Biết cách vẽ hình theo điều kiện cho trước; biết xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. Biết tính [r]
(1)HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2019-2020 - MƠN TỐN – LỚP 9 A Các nội dung kiến thức kỹ cần ôn tập học kỳ 2
I ĐẠI SỐ
1 Phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, cách giải Hàm số y=ax (a0): tính chất, đồ thị
3 Phương trình bậc hai: định nghĩa, cách giải Hệ thức Vi-ét ứng dung
5 Các phương trình quy phương trình bậc hai 6- Giải toán cách lập phương trình
II HÌNH HỌC
1 Các loại góc liên quan đến đường trịn, cung chứa góc Tứ giác nội tiếp
2 Độ dài đường tròn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Diện tích, thể tích, hình: hình trụ
B Một số câu hỏi tập tham khảo. I/ Bài tập
Bài : Giải hệ phương trình: 1/
3 11
2
x y x y
2/
¿
3x −2y=7
5x −3y=3
¿{
¿
3/
¿
x+2y=1
2x+y=2
¿{
¿
Bài 2: Cho phương trình: x ❑2 + x – = , 2x ❑2 – 9x + = có nghiệm x ❑1 , x
❑2 Không giải phương trình, tính: x ❑1 + x ❑2 ; x ❑1 .x ❑2 ; + ; x1 – x2 ; x12 +
x22 ; x13 + x23
Bài 3:Giải phương trình:
1/ 2x ❑2 + 3x – = 2/ x ❑2 – 2x – = 3/ x ❑2 – 4x – = 4/ x ❑2 –
4x +2 =
Bài 4: Giải phương trình trùng phương:
1/ x – 4x ❑2 – = 2/ 2x4 – 7x2 – = 3/ x –7x ❑2 –18=0 4/ 4x +x ❑2 –
5=0
Bài 5: Giải phương trình:
1/ + = 2/ = 3/ + = Bài 6: Cho hàm số : y = ax ❑2 ( p )
1/ Tìm a để (P) qua A (2; 2) 2/ Vẽ ( P ) a = 12
3/ Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ –2. 4/ Tìm điểm thuộc (P) có tung độ
5/ Tìm b để đường thẳng ( d ): y = x + b tiếp xúc với đồ thị vẽ câu Tìm tọa độ tiếp điểm
Bài 7: Cho hàm số y = x y = x +
1/ Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ Oxy 2/Tìm tọa độ giao điểm A,B hai đồ thị phép tính. 3/Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 8: Cho phương trình: x ❑2 - 2(m + 1) x + 2m +10 =
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 Tính nghiệm cịn lại. 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó.
Bài 9: Cho phương trình: x ❑2 - 2mx + 2m – = (m tham số thực )
1/ Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m. 2/Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu.
(2)a) Giải phương trình (*) m =
b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình (*) Có hai nghiệm thỏa mãn 2x1 = 5x2
Bài 11: Cho phương trình (ẩn số x): x2 – mx – = (1)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt?
b) Tìm giá trị m để biểu thức A = x12x22 + x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất? Bài 12: Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh hình trụ b) Thể tích hình trụ
Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dải 3m Tính chiều dài chiều rộng cùa khu vườn biết diện tích khu vườn 460m2
Bài 14:Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều
dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu
Bài 15: Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc không đổi, lúc trở từ B đến A đ chậm 5km/h nên thời gian nhiều thời gian 40 phút Tính vận tốc lúc xe ô tô biết quãng đường AB dài 300km
Bài 16: Hai ô tô khởi hành từ A đến B cách 90km Vận tốc xe thứ vận tốc xe thứ hai 6km/h, nên đến B trước xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe
Bài 17: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được b) Chứng minh: CDE = CFE
c) Chứng minh: AF.AD = AE.AC d) Chứng minh: Tia CA tia phân giác BCF . Bài 18: Cho đường trịn tâm O đường kính AC = 2R Trên tiếp tuyến Ax đường tròn lấy điểm M, MC cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai B Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC I
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp
b) Chứng minh MA2 = MB.MC MC BC = 4R2
c) Giả sử ACB = 30o, tính theo R diện tích hình quạt trịn AOB
Bài 191: Cho ABCvng A, M AC Vẽ đường trịn đường kính MC cắt BM D cắt
BC N Gọi S giao điểm BA CD 1/ Chứng minh : tứ giác ABCD nội tiếp.
