Kiểm tra HKI khối 10

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Đònh. Đề kiểm tra Học Kỳ I - Năm Học 2007 -2008 Trường THPT Số 3 An Nhơn. Môn: Toán lớp 10 (cơ bản). SBD: Chữ ký Giám thò: Nội dung đề số : 001 Phần Trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án Đúng nhất và điền vào trong giấy làm bài thi ở mỗi câu dưới: 1). Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: 0MA MB MC → − + = uuur uuur uuuur , tìm mệnh đề sai. A). →→→ =+ ACAMAB . B). →→→ =+ BMBCBA . C). →→ = BCMA D). MABC là hình bình hành. 2). Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï A là: A). (4;-4). B). (-2;2) C). (-4;2). D). (2;8). 3). Phương trình: x 4 +2007x 2 +13 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A). 4. B). 0. C). 1. D). 2. 4). Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: .AB AC uuur uuur = ? A). 1. B). -1. C). -2. D). 2. 5). Cho hàm số : 2 2 1 1. ( ) 2 0 1 2 3 0. x nêùu x f x x nêùu x x x nêùu x  − >  = + ≤ ≤   − − + <  Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ? A). 12. B). 6. C). 10. D). 2. 6). Tìm m để hệï phương trình : 2 1 . ( 1) mx y x m y m + =   + − =  có vô số nghiệm. A). Không có. B). -1 hoặc 2. C). -1. D). 2. 7). Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử? A). 15. B). 50. C). 5. D). 10. 8). Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là: A). {0;1;2} B). {0;2;3} C). {1;2;3} D). {0;1;2;3} 9). Mệnh đề phủ đònh của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là: A). Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7. B). Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7. C). Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7. D). Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7. 10). Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là? A). (3;5). B). (15;9). C). (5;3). D). (9;15). 11). Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác đònh của nó? A). y= x 2 +x-1. B). y= 2 x -1. C). y= 2 1 x D). y x= 12). Hàm số 2 2 1 . 5 4 x y x x x = − + − + có tập xác đònh là: A). R\ {1;4}. B). [1;+∞ ). C). (1;+∞). D). (1;+∞)\ {4}. 13). Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này? A). 8. B). 16. C). 4. D). 12. 14). Tập hợp A=1;2;3;4;5  có bao nhiêu tập hợp con? A). 24 B). 30 C). 10 D). 32 15). Đồ thò hàm số y= x 2 +2x -5 đi qua điểm nào: A). (0;5) B). (-2;5) C). (1;-1) D). (-1;-6) 16). 2 là một số hữu tỉ. Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ. Mọi số nguyên tố đều lẻ. Ước gì mình thông minh như bạn. Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2. Hãy vào lớp nhanh lên. Học sinh phải đi học đúng giờ. Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3. Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề? A). 6 B). 5 C). 3 D). 4 Phần tự luận: Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình: a. x+1 + x-3 = x-4. b. 2 1 2 .x x x + − = − Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4). a. Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC. b. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành. c. Gọi M là trung điểm BC. Tính : .AM AC uuuur uuur . d. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0. C/m: a 5 + b 5 ≥ a 3 b 2 + a 2 b 3 . Câu4: (1đ): a. (Dành cho các lớp hệ A). Cho góc x: 0 0 ≤ x ≤ 180 0 thỏa sinx+ cosx = 2 3 . Tính các GTLG của góc x? b. ( Dành cho các lớp hệ B). Tính P= sin 170 0 . cos 50 0 + sin 10 0 .cos 130 0 – sin 30 0 . cos135 0 .         Mà không dùng máy tính bỏ túi. Hết. Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Đònh. Đề kiểm tra Học Kỳ I - Năm Học 2007 -2008 Trường THPT Số 3 An Nhơn. Môn: Toán lớp 10 SBD: Nội dung đề số : 002 Phần Trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án Đúng nhất và điền vào trong giấy làm bài thi ở mỗi câu dưới: 1). Tìm m để hệï phương trình : 2 1 . ( 1) mx y x m y m + =   + − =  có vô số nghiệm. A). -1 hoặc 2. B). 2. C). -1. D). Không có. 2). 2 là một số hữu tỉ. Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ. Mọi số nguyên tố đều lẻ. Ước gì mình thông minh như bạn. Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2. Hãy vào lớp nhanh lên. Học sinh phải đi học đúng giờ. Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3. Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề? A). 4 B). 3 C). 5 D). 6 3). Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là: A). {0;2;3} B). {1;2;3} C). {0;1;2;3} D). {0;1;2} 4). Phương trình: x 4 +2007x 2 +13 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A). 2. B). 1. C). 0. D). 4. 5). Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là? A). (3;5). B). (9;15). C). (5;3). D). (15;9). 6). Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác đònh của nó? A). y= 2 1 x B). y= 2 x -1. C). y x= D). y= x 2 +x-1. 7). Tập hợp A=1;2;3;4;5  có bao nhiêu tập hợp con? A). 30 B). 24 C). 32 D). 10 8). Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï A là: A). (-2;2) B). (4;-4). C). (-4;2). D). (2;8) 9). Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử? A). 10. B). 5. C). 15. D). 50. 10). Mệnh đề phủ đònh của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là: A). Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7. B). Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7. C). Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7. D). Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7. 11). Cho hàm số : 2 2 1 1. ( ) 2 0 1 2 3 0. x nêùu x f x x nêùu x x x nêùu x  − >  = + ≤ ≤   − − + <  Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ? A). 10. B). 2. C). 12. D). 6. 12). Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: .AB AC uuur uuur = ? A). -2. B). -1. C). 2. D). 1. 13). Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: 0MA MB MC → − + = uuur uuur uuuur , tìm mệnh đề sai. A). →→ = BCMA B). →→→ =+ BMBCBA . C). →→→ =+ ACAMAB . D). MABC là hình bình hành. 14). Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này? A). 12. B). 16. C). 4. D). 8. 15). Đồ thò hàm số y= x 2 +2x -5 đi qua điểm nào: A). (-2;5) B). (1;-1) C). (0;5) D). (-1;-6) 16). Hàm số : 2 2 1 . 5 4 x y x x x = − + − + có tập xác đònh là: A). R\ {1;4}. B). (1;+∞). C). (1;+∞)\ {4}. D). [1;+∞ ). Phần tự luận: Câu 1 2.0đ): Giải phương trình: a. x+1 + x-3 = x-4. b. 2 1 2 .x x x + − = − Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4). a. Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC. b. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành. c. Gọi M là trung điểm BC. Tính : .AM AC uuuur uuur . d. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0. C/m: a 5 + b 5 ≥ a 3 b 2 + a 2 b 3 . Câu4: (1đ): a. (Dành cho các lớp hệ A). Cho góc x: 0 0 ≤ x ≤ 180 0 thỏa sinx+ cosx = 2 3 . Tính các GTLG của góc x? b. ( Dành cho các lớp hệ B). Tính P= sin 170 0 . cos 50 0 + sin 10 0 .cos 130 0 – sin 30 0 . cos135 0 . Mà không dùng máy tính bỏ túi. Hết. Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Đònh. Đề kiểm tra Học Kỳ I - Năm Học 2007 -2008 Trường THPT Số 3 An Nhơn. Môn: Toán lớp 10 SBD: Nội dung đề số : 003 Phần Trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án Đúng nhất và điền vào trong giấy làm bài thi ở mỗi câu dưới: 1). Cho hàm số : 2 2 1 1. ( ) 2 0 1 2 3 0. x nêùu x f x x nêùu x x x nêùu x  − >  = + ≤ ≤   − − + <  . Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ? A). 6. B). 2. C). 12. D). 