Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và M là trung điểm của BC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN
QUẢNG TRỊ Khố ngày 10 tháng năm 2009 MƠN THI: TỐN(Dành cho thí sinh chuyên toán, tin)
Thời gian làm bài: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2,0 đ)
Cho biểu thức P=3m+√9m −3
m+√m−2 −
√m −2
√m −1+
√m+2−1
a) Rút gọn P b) tìm m để |P| =2
c) Tìm giá trị m tự nhiên để P số tự nhiên Câu 2: (2,0 đ)
1 Tìm x, y biết rằng:
|x-2006| + |x-2007| + |y-2008| + |x-2009| =3 Cho phương trình: x2−2
(m−1)x −m2+2m−4=0 (1)
Gọi x1, x2 nghiệm pt (1) Tìm max bthức p=x1
x2
+x2
x1 Câu 3: (2,0đ)
1 Tìm nghiệm nguyên phương trình: 4x2 + 2xy + 4x + y + = 0
2 Giải hệ phương trình:
¿
√x2
+y2+√2 xy=18√2 √x+√y=6
¿{
¿ Câu 4: (1,0đ)
Tìm bthức: b −1¿3
¿ a −1¿3
¿ ¿ A=a
4
¿
Trong a, b số lớn a+b ≤4
Câu 5: (3,0đ)
(2)2 Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H M trung điểm BC Đường thẳng qua H vng góc với HM cắt AB E cắt AC F CMR: tam giác MEF cân với đáy EF