An đi nữa quãng đường đầu với vận tốc 15km/giờ và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 12 km/giờ.với vận tốc Dũng đi nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/giờ và nửa thời gian sau với vận[r]
(1)ĐỀ 6
1 Thay dấu * chữ số thích hợp để số chia hết cho , (có giải thích)
a) 360*9* b) 1*302*
Hãy tìm giá trị chữ số phép tính sau , chữ số giống nhau biểu thị chữ số.
A B C A B C + C C C C A A B A B C A B C A D A C
Một hình tam giác có ba cạnh khơng Biết tổng cạnh thứ cạnh thứ hai 120 cm, cạnh thứ hai cạnh thứ ba 160 cm, cạnh thứ cạnh thứ ba 140 cm, Tính độ dài cạnh.
Cho tam giác ABC , D điểm cạnh BC, E điểm cạnh AC, AD BE căt I.
Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE IBD.
ĐÁP ÁN Bài
Vì số chia hết cho có tận chữ số chẵn Số chia hết cho có tận
Suy chữ số tận
Để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho Thay vào ta có: a) Chữ số
Số là: 360090 360990 b) Chữ số
Số là: 133020 Bài
- Từ phép nhân ta thấy C = C ABC = ABC - Từ phép cộng ta có: C + C = B suy B =
B + C = A A = ( + = 3)
Thay vào ta có:
321 321 + 11 11
332 321
321 3531 Bài 3: Cách 1
Vì cạnh tam giác tính lần nên tổng ba cạnh là: (120 + 160 + 140) : = 210 (cm)
(2)Cạnh thứ ba là: 210 – 120 = 90 (cm) Cạnh thứ là: 210 – 160 = 50 (cm)
Đáp số: 50cm, 70cm, 90cm Cách 2:
Ta có: cạnh + cạnh = 120 cm cạnh + cạnh = 140 cm
Suy cạnh thứ ba dài cạnh thứ hai : 140 – 120 = 20 (cm) Cạnh thứ ba là: ( 160 + 20 ) : = 90 (cm)
Cạnh thứ hai là: 90 – 20 = 70 (cm) Cạnh thứ là: 140 – 90 = 50 (cm)
Đáp số: 90cm ; 70cm 50cm Bài 4: Ta có hình vẽ:
Xét tam giác: ABD ABE Ta thấy: SABD = SADC = 12 SABC
(vì có cạnh đáy BD = DC, chung chiều cao từ A xuống BC)
Ta lại có: SABE = SBEC = 12 SABC ( có AE = EC, Chung chiều cao từ B xuông AC)
Suy SABD = SABE mà hai tam giác có phần chung l tam giỏc ABI nên hai phần lại b»ng
Vậy SBID = SAIE
ĐỀ 7 Bài
Cho số: 3971682504
a) Hãy xoá chữ số để số lại lớn mà khơng làm thay đổi vị trí chữ số Hãy viết lại số đó.
b) Hãy xố chữ số để số lại bé mà khơng làm thay đổi vị trí chữ số Viết lại số đó.
Bài
Tích hai thừa số giống kết số thập phân có chữ số là: 0, 2, 3, thứ tự chưa biết , phần nguyên có chữ số, phần thập phân có chữ số Tìm thừa số chưa biết đó.
Bài
Hai em học sinh đo chu vi sân trường bước chân Số bước chân em thứ nhiều số bước chân em thứ hai 100 bước Biết trung bình bước chân em thứ 60 cm, em thứ hai 80 cm Tính chu vi sân trường.
Bài
Cho hình vng ABCD có diện tích 72 cm2 Tính độ dài đường chéo BD.
