10. Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức. Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình tho[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP HỌC KÌ I Năm học 2019 – 2020
A LÝ THUYẾT
1 Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Viết bảy đẳng thức đáng nhớ
4 Nêu điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức Phân tích đa thức thành nhân tử
6 Chia đa thức
7 Định nghĩa phân thức đại số Ví dụ Hai phân thức Hãy nêu điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Tính chất phân thức, rút gọn phân thức
10 Cộng, trừ, nhân, chia phân thức 11 Biến đổi biểu thức hữu tỉ
12 Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
8 Phát biểu định nghĩa nêu tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang?
9 Nêu số tâm đối xứng, trục đối xứng của: hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
10 Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vng, diện tích tam giác B BÀI TẬP
Bài Tính:
a x2(x – 2x3) b x(x2 + 3x – 4) c (x2 + 1)(5 – x)
d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x2 + 3x – 5) h (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 + 2) Bài Tính:
a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài Rút gọn biểu thức
a (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 c 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài Tìm x, biết
a (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 b 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 c (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 d 9(x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25
c – 4x2 d 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
e x3 + 8y3 f x2 – 2017x – x + 2017
g 2x2 – x + 6x – 3 h x2 – y2 – x + y i 3x2 + 5y – 3xy – 5x k x5 – 3x4 + 3x3 – x2 l 10x(x – y) – 6y(y – x) m 3x2 + 5y – 3xy – 5x n 2x2 – 8x – 10 o x3 – 2x2 – 8x
p 3x2 – 6x + 9x2 q 2017x2 + 4034x – 2017 Bài Làm phép chia:
a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (4x3 – 8x3 y) : 2x3 d (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
e (3x2 – 6x) : (2 – x) f (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 7: Tìm giá trị nhỏ biểu thức
(2)Bài 8: Tìm giá trị lớn biểu thức a A =
1
x2 + 4x + b B =
1
x2−10x+30 Bài Rút gọn phân thức:
a 3x(1 x) 2(x 1) b 2 6x y 8xy c 3(x y)(x z)
6(x y)(x z)
Bài 10 Thực phép tính sau: a)
1 x x
+ x x x 3 2
b)2
x x x
x 6 )
2 6
x c
x x x
2 2
2
)
2
x y
d
x xyxy y x y 15 ) x y e y x
5 10
)
4
x x
f
x x
2 36 3
)
2 10
x g x x 2
1 4
) :
4
x x
h
x x x
Bài 11: Cho biểu thức A =
2
x 2x x 50 5x
2x 10 x 2x(x 5)
a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định b Rút gọn biểu thức C
c Tìm giá trị A x = Bài 12 Cho phân thức A =
1 2x 10
x x (x 5)(x 5)
a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A
c Tính giá trị biểu thức A x =
Bài 13 Cho phân thức A =
3 18
x x x
a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A
c Tính giá trị biểu thức A x = Bài 14.Cho biểu thức: A = (
2x2
x2
−1−
1
x−1+
5−2x
x+1 ):
3x
1+x a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức A c) Tính A x =
Bài 15 Cho hình bình hành ABCD có AB = 10cm, AD = 5cm Gọi I, K trung điểm AB CD
a) Chứng minh: Tứ giác AICK hình bình hành
b) Gọi M giao điểm AK DI Chứng minh AK vng góc với DI c) Gọi N giao điểm IC KB Chứng minh MN//CD
Bài 16 Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC , E điểm đối xứng với M qua I
a) Chứng minh AMCE hình bình hành
(3)Với điều kiện ∆ABC câu b Hãy tính diện tích tam giác ABC biết AB = 4cm AC = 3cm
Bài 17 Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH (H BC ) Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC
a) Tứ giác DEFB hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác DEFH hình thang cân
c) Với giả thiết tam giác ABC vuông A Tính diện tích tứ giác ADFE biết độ dài cạnh AB = cm ; BC = 10 cm