Hình học 9. Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón ... - Cạnh OC quét nên đáy của hình nón ,[r]

PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP BN MA THUỘT TRƯỜNG THCS THÀNH NHẤT

Năm học: 2017 - 2018

Áp dụng:Tính diện tích hình quạt trịn biết độ dài cung 10cm, bán kính của hình quạt trịn 8cm.

Câu 1: Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt trịn? KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Nêu cơng thức tính thể tích hình trụ ?

r

h

.

O

A

B

R

Áp dụng:

1 Cơng thức tính diện tích quạt trịn: KIỂM TRA BÀI CŨ

.

O

A

B

Trong S: Diện tích quạt trịn R: Bán kính quạt trịn

l : độ dài cung n0 hình quạt trịn

R

l

Diện tích hình quạt trịn AOB là:

n0 R n S 360 2 lR    10.8

S = 40( )

2 2

lR

cm

2 Cơng thức tính thể tích hình trụ:

KIỂM TRA BÀI CŨ

V = r2h

Trong đó: V: thể tích hình trụ h: Chiều cao,

r: Bán kính đáy

r

Hình Học : Tiết 60 HÌNH NĨN - HÌNH NĨN

CỤT-DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN , HÌNH NĨN CỤT

1 Hình nón :

• Khái niệm

2 Diện tích xung quanh hình nón:

- Thực hành cắt mặt xung quanh hình

nón

- Cơng thức tính Sxq , Stp V

hình nón

3 Thể tích hình nón:

- Thực nghiệm xây dựng cơng thức

tính thể tích hình nón

- Cơng thức tính thể tích hình nón

4.Hình nón cụt : (Khái niệm )

5 Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt:

- cơng thức tính S xq V hình

 Quan sát tam giác OAC vuông tại O.

A

O C

 Khi quay tam giác OAC

quanh cạnh OA cố định, ta được hình gi ?

TIẾT 60- BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

1 Hình nón

a/ Sự tạo thành hình nón:

Khi quay tam giác AOC vuông tại O vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta hình nón

- Cạnh OC qt nên đáy hình nón,

là một hình trịn tâm O.

b) Các yếu tố hình nón:

- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh hình nón,

mỗi vị trí AC gọi đường sinh

- A gọi đỉnh AO gọi đường cao hình nón.

đáy

đường cao đường

sinh

l h

r

C r C’ A

A

Diện tích xung quanh hình nón?

Diện tích tồn phần hình nón?

r

tp

S =  rl +  r

Sxq

l

2r

l

xq

TIẾT 60- BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

1 Hình nón

2 Diện tích xung quanh hình nón:

Diện tích xung quanh hình nón

Bài tập 1:

2

S =  rl +  r Diện tích tồn phần hình nón

đáy

đường cao đường

sinh

l h

r xq

Tính diện tích xung quanh nón có kích thước sau: đường kính đường trịn đáy 50cm, độ dài đường sinh 40cm (làm tròn kết đến hàng đơn vị).

Bài tập 1:

d =50cm

l = 40

TIẾT 60- BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

1 Hình nón

2 Diện tích xung quanh hình nón:

Diện tích xung quanh hình nón

Bài tập 1:

2

S =  rl +  r

Diện tích tồn phần hình nón đáy

đường cao đường

sinh

l h

r

Diện tích xung quanh nón là:

Giải

Ta có r = d: = 50 : = 25cm

xq

S  rl

2

25.40 1000 3142( )

xq l cm

Tính thể tích hình nón thực nghiệm.

Qua thực nghiệm ta thấy:

Vnón = 1/3 V trụ

TIẾT 60- BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

1 Hình nón

2 Diện tích xung quanh hình nón:

2

S =  rl +  r

3 Thể tích hình nón:

Thể tích hình nón : V 13 r h2

đáy

đường cao đường

sinh

l h

r

Trong đó: r bán kính đáy hình nón l: đường sinh hình nón h: chiều cao hình nón

xq

• Bài tập 2: Hãy điền vào ô trống cho bảng sau (đơn vị độ dài : cm ) Giải thích? (làm trịn kết đến hàng đơn vị)

Hình r h V(cm3)

a) Nón 8 15

b) Nón 20 10467

1005 25 b) a) l h r

TIẾT 60- BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

Giải

2

1

V  r h

1 π 3π  2 3V

V = r h =

r .202 25( )cm

3.10467 =

2

1

.8 15 100 )

3  5(cm

Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy ta hình nón hình nón cụt

TIẾT 60- BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

2 Diện tích xung quanh hình nón:

2

S =  rl +  r

3 Thể tích hình nón:

• Thể tích hình nón : 1

3

V  r h đáy

đường cao đường sinh l h r *Cách vẽ

*Sự tạo thành hình chóp cụt

4 hình nón cụt: (sgk)

MộT vài hình ảnh hình nón cụt thực tế

xq

Đồng hồ nước

Cái chụp đèn

TIẾT 60- BÀI HÌNH NĨN – HÌNH NĨN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT

5 Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt:

Ta có công thức sau

Trong ú:

- r1 , r2 bán kính hai đáy ,

- h chiều cao , l đường sinh

Thể tích hình nón cụt :

4 Hình nón cụt:

Diện tích xung quanh hình nón cụt :

 



 

xq

S r r l

 2 

1 2

1

40 cm

r1=9cm

r2=16cm

Bài tập 3: Làm để tính được diện tích tơn mà người thợ cần để gị xơ

thế này? (làm tròn kết đến hàng đơn vị).

Người thợ cần diện tích tơn là: S = Sxq + Sđáy = (r1 + r2) + 

= .(9+16).40 + .92 = 1081

3396(cm2)

l r12

Hướng dẫn nhà



 Học khái niệm hình nón: Đáy, mặt

xung quanh, đường sinh,đường cao mặt cắt song song với đáy hình nón khái niệm về hình nón cụt.

 Học cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình nón,hình nón cụt

A

B

- Dựng tam giác ABC cân A, đường cao AO.

C

- Vẽ mặt đáy là hình elip

đi qua điểm B,C.

(chú ý đường khuất vẽ nét đứt)

O

Gợi ý cách vẽ hình nón