Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lê Quý Đôn 08-09

a) Chứng minh tam giác CEF là tam giác cân. b) Chứng minh FCBM là tứ giác nội tiếp.. c) Chứng minh các đường thẳng OF, BF, CM đồng qui..[r]

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ Khoá ngày 07/7/2008

MƠN: TỐN Thời gian làm 150 phút

Bài 1: ( điểm)

Cho biểu thức Q = (24√x

+√x+

8x

4− x):( √ x −1

x −2√x−

2 √x) a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị x để Q = -2

c) Tìm m để với giá trị x > ta có: m(√x −3).Q>x+2 Bài 2: ( điểm)

a) Cho phương trình: x2 + 2(m+1)x + m-3 = 0.

Định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả điều kiện: ¿ x1-x2 ¿

b) Chứng minh √b+1=2√a+1−√c+1 b+c ≥2a Bài 3: ( điểm)

Giải phương trình: √x −3+√5− x = x2−8x+18 Bài 4: ( điểm)

Tìm giá trị nhỏ M = √(x+2) (6− x)−√− x2+2x+3 Bài 5: ( điểm)

Cho đường tròn tâm O hai đường kính AB, CD vng góc với E điểm cung nhỏ BC AE cắt CD F, DE cắt AB M

a) Chứng minh tam giác CEF tam giác cân b) Chứng minh FCBM tứ giác nội tiếp