Hệ thống đề tự luyện thi vào lớp 10

Quay h×nh ch÷ nhËt ®ã quanh chiÒu dµi cña nã ta ®îc mét h×nh trô.. DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ:.[r]

(1)

§Ị tù lun tËp sè 1. ===== ===== Câu 1:

1 Trục thức mÉu

3

2

 

2 Chứng minh đẳng thức

3

2 3   C©u 2: Giải phơng trình sau

1 x2 5x 2 2

2

0

4 2

x

x x x x x



  

  

3 x2  x2 2x 1 (x5) x 2007 0 C©u 3:

Cho biÓu thøc

1

:

1

1 1

x x x x x

A

x x

x x x

       

      

        

   

a) Rót gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biÓu thøc A x 3 2 c) Chøng minh r»ng: A  1 x 0;x1

C©u 4:

Cho (O; 4cm ) vµ (O’; 2cm ) tiếp xúc với A Trên nửa mặt phẳng bờ OO vẽ bán kính OM, ON song song víi Chøng minh r»ng:

a) Đờng thẳng MN qua điểm cố định P

b) Các tiếp tuyến chung hai đờng tròn qua P Câu 5:

a) Cho a, b, c > Chøng minh r»ng:

1 1 a b c

bc ca ab  a b c b) Cho số dơng a, b, c tháa m·n a b c  2007

Tìm giá trị lớn biểu M 33a 1 33b 1 33c1

- HÕt

-§Ị tù lun tËp sè 2.( thêi gian 60 phót) ===== =====

Câu 1: (2.5 đ)

(2)

a)

1

x x x x

A

x x

     

      

 

    b)

1

: x

B

x x x x x x  

  

Câu 2: ( 2.0 đ )

Phân tích biĨu thøc sau thµnh tÝch a) x y(2 x y) b) b 5a b6a2

Câu 3: (1.5 đ)

Giải phơng trình

a) (x5) x 0 b) x 4x2 4x 1 C©u 4: (1.5 đ )

a) Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc M  x2 4x7 b) Tìm giá trị lớn biểu thức N 2x x 21 Câu 5:(2.5 đ)

Cho hai đờng trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Tiếp tuyến chung ngồi hai đ-ờng trịn tiếp xúc với (O) M tiếp xúc với (O’) N Qua A kẻ đđ-ờng vng góc với OO’ cắt MN I

a) Chøng minh r»ng: I trung điểm MN

b) Tam giác AMN tam giác IOO tam giác ? ?

c) Chứng minh rằng: đờng thẳng MN tiếp xúc với đờng trịn đờng kính OO’

- HÕt

-§Ị tù lun tËp sè 3( Thêi gian : 60 ) =====  =====

Câu 1:(3.0 điểm) Xét biểu thức

2 2

1

x x x x

A

x x x

 

  

 

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A2

c) Gi¶ sư x > Chøng minh r»ng: A A d) Tìm giá trị nhỏ A Câu 2: (2.0 điểm)

(3)

a) x  5 x b) x 4 2 x c) x2 2x 1 2

Câu 3: (1.5 điểm)

Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y ax b 

Tìm a b để đờng thẳng (d) qua A( 2;3) song song với đờng thẳng x3y 2 Câu 4: (2,5 điểm )

Cho tam giác MAB Vẽ đờng tròn tâm O, đờng kính AB cắt MA C, cắt MB D Kẻ ,

APCD BQ CD Gäi H giao điểm AD BC Chứng minh r»ng: a) CP DQ

b) PD DQ PA BQ  vµ QC CP PD QD  c) MH AB

Câu 5:(1.0 điểm)

Cho a b; 1 Chøng minh r»ng: a b1b a1ab

- HÕt

Câu 1: (2.5 đ)

1) Tính a) (3 2 3)(3 2 3)  b)

6 20

 

2) Chøng minh r»ng:

3 3

2

3

x x x

x

x x

     

 

   

      

    víi x0;x3 Câu 2: (1.5 đ )

Giải phơng tr×nh x2 2x 1 2  Câu 3:(2.5 đ )

Xỏc nh cỏc hệ số a, b hàm số y ax b  biết rằng:

a) Đồ thị cắt trục tung điểm B có tung độ cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ l -1

b) Đồ thị qua hai điểm A( 1; 2) B(3; 1)

c) Đồ thị đờng thẳng qua C( 3;2) song song với đờng thẳng y x Câu 4: (3.0 đ )

(4)

a) Tứ giác BHCD hình ? ?

b) Gọi I trung điểm BC Chứng minh rằng: ba điểm H, I, D thẳng hàng c) Chøng minh r»ng: AH 2.OI

C©u 5: (0.5 ® )

Cho x y z  1 vµ

1 ; ;

4 x y z

Chøng minh r»ng: 4x 1 4y 1 4z 1 21

- HÕt

C©u 1:

