[r]
(1)Së Gd&§t NghƯ an Kú thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12 Năm học 2006 - 2007
Môn thi: toán (bảng B)
Thi gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:
Tìm a; b để hàm số: y = alnx + bx2 + x + 2006 đạt cực tiểu x =1 đạt cực đại tại
x = 2;
Bµi 2:
a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y x x b) Chứng minh phơng trình: x5 – 4x2 – 4x = có nghiệm nghiệm nhận giá trị dơng
Bµi 3:
a) Cho tam gi¸c ABC cã gãc nhän tháa m·n:
1
3 2
3 cos A cos B cos A cos B cosA cosB
Chứng minh tam giác ABC
b) Cho c¸c sè thùc x; y tháa m·n: < x ≤ y < Chøng minh:
3
6 sin sin
x x y y y x
Bµi 4:
a) Trong mặt phẳng tọa độ Đề vng góc Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đ-ờng trịn (C) Biết (C) có phơng trình: (x – 1)2 + (y + 2)2 = 5; ABC = 900; A (2;0) diện tích tam giác ABC
Tìm tọa độ đỉnh B; C
b) Cho c¸c sè thùc a, b, c, d tháa m·n
2
2
c a
d b
Tìm giá trị nhỏ của:
2 2 2 6
P a c b d a b d c
-Hết
-Họ tên thí sinh SBD: