phơng trình ẩn

Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

VÝ dô:

c) x   

- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập hợp nghiệm

VÝ dô: x + =  x = -

* Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.

- định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b =  (x ẩn; a, b số, a 

Nghiệm phơng trình bậc nhất: Có nghiệm nhÊt

b x

a

 

VÝ dô:       

20

)4 20 20

4

a x x x

VËy nghiƯm cđa pt lµ x =



       12 

)2 12 12

3

b x x x x

Vậy nghiệm pt x = - - Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 

Cách giải phơng trình:

+ Bc 1: Thc hin phép tính bỏ ngoặc, qui đồng khử mẫu

+ Bớc 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế + Bớc 3: Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

Giải phơng trình: b) 8x 35x12 8x 5x 123

 3x 15  x 5

Vậy tập nghiệm phơng trình S 5

5

6

x x

x   



12 2(5 2) 3(7 )

12 12

x x   x

  12x 10x  21 9 x

 12x 10x9x 21 4

25 11

x

Phơng trình cã tËp nghiÖm

25 11

S  

 

3

1

5

x x

 

(x 1) (2 x  1) 9 x

 x 2 x  1 x

 x  9 x

 0x 9

phơng trình có dạng:

A(x).B(x).C(x) = (A(x), B(x), C(x) đa thức chứa ẩn x Ví dụ: giải phơng trình

(x1)(2x 3)

1

3

2 x x x x               

Vậy nghiệm phơng trình x = - vµ x = 3/2

2 ( 3) 5( 3) ( 3)(2 5)

3

5

2

x x x x x x x x x                       

Vậy nghiệm phơng trình x = vµ x = - 5/2

                      2

( 1) ( 1)( 3)

1

3

x x x

x x

x x

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S   1;3

  

    

   

)3 15 ( 5) 3( 5) ( 5) (3 )( 5)

c x x x x x x

x x                3

2 5 x x x x

Vậy tập nghiệm phơng trình

3 ;5

S  

 

2 H ớng dẫn giải tập Bài 1: Giải phơng trình

a) (x 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = ⇔ (x – 1)(5x + – 3x + 8) =

⇔ (x – 1)(2x + 11) =

⇔ x – = hc 2x + 11 = ⇔ x = hc x = - 5,5

VËy: S = {1; -5,5}

b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

⇔ (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0

⇔ (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = ⇔ (x + 2)(1 – 5x) =

⇔ x + = hc – 5x = ⇔ x = - hc x =

5

VËy: S = {−2;1 5}

c) (3x – 2) (2(x+3)

7 −

4x −3

5 ) =

⇔ (3x – 2) = hc (2(x+3)

7 −

4x −3

5 ) =

* 3x – = ⇔ x =

3

* 2(x+3)

7 −

4x −3

5 =

⇔ 5[2(x + 3)] – 7(4x – 3) = ⇔ 10x + 30 – 28x + 21 = ⇔ - 18x = - 51 ⇔ x = 17

6

VËy: S = {2

3; 17

6 }

Bài 2: Giải phơng trình sau cách đa dạng phơng trình tích a) x2 3x + = 0

⇔ x2 – 2x – x + = 0

⇔ x(x – 2) – (x – 2) = ⇔ (x – 2)(x – 1) =

⇔ x – = hc x – = ⇔ x = hc x =

VËy: S = {1; 2} b) 4x2 – 12x + = 0

⇔ 4x2 – 2x – 10x + = 0

⇔ (4x2 – 2x) – (10x – 5) = 0

⇔ 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = ⇔ (2x – 1)(2x – 5) =

⇔ 2x – = hc 2x – = ⇔ x =

2 hc x =

VËy: S = {1

2; 2} Bài tập t ơng tự:

a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1)

d/ (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0

e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1)

Ngày soạn 4/2 /2010

Buæi

KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I.-Mơc tiªu :

HS đợc củng cố kiến thức tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết

HS biết sử dụng kiến thức để giải tập: tinh toán , chứng minh, II

.lý thuyÕt :

1. §Þnh nghÜa : Δ ABC Δ A’B’C’ theo tØ sè k AB

A ' B '= AC

A ' C '= BC

B' C '

^A= ^A', \{^B= ^B', \{C^= ^C ' 2. Tính chất : *ABC MNP : Δ ABC Δ MNP * Δ ABC Δ A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k

Δ A’B’C’ Δ ABC theo tØ sè

k

* Δ ABC Δ A’B’C’ , Δ A’B’C’ vµ Δ MNP ABC MNP

Bài tập Bµi 1:

GT A’B’C’ ABC đồng dạng theo tỉ số k

KL Tỉ số chu vi t/giác k?