Cho biÓu thøc

3

2

x x x x

A

x x x x

   

  

   

a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m giá trị nguyên x cho A có giá trị nguyên Câu 2:

Cho ng thng (d) có phơng trình: y x m  Tìm giá trị m để (d) a) Đi qua A(1; 2007) b) song song với đờng thẳng x y  0 c) Trùng với đờng thẳng

1

2

x y

 

Câu 3:

Giải biện luận phơng trình hệ phơng trình sau theo tham sè a a) 4x 2a ax( 1) b)

2

3

x ay x y

  

 

 

 C©u 4:

Cho tam giác ABC vng A nội tiếp đờng trịn tâm O Gọi M trung điểm AC Vẽ MN vuông góc với BC ( N thuộc BC ) Tia BM cắt đờng tròn (O) D

a) Chứng minh rằng: Tứ giác CDMN nội tiếp đợc đờng trũn

b) Gọi I trung điểm đoạn MC Tia IO c¾t tia AB ë E Chøng minh tứ giác BEOM hình bình hành

c) Tính độ dài đoạn BM, biết đờng trịn (O) có bán kính R C600

(5)

C©u 1:

Cho biÓu thøc

2

1 1

2

1

x x x

P

x x x

     

     

     

   

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để

2 P

x  C©u 2:

Giải phơng trình a)

1

2

x   x b) 2x5 2 x1 C©u 3:

Cho hƯ phơng trình

2

( 1)

mx y m x y

 

 

  



a) Giải hệ phơng trình với m=2 b) Giải biện luận hệ cho theo m Câu 4:

Cho góc vng xOy hai điểm A, B cạnh Ox ( A nằm O B ) Điểm M cạnh Oy Đờng trịn (T) đờng kính AB cắt tia MA, MB theo thứ tự C E Tia OE cắt (T) điểm thứ hai F

a) Chứng minh điểm O, A, E, M thuộc đờng tròn, tìm tâm đờng trịn b) Tứ giác OCFM hình ? ?

c) Chøng minh hÖ thøc OE OF BE BM  OB2 Câu 5:

Biết a, b sè tháa m·n a b 0 vµ ab1 Chøng minh r»ng:

2

2 a b

a b 

 

- HÕt

(6)

C©u 1:

Cho biĨu thøc

2

5

x x x

P

x x x x

  

  

   

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm cấc giá trị x để P < c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên Câu 2:

a) Tìm m n để hệ sau có nghiệm ( 2; -1)

2 ( 1)

( 2) 3

mx m y m n m x ny m

   

 

   



b) Xác định a; b biết phơng trình ax2 2bx 3 có hai nghiệm x=1 x= -2 Câu 3:

Chứng minh bất đẳng thức a) x2y2 1 xy x y 

b) a b1b a1ab víi a1;b1 C©u 4:

Cho hình thang cân ABCD ( BC // AD ) Hai đờng chéo AC BD cắt O cho BOC600 Gọi I, M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm BC, OA, OB, AB, CD

a) Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp b) Chứng minh tam giỏc MNQ u

c) Gọi H trực tâm tam giác MNQ Chứng minh rằng: H, O, I thẳng hàng

- Hết

-Đề luyện tập sè ( Thêi gian : 60 )

===== =====

C©u 1: Cho biĨu thøc

2 1

1 1

x x

M

x x x x x

 

  

   

a) Rót gän biĨu thøc M b) Chøng minh r»ng:  x 0;x1 th×

1 M 

.

(7)

Hai ngêi làm chung công việc sau xong Nếu ngời thứ làm ngời thứ hai làm hai ngời làm đ-ợc

7

12 cơng việc Tính thời gian để ngời làm xong cơng việc.

Câu 3: Cho phơng trình ẩn x

2 (2 3) 0

x  m x m 

a) Chứng minh phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt với m.

b) Gọi x x1; 2 nghiệm phơng trình cho Tìm m để x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

C©u 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O DE đờng kính vng góc với cạnh BC H Qua E ngời ta kẻ đờng thẳng vng góc với đờng thẳng AC I, đờng thẳng cắt đờng tròn điểm thứ hai K.

a) Chứng minh điểm H, E, I, C nằm đờng tròn.

b) Qua D ngời ta kẻ đờng thẳng vng góc với đờng thẳng AC N Chứng minh tứ giác DNIK hình chữ nhật.

c) Chøng minh NI = AB.

C©u 5:

a) Tính giá trị biểu thức

x y Q

x y  

 biÕt x2 2y2 xy

b) T×m giá trị nhỏ biểu thức

2

3

1 x x P

x  



- HÕt

-§Ị lun tËp sè 10 ( Thêi gian : 60 )

===== =====

C©u 1: Cho biÓu thøc

1 1

:

1

a A

a a a a a



 

  

   

 

a) Rót gän biĨu thøc A

b) So sánh giá trị biểu thức A với 1.