ĐÁP ÁN
Bài 1 a) Số lại lớn nhất: 98504 b) Số lại bé nhất: 12504
A
E
B D C
(3)Bài 2 - Chữ số đứng hàng chục phần nguyên
- Chữ số 0, 2, đứng tận phần thập phân tích hai chữ số giống khơng thể có tận 0, Vậy chữ số tận
Mặt khác, Tích có hai chữ số phần thập phân thừa số có chữ số phần thập phân
- Tích có chữ số tận thừa số có chữ số phần thập phân - Mà chữ số cho ta xếp số lớn 32,05
- Số bé 20,35
Vậy thừa số phải số bé (vì 6 = 36), thừa số lớn (4 = 16) Mà 36 > 32,05 ; 16 < 20,35
Vậy số cần tìm 5,5
Thử lại: 5,5 5,5 = 30,25
Bài Giải
Mỗi bước chân em thứ hai em thứ là: 80 – 60 = 20 (cm)
100 bước chân em thứ quảng đường là: 60 100 = 6000 (cm)
Số bước chân em thứ hai là: 6000 : 20 = 300 (bước) Số bước chân em thứ nhất:
300 + 100 = 400 (bước) Chu vi sân trường là:
80 300 = 2400 (cm) = 240 (m) Đáp số: 240 m
Bài 4 Giải
Hình vng ABCD chia thành hình tam giác vng có diện tích Diện tích tam giác AOB :
72 : = 18 (cm2) Mà diện tích tam giác AOB bằng:
(OA OB) : = 18 (cm2) (OA OB) = 18 OA OB = 36 (cm2) Mà OA = OB mà 36 = 6 nờn OB = cm Vậy độ dài đường chộo BD là:
6 = 12 (cm) SABCD = 72cm2 Đáp số: 12 cm
ĐỀ 8 1 Thay vào a, b chữ số thích hợp:
2×ab=b0a+ba
B A
O
(4)Cho dãy số: 1 + + + +5 + + 201 + 202 + 203
Hỏi tổng số chẵn hay số lẻ ? (giải thích tính tổng đó)
Một lớp học có 41 học sinh Số học sinh giỏi 32 số học sinh Số học sinh khá 34 số học sinh trung bình Hãy tính số học sinh loại ? Biết số học sinh yếu số có chữ số.
Cho tam giác ABC có M điểm cạnh BC Trên AM lấy điểm G cho AG = GM Tia BG cắt AC N.
a) So sánh AN NC. b) So sánh BG GN.
ĐÁP ÁN Bài Thay vào a, b chữ số thích hợp:
Xét cấu tạo số ta có:
2×ab=b0a+ab
2×(a×10+b)=b×100+a+b ×10+a
a ×20+b ×2=b×110+a×2 (giảm phần vế)
a ×18=b ×108 ( chia hai vế cho 18)
a=b ×6 (vì a < 10 ; a nên b = 1)
⇒ a = Thay vào biểu thức ta có:
61 = 106 + 16
Bài 2
Cách 1: Dãy số + + + + 202 + 203
Số số hạng là: (203 – 1) : + = 203 (số hạng) Số cặp là: 203 : = 101,5 (cặp số)
Tổng cặp: 203 + = 204
Tổng dãy số là: 204 101,5 = 20706 Vậy tổng dãy số chẵn
Cách 2
203 số hạng ta chia 101 cặp số có tổng cặp là: + 203 = 204
cịn dư số, số trung bình cộng cặp: 204 : = 102
Vậy tổng là:
204 101 + 102 = 20706 Tổng số chẵn
Giải thích:
204 101 số chẵn , cộng với 102 số chẵn nên tổng số chẵn
Bài 3
Sơ đồ: HS giỏi: HS khá:
(5)HS yếu: ?
Theo sơ đồ ta thấy số học sinh giỏi, khá, trung bình gồm phần nhau: + + = ( phần)
- Tổng số HS giỏi, khá, trung bình số chia hết cho
- Vì số HS yếu số có chữ số nên số HS lại nằm khoảng 41 – = 32 em đến 41 – = 40 em
- Mà từ 32 đến 40 có số 36 chia hết cho Vậy tổng số HS giỏi, trung bình là: 36 em Số HS yếu: 41 – 36 = (em)
Số HS giỏi là: 36 : = (em) Số HS là: 36 : = 12 (em) Số HS trung bình: 36 – (8 + 12) = 16 (em)
Đáp số: Giỏi: em, khá: 12 em TB: 16 em, yếu: em
Bài 4
a) Ta có: SBGM = 12 SBAG ( GM = 1/2 AM ; chung chiều cao từ B xuống AM) SBGM = 12 SBGC (đáy BM = 1/2 BC ; chung chiều cao từ A xuống BC)
Suy ra: SBAG = SBGC
Hai tam giác chung đáy BG nên chiều cao AH = CI
Hai tam giác AGN GNC chung đáy GN, chiều cao AH = CI
Nên SAGN = SGNC , hai tam giác lại có chung chiều cao từ G xuống AC Vậy Cạnh đáy AN = NC (điều phải chứng minh)
b) SBAM = SMAC (có BM = MC , chung chiều cao từ A xuống BC) Mà SBAM – SBGM = SBAG (1)
SMAC – SMGC = SAGC (2) Từ (1) (2) suy SBAG = SAGC SAGN = SGNC (theo chứng minh câu a) Nên SAGN = 12 SAGC
Suy SAGN = 12 SABG , mà hai tam giác Chung chiều cao từ A xuống BN
Vậy cậnh đáy GN = 12 BG (điều phải chứng minh) (HS giải cách khác)
ĐỀ 4
1 Tính nhanh
a) 637526××527637−189
+448 b)
64×50+44×100 27×38+146×19
I N H G
(6)2 Cho hai phân số là 43 52 số thứ ba trung bình cộng hai số Số thứ tư lớn trung bình cộng ba số đầu là 15 Tìm số đó.