Vì A’B’C’ ABC theo tỉ số k nên

AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

 

= k

 AB+A ' B '+BC+B ' C '+AC A ' C ' = k (Theo t/ch dãy tỉ số nhau) Vậy Tỉ số chu vi A’B’C’ ABC k

Bµi 2:

GT A’B’C’ đồng dạng với ABC AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Cạnh nhỏ A’B’C’ 4,5cm KL Tính cạnh A’B’C’?

Vì A’B’C’ ABC  AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

 

C B

 4,53 =B ' C '

5 =

A ' C '  B’C’= 4,53 = 7,5cm vaø A’C’ = 10,5cm

Bµi 3:

GT ABCD h/thang, AB // CD E tr/điểm DC

KL ADE; ABE; BCE đồng dạng với đôi Xét ADE ABE:

AE cạnh chung

AÊD = BAÂE (So le AB // CD) DE = AB (gt)

Neân ADE = ABE (c.g.c)

Và tương tự có: ABE = BCE (c.g.c) Vì ADE EAB BEC

Bµi 4:

GT ABC có AB = 16,2cm; BC = 24,3cm AC = 32,7cm A’B’C’ ABC KL Tính A’B’; B’C’; A’C’, biết:

a/ A’B’ – AB = 10,8cm b/ AB – A’B’ = 5,4cm

a/ Trường hợp A’B’ – AB = 10,8cm

Vì A’B’C’ ABC  AC

C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

 

 16A ' B ',2 =B ' C ' 24,3 =

A ' C ' 32,7 =

27 16,2 Do A’B’= 27cm ; B’C’= 27 2416,2 ,3 = 40,5cm ;

A’C’= 27 3216,2 ,7 = 54,5cm

b/ Trường hợp AB – A’B’ = 5,4cm

Vì A’B’C’ ABC 

AC C A BC

C B AB

B

A' ' ' ' ' '

 

E

D C

 16A ' B ',2 =B ' C ' 24,3 =

A ' C ' 32,7 =

10,8 16,2 Vaäy A’B’ = 10,8cm ; B’C’= 1016,8 24,2 ,3 =16,2cm

A’C’= 1016,8 32,2 ,7 = 21,8cm

B

µi tËp vỊ nhµ:

Cho A’B’C’ đồng dạng với ABC ;AB = 3cm; BC = 5cm; CA = 7cm Cạnh lớn A’B’C’ 15,2cm

Tính cạnh A’B’C’?

Ngày soạn 20 / /2010

Bui 17,18

Giải toán cách lập phơng trình

- Giỳp HS nm bước giải toán cách lập phương trình

- Rèn kỹ chọn ẩn đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ giải phương trình, kỹ trình bày lơgic

1 Lí thuyết:

Giải tốn cách lập phương trình gồm bước * Bước 1 Lập phương trình:

- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

*Bước 2. Giải phương trình

*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Loại toán :

1- Bài toán chuyển động 2- Bài tập suất lao động

3- Bài tốn liên quan đến số học hình học 4- Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng 5- Bài toán tỷ lệ, chia phần

2 Luyện tập giải tập:

Dạng 1:Bài tốn chuyển động

Cơng thức S= v.t Từ suy ra:

s v =

t ;

s t =

v

Chuyển động sơng có dịng nước chảy Vxi = VRiêng + V dòng nước

Vngược = VRiêng - V dòng nước

Bài 1> : Để đoạn đường từ A đến B, xe máy phải hết 3giờ 30’; ô tô đi

hết 2giờ 30’ phút Tính qng đường AB Biết vận tốc ơtơ lớn vận tốc xe máy là 20km/h.

Toùm tắt:

t1 = 3g 30 phút t2 = 2g 30 phuùt

V2 lớn V1 20km/h (V2 – V1 = 20) Tính quãng đường AB=?