2/ Chứng minh: BD phân giác góc ADN.
3/ Chứng minh: SM BC ba điểm S, M, N thẳng hàng
Bài 20: Cho đường tròn tâm O đường kính AC = 2R Trên tiếp tuyến Ax đường tròn lấy điểm M, MC cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai B Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC I
a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp
b) Chứng minh MA2 = MB.MC MC BC = 4R2
c) Giả sử ACB = 30o, tính theo R diện tích hình quạt trịn AOB
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC ) Đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vuông góc với AD E
1/ Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường trịn này. 2/ Biết góc ACB 30 ❑0 BC = 2a
Tính theo a diện tích hình quạt trịn OAH; cạnh BC
Bài 22: Cho tam giác ABC cân (AB =AC) Các đường cao AG, BE, CF gặp H.
1/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác 2/ Chứng minh GE tiếp tuyến đường tròn tâm I.
3/ Chứng minh AH BE = AF BC.
(3)Tự luận: (Thông hiểu + Vận dụng thấp + vận dụng cao) Thời gian: 60 phút.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 9- NĂM HỌC 2019-2020 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp độ thấp Vận dụng cấp độ cao Cộng I Hệ
hai phươn g trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm hệ PT
TN TL TN TL TN TL TN TL
Số câu: Số điểm: 1(c:1) 0,33 Số điểm: 0,33 Tỉ lệ: 3,3%
II. Hàm số y =
ax2
a .
Hàm số y =
ax2 (a
,
các tính chất đồ thị hàm số
Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ;
tính tốn liên quan đồ thị
TN TL TN TL TN TL TN TL
(4)dụng; PT quy về PT bậc hai; Giải bài toán bằng cách lập PT.
Vi-et ứng dụng
TN TL TN TL TN TL TL
Số câu: Số điểm:
4(c:4,5 ,6,7) 1,33
1 0,75
1 1,25
Số điểm: 3,33 Tỉ lệ: 33,3 %
IV. Góc với đường trịn
Biết cách vẽ hình theo điều kiện cho trước; biết xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn Biết tính độ dài cung trịn;
Hiểu tính chất cách chứng minh đơn giản :
- Góc cung - Tứ giác nội tiếp; - Đa giác nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn
Vận dụng linh hoạt
(5)Biết tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Biết tính chất tứ giác nội tiếp
TN TL TN TL TN TL TN TL
Số câu: Số điểm:
6(c: 8,9,10, 11,12,1 3)
Hình vẽ 0,25
2 1,25
1 1
Số điểm: 4,5 Tỉ lệ: 45 %
V. Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích
Biết tính
diện tích xung quanh thể tích hình trụ
TN TL TN TL TN TL TN TL
Số câu: Số điểm:
2(c:14, 15) 0,67
Số điểm: 0,67 Tỉ lệ: 6,7 %
Cộng:
Số câu: 15TN + 1h.vẽ
Số điểm: 5,25
Số câu: 4TL Số điểm: 2,5
Số câu: 1TL Số điểm: 1,25
Số câu: 1TL Số điểm: 1
Sốcâu: 15TN 6TL+ h vẽ Số điểm:10
(6)- Các tập kiểm tra việc nhớ kiến thức (công thức, quy tắc, ) xem mức nhận biết
- Các tập có tính áp dụng kiến thức (theo quy tắc, thuật toán quen thuộc, tương tự SGK ) xem mức thông hiểu