3 An dũng xuất phát từ A, B lúc An quãng đường đầu với vận tốc 15km/giờ nửa quãng đường lại với vận tốc 12 km/giờ.với vận tốc Dũng nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/giờ nửa thời gian sau với vận tốc12km/giờ Hỏi đến B trước?
4 Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp lần đáy AB, Các cạnh bên DA CB kéo dài cắt E
a) So sánh AE với ED, EB với EC.
b) Tính diện tích hình thang biết diện tích tam giác EAB 4cm2.
ĐÁP ÁN
Bài 1 Tính nhanh: a) 637526××527637−189
+448
637×(526+1)−189
526×637+448 =
637×526+637−189 526×637+448 =
637×526+448 526×637+448=1
b) 6427×50×38+44×100
+146×19=
(32×2)×50+44×100 27×38+(73×2)×19
= 3227××10038 +44×100
+73×38 =
(32+44)×100 (27+73)×38 =
76×100 100×38=2
Bài 2 Số thứ ba : (43+2 5):2=
13 15
Trung bình cộng ba số đầu: (42+2 5+
13 15):3=
13 15
Số thứ tư là: 15+13 15=
16 15
Đáp số 43 ; 52 ; 1315 ; 1615
Bài 3 Trung bình vận tốc An quảng đường là: (15 + 12) : ( + 1) = 13,5 (km/h) 1km nửa thời gian đầu dũng hêt thời gian là:
60 : 15 = (phút)
1km nửa thời gian sau Dũng hết thời gian là: 60 : 12 = (phút)
Vận tốc trung bình quãng đường Dũng là:
(7)
94×104×24×
¿ ¿
(21×22×29×36×74×65)+¿
64×84¿ 2 a) Tìm x :
(324 : + 12 – x ) : = b) Tìm y:
y + y 13 : 29 + y : 72 = 252
3. Bạn An lúc từ A đến B với vận tốc 12 km/h, sau bạn Dũng đuổi theo với vận tốc 16 km/h.
Đến bạn Dũng đuổi kip bạn An ?
4 Một mảnh đất hình thang vng ABCD có góc A D vng Cạnh AB = 60 m, CD = 80 m, AD = 40 m Người ta mở đường chạy theo cạnh CD rộng 1/5 cạnh AD.
Tính diện tích cịn lại mảnh đất biết diện tích lúc đầu 2800 m2.
ĐÁP ÁN
Bài 1
a) -Tích (số hạng thứ nhất) có thừa số có tận có thừa số tận chữ số chẵn nên tích tận
- Tích (số hạng thứ hai) có chữ số tận Ta thấy: + Nếu số thừa số chẵn cho ta chữ số tận =
+ Nếu số thừa số lẻ cho ta chữ số tận = Ở tích có thừa số nên chữ số tận
Mà .0 + =
Vậy chữ số tận tổng
Bài 2
a) Tìm x:
(324 : + 12 – x ) : = (108 + 12 – x ) = 120 – x = 21
x = 120 – 21 b) Tìm y: x = 99 y + y 13:2
9+y: 7=252
y+y ×1 3×
9 2+y ×
7 2=252
y+y ×3 2+y ×
7 2=252
y+y ×(3 2+
7
2)=252
y+y ×10
2 =252 ⇒
y+y ×5=252
y ×1+y ×5=252⇒y ×(1+5)=252
y ×6=252
(8)y = 42
Bài 3
An với vận tốc 12 km/h, sau Dũng đuổi theo có nghĩa An cách Dũng 12 km
Vận tốc Dũng vận tốc An là: 16 – 12 = (km/h)
Thời gian để Dũng đuổi kịp An là: 12 : = ( giờ)
Dũng đuổi kip An lúc: + = 10 ( giờ)
Đáp số: 10
Bài 4 SABCD = 2800 m2, CD = 1/5 AD Cho A D vuông, AB = 60cm, CD = 80cm, DA = 40cm, Tìm SABGE = ?
Chiều rộng đường là: 40 : = (m)
Diện tích tam giác DGC: 80 : = 320 (m2) Diện tích tam giác ABG:
60×(40−8)
2 =960 (m
2) Diện tích tam giác AGD:
2800 – (320 + 960) = 1520 (m2) Đường cao EG tam giác AGD:
1520×2
40 =76 (m)
Diện tích cịn lại hình thang ABGE bằng:
(76+60)×(40−8)
2 =2176 (m
2)
Đáp số: 2176 m2
A 60cm B
40cm
G E
C
(9)