10. 2). 2 là một số hữu tỉ. Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ. Mọi số nguyên tố đều lẻ. Ước gì mình thông minh như bạn. Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2. Hãy vào lớp nhanh lên. Học sinh phải đi học đúng giờ. Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3. Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề? A). 3 B). 6 C). 5 D). 4 3). Tập hợp A=1;2;3;4;5  có bao nhiêu tập hợp con? A). 24 B). 32 C). 10 D). 30 4). Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác đònh của nó? A). y= x 2 +x-1. B). y= 2 x -1. C). y x= D). y= 2 1 x . 5). Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là? A). (9;15). B). (5;3). C). (3;5). D). (15;9). 6). Tìm m để hệï phương trình : 2 1 ( 1) mx y x m y m + =   + − =  có vô số nghiệm. A). Không có. B). -1. C). -1 hoặc 2. D). 2. 7). Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là: A). {0;2;3} B). {1;2;3} C). {0;1;2;3} D). {0;1;2} 8). Đồ thò hàm số y= x 2 +2x -5 đi qua điểm nào: A). (1;-1) B). (0;5) C). (-1;-6) D). (-2;5) 9). Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử? A). 5. B). 50. C). 15. D). 10. 10). Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: 0MA MB MC → − + = uuur uuur uuuur , tìm mệnh đề sai. A). →→→ =+ ACAMAB . B). →→ = BCMA C). MABC là hình bình hành. D). →→→ =+ BMBCBA . 11). Phương trình: x 4 +2007x 2 +13 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A). 0. B). 2. C). 4. D). 1. 12). Mệnh đề phủ đònh của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là: A). Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7. B). Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7. C). Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7. D). Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7. 13). Hàm số : 2 2 1 . 5 4 x y x x x = − + − + có tập xác đònh là: A). R\ {1;4}. B). [1;+∞ ). C). (1;+∞)\ {4}. D). (1;+∞). 14). Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: .AB AC uuur uuur = ? A). 1. B). -1. C). -2. D). 2. 15). Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï A là: A). (4;-4). B). (-4;2). C). (-2;2) D). (2;8) 16). Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này? A). 12. B). 16. C). 8. D). 4. Phần tự luận: Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình: a. x+1 + x-3 = x-4. b. 2 1 2 .x x x + − = − Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4). a. Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC. b. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành. c. Gọi M là trung điểm BC. Tính : .AM AC uuuur uuur . d. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0. C/m: a 5 + b 5 ≥ a 3 b 2 + a 2 b 3 . Câu4: (1đ): a. (Dành cho các lớp hệ A). Cho góc x: 0 0 ≤ x ≤ 180 0 thỏa sinx+ cosx = 2 3 . Tính các GTLG của góc x? b. ( Dành cho các lớp hệ B). Tính P= sin 170 0 . cos 50 0 + sin 10 0 .cos 130 0 – sin 30 0 . cos135 0 . Mà không dùng máy tính bỏ túi. Hết. Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Đònh. Đề kiểm tra Học Kỳ I - Năm Học 2007 -2008 Trường THPT Số 3 An Nhơn. Môn: Toán lớp 10 SBD: Nội dung đề số : 004 Phần Trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án Đúng nhất và điền vào trong giấy làm bài thi ở mỗi câu dưới: 1). Phương trình: x 4 +2007x 2 +13 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A). 1. B). 4. C). 2. D). 0. 2). Cho tam giác ABC và điểm M thỏa: 0MA MB MC → − + = uuur uuur uuuur , tìm mệnh đề sai. A). →→→ =+ BMBCBA . B). MABC là hình bình hành. C). →→→ =+ ACAMAB . D). →→ = BCMA 3). Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số chẵn trên miền xác đònh của nó? A). y= x 2 +x-1. B). y= 2 x -1. C). y= 2 1 x D). y x= 4). Mệnh đề phủ đònh của mệnh đề: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 7 là: A). Mọi số hữu tỉ bình phương lên đều bằng 7. B). Mọi số hữu tỉ khi bình phương lên đều khác 7. C). Không có số hữu tỉ nào mà bình phương lên bằng 7. D). Tồn tại số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 7. 5). Phương trình x(x-1)(x-2)(x-3) = 0 có tập nghiệm là: A). {0;2;3} B). {0;1;2;3} C). {0;1;2} D). {1;2;3} 6). Hàm số : 2 2 1 . 5 4 x y x x x = − + − + có tập xác đònh là: A). (1;+∞)\ {4}. B). (1;+∞). C). R\ {1;4}. D). [1;+∞ ). 7). Cho M(1;-1); N(3;2) và P(0;5) lần lượt là trung điểm của BC;CA và AB của ▲ ABC, khi đó tọa đôï A là: A). (2;8) B). (-4;2). C). (4;-4). D). (-2;2) 8). Cho tập hợp A có 50 phần tử và tập hợp B có 60 phần tử, biết tập hợp A ∪ B có chứa 100 phần tử khi đó tập hợp A ∩ B có bao nhiêu phần tử? A). 15. B). 10. C). 50. D). 5. 9). Tìm m để hệï phương trình : 2 1 . ( 1) mx y x m y m + =   + − =  có vô số nghiệm. A). 2. B). -1 hoặc 2. C). Không có. D). -1. 10). Trong Oxy cho A(1;3); B(2;4) và C(-1; 4) khi đó: .AB AC uuur uuur = ? A). -1. B). 1. C). 2. D). -2. 11). Đồ thò hàm số y= x 2 +2x -5 đi qua điểm nào: A). (1;-1) B). (0;5) C). (-1;-6) D). (-2;5) 12). 2 là một số hữu tỉ. Tích hai số vô tỉ là một số vô tỉ. Mọi số nguyên tố đều lẻ. Ước gì mình thông minh như bạn. Tổng hai số chia hết cho 2 thì cả hai số đó đều chia hết cho 2. Hãy vào lớp nhanh lên. Học sinh phải đi học đúng giờ. Tồn tại số tự nhiên nghiệm chia cho 5 dư 3. Trong các câu trên có bao nhiêu mệnh đề? A). 3 B). 5 C). 6 D). 4 13). Cho hàm số : 2 2 1 1. ( ) 2 0 1 . 2 3 0. x nêùu x f x x nêùu x x x nêùu x  − >  = + ≤ ≤   − − + <  Khi đó: f(1) + f(0) + f(-1) - f(2) = ? A). 2. B). 12. C). 10. D). 6. 14). Cho A(4;0); B(2;3) và C(9;6) , khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là? A). (3;5). B). (5;3). C). (9;15). D). (15;9). 15). Cho A;B;C và D là 4 điểm phân biệt, có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ không tạo thành từ các điểm này? A). 8. B). 16. C). 4. D). 12. 16). Tập hợp A=1;2;3;4;5  có bao nhiêu tập hợp con? A). 24 B). 32 C). 30 D). 10 Phần tự luận: Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình: a. x+1 + x-3 = x-4. b. 2 1 2 .x x x + − = − Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4). a. Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC. b. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành. c. Gọi M là trung điểm BC. Tính : .AM AC uuuur uuur . d. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0. C/m: a 5 + b 5 ≥ a 3 b 2 + a 2 b 3 . Câu4: (1đ): a. (Dành cho các lớp hệ A). Cho góc x: 0 0 ≤ x ≤ 180 0 thỏa sinx+ cosx = 2 3 . Tính các GTLG của góc x? b. ( Dành cho các lớp hệ B). Tính P= sin 170 0 . cos 50 0 + sin 10 0 .cos 130 0 – sin 30 0 . cos135 0 . Mà không dùng máy tính bỏ túi. Hết. ĐÁP ÁN. MÔN TOÁN LỚP 10 – CƠ BẢN- HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007-2008. PHẦN TRẮC NGHIỆM :mỗi câu Đ được 0.25đ. Khởi tạo đáp án đề số : 001 01. ­   ­   =   ­ 05. ­   /   ­   ­ 09. ­   /   ­   ­ 13. ­   ­   ­   ~ 02. ­   ­   ­   ~ 06. ­   ­   =   ­ 10. ­   ­   =   ­ 14. ­   ­   ­   ~ 03. ­   /   ­   ­ 07. ­   ­   ­   ~ 11. ;   ­   ­   ­ 15. ­   ­   ­   ~ 04. ­   /   ­   ­ 08. ­   ­   ­   ~ 12. ­   ­   ­   ~ 16. ­   /   ­   ­ Khởi tạo đáp án đề số : 002 01. ­   ­   =   ­ 05. ­   ­   =   ­ 09. ;   ­   ­   ­ 13. ;   ­   ­   ­ 02. ­   ­   =   ­ 06. ­   ­   ­   ~ 10. ­   /   ­   ­ 14. ;   ­   ­   ­ 03. ­   ­   =   ­ 07. ­   ­   =   ­ 11. ;   ­   ­   ­ 15. ­   ­   ­   ~ 04. ­   ­   =   ­ 08. ­   ­   ­   ~ 12. ­   /   ­   ­ 16. ­   ­   =   ­ Khởi tạo đáp án đề số : 003 01. ;   ­   ­   ­ 05. ­   /   ­   ­ 09. ­   ­   ­   ~ 13. ­   ­   =   ­ 02. ­   ­   =   ­ 06. ­   /   ­   ­ 10. ­   /   ­   ­ 14. ­   /   ­   ­ 03. ­   /   ­   ­ 07. ­   ­   =   ­ 11. ;   ­   ­   ­ 15. ­   ­   ­   ~ 04. ;   ­   ­   ­ 08. ­   ­   =   ­ 12. ;   ­   ­   ­ 16. ;   ­   ­   ­ Khởi tạo đáp án đề số : 004 01. ­   ­   ­   ~ 05. ­   /   ­   ­ 09. ­   ­   ­   ~ 13. ­   ­   ­   ~ 02. ­   ­   ­   ~ 06. ;   ­   ­   ­ 10. ;   ­   ­   ­ 14. ­   /   ­   ­ 03. ;   ­   ­   ­ 07. ;   ­   ­   ­ 11. ­   ­   =   ­ 15. ­   ­   ­   ~ 04. ­   ­   ­   ~ 08. ­   /   ­   ­ 12. ­   /   ­   ­ 16. ­   /   ­   ­ Phần tự luận: Câu 1 (2.0đ): Giải phương trình: a. x+1 + x-3 = x-4. làm đúng được 1đ. Vì VT = {x-1{+{x-3{ ≥ 0 nên ta đặt điều kiện VP= x-4 ≥ 0 <=> x ≥ 4. 0.25đ Khi đó ta có x-3 > 0 và x+1 > 0 ta được phương trình: x+1 +x-3 = x-4 0.5đ Giải phương trình này ta được x= -2 ( loại vì không thỏa điều kiện). Ptrình vô nghiệm 0.25đ Có thể xét dấu để giải và tùy mức độ HS làm được giáo viên cho điểm theo mốc 0.25đ b. 2 1 2 .x x x+ − = − (1). Làm đúng được 1đ. Điều kiện: 2- x ≥ 0 <=> x ≤ 2. 0.25đ Khi đó phương trình: (1) <=> x 2 +x-1 = 4-4x+x 2 . 0.5đ. Giải ta được : x = 1 ( thỏa điều kiện). Vậy phương trình có nghiệm x= 1. 0.25 đ. Câu 2 (2.0đ): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;3) ; B(4;7) và C(-2;4). a. Tìm tọa đôï trọng tâm ▲ ABC. Viết đúng công thức trọng tâm: ; 3 3 A B C A B C x x x y y y G + + + +    ÷   0.25đ Tính đúng tọa độ G(1;14/3). 0.25đ b. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành. Viết đúng điều kiện: AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường (hoặc AB DC= uuur uuur ) => A C B D A C B D x x x x y y y y + = +   + = +  hoặc B A C D B A C D x x x x y y y y − = −   − = −  0.25đ. Thay vào và giải được D(-5;0) 0.25đ c. Gọi M là trung điểm BC. Tính : .AM AC uuuur uuur Tính tọa độ M(1;11/2) => AM uuuur =(0;5/2) và tọa độ vec tơ AC là: (-3;1) 0.25đ. nên .AM AC uuuur uuur = 0.(-3)+5/2. 1 = 5/2. 0.25đ. d. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Gọi H(x;y) là trực tâm tam giác ABC khi đó: . 0 . 0 AH BC AH BC BH AC BH AC   ⊥ =   =>   ⊥ =     uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0.25đ Mà ( 1; 3) ( 6; 3) ( 4; 7) ( 3;1). AH x y BC BH x y AC  = − −  = − −   = − −   = −  uuur uuur uuur uuur nên ta được hệ 6( 1) ( 3).( 3) 0 3( 4) ( 7) 0 x y x y − − + − − =   − − + − =  giải được H(2;1) 0.25đ câu 3: (1đ) : Cho a;b là các số thực thỏa: a + b ≥ 0. C/m: a 5 + b 5 ≥ a 3 b 2 + a 2 b 3 . Ta có: a 5 + b 5 ≥ a 3 b 2 + a 2 b <=> a 5 - a 3 b 2 -a 2 b 3 –b 5 ≥ 0. 0.25đ <=> a 3 (a 2 -b 2 )-b 3 (a 2 -b 2 ) ≥ 0 <=> (a 2 -b 2 )(a 3 -b 3 ) ≥ 0 0.25đ <=> (a+b)(a-b) 2 (a 2 +ab+b 2 ) ≥ 0. (BĐT Đúng) => đpcm. 0.25đ vì (a+b) ≥ 0; (a-b) 2 ≥ 0 và (a 2 +ab+b 2 ) ≥ 0 0.25đ Câu4: (1đ): a. Dành cho hệ A. Từ sinx+ cosx = 2/3 và sin 2 x + cos 2 x = 1 => 2sinx.cosx=(sinx+ cosx) 2 -(sin 2 x +cos 2 x)= - 5/9. Nên sinx.cosx = -5/18. 0.25đ Khi đó sinx và cosx là nghiệm phương trình: X 2 - 2/3.X – 5/18 = 0. 0.25đ Giải ta được: sinx= 2 14 6 + và cosx = 2 14 6 − 0.25đ Từ đó có tanx= 2 14 2 14 + − và cotx= 2 14 2 14 − + 0.25đ b. Dành cho hệ B. P= sin 10 0 . cos 50 0 + sin 10 0 .(-cos50 0 )- sin30 0 (-cos45 0 ) 0.5đ = sin10 0 .cos50 0 -sin10 0 cos50 0 + 1 1 1 2 2 2 2 = 0.5đ Nếu HS dùng máy tính thì không cho điểm. . 0.25đ b. Dành cho hệ B. P= sin 10 0 . cos 50 0 + sin 10 0 .(-cos50 0 )- sin30 0 (-cos45 0 ) 0.5đ = sin10 0 .cos50 0 -sin10 0 cos50 0 + 1 1 1 2 2 2 2 =. . cos 50 0 + sin 10 0 .cos 130 0 – sin 30 0 . cos135 0 .         Mà không dùng máy tính bỏ túi. Hết. Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Đònh. Đề kiểm tra Học Kỳ I - Năm