[r]
(1)SỞ GD & ĐT THANH HOÁ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG IV KHỐI 10 - MÔN TOÁN – BKHTN - NĂM HỌC: 2008 - 2009
(Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ tên thí sinh:………SBD:…………
CÂU 1: ( điểm)
1) Tìm a để giá trị nhỏ hàm số: y = 4x2 – 4ax + a2 – 2a [- 2; 2]
2) Giải hệ phương trình:
2 4
2 3
3 (1 )
1 ( ) ( )
x y x y x x y
x y x x x y
3) Tìm m để phương trình: x32x2 x m(1x2 2) có nghiệm phân biệt CÂU 2: ( điểm)
1) Giải bất phương trình:
2
2 2x
x + 21 (3 - + 2x )
2) Giã sử phương trình: x5 x3 x 0 có nghiệm x0 .
Chứng minh rằng: 3 x0 2
CÂU 3: ( điểm)
1) Trong mặt phẳng toạ độ vng góc 0xy, cho ba điểm I(1; 1), M(- 2; 2) N(2; - 2) Tìm toạ độ đỉnh hình vng ABCD cho I tâm, M thuộc AB N thuộc CD
2) Cho cos(2a b ) 1 Chứng minh rằng: tan( ) tan tan2
b a b a
CÂU 4: (4 điểm)
1) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc =
Chứng minh rằng:
3 3
8 8
a b c
c a b
2) Giải phương trình: x2 2x 2 2x 1
……….Hết………