Câu 2:

Cho hệ phơng trình

2

5

x y m x y

 

 

 

 ( m lµ tham sè ).

a) Giải hệ cho m =

b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x > 0; y < 0.

C©u 3:

(8)

a) Tìm m để phơng trình cho có nghiệm.

b) Cho biĨu thøc P6x x1 2x12x22 ( x x1; 2 lµ nghiƯm cđa phơng trình )

Xỏc nh m P t giá trị nhỏ , tìm giá trị nhỏ ấy.

C©u 4:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn P điểm cung AB không chứa C D Hai dây PC PD lần lợt cắt dây AB E F Các dây AD PC kéo dài cắt I, dây BC PD kéo dài cắt K.

Chøng minh r»ng: a) CID CKD 

b) Tø gi¸c CDFE néi tiÕp. c) IK song song víi AB.

C©u 5:

Cho a, b, c số dơng Chøng minh r»ng:

1 1 1

3

2 2

a b c a b b c c a

 

      

  

 

- HÕt

===== =====

C©u 1: (2.0 điểm).

Giải phơng trình hệ phơng trình sau

a) x2 5x

b) x4 29x2100 0

c)

5 17

9

x y x y

 

 

  

Câu 2: (2.0 điểm).

Thu gọn biểu thøc sau

a)

4

6

A 

 b) B(3 2 6) 3

C©u 3: ( 1.0 điểm ).

Một khu vờn hình chữ nhật cã diƯn tÝch b»ng 675 m2 vµ cã chu vi b»ng 120m T×m

chiều dài chiều rộng ca khu ú.

Câu 4: ( 2.0 điểm ).

Cho phơng trình x2 2mx m m 1 0 víi m lµ tham sè, x lµ Èn.

a) Giải phơng trình với m = 1.

(9)

c) Với điều kiện câu b) tìm m để biểu thức P x x 2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5: (3.0 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC) Đờng trịn đờng kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D.

a) Chøng minh r»ng tø gi¸c BEFC néi tiÕp.

b) Chøng minh AE AB AF AC

c) Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm BC Tính tỉ số

OK

BC tø gi¸c BHOC néi tiÕp.

d) Cho HF 3 ;cm HB4cm CE; 8cm HC > HE Tính độ dài HC.

- HÕt

===== =====

C©u 1: (2.0 ®)

a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức

1 1

:

1

a a

P

a a a a

   

 

     



  

   

b) Xác định hệ số a, b hệ phơng trình

4 ax by bx ay

  



 

 BiÕt r»ng hÖ cã nghiÖm (1; 2)

Câu 2: ( 2.0 đ)

Cho hµm sè y m 3.x n (1)

a) Với giá trị m hµm sè (1) lµ hµm sè bËc nhÊt

b) Với điều kiện câu a), tìm giá trị m n để đồ thị hàm số (1) trùng với đ-ờng thẳng y 2x 3

C©u 3: (2.0 đ )

Cho phơng trình bậc hai Èn x: x2 2(m 2)x m 23m a) Giải phơng trình với m =

b) Tìm giá trị tham số m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt âm Câu 4: (3.0 đ ).

Từ điểm M đờng kéo dài dây AB (O) kẻ tiếp tuyến MC, MD với (O) Phân giác góc ACB cắt AB E Gọi I trung điểm dây AB

Chøng minh r»ng: a) MC ME

b) DE phân giác góc ADB c) CMI CDI 

(10)

Cho x, y, z ba số dơng thỏa mÃn điều kiện x y z Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc 2

2

B

xy yz zx x y z

 

    .

- HÕt

===== =====

Câu 1: ( 2.5 điểm )

Cho biÓu thøc

2 1

:

1 1

x x x

A

x x x x x

   

   

   

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định. b) Rỳt gn biu thc A.

c) Tìm giá trị lớn biểu thức A.

Câu 2: (2.0 điểm ).

Cho phơng trình x2 mx m 1 0 ( m lµ tham sè ).

a) Chứng minh phơng trình có hai nghiệm x x m1; .

b) Tính giá trị cđa biĨu thøc

1 2

2

2(1 )

x x P

x x x x

 

  

theo m. c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P.

Câu 3: (2.0 điểm ).

a) Giải phơng trình nghiệm nguyên x xy y  9

b) Cho x y z  2008 Tính giá trị biểu thức

3 3

2 2

3

( ) ( ) ( )

x y z xyz M

x y y z z x

  



    

Câu 4: (2.5 điểm ).

Cho tam giỏc ABC nội tiếp đờng trịn tâm O có trực tâm H Phân giác của góc A cắt đờng tròn (O) M Kẻ đờng cao AK tam giác.

Chøng minh r»ng: a) OM ®i qua trung ®iĨm N cđa BC.

b) KAM MAO

c) OH 2NO.

C©u 5: (1.0 ®iÓm ).