Cách 1:

Phân tích

Thời gian Vận tốc Quãng đường

Xe maùy 3,5

3,5

x x

Oâ toâ 2,5

2,5

x x

Gi ả i

Gọi x (km) chiều dài đoạn đường AB; điều kiện: x >

Vận tốc xe máy : 3,5

x

(km/h) Vận tốc ôtô : 2,5

x

(km/h) Theo đề ta có phương trình 2,5 3,5 20

x - x =



- Giải phương trình ta x = 175 Giá trị x phù hợp với điều

kiện Vậy chiều dài đoạn AB 175km

- Cách 2:

Phân tích

Thời gian Vận tốc Quãng đường

Xe máy 3,5 x 3,5x

tô 2,5 x+20 2.5(x+20)

Giaûi

Thì vận tốc ôtô x + 20 (km/h)

- Vì qng đường AB khơng đổi nên ta có phương trình : 3,5 x = 2,5 (x + 20)

Giải phương trình ta được: x = 50

D

¹ng 2: Bài tập suất lao động

Bài 2> Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lô hàng, theo ngày phải dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti dệt 120m vải ngày. Do đó, cơng ti hồn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt mét vải dự kiến làm ngày?

số vải dệt ngày số ngày dệt tổng sản phẩm

Theo kế hoạch 100 x 100x

Theo thực tế 120 x-1 120(x-1)

Giải :

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt x - (ngày)

Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt 120(x-1)(m) Theo ta có phương trình:

120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x 20x 120

x

  

 

 

x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch (ngày)

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch 100.6 = 600 (m)

D

¹ng 3: Bài tốn liên quan đến số học hình học

Bài 3> Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 tính kích thước hình chữ nhật đó?

* Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu

320 2.x

160 x (m)



 

- Nếu tăng chiều dài 10m chiều dài hình chữ nhật x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m chiều rộng hình chữ nhật là:

(160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo ta có phương trình:

x 10 180 x   x 160 x  2700 x 90

    

 

 Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu 90 (m) chiều rộng hình chữ

nhật ban đầu 160 - 90 = 70 (m) D

ng 4: Bài tốn cơng việc làm chung làm riêng

- Khi công việc không đo số lượng cụ thể, ta coi tồn cơng

việc đơn vị công việc biểu thị số

- Năng suất làm việc phần việc làm đơn vị thời gian

A : Khối lượng công việc Ta có cơng thức A = nt ;Trong n : Năng suất làm việc

t : Thời gian làm việc - Tổng suất riêng suất chung làm

Bài 4: Hai lớp 8A, 8B làm chung cơng việc hồn thành Nếu làm riêng lớp phải thời gian? Cho biết suất lớp 8A 11

2 suất lớp 8B.

Phân tích:

Tgian làm riêng

Năng suất 1h

8A

2x

8B x

x

Cả

6

Giải

- Thì 1h làm riêng, lớp 8B làm 1x (CV) - Do NS lớp 8A 11

2=

2 NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm

được

32.1 x=

3

2x ( CV)

- Trong 1h lớp làm 61 (CV) - Theo ra, ta có PT: 1x+

2x=

- Giải pt có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.) - Vậy làm riêng lớp 8B 15 h

- 1h lớp 8A làm 32 15=

1

10 (CV) Do làm riêng lớp 8A 10h

D

ng 5- Bài toán tỷ lệ, chia phần

Chú ý :

Một số có hai , ba, bốn chữ số thường biễu diễn dạng :

ab, abc, abcd , ta có

ab =10a+b

abc =100a +10b +c

abcd = 1000a +100b +10c +d

Bài 5: tìm số ngun cho tích số lần tổng số Giải:

Gọi số phải tìm x,y với x,y Z Theo đề ta có phương trình : xy = 5(x+y)

⇔ (x −5)(y −5)=25

Do x,y Z ⇒x −5, y −5∈Z⇒x −5 ước 25, y-5 ước tương ứng giả sử x>y => (x-5) y-5

ta có bảng sau:

x-5 25 -1 -5

y-5 -25 -5

X 30 10

y 10 -20

vậy có cặp số ngun thỗ mãn đề *, Các tương tự:

Bài 1:

Bài 2 :

Tính tuổi An mẹ An biết cách năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An sau hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An

Bài

Một phân xưởng may lập kế hoạch may lơ hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng hồn thành trước kế hoạch ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo?

Gợi ý :

Số áo may trong1 ngày số ngày may Tổng số aùo may

Theo kế hoạch 90 x 90x

Đã thực 120 x - 120(x - 9)

Bài

Số lượng thùng thứ gấp đôi lượng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ 75 lít thêm vào thùng thứ hai 35 lít số dầu hai thùng Hỏi lúc đầu thùng chứa lít dầu?”

Bài

Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 16, đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số cho 18 đơn vị Tỡm s ó cho

Ngày soạn10/3/2010

Buổi 19

ôn tập chơng iii.

A-Mục tiêu :

- Ôn lại kiến thức chơng III

- Rèn kĩ giải BT: giải pt; giải toán cách lập pt

B-nôi dung:

*kiến thức: Ôn tập nội dung sau:

- PT tơng đơng

- Phơng trình bậc ẩn - PT đa đợc dạng ax + b = - PT tích

- PT chứa ẩn mẫu

- Giải BT cách lËp PT

* Gv tiến hành cho học sinh gii cỏc sau

Đề 1 Bài 1:

2

1

/ /1 / /

5

      



a x b x c x d

x x

Bµi 2:

Giải pt sau:

2

5(1 ) 3( 5)

/

3

/( 2) ( 1)( 3) 2( 4)( 4)

x x x

a

b x x x x x

 

  

        Bµi 3:

Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc từ hai điại điểm A B cách 70 km sau gặp Tính vận tốc xe, biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10 km/h

Bµi 4: Cho : 2 ;

x x x

A B

x x

 

 

 

a/ Với giá trị x giá trị biểu thức A;B đợc xác định? b/ Tìm x để A = B ?

Đề 2:

Bài 1:

Trong cỏc pt sau pt tơng đơng với pt 2x- = 0,

A x2-4=0; B x2-2x=0; C 2 0; x

 

D 6x+12 =

Bài 2:

Giải pt sau:

2

1

/ 5( 2) ( 1)

2

/(2 3) (2 3)( 1)

a x x t

b x x x

    

   

Bµi 3:

Cho pt : (mx+1) (x-1) – m(x-2)2 =5

a/ Gi¶i pt víi m=1

b/ Tìm m để pt có nghiệm -

Bµi 4:

Tìm số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng thêm số thứ hai đơn vị số thứ gấp 5lần số thứ hai?

§Ị 3:

Bµi 1:

Trong khẳng định sau ,khẳng định ; sai ?

a/ Hai pt tơng đơng nghiệm pt nghiệm pt b/ Pt : x2-1= x-1 có nghiệm x=1

c/ Pt x2+1 = 3x2=3 tơng đơng

d/ Pt 2x-1=2x-1 có vô số nghiệm

Bài 2:

2 2

5

/

2

/( 1) ( 1)

x x a

b x x x x

 



     Bµi 3:

Cho biĨu thøc

2

2 2 ( 1)(3 )

x x x

A

x x x x

  

   

a/ Tìm x để giá trị A đợc xác định b/ Tìm x để A =0

Bµi 4:

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài chiều rộng 11m Tính diện tích cña khu vên?

Ngày soạn 18 / / 2010

Buổi 20,21:

Các trờng hợp đồng dạng tam giác

I Mục tiêu

-Giỳp HS nắm ba trờng hợp đồng dạng tam giác trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

-Rốn kỹ chứng minh tam giác đồng dạng áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để giải toán

II: Ơn tập lí thuyết :

Trờng hợp đồng dạng thứ : c.g.c Trờng hợp đồng dạng thứ hai : g.c.g Trờng hợp đồng dạng thứ ba : g.g

Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

Bài 1:

Cho tam giác ABC O điểm nằm tam giác Gọi P,Q,R lần lợt trung ®iĨm cđa AO,BO,CO.

Chøng minh :

a.PQR đồng dạng ABC?

b Tính chu vi PPQR bieát PABC = 543cm? Giải

a/ Ch/minh: PQR đồng dạng ABC? Xét PQR ABC:

Ta coự PQ; QR; RP laứ caực đờng trung bỡnh cuỷa PQR neõn:

PQ =2

AB; QR = 12 BC; RP = AC

O R P

Q

C B

 AC RP BC QR AB PQ

 

=2

Vậy PQR ABC (c.c.c) theo tỉ số 12 b/ Tính chu vi PPQR biết PABC = 543cm?

