Đáp án toán 9 HK1 2012-2013

Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Gọi I là hình chiếu của điểm A trên BE.. a) Chứng minh tam giác BEC cân.[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Mơn : TỐN Lớp Hệ : THCS

I/ LÍ THUYẾT : ( điểm ) Câu : (1 điểm )

Phát biểu quy tắc khai phương tích?

Áp dụng tính: a) 45.80 ; b) 2,5.14,

Giải: -Quy tắc (SGK trang 13) (0,25 đ)

-Áp dụng: ( 0,25 x = 0,5 đ )

2 2

a) 45.80 9.5.5.16 3.5.4 60 b) 2,5.14, 0,25.144 0, 25 144 0,5.12

   

   

Câu 2: ( điểm )

Chứng minh định lí: “Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy”

Giải: Chứng minh định lí: (SGK trang 103) ( đ )

II/ CÁC BÀI TOÁN : ( điểm )

Bài 1: ( điểm )

Thực phép tính:

 28 14  7 7 8

Bài 2: ( điểm )

Cho biểu thức:

1 với x>0, x 1

1

x x

P x

x x x

                 

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị x để P – = Giải: a) ( điểm )

                1 x x P x

x x x ( 0,25 đ)

  

    

 

 

1 1

1

x x

x x x

( 0,25 đ)

                1 1 x x x x

x x x

( 0,25 đ)

   

 x  x1 2 x (x>0, x 1)

( 0,25 đ) b) ( điểm )

Tìm x để P – = :

P x

    

(0,5 đ)  x 6  x 9 (0,25 đ) Vậy P – = x = (thỏa mãn x > x  1) (0,25 đ)

Bài 3: ( điểm)

a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau : y = 0,5x + (1) ; y = – 2x (2)

b) Gọi giao điểm đường thẳng (1) (2) với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm tọa độ điểm A, B, C

Giải:

b) Tọa độ hai điểm A B : A(-4 ; 0), B(2,5 ; 0)

Hoành độ điểm C: 0,5x + = – 2x  x = 1,2 (0,5 đ)

Tung độ điểm C: y = 0,5.1,2 + = 2,6 (0,25 đ) Vậy C(1,2 ; 2,6) (0,25 đ)

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn (A ; AH) Gọi HD đường kính đường trịn Tiếp tuyến đường tròn D cắt tia CA E Gọi I hình chiếu điểm A BE

a) Chứng minh tam giác BEC cân b) Chứng minh AI = AH

c) Chứng minh BE tiếp tuyến đường trịn (A ; AH)

Giải: Hình vẽ (0,25 đ), GT-KL (0,25 đ)

a) (0,5 đ)

Ta có:  AHC =  ADE (g-c-g)  ED = HC

AE = AC Vì: ABCE (gt)

Do đó: AB vừa trung tuyến, vừa đường cao  BEC.  BEC cân

Xét tam giác vuông ABI tam giác vuông ABH: AB: cạnh huyền chung

ABI ABH (BA phân giác EBC)

Do đó:  ABI =  ABH (cạnh huyền góc nhọn)  AI = AH

c) ( 1,0đ ) Ta có: AI = AH (cmtrên)

mà AH = R  AI = R

BE  AI I

 BE tiếp tuyến đường tròn tâm A, bán kính AH