Cho N x2 y2xy2x2y

(11)

- HÕt

===== =====

Câu 1: ( 2.5 điểm )

Cho c¸c biĨu thøc 2

5

:

4 1 2 4

x x

A

x x x x x



 

   

    

 

B 3  19 3 a) Với giá trị x A xác định b) Rút gọn biểu thức A B c) Tìm x để A = B

Câu 2: ( 2.0 điểm ).

Cho phơng trình x2 2mx2m

a) Tỡm m để phơng trình ln có nghiệm x= -2 Khi tìm nghiệm cịn lại b) Tìm m cho phơng trình ln có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn

2

1 2

2(x x ) 5 x x 27 Câu 3: (2.0 điểm ).

Hai ngi th cựng làm cơng việc 12 phút xong Nếu ngời thứ làm giờ, ngời thứ hai làm họ làm đợc 50% cơng việc Hỏi ngời làm cơng việc xong ?

C©u 4: ( 2.5 ®iĨm ).

Cho tam giác ABC vuông A ( AC > AB ) Hạ AH vng góc với BC H Đờng trịn tâm H bán kính HA cắt đờng thẳng AB, AC lần lợt P Q (P, Q khác A )

1) Chøng minh r»ng: a) P, H, Q th¼ng hµng

b) Các điểm B, C, P, Q nằm đờng tròn 2) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: AM PQ

Câu 5: (1.0 điểm ).

Giải phơng trình x x 5x212x38

- HÕt

(12)

§Ị lun tËp sè 16 ( Thêi gian : 90 )

===== =====

C©u 1: (1.5 điểm ) Rút gọn biểu thức

a)

1

: a

A

a a a a a a  

   b) B x22x 1 x2 2x1 Câu 2: ( 2.0 điểm) Cho phơng trình x2 2(m1)x m  0 ( m lµ tham sè )

a) Chứng minh m phơng trình cho ln có hai nghiệm phân biệt

b) Gäi x x1; 2 hai nghiệm phơng trình Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm 1;

x x không phụ thuộc vào m.

Câu 3: (1.5 điểm ).

Quóng sụng AB di 36km Một Ca nơ xi dịng từ A đến B ngợc dòng từ B trở A hết tổng cộng Tính vận tốc thực Ca nơ, biết vận tốc dịng nớc km/h Cõu 4: (2.0 im ).

Cho hệ phơng trình

2

2 x my m mx y m

 

 

 

a) Giải hệ phơng trình m =

b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 2x y 0 Câu 5: (2.5 điểm ).

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Từ điểm M tiếp tuyến Ax nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC, hạ CH AB MB cắt (O) Q cắt CH N

a) Chøng minh r»ng: MA2 MQ MB

b) MOACI Chøng minh r»ng tø gi¸c AIQM néi tiÕp c) Chøng minh r»ng: CN NH

Câu 6: (1.0 điểm ).

Cho sè d¬ng a; b Chøng minh r»ng:

4

ab a b

ab  



(13)

-Phòng giáo dục yên lạc Trờng thcs yên lạc.

==== ***** =====

t luyn s 17( c)

Môn: Toán 9

Thêi gian lµm bµi: 150 phót.

-Bài 1: (2,5 điểm).

Cho biểu thức

2

1 1

2 1

x x x

B

x x x

     

     

     

   

a) Rót gän biĨu thøc B.

b) Tìm giá trị x để B >0 c) Tìm giá trị x để B=-2.

Bµi 2: (2,0 điểm)

Cho phơng trình x2 (m5)x m 0 (1) a) Giải phơng trình với m=1

b) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x=-2 c) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x x1; 2 thoả mãn

2 2 13 S x x  .

Bµi 3: (2,0 ®iĨm).

Một phịng họp có 360 chỗ ngồi đợc chia thành dãy có số chỗ ngồi nhau Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng họp khơng thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thành bao nhiờu dóy.

Bài 4: (2,5 điểm).

Cho hai đờng tròn (O) (O’) cắt hai điểm A B Đờng kính AC (O) cắt đờng tròn (O’) điểm thứ hai E, đờng kính AD đờng trịn (O’) cắt đờng trịn (O) điểm thứ hai F.

a) Chøng minh r»ng tø gi¸c CDEF néi tiÕp.

b) Chøng minh rằng: C, B, D thẳng hàng tứ giác OOEF néi tiÕp.

c) Với điều kiện vị trí hai đờng trịn (O) (O’) EF tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) v (O).

Bài 5: (1 điểm).

Cho tam giác ABC có ba cạnh với độ dài a, b, c thoả mãn điều kiện

3 3 3

a b c  abc Hái tam giác ABC tam giác ?

Hết

-Phòng giáo dục huyện yên lạc Trờng thcs yên lạc.

==== ***** =====

t luyn s 18 ( c)

Môn: Toán 9

Thêi gian lµm bµi: 150 phót.