Vì PQR ABC theo tập 25/71, ta có: PPQR PABC

=1

2

 PPQR = 12 PABC = 5432 = 271,5cm Bài 2:

Cho h×nh thang ABCD (AB//CD ) BiÕt AB = 4cm , CD = 16cm, DB = 8cm Chøng minh BAÂD = DBÂC vaø BC = 2.AD?

Giải

GT ABCD h/thang (AB // CD) AB = 4cm; CD = 16cm; DB = 8cm

KL BÂD = DBÂC BC = 2.AD?

Vì AB // CD nên ABÂD = BDÂC (So le trong)

Xét ADB BDC coù:

ABDB = 48 = 12 DBDC = 168 = 12

 ABDB = DBDC = 12 ABÂD = BDÂC (Ch/minh trên) Nên ABD BDC (c.g.c)

 BÂD = DBÂC vaø ADBC = 12  BC = 2.AD Bài 3:

Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) BiÕt AB = 2,5cm; AD = 3,5cm;

DB = 5cm; DAB = DBC.

a/ CM: ADB BCD?

b/ Tính độ dài BC; CD?

Giải

GT ABCD laø h/thang AB // CD AB = 2,5cm; AD = 3,5cm

Gv: Nguyễn Văn Tú Trêng THCS Thanh Mü5

2,5 3,5

B A

16 8

4

D C

B A

DB = 5cm; DAB = DBC KL a/ CM: ADB BCD? b/ Tính độ dài BC; CD?

a/ Xét ABD BDC có:

ABÂD = DBÂC (so le trong) DAÂB = DBÂC (gt)

Do ABD BDC (g.g)

b/ Từ ABD BDC  ABDB = ADBC = DBDC hay 2,55 = BC3,5 = CD5

 BC = 3,5 52,5 = 7cm ; CD = 52,5 = 10cm Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông A, AD đờng cao Phân giaực góc B caột AD tái

F.

Ch/minh: FDFA = EAEC ? Giải

GT ABC, AÂ = 900, AD  BC (DBC) Ph/giaùc BE cắt AD F

KL Ch/minh: FDFA = EAEC ?

Vì BF ph©n giác DBÂA ABD neân:

 FDFA = BDBA (1) (tính chất đg/ph giác) Và BE ph©n giác DBÂA ABC nên:

 EAEC = BABC (2) (Tính chất đg/ph giác) Mặt khác, xét ABC DBA có:

 = D = 900; B góc chung.

Do ABC DBA (g.g)  BABC = BDBA (3) Từ (1), (2) (3)  FDFA = EAEC

D F

E

C B

Bài 5:

Cho tam giác ABC vuông A AC = 9cm; BC = 24cm §êng trung trực

của BC cắt AC D vµ cắt BC M. Tính CD?

Giải

GT ABC, A = 900, AC = 9cm; BC = 24cm Đg/tr trực BC cắt AC D

Cắt BC M KL Tính CD?

Xét ABC MDC có: AÂ = MÂ = 900.

CÂ laø góc chung

Do ABC MDC (g.g)  ACMC = BCDC  CD = BC MCAC = 24 129 = 32cm

Bài 6:

Cho hình thang vuông ABCD ( A = DÂ = 900 ).AB = 6cm; CD = 12cm,

AD = 17cm Trên cạnh AD lấy ®iÓm E cho AE = 8cm. Chøng minh : BEÂC = 900?

Giải

GT ABCD h/thang, AÂ = DÂ = 900 AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm E  AD:AE = 8cm

KL BEÂC = 900?

Xét ABE DEC có: Â = DÂ = 900

ABDE = AEDC = 32

Nên ABE DEC (c.g.c)  ABÂE = DÊC ĂB = DCÂE Do đó: ĂB + DÊC = AÊB + ABÂE = 900

24cm

9cm

D

M

C A

B

E

D C

B

17

12 8

 BEÂC = 900.

Bài 7:

Cho hình chữ nhật ABCD BiÕt AB = a = 12cm; BC = b = 9cm KỴ AH 

DB

(H  DB)

a/ Ch/m: AHB BCD?

b/ Tính AH? c/ Tính SAHB? Giải

GT Hình chữ nhật ABCD AB = a = 12cm; BC = b = 9cm AH  DB, H  DB

KL a/ Ch/m: AHB BCD? b/ Tính AH?

c/ Tính SAHB?

a/ Xét AHB BCD có:

ABÂH = BDÂC (So le AB // CD) HÂ = CÂ = 900.

Nên AHB BCD (g.g)  AHBC = ABBD b/ Từ tỉ lệ thức  AH = AB BCBD = BDa.b

Trong ADB, AÂ = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225.  BD = 15cm

Do AH = 12 915 = 7,2cm Và AHBC = ABBD = 7,29 = 45 c/ Ta có SBCD = 12 a.b = 54cm2

Vaø SAHB SBCD = k

2 =

(45)

 SABH = 1625 54 = 34,56cm2.

*, Các tương tự: Bài 1:

Cho hình bình hành ABCD KỴ AM  BC, M  BC; AN  CD,

N  CD

CM: AMN BAC?

H

D C

B A

Bài 2:

Cho tam giác ABC; đờng cao AD, BE, CF cắt H

Chøng minh AH.DH = BH.EH = CH.FH?

Bài

Cho tửự giaực ABCD, hai đờng chéo AC DB cắt taùi O cho

ABÂD = ACÂD AD cắt BC E a/ CM: AOB DOC? b/ CM: AOD BOC? c/ EA ED = EB EC?

Bài

Cho tửự giaực ABCD coự AÂ = CÂ = 900.Hai đờng chéo AC DB cắt

tại O.BiÕt BÂO = BDÂC Chøng minh:

Ngày soạn /4/2010

Buổi 22:

bất phơng trình bậc ẩn

I Mục tiêu

-Giúp HS nắm bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn

-Rèn kỹ giải bất phương trình, kỹ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

II: Ơn tập lí thuyết :

-Bất phương trình bậc ẩn - quy tắc biến đổi bất pt :

 Quy tắc chuyển vế  Quy tắc nhân với số III:Giải tập

Bài 1>

Giải bất phương trình sau: a) x - >

b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x -

Giải a) x - >

 x > +

 x > 12.Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x 12 

b) x - 2x < - 4x

 x <

8

3 Vậy tập nghiệm bất phương trình

8 x x

3

 



 

 

c) 4x 3x x

   

  

Vậy tập nghiệm bất phương trình  x x 1

d) 5x 3x

x

   

  

.Vậy tập nghiệm bất phương trình

7 x x

8

 

 

 

Bài 2>

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) - 3x  14

b) 2x - > c) -3x +  7

d) 2x - < -2

Giải

a) 3x 14

-3x 14-2 3x 12 x -4

 

    

 

Vậy tập nghiệm bất phương trình x x4 -

HS làm tương tự kết sau: b) 2x - >

Vậy S = x x 2 

( c) -3x +  7

Vậy tập nghiệm BPT x x1 ] -1

d) 2x - < -2

Vậy tập nghiệm BPT x x 2  )

Bài 3>

Giải bất ptr sau: a)

1

2

4

x x

 

 

b)

1

1

4

a)

1

2

4

x x

 

 

2(1 ) 2.8

8

  



x x

– 4x – 16 < – 5x

–4x + 5x < –2 + 16 +  x < 15 Vậy x < 15

b) HS làm tương tự kết quả: x < -115 Bài 4> Giải bất ptr sau:

2

a) 3x b)10 2x 6x c)x x x d)x 3x 4x

  

 

   

   

Bài 5:

Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức -2x + số dương

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x

c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - 4

HD: Tìm x cho giá trị biểu thức -2x + số dương? Biểu thức - 2x + số dương

2x 2x

7 x

2

  

   

 

a) Lập bất phương trình:

2x 2x

7 x

2

  

   

 

x 4x x 4x 5x

2 x

5

  

   

 

 

c) Lập bất phương trình:

3x x 3x x 2x

x

  

   

 

 

d) Lập bất phương trình:

2

2

x x 2x x x 2x

   

    

2x 3 x

2

  

 

Bài 6>

Giải bất ptr sau:

2

a) 3x b)10 2x 6x c)x x x d)x 3x 4x

  

 

   

   

Giải

a) – 3x + <  3x > –

 x > - 1

Vậy tập nghiệm bất ptr S x x/  1 b x < 5/4

c x <

d Bất ptr vô nghiệm Bài 4:

     

   

2

2

a) x x x 4x b) x x x

4

c) x

3

1

d) x x

2

    

   

  

 

 2    

2

2

a) x x x 4x x 4x x 4x 4x x 4x x 4x 4x

1 4x x

4

    

      