(14)

Cho

1

2(1 2) 2(1 2)

A

a a

 

    ;

2 a a B A

a   



1) Tìm a để A, B có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức A, B

3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B.

Bài 2:(2,0 điểm)

Cho phng trỡnh (m1)x2 2(m1)x m 0 1) Giải biện luận phơng trình cho theo m. 2) Khi phơng trình có hai nghiệm phân biệt x x1;

a) T×m hệ thức liên hệ hai nghiệm x x1; 2 không phụ thuộc vào m. b) Tìm m cho x1 x2

Bài 3: (1,5 điểm)

Giải phơng trình (x2 3x 4)(x2 x 6) 24

Bài 4: (2,0 điểm)

1) Cho hai số dơng a, b Chøng minh r»ng

1

a b ab  

2) So s¸nh tỉng sè

1 1

1.2005 2.2004 3.2003 2005.1

S     

víi sè 2005 1003

Bài 5: (2,0 điểm)

Cho tam giỏc ABC cú ba góc nhọn Đờng trịn đờng kính BC cắt hai cạnh AC, AB lần lợt D E BD CE cắt H.

a) Chøng minh AH vuông góc với BC.

b) Trên đoạn HB, HC lấy điểm B1; C1 cho

 

1 90

AB CAC B T×m tÝnh chÊt cđa tam gi¸c AB1C1

c) Một đờng thẳng qua H cắt AB, AC lần lợt P Q Chứng minh H trung điểm PQ trung trực PQ qua trung điểm M cạnh BC

- HÕt

-Phòng giáo dục huyện yên lạc Trờng thcs yên lạc.

==== ***** =====

đề tự luyện số 20 ( c)

Môn: Toán 9

Thời gian lµm bµi: 150 phót.

-Bµi 1: (2,5 ®iÓm).

Cho biÓu thøc

2

1 4( 3)

:

1 1 (1 )

x x x x

Q

x x x x x

    

   

   

 

a) Rót gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị biÓu thøc Q x 2

(15)

Bài 2: (2,0 điểm).

Cho phơng trình 2x2 x có nghiệm x x1; 2 Không giải phơng trình hÃy: a) Tính giá trị biểu thức

2

1

2 1

x x

A

x x

 

b) Lập phơng trình bËc hai Èn y cã hai nghiƯm lµ

1 2

2

;

y x y x

x x

Bài 3: (2,0 điểm).

a) Giải hệ phơng trình

8 xy yz yz zx zx xy

 

 

 



  



b) Cho c¸c sè x; y khác thoả mÃn x+y=1 Tìm giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc 3

1 B

x y xy 

 

Bµi (2,0 ®iĨm)

Trên đờng trịn (O), cho dây AB Qua trung điểm I dây AB vẽ hai dây CD EF với C thuộc cung nhỏ AB E thuộc cung nhỏ CB CF, ED cắt AB lần lợt G H Gọi P, Q lần lợt trung điểm CF, ED.

1) Chứng minh tứ giác OIGP, OIHQ nội tiếp. 2) So sánh độ dài hai đoạn thng IG v IH.

Bài 5: (1,5 điểm)

Gọi a, b, c độ dài ba cạnh tam giác ABC h h ha; ;b c độ dài ba chiều cao

t¬ng øng Tìm tính chất tam giác ABC biểu thức

2 2

2

( )

a b c

h h h S

a b c

 



  đạt giá trị lớn

nhÊt

HÕt

===== =====

A Phần trắc nghiệm khách quan: (1.5 điểm ).

- Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trớc câu trả lời Câu 1: Nghiệm hệ phơng trình

3

3 x y x y

  



 

 lµ:

A ( 2;1) B (1; 2) C (2; 1) D ( 1; 2) Câu 2: Phơng trình bËc hai x2  2008x2007 0 cã tỉng hai nghiƯm lµ:

A 2008 B 1 C 2008 D 2007 Câu 3: Hàm số y(m 3)x m nghÞch biÕn khi:

(16)

A 12cm3 B 4cm3 C 18cm3 D 6cm3 C©u 5: Tam giác ABC vuông C có

3 SinA

th× tgB b»ng: A

7

3 B

4 C

7 D

7 Câu 6: Thể tích hình cầu 36cm3 Bán kính hình cầu là:

A 48cm B 3cm C 3cm D 3cm B Phần tự luận: (8.5 điểm).