      

    

Vậy tập nghiệm bất phương trình

1 x x

4

 



 

 

b) x x 1      x2  3 x2 Vậy tập nghiệm bất ptr x x2

4

c) x x

3

    

Vậy tập nghiệm bất ptr

5 x x

2

 



 

 

1

d) x x x 20  4   

Vậy tập nghiệm bất ptr x x  20 - BTVN:

Giải bất phương trình sau:

a 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + )

KIẾM TIỀN QUA MẠNG VIỆT NAM

người giới thiệu theo hướng dẫn sau Nó mang lại lợi ích cho thầy cơ bạn, đồng thời tri ân với người giới thiệu mình:

Kính chào quý thầy cô bạn

Lời cho phép gửi tới quý thầy cô bạn lời chúc tốt đẹp Khi thầy cô bạn đọc viết nghĩa thầy bạn có thiên hướng làm kinh doanh

Nghề giáo nghề cao quý, xã hội coi trọng tơn vinh Tuy nhiên, có lẽ tơi thấy đồng lương hạn hẹp Nếu khơng phải mơn học chính, khơng có dạy thêm, liệu tiền lương có đủ cho nhu cầu thầy Cịn bạn sinh viên…với thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ?

Bản thân giáo viên dạy mơn TỐN thầy hiểu tiền lương tháng thu Vậy làm cách để kiếm thêm cho 4, triệu tháng tiền lương

Thực tế thấy thời gian thầy cô bạn lướt web ngày tương đối nhiều Ngồi mục đích kiếm tìm thơng tin phục vụ chun mơn, thầy bạn cịn sưu tầm, tìm hiểu thêm nhiều lĩnh vực khác Vậy chúng ta không bỏ ngày đến 10 phút lướt web để kiếm cho 4, triệu mỗi tháng.

Điều có thể? Thầy bạn tin vào điều Tất nhiên thứ có giá Để quý thầy cô bạn nhận 4, triệu tháng, cần địi hỏi thầy bạn kiên trì, chịu khó biết sử dụng máy tính chút Vậy thực chất việc việc làm nào? Quý thầy cô bạn đọc viết tơi, có hứng thú bắt tay vào công việc

Thầy cô nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng Chắc chắn có Tuy nhiên internet có nhiều trang Web kiếm tiền khơng uy tín

( trang web nước ngoài, trang web trả thù lao cao ) Nếu web nước gặp nhiều khó khăn mặt ngôn ngữ, web trả thù lao cao khơng uy tín, nhận tương xứng với cơng lao chúng ta, thật

Ở Việt Nam trang web thật uy tín : http://satavina.com Lúc đầu thân thấy không chắn cách kiếm tiền Nhưng tơi đã hồn tồn tin tưởng, đơn giản tơi nhận tiền từ cơng ty.( thầy bạn tích lũy 50.000 thơi u cầu satavina tốn cách nạp thẻ điện thoại tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm chẳng bao nhiêu, sau số tiền kiếm tăng lên Có thể thầy bạn nói: vớ vẩn, chẳng tự nhiên mang tiền cho Đúng chẳng cho khơng thầy bạn tiền đâu, phải làm việc, phải mang lợi nhuận cho họ

Vậy làm Thầy cô bạn làm nhé:

1/ Satavina.com cơng ty nào:

Đó công ty cổ phần hoạt động nhiều lĩnh vực, trụ sở tòa nhà Femixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tơn, P.Bến Thành, Q.1, TP Hồ Chí Minh

GPKD số 0310332710 - Sở Kế Hoạch Đầu Tư TP.HCM cấp Giấy phép ICP số 13/GP-STTTT Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận Thành Phố HCM

Khi thầy cô thành viên công ty, thầy cô hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo xem video quảng cáo( tiền trích từ tiền thuê quảng cáo công ty quảng cáo thuê satavina)

2/ Các bước đăng kí thành viên cách kiếm tiền:

Để đăng kí làm thành viên satavina thầy cô làm sau:

Bước 1:

Nhập địa web: http://satavina.com vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt firefox, khơng nên dùng trình duyệt explorer)

Giao diện sau:

Để nhanh chóng quý thầy bạn coppy đường linh sau:

http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

( Thầy cô bạn điền thơng tin Tuy nhiên, chức đăng kí thành viên mở vài lần ngày Mục đích để thầy các bạn tìm hiểu kĩ công ty trước giới thiệu bạn bè )