Câu 7: (2.0 điểm) a) Chứng minh đẳng thức

3 150

3

27

  

 

 

  

 

b) Rót gän biĨu thøc

2

(9 1)

A x x x

x

  

 víi

1

3 x  

Câu 8: (2.0 điểm ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 3); ( 2; 6) B   a) Xác định hệ số a vẽ đồ thị (P) hàm số y ax 2, biết (P) qua A

b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B Xác định tọa độ giao điểm thứ hai (P) với đờng thẳng AB

Câu 9: (1.5 điểm) Hai tổ làm chung công việc 12 xong Nhng hai tổ làm tổ I làm việc khác, tổ II làm nốt 10 xong công việc

Hỏi tổ làm riêng xong công việc ? Câu 10: ( 2.5 ®iĨm)

Cho tam giác ABC, đờng cao AH M điểm cạnh BC Vẽ MPAB; MQAC Gọi O trung điểm AM.

a) Chứng minh năm điểm A P M H Q, , , , thuộc đờng tròn b) Tứ giác OPHQ hình ? chứng minh ?

c) Xác định vị trí M BC để độ dài đoạn PQ đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ độ dài cạnh tam giác a

Tìm giá trị nhỏ biểu thøc

2

( 2007) ( 2008) P x  x

HÕt

===== =====

A Phần trắc nghiệm khách quan: (1.5 ®iĨm ).

- Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trớc câu trả lời Câu 1: Tổng 8 18 bằng:

1

1 x xác định khi

A x1 B x0;x1 C x0 D x0;x1 Câu 3: Đờng thẳng qua điểm A(0; 4) vng góc với đờng thẳng

1

3

y x

có p.trình là: A y3x4 B y3x C y3x4 D

1 y x

(17)

A AB BC SinC B ABAC co C s C AB BC cosB D BC.cosC AC Câu 5: Nếu bán kính hình cầu tăng lên gấp đơi thể tích hình cầu tăng lên gấp

A lÇn B lÇn C lÇn D lÇn

Câu 6: Ngời ta khoan vào tờng lỗ tròn có đờng kính 8mm, lỗ trịn sâu 8cm Thể tích gạch vữa bị bắn (tính theo cm3) là:

A 5,12 B 128 C 1, 28 D 512 B Phần tự luận: (8.5 điểm).

Câu 7: (2.0 điểm) Cho biẻu thức

1

:

1

1 1

x x x x x

B

x x

x x x

       

      

        

   

a) Rót gän biĨu thøc B b) TÝnh giá trị biểu thức B x 2 c) Chøng minh r»ng: B1  x 0;x1

Câu 8: (2.0 điểm) Cho phơng trình x2 2mx m 21 0

a) Chứng minh phơng trình ln có nghiệm với m b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x x1; 2 độc lập với m. c) Tìm m để

1 2

5 x x x  x 

Câu 9: (1.5 điểm) Lúc giờ, ô tô từ A để đến B Lúc 30 phút, xe máy từ B đến A với vận tốc vận tốc ô tô 24km/h Ơ tơ đến B đợc 20 phút xe máy đến A Tính vận tốc xe, biết quãng đờng AB dài 120km

Câu 10: (2.5 điểm) Cho (O) điểm A cố định (O) Vẽ qua A cát tuyến ABC ( B nằm A C ) AM, AN tiếp tuyến với (O) ( M, N thuộc (O) M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa O ) Gọi H trung điểm BC

a) Chøng minh r»ng: AM2 AB AC

b) Chøng minh tứ giác AMHN nội tiếp

Cho a b c, , 1 Chøng minh r»ng

12

1 1

a b c

b  c  a 

HÕt

===== =====

- Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trớc câu trả lời Câu 1: Rút gọn biểu thức 18  50 32 ta đợc kết là:

A 3 B  C D 4 Câu 2: Trung bình cộng hai số 7, trung bình nhân chúng Hai số nghiệm phơng trình:

A x2 14x 9 B x214x 9 C x214x 6 D x214x 6 Câu 3: Tọa độ giao điểm hai đờng thẳng y2x yx3 là:

A ( 2; 1)  B ( 1; 2)  C (2;1) D (1; 2) Câu 4: Tam giác ABC vuông cân A có AB=26cm Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A 13 2cm B 26 2cm C 13cm D 26cm

Câu 5: Một hình trụ tích 80cm3, bán kính đờng trịn đáy 4cm Khi chiều cao hình trụ là:

(18)

Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật quanh chiều dài ta đợc hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là:

A 6cm2 B 8cm2 C 12cm2 D 18cm2 B Phần tự luận: (8.5 điểm).

Câu 7: (2.5 điểm) Cho biểu thức

3

1 :

9

a a a a a

P

a a a a a

       

       

    

   

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a Z để P có giá trị nguyên c) Tìm a để P P 0

Câu 8: (1.5 điểm ) Cho phơng trình

2 ( 2) 2 0

x  m x m a) Giải phơng trình với m= -1

b) Tỡm m để phơng trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn (x1x2)2 x x1 25. Câu 9: (1.5 điểm)

Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe lửa gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đờng sắt Huế- Hà Nội dài 645km Câu 10: (2.5 điểm) BC dây (O; R) ( BC2R) Một điểm A di động cung lớn BC cho O nằm tam giác ABC Các đờng cao AD, BE, CF cắt H

a) Chøng minh r»ng: AEF ABC

b) Gọi A trung điểm BC Chứng minh rằng: AH 'A O c) Gọi A1 trung điểm cña EF Chøng minh r»ng: R AA 1AA OA' ' Câu 11: (0.5 điểm )