Bước 2:

Click chuột vào mục Đăng kí, góc bên phải( khơng có giao diện bước thời gian đăng kí không liên tục ngày, thầy cô bạn phải thật kiên trì)

Bước 3:

Nếu có giao diện thầy cô khai báo thông tin:

Thầy cô khai báo cụ thể mục sau:

+ Mã số người giới thiệu( Nhập xác) : 66309

Hoặc quý thầy cô bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp:

http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

+ Địa mail: địa mail thầy cô bạn Khai báo địa thật để cịn vào kích hoạt tài khoản sai thầy cô bạn thành viên thức

+ Nhập lại địa mail:

+ Mật đăng nhập: nhập mật đăng nhập trang web satavina.com + Các thông tin mục:

Thông tin chủ tài khoản: thầy cô bạn phải nhập xác tuyệt đối, thông tin nhập lần nhất, không sửa Thông tin liên quan đến việc giao dịch sau Sai không giao dịch

+ Nhập mã xác nhận: nhập chữ, số có bên cạnh vào trống + Click vào mục: đọc kĩ hướng dẫn

+ Click vào: ĐĂNG KÍ

Sau đăng kí web thông báo thành công hay không Nếu thành công thầy bạn vào hịm thư khai báo để kích hoạt tài khoản Khi thành cơng q thầy bạn vào web có đầy đủ thông tin công ty satavina cách thức kiếm tiền Hãy tin vào lợi nhuận mà satavina mang lại cho thầy cô Hãy bắt tay vào việc đăng kí, khơng gì, chút thời gian ngày mà thơi

Kính chúc quý thầy cô bạn thành công

Nếu q thầy có thắc mắc q trình tích lũy tiền gọi trực tiếp mail cho tôi:

Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú Email người giới thiệu: info@123doc.org

Mã số người giới thiệu: 66309

Quý thầy cô bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp:

http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

2/ Cách thức satavina tính điểm quy tiền cho thầy cô bạn:

+ Điểm thầy bạn tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo xem video quảng cáo

Nếu tích lũy điểm từ thầy bạn tháng khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè thầy cô bạn

3/ Cách thức phát triển mạng lưới:

- Xem quảng cáo video: 10 điểm/giây (có 10 video quảng cáo, video trung bình phút)

_Trả lời phiếu khảo sát.:100,000 điểm / _Viết

Trong ngày bạn cần dành phút xem quảng cáo, bạn kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, bạn kiếm 300đồng

- Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi Mức bạn), 10 người dành phút xem quảng cáo ngày, công ty chi trả cho bạn

300đồng/người.ngày

- Cũng tương tự 10 Mức bạn giới thiệu người 10 người bạn có 100 người (gọi mức bạn), công ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày - Tương tự vậy, công ty chi trả đến Mức bạn theo sơ đồ sau :

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn 3.000đồng/ngày → 90.000 đồng/tháng

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn 30.000đồng/ngày → 900.000 đồng/tháng

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn 300.000đồng/ngày → 9.000.000 đồng/tháng

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn 3.000.000đồng/ngày → 90.000.000 đồng/tháng

- Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bạn 30.000.000đồng/ngày → 900.000.000 đồng/tháng

Tuy nhiên thầy cô bạn không nên mơ đạt đến mức Chỉ cần cố gắng để 1tháng 1=>10 triệu ổn

Như thầy cô bạn thấy satavina không cho không thầy cô bạn tiền khơng Vậy đăng kí giới thiệu mạng lưới

Lưu ý: Chỉ thầy bạn thành viên thức thầy bạn phép giới thiệu người khác

Hãy giới thiệu đến người khác bạn bè thầy cô bạn giới thiệu quan tâm đến người mà bạn giới thiệu chăm sóc họ( thành viên thầy cô bạn có mã số riêng).Khi giới thiệu bạn bè thay nội dung mục thông tin người giới thiệu thông tin thầy cô bạn Chúc q thầy bạn thành cơng kiếm khoản tiền cho riêng

Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú Email người giới thiệu: info@123doc.org

Mã số người giới thiệu: 66309

Quý thầy cô bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp:

http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=info@123doc.org;hrID=66309

HÃY KIÊN NHẪN BẠN SẼ THÀNH CÔNG

Chúc bạn thành công!