Chứng minh a, b, c lµ ba sè tháa m·n

2009

1 1

2009 a b c

a b c    

 

  



 ba số a, b, c phải có giá trị 2009

Hết

§Ị lun tËp sè 24 ( Thêi gian : 90 phút )

===== =====

- Hóy vit vo thi chữ in hoa đứng trớc câu trả lời Câu 1: Rút gọn biểu thức 3 13 48 ta đợc kết là:

A 1 B 2 C 2 D Câu 2: Cặp số nghiệm nguyên phơng trình 3x 2y7 ?

A

1 ( 2; )

2  

B (1; 2) C (1; 2) D ( 3;8) Câu 3: Đờng thẳng y3x đờng thẳng

2 y x m

cắt điểm trục hoành m b»ng:

A 14

9 B 7 C 14

9 

D

Câu 4: Một hình trụ có chiều cao hai lần đờng kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 32cm2 Bán kính đờng trịn đáy hình trụ là:

(19)

Câu 5: Tam giác ABC vuông cân A có BC 2cm Quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AB Diện tích xung quanh hình nón tạo thµnh lµ:

A 500 AC

Sin B AC tg 500 C AC Sin. 500

D 500 AC Cos B PhÇn tù luận: (8.5 điểm).

Câu 7: Cho biểu thức

1

x x x x

P x x

x x

     

      

 

   

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P 7 Câu 8: Cho phơng trình (m1)x2 2(m1)x m  0

a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn:

1

4 x x

c) Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc A2x12 2x222x x12 22 ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm

Câu 9: Một đội cơng nhân dự định hồn thành cơng việc với 500 ngày cơng Hãy tính số cơng nhân đội, biết bổ sung thêm cơng nhân số ngày hồn thành cơng việc giảm ngày

Câu 10: Từ điẻm M (O; R) vẽ tiếp tuyến MA đến đờng tròn E trung điểm AM; I, H theo thứ tự hình chiếu E A MO Từ I vẽ tiếp tuyến IK với (O)

a) Chøng minh r»ng: I nằm (O;R)

b) Qua M vẽ cát tuyến MBC ( B nằm M C ) CMR tø gi¸c BHOC néi tiÕp c) Chøng minh HA phân giác góc BHC tam giác MIK cân

Câu 11: Tìm cặp số tự nhiªn (a; b) cho x y  1989

- HÕt

===== =====

A Phần trắc nghiệm khách quan: (1.5 ®iÓm ).

- Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trớc câu trả lời Câu 1: Giá trị a; b để hệ phơng trình

0 ax y x by      

 cã nghiÖm (-1; ) lµ:

A a2;b1 B a2;b0 C a2;b0 D a2;b1 Câu 2: Điểm M thuộc đờng thẳng y3x4 cách trục hoành khoảng đơn vị có tọa độ là: A ;     

  B ( 2; 2)  C (2;10) D ;   

Câu 3: Phơng trình x x12 0 cã tËp nghiƯm lµ

(20)

Câu 5: Tam giác ABC cân A, đờng cao AH BC2a Quay tam giác ABC quanh AH ta đợc hình nón Diện tích tồn phần hình nón là:

A

2( 1) a

  B a2( 1) C a2( 2) D a2( 2)

Câu 6: Hình chữ nhật ABCD có kích thớc 3cm 5cm Khi quay hình chữ nhật vịng quanh AB ta đợc hình trụ tích V1, quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta đợc hình trụ tích V2 Khi ta có V V1 2 bằng:

A 120cm3 B 120cm3 C 90cm3 D 90cm3 B Phần tự luận: (8.5 điểm).

Câu 7: Cho biẻu thøc

3

:

1 2

x x x

P

x

x x x x

     

     

        

   

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P x1

Câu 8: Nhà trờng giao tiêu cho lớp 9A thu 150 kg giấy vụn Mặc dù em cha kịp đóng góp nhng số giấy vụn thu đợc vợt tiêu 80kg em góp nhiều 2kg Hỏi lớp 9A có học sinh ?

Câu 9: Cho hai đờng trịn (O1);(O2) có bán kính cắt A B Vẽ cát tuyến qua B khơng vng góc với AB, cắt hai đờng trịn E F (E( );O F1 ( )O2 )

1 Chøng minh r»ng: AE = AF

2 Vẽ cát tuyến CBD vuông gãc víi AB ( C( );O D1 ( )O2 ) Gäi P CE DF Chøng minh r»ng: a) C¸c tø giác AEPF ACPD nội tiếp

b) Gọi I trung điểm EF CMR A, I, P thẳng hàng Khi EF quay quanh B I P di chuyển đờng ?

Câu 10: 1) Cho phơng trình x2 ax a b  0 (a; b lµ tham sè ) a) Giải phơng trình với a= 7; b=3

b) Tìm a b để x12;x2 5 hai nghiệm phơng trình

3

2 2

2

a b b

a a b b

    

 

  



 TÝnh a2b2. HÕt

===== =====

- Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trớc câu trả lời

3

4

y x

B

3

4

y x

C

2

3

y x

D

2

3

y x Câu 2: Phơng trình 2x310x0 có tập nghiệm là:

A 0; 5 B  0 C 0; 5 D 0; 5 Câu 3: Hàm số bậc y(m2 4m3)x nghịch biến với giá trị cña m ?

A 1m3 B 1m3 C m3 D m1

Câu 4: Một hình trụ có chiều cao đờng kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ bán kính đờng trịn đáy 6cm ?

A 288cm2 B 108cm2 C 144cm2 D 72cm2

Câu 5: Diện tích mặt cầu có bán kính bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác cạnh a là:

A

2

9 a 

B

9a C 3a2

(21)

Câu 6: Cho (O;R) điểm A cách O khoảng 2R Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn ( B, C tiếp điểm ) Số đo góc BAC là:

A 900 B 600 C 300 D 1200 B PhÇn tự luận: (8.5 điểm).

Câu 7: Cho biểu thức

10

3 4

x x x

P

x x x x

 

  

   

a) Rót gän biĨu thøc P b) Chøng minh r»ng: P   3 x TXD c) Tìm giá trị lớn biểu thức P

Câu 8: Cho phơng trình x2 2(m2)x m a) Giải phơng trình với

3 m

b) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm c) Gọi x x1; 2 nghiệm phơng trình Tìm giá trị m để

3 1(1 )2 2(1 )1 x  x x  x m

Câu 9: Một ca nơ xi dịng từ bến sông A đến bến sông B cách 24km, lúc từ A B, bè nứa trơi với vận tốc dịng nớc 4km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A 8km Tính vận tốc thực ca nô

Câu 10: Cho hai đờng tròn ( ; );( '; )O R O R tiếp xúc A ( R > R’ ) Đờng nối tâm OO’ cắt (O) (O’) theo thứ tự B C ( B, C khác A ) EF dây cung (O) vng góc với BC trung điểm I BC, EC cắt (O’) D

a) Tứ giác BECF hình ? ? b) Chứng minh A, D, F thẳng hàng c) CF cắt (O’) G Chứng minh rằng: EG, DF, CI đồng quy

2 2

2

a b c a b c

a b b c c a

 

  

  

HÕt

===== =====

A Phần trắc nghiệm khách quan: (1.5 ®iĨm ).

- Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trớc câu trả li ỳng

Câu 1: Cho phơng trình 2x y (1) Phơng trình dới kết hợp với phơng trình (1) cho ta hệ phơng trình bậc hai Èn cã v« sè nghiƯm ?

A x y 5 B 6x15 3 y C 6x3y15 D 6x15 y Câu 2: Đờng thẳng 3x 5y7 cã hƯ sè gãc lµ:

A B 0,6 C

3 D -5 Câu 3: Giá trị biểu thức

1

2 2  3 b»ng:

A B C 2 D -2

Câu 4: Cho ( ; 2O cm) điểm P cách điểm O 4cm Số điểm thuộc đờng tròn (O) cách P khoảng 3cm là:

A B C D Vô số

Câu 5: Cho ( ;5)O dây AB8 Gọi M trung điểm dây AB Vẽ bán kính ON qua M Tỉ sè

MN

AB lµ: A

8 B

4 C

(22)

Câu 6: Cho tam giác vng có cạnh góc vng có độ dài a b Quay tam giác vuông vịng quanh cạnh có độ dài a, ta đợc hình tích V1 Quay tam giác vng vịng quanh cạnh có độ dài b, ta đợc hình tích V2 Tỉ số

1 V

V b»ng:

A a

b B C b

a D 2 b a B PhÇn tù luËn: (8.5 ®iĨm).

2 1

:

1 1

x x x

A

x

x x x x x

   

   

     

 

a) Rót gän biĨu thøc A b) Chøng minh r»ng: 0 A2

Câu 8: a) Tìm m để hệ

2

3

mx y x my

  



 

 cã nghiÖm nhÊt tháa m·n x y 1

b) Tìm k để phơng trình x2 (k1)x k 0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ

Câu 9: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thời gian giảm giờ, giảm vận tốc 10km/h thời gian tăng thêm Tính vận tốc ô tô thời gian ô tô

Câu 10: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đờng tròn đờng kính AD, tâm O Hai đ-ờng chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E AD, I trung điểm DE Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác ABEH DCEH nội tiếp b) E tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BHC c) Năm điểm B, C, I, H, O nằm đờng tròn

Câu 11: Giải hệ phơng trình

2

x y z xy z

   



 



Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	2,01 MB